Сборник дидактических материалов по математике (стр. 3 )

Уравнения и неравенства. Системы уравнений (показательные, логарифмические, тригонометрические).

Компетенции: Уметь решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, использовать приобретенные знания и умения для построения и исследования простейших математических моделей

Инструкция

Внимательно изучи теоретический материал

1* § 12, § 19 гл. VI § 33, 34, 35, 36 стр. 75

7* стр. 50-67

Рассмотри решение уравнений

1* стр. 75, стр. 103, стр. 181

Приступи к выполнению своего задания.

I.  Реши уравнения:

а)

б)

в)

II.  Реши неравенства:

III.  *Реши систему уравнений

IV.  Реши уравнения с помощью микрокалькулятора

Домашняя контрольная работа № 6

Координаты и векторы.

Компетенции: Уметь составлять уравнения прямой, использовать координаты и векторы при решении прикладных задач

Инструкция

Внимательно прочитай теоретический материал

2* гл. V § 1

7* стр. 133-135

6* гл 18 § 1-7

Разбери решение задач

6* стр. 294 № 53,70

1* стр. 97

1.  Даны векторы , , . Найти координаты вектора .

2.  Найдите , если А (2; -3; -1), С (3; -1; -3).

3.  При каком значении п векторы и коллиниарны?

4.  При каком значении р векторы и взаимно периендинумерны?

5.  Найдите скалярное произведение векторов и

а) , ,

б) ,

6.  Найдите векторное произведение векторов

а) ,

б)

7.  Дан Δ АВС: А (-2; -4; 0) В (-2; -1; 4) С (-2; 3; 1)

Найти:

- площадь треугольника;

- углы;

- длину медианы

- уравнение стороны, высоты, медианы.

8.  Отрезок АВ разделен на три равные части. Найти координаты точек деления,

если А (-6; 1; 12) В (9; 4; -9)

Домашняя контрольная работа № 7

Производная функции.

Компетенции: Находить производные элементарных функций.

Инструкция

Прочти теоретический материал

1* гл. VIII, § 44, 45, 46, 47

7* стр. 76, стр. 188

Разбери задачи

1* стр. 233, 236, 238, 244

Приступи к решению своего задания, используя правила и формулы дифференцирования.

Компетенции: Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков.

Инструкция

Прочитайте теоретический материал

1* гл. 9, § 49, 50, 51

7* стр. 78-80

Разберите задачу

1* стр. 268, задача 2,3,4

7* стр. 80

Постройте график функции по схеме.

1* стр. 268

7* стр. 80

Компетенции: Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, решать задачи прикладного характера.

Инструкция

Внимательно прочитайте теоретический материал

1* § 52 стр. 273

7* стр. 81

Изучи решение задач

1* стр. 274 № 1,2,3,4

7* стр. 81

Приступи к решению задания по схеме, данной в теории.

Компетенции: Применять производную в решении физических и других прикладных задач.

Инструкция

Внимательно прочитайте теоретический материал

1* § 44 (физический смысл производной)

7* стр. 84, 77

Разберите решение задачи

1* § 44 задача 1

Приступи к выполнению своего задания

1.  Найти производную функции.

2.  Найти производную сложной функции

а) б)

3.  Исследовать и построить график функции

4.  Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2]

5.  Найти угол наклона касательной в точке

а) , б) ,

6.  Найти скорость и ускорение точки, если известно:

а) , с

б) , с

7.  По рисунку ответить на вопрос

а) На рис. график . Исследуйте функцию