г) Вычислить 
Зачетная работа № 2
Вариант № 15
1. Вычисли 
2. Вычисли 
3. Вычисли a) 
б) 
в) 
4. С помощью микрокалькулятора
а) Вычисли 
б) Реши уравнения 
; 
; 
;
5. а) Упростить 
б) Вычислить 
в) Вычислить 
если 
г) Вычислить
Зачетная работа № 2
Вариант № 16
1. Вычисли 
2. Вычисли 
3. Вычисли a) 
б) 
в) 
4. С помощью микрокалькулятора
а) Вычисли 
б) Реши уравнения 
; 
; 
;
5. а) Упростить
б) Вычислить
в) Вычислить если
г) Вычислить
Зачетная работа № 2
Вариант № 17
1. Вычисли 
2. Вычисли 
3. Вычисли a) 
б) 
в) 
4. С помощью микрокалькулятора
а) Вычисли 
б) Реши уравнения 
; 
; 
;
5. а) Упростить
б) Вычислить
в) Вычислить если
г) Вычислить
Зачетная работа № 2
Вариант № 18
1. Вычисли 
2. Вычисли 
3. Вычисли a) 
б) 
в) 
4. С помощью микрокалькулятора
а) Вычисли 
б) Реши уравнения 
; 
; 
;
5. а) Упростить
б) Вычислить
в) Вычислить если
г) Вычислить
Зачетная работа № 3 Вариант № 1 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 2 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 3 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) если  в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 4 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 5 Вычисли ;  Упрости выражения а)  в)  б)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 6 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)   |
Зачетная работа № 3 Вариант № 7 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 8 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)   |
Зачетная работа № 3 Вариант № 9 Вычисли ;  Упрости выражения а)  в)  если  ,  четверти б)
а)   |
Зачетная работа № 3 Вариант № 10 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) , если  , четверти в)
а)  |
Зачетная работа № 3 Вариант № 11 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 12 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) , если  в)
а)   |
Зачетная работа № 3 Вариант № 13 Вычисли ; Упрости выражения а)  б)  в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 14 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)  |
Зачетная работа № 3 Вариант № 15 Вычисли ; Упрости выражения а)  б) в)
а)    |
Зачетная работа № 3 Вариант № 16 Вычисли ; Упрости выражения а)  б) в)
а)   |
Зачетная работа № 3 Вариант № 17 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а) |
Зачетная работа № 3 Вариант № 18 Вычисли ;  Упрости выражения а)  б) в)
а)   |
г) 
, 
б) 
в) 
г) 
, если 
, 
г) 
, если 
г) 
, если 
если 
, 
г) 
, если 
г) 
, если 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
, если 
г) 
, если 
четверти г) 
, 
г) 
, если 
, 
г) 
г) 
Зачетная работа № 4 Вариант № 1 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 2 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 3 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 4 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 5 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 6 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 7 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б) в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 8 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 9 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 10 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б) в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 11 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 12 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 13 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 14 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 15 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 16 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 17 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 18 Найти значение функции:  Построить графики функции а)  б)  в)  |
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
г) 
Зачетная работа № 5 Вариант № 1 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 2 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 3 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 4 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 5 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 6 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 7 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 8 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 9 Реши уравнения а) г)  б) в)  б) Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 10 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 11 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 12 Реши уравнения а) г)  б) в)  б) Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 4 Вариант № 13 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 14 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 15 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 16 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 17 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
Зачетная работа № 5 Вариант № 18 Реши уравнения а) г)  б) в)  б)  Реши систему уравнений  |
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
д) 
е) 
Зачетная работа № 6 Вариант № 1 Дан Найти: 1. длину 3. угол А 4. 5. Составить уравнение прямой АВ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 2 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение медианы ВД. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 3 Дан Найти: 1. длину 3. угол С 4. 5. Составить уравнение перпендикуляра АК. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 4 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (-2; 6) под углом 45о к оси ОХ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 5 Дан Найти: 1. длину 3. угол А 4. 5. Составить уравнение прямой АВ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 6 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение медианы ВД. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 7 Дан Найти: 1. длину 3. угол С 4. 5. Составить уравнение перпендикуляра АК. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 8 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (3; -6) под углом 135о к оси ОХ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 9 Дан Найти: 1. длину 3. угол А 4. 5. Составить уравнение прямой АВ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 10 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение медианы ВД. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 11 Дан Найти: 1. длину 3. угол С 4. 5. Составить уравнение перпендикуляра АК. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 12 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (-2; 6) под углом 45о к оси ОХ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 13 Дан Найти: 1. длину 3. угол А 4. 5. Составить уравнение прямой АВ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 14 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение медианы ВД. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 15 Дан Найти: 1. длину 3. угол С 4. 5. Составить уравнение перпендикуляра АК. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 16 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (5; -4) под углом 135о к оси ОХ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 17 Дан Найти: 1. длину 3. угол А 4. 5. Составить уравнение прямой АВ. |
Зачетная работа № 6 Вариант № 18 Дан Найти: 1. длину 3. площадь Δ АВС 4. 5. Составить уравнение медианы ВД. |
: А (-1; 3), В (2; 2), С (0; 3)
2. площадь Δ АВС
2. угол В
2. площадь Δ АВС
Зачетная работа № 7 Вариант № 1 1. Найти производную функции: а) 2. Найти производную сложной функции 3. Исследовать и построить график функции 4. Найти наибольшее значение функции на отрезке 5. Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
6. Найти скорость движения точки в момент времени to .
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 2 1. Найти производную функции: а) 2. Найти производную сложной функции 3. Исследовать и построить график функции 4. Найти наибольшее значение функции на отрезке 5. Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
6. Найти скорость движения точки в момент времени to .
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 3 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции 
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 4 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 5 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 6 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 7 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке  Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 8 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 9 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке  Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 10 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 11 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 12 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 13 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке  Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 14 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке  Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 15 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 16 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 17 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
Зачетная работа № 7 Вариант № 18 Найти производную функции:а)  Исследовать и построить график функции  Найти наибольшее значение функции на отрезке   Найти угол наклона касательной в точке хо к графику функции
|
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
сек.
б) 
в) 
, 
б) 
в) 
, Зачетная работа № 8 Вариант № 1 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом за 10 секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 2 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,  Найти путь, пройденный телом за 4 секунды, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 3 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом за третью секунду, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 4 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  ,  ,  Найти путь, пройденный телом за 4 секунды, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 5 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,  Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 6 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 7 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом за вторую секунду, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 8 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  ,  , Найти путь, пройденный телом за 1 секунду, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 9 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,  Найти путь, пройденный телом за  секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 10 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом за секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 11 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  , ,  ,  Найти путь, пройденный телом за третью секунду, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 12 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , Найти путь, пройденный телом за  секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 13 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом за 5 секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 14 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  ,  Найти путь, пройденный телом от  сек до  сек, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 15 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  , ,  ,  Найти путь, пройденный телом от 1 до 5 секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 16 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , Найти путь, пройденный телом за вторую секунду, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 17 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  Найти путь, пройденный телом за  секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 8 Вариант № 18 Найти уравнение кривой, если известна ее производная Найти интеграл а) б)  Вычислить интеграл  Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  ,  Найти путь, пройденный телом за  секунд, если  м/с |
Зачетная работа № 9 Вариант № 1 1. Через вершину А прямоугольника АВРД проведена прямая «а», перпендикулярная к прямой АД. Докажите, что прямая РД перпендикулярна плоскости прямых «а» и АД. 2. Стороны треугольника ABC, соответственно равны 51 см, 30 см, 27 см. Из вершины меньшего угла восстановлен к плоскости треугольника перпендикуляр длиной 10 см. Найти расстояние от конца перпендикуляра до противоположной стороны. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 2 1. Сторона СД и АВ четырехугольника АВСД перпендикулярны некоторой плоскости. Докажите, что если СД неравна АВ, то четырехугольник АВСД - трапеция. 2. Стороны равностороннего треугольника равна 3 см. Найти расстояние от его плоскости до точки, которая отстоит от каждой из вершин на 2 см. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 3 1. Докажите, что плоскость перпендикулярная прямой « 2. Из точки пространства к плоскости проведены наклонные под углом 45° так, что их проекции образуют угол 120°. Найти расстояние между основаниями наклонных, если точка от плоскости удалена на 8 см. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 4 1. Вершины А и В трапеции АВСД лежат в плоскости, а С и Д не лежат в этой плоскости. Как расположена относительно плоскости прямая СД, если АВ является: а) основанием трапеции, б) боковой стороной трапеции. 2. Концы отрезка АВ = 27 см лежат на гранях прямого двухгранного утла. Из точек А и В опущены перпендикуляры АС и ВД на ребро двухгранного угла, найти СД, если АС = 2 см, ВД= 14 см. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 5 1. Точка О не принадлежит плоскости параллелограмма АВСД. Через середины OA и ОВ провели прямую «а» Докажите, что «а» параллельно СД. 2. Из точки в пространстве к плоскости провели две наклонных 20 см и 34 см. проекции этих наклонных относятся как 2:5. Найти расстояние от точки до плоскости. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 6 1. Точка О равноудалена от вершин прямоугольника АВСД. Докажите что ВОД┴ АВСД. 2. Треугольник стороны которого 21 см; 17 см; 10см наибольшей стороной опирается на плоскость, образуя с ней угол 45°. Найти расстояние от вершины треугольника до плоскости. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 7 1. Из точки М на окружности восстановлен перпендикуляр МА к плоскости круга. Проведен диаметр MB и хорда ВС. Точка А соединена с точками В и С. Докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. 2. Площадь треугольника равна 336 см2. Его проекцией на плоскости является треугольник со сторонами 14 см, 34 см, 36 см. Найти угол между плоскостями |
Зачетная работа № 9 Вариант № 8 1. Точка М не принадлежит плоскости ромба АВСД, через середины MB и МС провели прямую «а». Докажите, что «а» параллельна АД. 2. Из точки в пространстве провели перпендикуляр и наклонную к плоскости, так. что наклонная на 25 см больше. Через из их середины провели отрезок равный 32,5 см. Найдите длину наклонной. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 9 1. Докажите, что биссекторные полуплоскости двух смежных двугранных углов перпендикулярны. 2. Найти расстояние от вершины А треугольника ABC до плоскости р, проходящей через сторону ВС под углом 30° к плоскости треугольника ABC, если АВ = 13 см, АС = 37 см, ВС = 3 дм |
Зачетная работа № 9 Вариант № 10 1. Прямая РО параллельна плоскости. Через точки Р и О проведены прямые перпендикулярные плоскости, которые пересекают эту плоскость соответственно в точках М и Е. Докажите, что РО = ME. 2. Из некоторой точки А проведены к плоскости перпендикуляр АО = 1 см и две равные наклонные АВ и АС, которые образуют с плоскостью угол 60° каждая, а между собой 120°. Найти ВС. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 11 1. Через середины сторон треугольника ABC (К принадлежит АВ, М принадлежит ВС) проведена плоскость «р». Определить взаимное расположение «р» и АС? 2. В вершине А прямоугольника АВСД проведен к его плоскости перпендикуляр АК, конец которого отстает от других вершин на 6 см, 7 см, 9 см. Найти длину АК? |
Зачетная работа № 9 Вариант № 12 1. Через одно из оснований трапеции проведена плоскость «р». Каково взаимное расположение плоскости «р» и второго основания трапеции? 2. Расстояние от точки М до сторон и вершины прямого угла соответственно равны 4 дм, 7 дм, 8 дм. Найти расстояние от М до плоскости угла. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 13 1. Вершины А и В трапеции АВСД лежат в плоскости, а вершины С и Д не лежат в этой плоскости. Как расположена относительно плоскости прямая СД, если АВ является: а) основанием трапеции, б) боковой стороной трапеции? 2. Дан прямоугольный треугольник РОС с катетами PC = 4 см, ОС = 6 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость с которой он образует угол 30°? |
Зачетная работа № 9 Вариант № 14 1. Точки А и В лежат в плоскости, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельна плоскости. 2. Из точки вне плоскости «р» проведены две наклонные по 6 см каждая и образующие с плоскостью угол 30°. Определить расстояние между концами наклонных, если угол между проекциями наклонных на «р» равен 120°. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 15 1. Прямая пространства параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая параллельная и другой плоскости. 2. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием АС = 18 см и боковой стороной 15 см. Из центра вписанной окружности восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 6 см. Найти расстояние между точкой, являющейся вершиной перпендикуляра и стороной треугольника. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 16 1. Треугольники АМВ и АКБ. Проекции прямых AM и АК перпендикуляры прямой АВ. Определите взаимное расположение прямой АВ и треугольника МВК. 2. Через точку пересечения диагоналей ромба восстановлен перпендикуляр длиной 4 см. Найти расстояние от вершины перпендикуляра до стороны ромба, если его диагонали 6 см и 8 см. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 17 1. Из точки А к плоскости «р» проведены наклонные АВ и АС, образующие равные углы с ВС. Доказать, что проекции наклонных равны между собой. 2. Стороны треугольника равны 11 см, 13 см, 20 см. Через вершину меньшего угла к плоскости треугольника ABC проведен перпендикуляр, а из верхнего его конца опущен перпендикуляр на противолежащую сторону, который образует с треугольником ABC угол 60°. Найти длину перпендикуляра к плоскости треугольника ABC. |
Зачетная работа № 9 Вариант № 18 1. Вне плоскости параллелограмма АВСД дана точка К, отстоящая от сторон АВ и ДС на расстояния равные отрезкам КМ и КЕ. Докажите, что ME – высота параллелограмма. 2. Из точки вне плоскости, проведен к данной плоскости перпендикуляр и две наклонные, из которых одна образует угол в 30°, а другая в 60° с плоскостью. Сумма длин проекций этих наклонных равна 8 см. Определить длину наклонных. |
», по которой пересекаются плоскостной 
и 
перпендикулярна каждой плоскости.Зачетная работа № 10 Вариант № 1 1. В прямом параллелепипеде стороны основания 2. В пирамиде основание – ромб со стороной 10 и острым углом 60о. Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 45о. Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 2 1. В прямом параллелепипеде стороны основания 3 и 8, угол между ними 60о. Площадь боковой поверхности 220. Найти площадь полной поверхности и объем параллелепипеда. 2. В треугольной пирамиде стороны основания 39 см, 39 см и 30 см. Грани наклонены к основанию под углом 45о. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 3 1. Прямая призма в основании равнобедренная трапеция боковые стороны которой по 13, а параллельные основания трапеции 11 и 21. Площадь диагонального сечения 180. Найти площадь полной поверхности и объем призмы. 2. В правильной четырехугольной пирамиде высота 12, диагональ основания |
Зачетная работа № 10 Вариант № 4 1. Прямая призма, в основании ромб. Высота призмы 6. Диагонали призмы 2. В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра по 10, сторона основания 14. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 5 1. В прямом параллелепипеде меньшая диагональ образует с основанием угол 45о. Стороны основания 7 и 2. В правильной четырехугольной пирамиде грани наклонены к основанию под углом 30о, радиус вписанной окружности в основании |
Зачетная работа № 10 Вариант № 6 1. Объем правильной треугольной призмы равен 2. В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60о, сторона основания |
Зачетная работа № 10 Вариант № 7 1. В прямом параллелепипеде высота которого 2. В правильной треугольной пирамиде грани наклонены к основанию под углом 30о, радиус описанной окружности основания 2. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 8 1. Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 24. Стороны основания 3 и 6, угол между ними 30о. Найти объем параллелепипеда. 2. В правильной треугольной пирамиде ребра наклонены к основанию под углом 60о. Радиус описанной окружности основания равен |
Зачетная работа № 10 Вариант № 9 1. Основании прямого параллелепипеда 10 и 17, диагональ основания 21. Большая диагональ параллелепипеда 29. Найти площадь полной поверхности и объем параллелепипеда. 2. В пирамиде основание ромб с диагоналями 30 и 40. Вершина пирамиды равноудалена от сторон на 13. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 10 1. У прямой призмы в основании равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 2. Правильная треугольная пирамида. Боковое ребро 10. Сторона основания 12. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 11 1. Прямоугольный параллелепипед, объем которого 24, а площадь основания 12, имеет в основании одну сторону больше другой в 3 раза. Найти площадь полной поверхности и площадь диагонального сечения параллелепипеда. 2. В правильной четырехугольной пирамиде ребра наклонены к основанию под углом 45о. Сторона основания 8. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 12 1. В прямоугольном параллелепипеде площадь полной поверхности 136. Стороны основания 4 и 6. Найти объем и площадь диагонального сечения параллелепипеда. 2. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро |
Зачетная работа № 10 Вариант № 13 1. Прямая призма, основание ромб со стороной 12 и острым углом 60о. Меньшее диагональное сечение квадрат. Найти площадь полной поверхности и объем призмы. 2. Правильная четырехугольная пирамида, сторона основания равна 6. Площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найти объем и площадь диагонального сечения пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 14 1. Прямая призма в основании ромб. Высота призмы равна 6. Диагонали призмы образуют с основанием углы соответственно 30о и 60о. Найти площадь полной поверхности и объем призмы. 2. Правильная четырехугольная пирамида, высота которой 3, а площадь боковой поверхности 80. Найти объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 15 1. Прямая призма, в основании ромб площадь которого 48. Площади диагональных сечений соответственно 30 и 40. Найти площадь полной поверхности и объем призмы. 2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5. Тангенс двугранного угла при основании равен |
Зачетная работа № 10 Вариант № 16 1. В наклонной треугольной призме площади двух боковых граней равны 25 и 15, а двугранный угол образованный этими плоскостями 120о. Боковое ребро призмы равно 5. Найти площадь боковой поверхности и объем призмы. 2. Правильная четырехугольная пирамида имеет угол между высотой и боковой гранью 30о, высота равна 6. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 17 1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 и 2. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 20, а боковое ребро 16. Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды. |
Зачетная работа № 10 Вариант № 18 1. В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой 10, площади двух боковых граней равны 30 и 40, двугранный угол образованный этими гранями равен 90 о. Найти площадь боковой поверхности и объем призмы. 2. Пирамида в основании ромб диагонали которого 6 и 8. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды. |
и 5 , угол между сторонами 45о. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7. Вычисли площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.
и 10. Найти площадь боковой поверхности и объем призмы.
, угол между ними 45о. Найти площадь боковой поверхности и объем параллелепипеда.
. Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
. Радиус окружности, описанной около основания призмы равен 
. Найти площадь полной поверхности призмы.
. Найти площадь поверхности и объем пирамиды.
. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.
. Диагональ меньшей грани 13. Найти площадь полной поверхности и объем призмы.
. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.
, а острый угол между ними 45о. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол 45о с плоскостью основания. Найти площадь боковой поверхности и объем параллелепипеда.Зачетная работа № 11 Вариант № 1 1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48. Высота цилиндра 12. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра. 2. Площадь осевого сечения конуса 12, а площадь боковой поверхности 15 3. Масса чугунного шара 10 кг, удельный вес чугуна 7,2 г/см3. Найдите диаметр шара и площадь поверхности шара. |
Зачетная работа № 11 Вариант № 2 1. Развертка цилиндра – квадрат с диагональю 12. Найдите площадь боковой поверхности и объем цилиндра. 2. Длина окружности основания конуса 12 3. Диаметр полого шара 12, толщина стенки шара 3. Найдите стенки шара. |
Зачетная работа № 11 Вариант № 3 1. Развертка цилиндра имеет высоту 10 и диагональ 12. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра. 2. Равнобедренный треугольник вращается вокруг боковой стороны. Найти площадь полной поверхности и объем тела вращения, если боковые стороны треугольника по 8, а угол между ними 60о. 3. Площадь полной поверхности шара 225 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 4 1. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45о. Высота цилиндра 10. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра. 2. В конусе построено сечение, которое проходит через хорду основания длина которой 6 и вершину конуса, под углом 60о к плоскости основания. Найти площадь полной поверхности и объем конуса. 3. Объем шара 36 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 5 1. Прямоугольник размеры которого 3 и 4 вращается вокруг одной из сторон. Найти отношение площадей полной поверхности полученных цилиндров и отношение объемов. 2. В конусе высота равна 12, а образующая наклонена к основанию под углом 60о. Найти площадь полной поверхности и объем конуса. 3. Объем шара 288 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 6 1. В осевом сечении цилиндра диагональ, длина которой 16, наклонена к плоскости основания под углом 60о. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра. 2. Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 12. Найти площадь полной поверхности и объем конуса. 3. В шаре по одну сторону от центра на расстоянии 9, проведены два параллельных сечения площади которых 49 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 7 1. Прямоугольник диагональ которого 12, образует с основанием угол 30о начинает вращаться вокруг боковой стороны. Найдите площадь поверхности и объем тела вращения. 2. Дан конус, высота которого 12. Угол между высотой и образующей 30о. Найдите площадь боковой поверхности и объем конуса. 3. Радиус шара равен высоте равностороннего треугольника сторона которого 6. Найдите площадь поверхности и объем шара. |
Зачетная работа № 11 Вариант № 8 1. Площадь боковой поверхности цилиндра 36 2. Образующая конуса равна 3. Радиус шара совпадает с радиусом круга, площадь которого 25 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 9 1. Стальная труба длиной 10 см имеет следующие размеры: длина внешней окружности 160 мм, толщина стенки 5 мм, удельный вес стали 7,8 г/см3 . Найдите массу трубы. 2. Диаметр основания конуса 6, образующая наклонена к основанию под углом 30о. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса. 3. Свинцовый шар диаметром 20 переливают в шарики диаметр которых в 10 раз меньше. Сколько получится шариков? |
Зачетная работа № 11 Вариант № 10 1. В развертке цилиндра высота 13, а диагональ 12. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра. 2. Равносторонний треугольник высота которого 3. В шар вписан цилиндр площадь основания которого равен 16 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 11 1. Площадь осевого сечения цилиндра 20, длина окружности основания цилиндра 16 2. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается вокруг гипотенузы. Найти площадь поверхности и объем тела вращения. 3. Сфера и плоскость пересекаются по окружности длина которой 12 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 12 1. У цилиндра длина окружности основания равна 15 2. Ромб сторона которого 6 и острый угол 60о вращается вокруг одной из диагоналей ромба. Найти площадь поверхности и объем тела вращения. 3. Шар имеет объем |
Зачетная работа № 11 Вариант № 13 1. Развертка цилиндра квадрат диагональ которого 2. Прямоугольный треугольник с катетом 4 и острым углом 30о, прилегающим к этому катету, вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности и объем тела вращения. 3. Площадь поверхности шара 144 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 14 1. В цилиндр вписан шар площадь поверхности которого 36 2. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 прямым углом опирается на соь вращения так, что гипотенуза параллельна оси. Найдите площадь поверхности тела вращения. 3. Три шара имеют радиусы которые относятся, как 1:2:3. Докажите, что объем большего шара больше суммы объемов двух других шаров в три раза. |
Зачетная работа № 11 Вариант № 15 1. В цилиндре диагональ осевого сечения 26, а высота 10. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра. 2. Радиус конуса12, образующая конуса15. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса. 3. Сколько нужно взять шариков диаметром 5 мм, чтобы расплавив их в один шар, получить шар диаметром 3 см. |
Зачетная работа № 11 Вариант № 16 1. В цилиндр вписан шар объем которого 36 2. В конусе высота относится к образующей как 35:37, а площадь боковой поверхности конуса 444 3. Нужно сшить кожаный футбольный мяч диаметром 20. На швы рассчитать 8% всего материала. Сколько материала потребуется. |
Зачетная работа № 11 Вариант № 17 1. Площадь боковой поверхности цилиндра 14 2. В конусе площадь осевого сечения 48, а площадь боковой поверхности 60 3. Сфера вписана в цилиндр площадь полной поверхности которого 30 |
Зачетная работа № 11 Вариант № 18 1. В цилиндр вписан шар. Докажите, что объем цилиндра больше объема шара в полтора раза. 2. В конусе образующая равная 3. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 и острым углом 30о, прямым углом опирается на ось так, что гипотенуза параллельна оси вращения. Найдите площадь поверхности тела вращения. |
. Найти объем конуса.
и наклонена к плоскости основания под углом 45о. Найти объем и площадь боковой поверхности конуса.
вращается вокруг стороны. Найдите площадь полной поверхности и объем тела вращения.
, найдите площадь его поверхности.
наклонена к плоскости основания под углом 30о. Найти площадь полной поверхности и объем конуса.Зачетная работа № 12 Вариант № 1 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Сколькими способами могут разместиться 5 человек вокруг круглого стола? б) Сколько способов выбрать из 8 кандидатов троих? в) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 2 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Сколькими способами можно составить список из 10 человек, если два определенных человека выступают последними? б) В состав поезд входят 3 багажных вагона и 6 пассажирских. Сколько способов сформировать состав, если багажные вагоны в конце состава? в) В комиссию избрано 6 человек. Из них выбирают представителя и его заместителя. Сколько способов это сделать? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 3 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В команду должны быть отобраны 4 спортсмена из 10. Сколько способов это сделать? б) Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6. Цифры не повторяются. в) На станции 7 запасных путей. Сколькими способами расставить на них 4 поезда? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 4 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В лотерее «Спортлото» разыгрывается 6 из 48 видов спорта. Сколько комбинаций можно составить? б) Студенту необходимо сдать пять экзаменов в течение 5 дней. Сколько способов составить расписание экзаменов? в) Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 15 участками конкурса? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 5 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Бригада состоит из 2 маляров, 3 штукатуров, 1 столяра. Сколько бригад можно создать из 15 маляров, 10 штукатуров и 5 столяров? б) В забеге участвует 12 спортсменов. Как могут распределиться призовые места? в) Сколькими способами 4 человека могут разместиться на скамейке? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 6 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В колоде 36 карт. Сколько способов сдать 6 карт, так чтобы среди них было 2 туза? б) Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,8,9? в) Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 7 человек? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 7 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Из 6 роз и 8 астр нужно составить букет из 2-х роз и 3 астр. Розы одинаковые, астры различные. Сколько способов это сделать? б) У Вовы на обед 4 блюда. Он может их съесть в произвольном порядке. Сколько возможных вариантов обеда? в) Из лаборатории, в корой работают заведующий и 10 сотрудников, отправляют в командировку 5 человек. Сколькими способами это можно сделать? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 8 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В партии содержится 10 деталей, из них 2 бракованные. Сколькими способами, из этой партии можно отобрать 6 деталей так, чтоб одна деталь была бракованная? б) На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить 4 фотографии? в) Сколько различных правильных фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении «во дворе гуляет кошка»? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 9 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В группе 12 детей. Сколько способов их можно поставить парами? б) На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами (26 букв). Сколькими способами это можно сделать? в) Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 7 гостей? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 10 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Сколько способов распределить 5 одинаковых предметов среди 7 лиц? б) Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 0,2,4,6,8? в) Сколькими способами можно с помощью букв К, L,М, N обозначить вершины четырехугольника? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 11 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) При составлении одного варианта работы, учитель располагает 4 заданиями по геометрии, 8 по алгебре и 3 по тригонометрии. Сколькими способами можно составить вариант, если в него войдет по одной задаче из перечисленных разделов? б) Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов может он выбрать? в) В магазине продается 8 различных наборов марок, посвященных одной теме. Сколькими способами выбрать из них 3 набора? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 12 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В урне 10 белых и 6 черных шаров. Достали 2 белых шара. Сколько способов это сделать? б) Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1,2,3,4,05,6,7,8,9 (без повторов), сколько таких, в которых нет цифр 6 и 7. в) Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 13 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Из компании в 15 человек, отделилась группа из 6 человек. Сколькими способами это может произойти? б) Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1,2,3,4,5,6,8 (без повторов), сколько таких, в которых цифра 8 является последней? в) Некто помнит, что телефон оканчивается цифрами 5,7,8,2, но в каком порядке забыл. Укажите наибольшее число вариантов, которые можно набрать? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 14 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) В пространстве 7 точек. Сколько различных плоскостей можно провести? б) Номер машины состоит из двух различных букв, взятых из М, Н, К, Т,С и трех различных цифр. Сколько машин можно обеспечить такими номерами? в) Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5? (без повтора) 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 15 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Из 6 открыток необходимо выбрать 3. Сколько способов это сделать? (открытки все разные). б) Сколько пятизначных чисел можно составить цифр 1,2,3,4,5 (без повтора)? в) У лесника 5 собак. На охоту он решил взять две собаки. Перечисли сколькими способами это можно сделать? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 16 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) На собрании выступит 5 человек (А, Б,С, Д,Е). Сколько способов разместить их в списке выступающих, если А выступает первым? б) Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в 9 вагонах поезда, если все они хотят ехать в разных вагонах? в) В группе 8 студентов успешно занимаются по предмету. Сколькими способами можно выбрать 3 для участия в олимпиаде? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 17 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Бригадир должен отправить бригаду из трех человек. Сколько бригад можно составить из 8 человек. б) Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,7,9? в) В гостинице 7 номеров и семеро гостей желающих в них разместиться. Найдите число способов расселения гостей? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 12 Вариант № 18 1. Реши уравнение 2. Реши задачи по комбинаторике а) Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека, на конференцию. Сколько способов это сделать? б) Сколько способов существует составить трехцветный флаг из горизонтальных полос, если всего 7 цветов? в) Одиннадцать футболистов строятся перед началом игры. Первым капитан, вторым вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения? 3. Возведем в степень. Бином Ньютона. |
Зачетная работа № 13 Вариант № 1 Найти вероятность события 1. В урне лежат 12 одинаковых шаров: 3 белых, 7 черных, остальные красные. Какова вероятность, что наугад выбранный шар окажется не белым. 2. В ящике лежат карточки разрезной азбуки «т, в,а, а,о, р,к». Какова вероятность, что доставая карточки одну за одной получится слово «товар»? 3. Адвокат выигрывает на суде в среднем 70% дел. Найти вероятность, что из трех дел адвокат не проиграет ни одного.
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 2 Найти вероятность события 1. На полке стоит 6-томное собрание сочинений, которые разместили в случайном порядке. Какова вероятность, что тома стоят в порядке возрастания номеров? 2. В колоде 52 игральные карты. Достают карты одну за другой. Найти вероятность, что они выйдут в порядке «3», «7», «туз»? 3. Стрелок стреляет в мишень 10 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Какова вероятность, что стрелок попадет в мишень 8 раз?
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 3 Найти вероятность события 1. В лотерее пронумерованы билеты от 1 до 100. Какова вероятность, что взятый наудачу билет содержит цифру 2? 2. На полке 20 учебников, из них 2 по математике. Наугад берут 4 учебника. Найти вероятность, что один учебник из всех взятых по математике? 3. Кубик бросили 5 раз. Какова вероятность, что «2» выпадет три раза.
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 4 Найти вероятность события 1. Забыта последняя цифра номера телефона и набрана наугад. Какова вероятность, что номер набран верно? 2. В одной партии 3% брака, а в другой 4%. Наугад берут изделие из каждой партии. Какова вероятность того, что оба они бракованные? 3. Из набора домино случайно вытаскивают одну «доминошку», записывают сумму очков и возвращают обратно. Так делают 3 раза. Найти вероятность того, что дубль появится ровно 2 раза.
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 5 Найти вероятность события 1. Для лотереи отпечатаны 1500 билетов, из которых 120 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным? 2. Два стрелка стреляют по мишени с вероятностью попадания каждым соответственно 0,6 и 0,8. Какова вероятность, что произойдет два попадания в мишень? 3. Случайным образом называют десять цифр. Какова вероятность того, что цифра «5» встретится ровно 7 раз?
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 6 Найти вероятность события 1. В ящике 12 белых и 10 черных шара. Наугад достали один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар а) белый б) зеленый. 2. Вероятность остановки за смену одного станка, равна 0,15, а другого 0,16. Какова вероятность того, что оба станка не остановятся. 3. Найти вероятность того, что при бросании игрального кубика «4» выпадет 5 раз из 7.
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 7 Найти вероятность события 1.Талоны пронумерованы всеми двухзначными числами. Какова вероятность, что взятый талон состоит из номера с одинаковыми цифрами? 2.При стрельбе по мишени одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, другое 750 из 1000. Оба выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность, что мишень поражена. 3.Монету бросили 8 раз. Какова вероятность, что «орел» выпал 5 раз?
4.Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 8 Найти вероятность события 1. В урне 8 белых; 4 черных и 3 красных шара. Наудачу достали один. Какова вероятность, что шар не красный? 2. В группе из 10 юношей и 8 девушек выбрано 4 дежурных. Какова вероятность того, что среди дежурных одна девушка? 3. Баскетболист сделал серию из 6 бросков. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,8. Найти вероятность попадания четырех бросков.
4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения: | ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 9 Найти вероятность события 1. Из числа шаров занумерованных всеми двухзначными числами наудачу берется один. Какова вероятность, что его номер оканчивается цифрой «0»? 2. В урне 7 красных и 6 синих шаров. Достали 2 шара. Какова вероятность, что они разноцветные? 3. У 6 животных заболевание. Вероятность выздоровления каждого животного 0,8. Какова вероятность, что выздоровеет не менее 5 животных 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 10 Найти вероятность события 1. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800денежных выигрышей. Какова вероятность: а) денежного выигрыша б) какого-либо выигрыша? 2. Вероятность попадания в цель для стрелка равна 0,6. Какова вероятность, что из 15 выстрелов попадет в цель не менее 14 раз? 3. 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 11 Найти вероятность события 1. Задумано число от 1 до 100, известно, что оно содержит цифру «5». Какова вероятность отгадать это числа с первого раза? 2. Карточка «спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5. Какова вероятность, что угаданы 3 числа? 3. Монету бросили 8 раз. Какова вероятность, что решка не появится ни разу? 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 12 Найти вероятность события 1. Из колоды карт (36 листов) наугад вынимается одна. Какова вероятность, что это карта бубей с четным числом? 2. В лотерее 30 билетов, из них 5 выигрышные. Какова вероятность, что среди 3 купленных, два билета что среди 3 купленных, два билета будут выигрышными? 3. Игральный кубик подбросили 5 раз. Какова вероятность, что три раза выпадет «6»? 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 13 Найти вероятность события 1. На столе лежит 28 костей домино. Наугад берут одну кость. Найдите вероятность того, что взятая кость содержит 6 очков (в сумме)? 2. Карточка «спортлото» содержит 48 чисел. В тираже участвует 6. Какова вероятность угадать 4 числа из 6. 3. Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,9. Какова вероятность, что при 6 выстрелах попадание произойдет не менее пяти раз? 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 14 Найти вероятность события 1.Наугад называется натуральное число от 1 до 30. Какова вероятность, что это простое число? 2.В ящике находятся карточки разрезной азбуки (32 буквы). Достали четыре карточки одну за другой. Какова вероятность, что получится слово «пять»? 3.Биатлонист попадает в мишень 9 раз из 10. Какова вероятность, что спортсмен попадет 12 раз из 15 выстрелов? 4.Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 15 Найти вероятность события 1. Студент при подготовке к экзамену не успел выучить 3 из 25 билетов, которые будут на экзамене. Какова вероятность того, что студенту достанется выученный билет? 2. Номера лотерейных билетов от 1 до 100. Какова вероятность что взятый на удачу билет кратен 7 или 5? 3. Найти вероятность того, что событие А наступит 2 раза в 4х независимых испытаниях, если вероятность его появления в каждом равна 0,8. 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 16 Найти вероятность события 1. В доме 93 квартиры, из которых 3 находятся на 1ом этаже и 6 на последнем. Квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или последнем этажах? 2. В библиотеку поступило 100 учебников, среди них 5 с дефектом переплета. Какова вероятность того, что среди 4 взятых учебников один окажется с дефектом переплета? 3. Игральный кубик подбросили 9 раз. Какова вероятность того, что «5» выпала 4 раза? 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 17 Найти вероятность события 1. Из 40 деталей, лежащих в ящике, 3 бракованные. Достают одну деталь. Какова вероятность, что она не бракованная? 2. Устройство состоит из 5 элементов, среди которых 3 изношенных. При включении устройства включаются 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся изношенные элементы? 3. Найти вероятность наступления события А равно 3 раза в 7 независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом равна 0,7. 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
| ||||||||||
Зачетная работа № 13 Вариант № 18 Найти вероятность события 1. В мешке находится жетоны от 1 до 15. Из мешка достают один жетон. Какова вероятность того, что номер жетона не делится ни на 2, ни на 3? 2. Три стрелка стреляют по мишени независимо друг от друга. Вероятность попадания в мишень соответственно равна 1м стрелком 0,8, вторым 0,6, третьем 0,7. Какова вероятность, что мишень поражена двумя выстрелами? 3. Монету бросили 10 раз. Какова вероятность, что «орел» выпал все 10 раз? 4. Найти метаматематическое ожидание и дисперсию случайной величины, если задан закон ее распределения:
|
Список литературы 2 курс.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
