Сборник дидактических материалов по математике (стр. 5 )

7.  Металлический шар радиуса переплавили в конус, высота которого 8. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания.

8.  Диаметр шара равен 6 и является осью цилиндра, вписанного в этот шар. Радиус основания цилиндра равен . Найдите отношение объема шара к объему цилиндра.

9.  Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета, длина которого 3. Гипотенуза треугольника равна 5. Найдите объем и площадь полной поверхности тела вращения.

10.  Ребро куба равно см. Найдите площадь поверхности и объем шара, описанного около этого куба.

Домашняя контрольная работа № 12

Элементы комбинаторики.

Компетенции: Знать основные формулы комбинаторики.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

Инструкция

Внимательно прочитайте

2* учебник гл. 16, § 1 стр. 257

7* стр. 191

Разберитесь в решении задач

6* № 1, 9, 10, 13, 18, 19 – сравнивая свое решение с ответами в учебнике

Решить задачу своего варианта, используя формулы комбинаторики.

I.  Вычислить.

; ; ; ; ; ;

II.  Реши уравнение

; ;

III.  Реши задачи:

1.  Сколько пятизначных чисел можно записать при помощи цифр 5, 6, 7, 8, 9? (без повтора).

2.  Сколько существует отрезков, концами которых является 10 данных точек?

3.  В турнире участвовало 9 шахматистов, и каждые два сыграли друг с другом один раз. Сколько матчей было сыграно?

4.  Сколькими способами можно выбрать 3 различные краски из 5 различных красок?

5.  Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг разных авторов?

6.  В кафе 9 видов мороженного. Сколько всего существует способов заказать десерт из трех разных видов мороженного.

7.  Семь мальчиков, в число которых входят Олег и Игорь, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций, если:

а) Олег стоит в конце ряда

б) Олег в начале ряда, Игорь в конце

в) Олег и Игорь стоят рядом.

8.  Сколькими способами группу из 12 человек можно разбить на две группы

а) по 4 и 8 человек

б) по 5 и 7 человек.

9.  Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (без повторов), сколько таких в которых

а) нет цифр 6 и 7

б) цифра 8 последняя.

Домашняя контрольная работа № 13

Элементы теории вероятности

Компетенции: Знать классическое определение вероятности события;

уметь вычислять вероятность события по определению.

Инструкция

Прочитайте внимательно теоретический материал

6* «Практические занятия по математике» стр. 260 § 2

1* гл. V, § 1 стр. 176

7* стр. 191

Разберитесь в решении задач

6* стр. 260 № 29, 30, 31.

1* стр. 177 № 000-810

Решить задачу своего варианта, используя полученные знания. Из 10 изготовленных деталей 3 детали оказались дефектными. Какова вероятность того, что выбранные наугад 2 детали без дефекта? В коробке 5 белых и 7 черных шаров. Из коробки наугад выбирают шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? В коробке 6 белых и 5 черных шаров. Из коробки достали белый шар. Затем снова достали один шар. Какова вероятность, что этот шар тоже белый? Трое стрелков, для которых вероятность попадания в цель соответственно равны 0,8; 0,75 и 0,7 делают по выстрелу. Какова вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в цель? В ящике лежат 8 белых и 12 красных шаров. Наугад выбирают 3 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый? Берут наугад трехзначное натуральное число. Какова вероятность того, что хотя бы две цифры совпадут? Бросили монету и игральный кубик. Найти вероятность одновременного выпадания герба на монете и числа «6» на кубике. Завод выпускает 95% деталей стандартными, причем из них 86% - первый сорт. Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь первого сорта. Монету бросили шесть раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет не мене двух раз. В магазин зашли 9 покупателей. Вероятность осуществления покупки каждым из них 0,4. Какова вероятность того, что пять из них произведут покупку? В шкатулке лежат 10 одинаковых шаров: 3 белых, 2 красных, 5 зеленых. Какова вероятность того, что взятый наугад шар не белый? Найти математическое ожидание

х	0	1	3	5	7
р	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2

Найти п, если известен закон распределения случайной величины, и его математическое ожидание

х	0	2	4	6	8	10
р	0,1	0,2	0,1	п	0,3	0,1

КЛАССНЫЕ

ЗАЧЕТНЫЕ РАБОТЫ

Зачетная работа № 1 Вариант № 1 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 2 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 3 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 4 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 5 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 6 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 7 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 8 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 9 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 10 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 11 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 12 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 13 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 14 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 15 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 16 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 17 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 1 Вариант № 18 Вычисли Реши уравнения а) б) Реши уравнения а) б) Реши систему уравнений

Зачетная работа № 2