Глав 6. Статистические показатели и величины (стр. 10 )

.

В рассматриваемом примере

.

Найдем межгрупповую дисперсию

.

Проверим правило сложения дисперсии:

8,76 + 37 = 45,76.

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней величине частных дисперсий.

Эмприческое корреляционное отношение для нашего примера:

.

Это говорит о том, что объем инвестиций оказывает весьма существенное влияние на число фирм, получивших эти инвестиции.

Глава 8. Показатели концентрации

Наряду с показателями вариации в экономических исследованиях используются показатели концентрации. Показатели концентрации основаны на сопоставлении конкретного значения показателя с максимальным значением этого показателя в совокупности. Например, можно сопоставить размер фирмы с емкостью рынка, на котором она действует. Чем выше размер фирм по сравнению с масштабом всего рынка, тем выше концентрация производителей (продавцов) на этом рынке.

Результаты расчета показателей концентрации могут существенно зависеть от выбора меры размера фирмы. Например, если крупные фирмы используют более капиталоемкие технологии по сравнению с мелкими, то уровень концентрации, измеренный по доле стоимости активов фирм в стоимости активов отрасли, будет больше уровня концентрации для той же отрасли, но измеренного по уровню продаж или занятости.

Индекс концентрации – показатель степени концентрации продавцов на рынке, измеряется как сумма рыночных долей крупнейших фирм, действующих на рынке (рис. 8.1):

,

где – размер фирмы (например, рыночная доля);

k – количество фирм, для которых рассчитывается показатель.

Концентрация на рынке А выше по сравнению с рынком В, так как на рынке А на четыре крупнейшие фирмы приходится 80 % продаж, а на рынке В – только 40 %.

Индекс концентрации измеряет сумму долей k крупнейших фирм на рынке. Для одного и того же числа крупнейших фирм чем больше уровень концентрации, тем дальше рынок от идеала совершенной конкуренции.

Однако информация, которую дает индекс концентрации, далеко не достаточна для характеристики рынка. Показатель индекса концентрации не говорит о том, каков размер фирм, которые не попали в выборку k, а также об относительной величине фирм из выборки. С этой особенностью индекса концентрации связана возможная неточность его использования.

Рис. 8.1. Коэффициент концентрации

Таблица 8.1

Сравнительный анализ индексов концентрации на рынках А и В

Отраслевой рынок А	Отраслевой рынок В
Ранг фирмы по убыванию долей	Рыночные доли	Индекс концентрации при данном	Ранг фирмы по убыванию долей	Рыночные доли	Индекс концентрации при данном
1	0,300	0,300	1	0,22	0,22
2	0,200	0,500	2	0,20	0,42
3	0,150	0,650	3	0,18	0,60
4	0,100	0,750	4	0,15	0,75
5	0,100	0,850	5	0,15	0,90
6	0,075	0,925	6	0,10	1,00
7	0,075	1,000	–	–	–

В табл. 8.1 приводится пример, когда сравнительный анализ концентрации продавцов на отраслевых рынках А и В приведет к разным результатам в зависимости от выбора числа фирм, для которых измеряется индекс концентрации. Если рассматривать индекс концентрации трех фирм, то более высокий уровень концентрации обнаружится на отраслевом рынке А, анализ индекса четырех фирм покажет одинаковую концентрацию на отраслевых рынках А и В; судя по индексу концентрации пяти фирм, более концентрированным окажется рынок В. В Великобритании коэффициент концентрации обычно рассчитывается для трех или, с недавних пор, для пяти крупнейших фирм, в США используется коэффициент концентрации для четырех фирм.

Индекс Герфиндаля–Хиршмана – показатель степени концентрации продавцов на рынке, рассчитываемый исходя из общего числа фирм на рынке и распределения их относительно размеров (доли от общеотраслевого выпуска). Определяется как сумма квадратов долей всех фирм, действующих на рынке:

.

Индекс принимает значения от 0 (в идеальном случае совершенной конкуренции, когда на рынке бесконечно много продавцов, каждый из которых контролирует ничтожную долю рынка) до 1 (когда на рынке действует только одна фирма, производящая 100 %). Если считать рыночные доли в процентах, индекс принимает значения от 0 до 10 000. Чем больше значение индекса, тем выше концентрация продавцов на рынке. С 1982 года индекс служит основным ориентиром при осуществлении антимонопольной политики США. Его основным преимуществом служит способность чутко реагировать на перераспределение долей между фирмами, действующими на рынке. В табл. 8.2 показано, как изменяется значение индекса при увеличении доли крупнейшей фирмы на рынке, с одной стороны, и при изменении числа фирм, входящих в олигополию, с другой стороны.

Рост доли крупнейшей фирмы на рынке с 40 до 70 % вызывает повышение индекса гораздо более существенно, нежели с 1 до 30 % (0,16–0,49 против 0,001–0,09, на 33 пункта (процентных) против 8,9). Этот рост вполне адекватно отражает усиление монопольной власти в геометрической прогрессии, когда крупная фирма захватывает все большую долю рынка.

Таблица 8.2

Зависимость индекса Герфиндаля–Хиршмана от доли рынка
доминирующей фирмы и числа фирм в рамках олигополии

Рыночная доля крупнейшей фирмы	Значения индекса Герфиндаля–Хиршмана	Число фирм-олигополистов (рынок разделен на равные доли)	Значения индекса Герфиндаля–Хиршмана
0,01	Св. 0,001	–	–
0,1	Св. 0,01	–	–
0,2	Св. 0,04	10	0,1000
0,3	Св. 0,09	8	0,1250
0,4	Св. 0,16	6	0,1667
0,5	Св. 0,25	5	0,2000
0,6	Св. 0,36	4	0,2500
0,7	Св. 0,49	3	0,3333
0,8	Св. 0,64	2	0,5000
0,9	Св. 0,81	–	–
1,0	1,0	–	–

Индекс представляет сопоставимую информацию о возможности фирм влиять на рынок в условиях разных рыночных структур. Рыночная власть доминирующей фирмы в конкурентном окружении, контролирующей 50 % рынка, действительно сопоставима с рыночной властью каждого из четырех продавцов-олигополистов. Точно так же в среднем каждый из дуополистов, контролирующих рынок, будет обладать приблизительно теми же возможностями влиять на рыночную цену, что и доминирующая фирма, контролирующая 70 % рынка. Значение индекса прямо связано с показателем дисперсии долей фирм на рынке, так что

где – показатель дисперсии долей фирмы на рынке, , причем – средняя доля фирмы на рынке, равная ;

n – число фирм на рынке.

Приведенная формула позволяет разграничить влияние на индекс числа фирм на рынке и распределения рынка между ними. Если все фирмы контролируют одинаковую долю, показатель дисперсии равен нулю, а значение индекса обратно пропорционально числу фирм на рынке. При неизменном числе фирм на рынке чем больше различаются их доли, тем выше значение индекса.

Индекс энтропии показывает среднюю долю фирм, действующих на рынке, взвешенную по натуральному логарифму обратной величины:

.

Индекс энтропии представляет показатель, обратный концентрации: чем выше его значение, тем ниже концентрация продавцов на рынке. Энтропия измеряет неупорядоченность распределения долей между фирмами рынка: чем выше показатель энтропии, тем ниже возможности продавцов влиять на рыночную цену. Для сравнения показателей энтропии на разных рынках часто используют относительный показатель энтропии