ЗАДАНИЕ с 71 по 80
Компетенции: Знать основные формулы комбинаторики.
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.
Задание: Решите задачу по комбинаторике.
Инструкция
1.Внимательно прочитайте
2* учебник гл. 16, § 1 стр. 257
7* стр. 191
2.Разберитесь в решении задач
6* № 1, 9, 10, 13, 18, 19 – сравнивая свое решение с ответами в учебнике
3.Решить задачу своего варианта, используя формулы комбинаторики.
71. | а) Сколькими способами могут разместиться 5 человек вокруг круглого стола? б) Сколько способов выбрать из 8 кандидатов троих? в) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7? |
72. | а) Сколькими способами можно составить список из 10 человек, если два определенных человека выступают последними? б) В состав поезд входят 3 багажных вагона и 6 пассажирских. Сколько способов сформировать состав, если багажные вагоны в конце состава? в) В комиссию избрано 6 человек. Из них выбирают представителя и его заместителя. Сколько способов это сделать? |
73. | а) В команду должны быть отобраны 4 спортсмена из 10. Сколько способов это сделать? б) Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6. Цифры не повторяются. в) На станции 7 запасных путей. Сколькими способами расставить на них 4 поезда? |
74. | а) В лотерее «Спортлото» разыгрывается 6 из 48 видов спорта. Сколько комбинаций можно составить? б) Студенту необходимо сдать пять экзаменов в течение 5 дней. Сколько способов составить расписание экзаменов? в) Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 15 участками конкурса? |
75. | а) Бригада состоит из 2 маляров, 3 штукатуров, 1 столяра. Сколько бригад можно создать из 15 маляров, 10 штукатуров и 5 столяров? б) В забеге участвует 12 спортсменов. Как могут распределиться призовые места? в) Сколькими способами 4 человека могут разместиться на скамейке? |
76. | а) В колоде 36 карт. Сколько способов сдать 6 карт, так чтобы среди них было 2 туза? б) Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,8,9? в) Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 7 человек? |
77. | а) Из 6 роз и 8 астр нужно составить букет из 2-х роз и 3 астр. Розы одинаковые, астры различные. Сколько способов это сделать? б) У Вовы на обед 4 блюда. Он может их съесть в произвольном порядке. Сколько возможных вариантов обеда? в) Из лаборатории, в корой работают заведующий и 10 сотрудников, отправляют в командировку 5 человек. Сколькими способами это можно сделать? |
78. | а) В партии содержится 10 деталей, из них 2 бракованные. Сколькими способами, из этой партии можно отобрать 6 деталей так, чтоб одна деталь была бракованная? б) На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить 4 фотографии? в) Сколько различных правильных фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении «во дворе гуляет кошка»? |
79. | а) В группе 12 детей. Сколько способов их можно поставить парами? б) На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами (26 букв). Сколькими способами это можно сделать? в) Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 7 гостей? |
80. | а) Сколько способов распределить 5 одинаковых предметов среди 7 лиц? б) Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 0,2,4,6,8? в) Сколькими способами можно с помощью букв К, L,М, N обозначить вершины четырехугольника? |
ЗАДАНИЕ с 81 по 90
Компетенции: Знать классическое определение вероятности события;
уметь вычислять вероятность события по определению.
Задание: Задача на определение вероятности случайного события.
Инструкция
1.Прочитайте внимательно теоретический материал
6* «Практические занятия по математике» стр. 260 § 2
1* гл. V, § 1 стр. 176
7* стр. 191
2.Разберитесь в решении задач
6* стр. 260 № 29, 30, 31.
1* стр. 177 № 000-810
3.Решить задачу своего варианта, используя полученные знания.
81. | 1.В урне лежат 12 одинаковых шаров: 3 белых, 7 черных, остальные красные. Какова вероятность, что наугад выбранный шар окажется не белым.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
82. | 1.На полке стоит 6-томное собрание сочинений, которые разместили в случайном порядке. Какова вероятность, что тома стоят в порядке возрастания номеров?
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
83. | 1.В лотерее пронумерованы билеты от 1 до 100. Какова вероятность, что взятый наудачу билет содержит цифру 2?
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
84. | 1.Забыта последняя цифра номера телефона и набрана наугад. Какова вероятность, что номер набран верно?
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
85. | 1.Для лотереи отпечатаны 1500 билетов, из которых 120 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным?
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
86. | 1.В ящике 12 белых и 10 черных шара. Наугад достали один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар а) белый б) зеленый.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
87. | 1.Талоны пронумерованы всеми двухзначными числами. Какова вероятность, что взятый талон состоит из номера с одинаковыми цифрами?
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
88. | 1.В урне 8 белых; 4 черных и 3 красных шара. Наудачу достали один. Какова вероятность, что шар не красный?
2.Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
89. | 1.Из числа шаров занумерованных всеми двухзначными числами наудачу берется один. Какова вероятность, что его номер оканчивается цифрой «0»? 2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
90. | 1.В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800денежных выигрышей. Какова вероятность: а) денежного выигрыша б) какого-либо выигрыша? 2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
|
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
