- на монотонность

- точки экстремума

- точки перегиба

- угловой коэффициент касательной в точке

- наибольшее значение функция на [-4; 0] достигает в точке х0. Укажите эту точку.

б) На рис. изображен график функции и проведена касательная в точке х0.

Найдите угловой коэффициент касательной в этой точке.

Домашняя контрольная работа № 8

Интеграл.

Компетенции: Находить интегралы непосредственно и подстановкой.

Инструкция

1.  Прочтите теоретический материал

1* гл. Х, § 54,55

7* стр. 82, стр. 189

2.  Разбери решение упражнений

1* стр. 291

3. Приступи к решению задания, используя формулы и правила интегрирования.

Компетенции: Уметь находить определенный интеграл в простейших случаях, знать формулу Ньютона-Лейбница

Инструкция

1.  Прочти теоретический материал

1* § 56, 57, 5

7* стр. 83

2.  Разберись в решении задач

1* стр. 295 задача 1, 2

стр. 298 задачи 1-5

3. Приступи к вычислению интегралов по формуле Ньютона-Лейбница.

Компетенции: Применять интеграл к вычислению площадей плоских фигур, решению прикладных задач.

Инструкция

1.  Внимательно прочитайте теоретический материал

1* § 58

1* стр. 84

2.  Разберитесь в решении задач

1* стр. 301 задача 2-5

3.  Приступите к решению задачи по плану:

а) сделать чертеж

б) найти абсциссы точек пересечения графиков

в) найти площадь плоской фигуры, применив определенный интеграл.

Компетенции: Применять определенный интеграл в решении физических задач.

Инструкция

Внимательно прочитайте теоретический материал

1* § 54, стр. 287

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Разбери задачу на стр. 287 Приступи к выполнению своего задания

1.  Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1; 4), если угловой коэффициент касательной к кривой в каждой точке равен .

2.  Найти интеграл.

а) ; ;

б) ;

3.  Вычислить интеграл

а)

б)

4.  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

а) ;

б) ; ,

в) , ,

5.  Найти путь, пройденный телом

а) , за вторую секунду

б) , за две секунды.

Домашняя контрольная работа № 9

Прямые и плоские в пространстве.

Компетенции: Решать простейшие стереометрические задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные рассуждения.

Инструкция

1.  Изучи материал

7* стр. 147-155

2.  Реши задачу по конспекту

I.  Доказать

1)  Если две пересекающиеся прямые параллельны плоскости «р», то плоскость, проведенная через эти прямые будет параллельна плоскости «р». Доказать.

2)  Если плоскость перпендикулярна к ребру двугранного угла, то она перпендикулярна и к граням этого угла. Доказать.

3)  Прямые «а» и «в» пересекаются. Докажите, что прямая «с» пересекающая их в двух различных точках, лежит с ними в одной плоскости.

4)  Три прямые «а», «в», «с» имеет общую точку О, попарно перпендикулярны Докажите, что плоскость, в которой лежат прямые «а» и «в», перпендикулярна плоскости, проходящей через прямые «в» и «с».

5) Квадрат АВСД принадлежит плоскости, точка О - пересечение диагоналей квадрата, через точку А проведен перпендикуляр к плоскости AM.

Докажите а). ВД ┴ АМО

б). МО┴ВД

6)  Докажите, что вертикальные двугранные углы равны по величине

II.  Реши задачи

Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равны 10 дм, 18 дм. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 дм. Найдите проекцию каждой наклонной. Найти расстояние от вершины А треугольника ABC до плоскости, проходящей через сторону ВС под углом 60° к плоскости треугольника ABC, если АВ = 7 см, АС = 13 см,

ВС = 10 см.

В прямоугольном треугольнике при вершине С восстановлен к его плоскости перпендикуляр СД. Найти площадь треугольника АДВ, если АС = 3см, ВС = 2 см, СД = 1 см. АВ - отрезок параллельный плоскости. АС и ВД - равные наклонные к плоскости и проведены перпендикулярно к АВ в разных направлениях. Найти СД, если АВ = 2 см. АС = ВД = 8 см. а отрезок АВ отстоит от плоскости на 7 см. Треугольник площадь которого равна 30 см2 опирается на плоскость, так, что в проекции получится треугольник размеры которого 10 см, 6 см, 14 см. Найти угол между треугольником и плоскостью. Концы отрезка АВ = 16 см лежат на гранях двугранного угла, равного 120°. Из точек А и В опущены перпендикуляры АС и ВД на ребро двугранного угла. Найти СД, если АС = 7 см, ВД = 11 см.

Домашняя контрольная работа № 10

Многогранники, измерения многогранников.

Компетенции: Уметь изображать основные многогранники, решать стереометрические задачи, используя планиметрические методы и факты.

Инструкция

1.  Изучи материал

7* стр. 156-159

2.  Реши задачу по конспекту

I.  Призма

1.  Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда 334 ед2. Стороны основания и диагональ основания соответственно равны 10; 9; 17 ед. Найти площадь боковой поверхности и объем параллелепипеда.

2.  Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры дна которого 5 × 20 м, глубина 3 м. Найдите время (мин), за которое бассейн наполнится водой на высоту 2,8 м, если скорость подачи воды 7 м3/мин.

3.  Основание прямой призмы – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см. Диагональ меньшей грани призмы 13 см. Найти объем призмы.

II.  Пирамида

4.  В пирамиде основание ромб с диагоналями 12 и 16 см. Высота пирамиды 6,4 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

5.  Пирамида в основании треугольник со сторонами 9; 21; 24 см. Все ребра пирамиды по 74 см. Вычислить объем пирамиды.

6.  В правильной треугольной пирамиде радиус описанной окружности основания равен

2 см. Все двухгранные углы при основании по 45 0. Найти объем и площадь боковой поверхности пирамиды.

7.  Апофема правильной треугольной пирамиды равна и составляет половину стороны основания. Найдите площадь сечения, которое проходит через две апофемы.

Домашняя контрольная работа № 11

Тела вращения, измерения тел вращения.

Компетенции: Уметь вычислять объемы и площади поверхностей, применять знания при решении практических задач.

Инструкция

1.  Изучи материал

7* стр. 160-161

2.  Реши задачу по конспекту

I.  Цилиндр

1.  Осевое сечение цилиндра квадрат диагональ которого см. Найти объем и площадь полной поверхности цилиндра.

2.  Объем цилиндра равен 16, а длина окружности основания 18. Найдите площадь осевого сечения и объем цилиндра.

II.  Конус

3.  Высота конуса 8 см, объем конуса 96 П см3. Найти площадь полной поверхности конуса.

4.  Площадь основания конуса 9П, а полная поверхность его – 24 П. Найдите объем конуса.

III.  Шар и сфера

5.  Найдите объем шара, если поверхность шара равна 36 П.

6.  Радиусы трех шаров равны 3, 4 и 5. Найдите радиус шара и площадь его поверхности, объем которого равен сумме объемов данных шаров.

IV.  Комбинации тел

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15