Отбор единиц в выборочную совокупность (стр. 15 )

1) для погашения колебаний и выявления основной тенден­ции роста числа погруженных вагонов произвести сглаживание динамического ряда с помощью трехчленной скользящей средней;

2) объяснить полученные результаты.

25. Стоимость основных средств на предприятии за отчет­ный год составила (млн. руб.):

на 1 января – 3,7;

на 1 апреля -4,2;

на 1 июля – 3,5;

на 1 октября – 4,1;

на 1 января (следующего года) – 4,4.

Определить среднегодовую стоимость основных средств предприятия и величину 1% прироста за год.

26. Остаток средств на расчетном счете предприятия составил на 1 ноября 2004 г. 116 тыс. руб.; 12 ноября поступило на рас­четный счет 314 тыс. руб.; 20 ноября списано с расчетного счета 210 тыс. руб.; 26 ноября поступило на расчетный счет 422 тыс. руб. С 28 января до конца месяца остаток средств на расчетном счету не изменился. Определить среднесуточный остаток средств на расчетном счете предприятия в ноябре.

27. Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду:

День	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Добыча угля, т	800	790	804	808	805	810	800	817	820	832

Произвести сглаживание ряда методом трехчленной скользящей средней. Начертить график первичного и сглаженного рядов.

28.  Производство цемента в регионе характеризуется следующими данными:

Год	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Произ­водство цемента, млн. т	64	72	80	84	86	90	95	100	104	109

Требуется:

1) провести аналитическое выравнивание по прямой и ис­пользовать полученное уравнение для экстраполяции уровней 2001 и 2002 гг.;

2) построить график первичного и выровненного рядов.

29. Имеются следующие данные о динамике браков и разводов в N-м городе:

Показатель	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Браки Разводы	74,1 15,0	75,3 11,8	69,7 10,5	61,1 7,6	49,2 7,3	45,1 6,7	39,7 6,6

Определите:

а) среднегодовые уровни браков и разводов;

б) цепные и базисные абсолютные приросты;

в) ценные и базисные темпы роста и прироста;

г) средний: абсолютный прирост, темп роста и прироста;

д) коэффициент опережения браков над разводами. Результаты расчетов изложите в таблице и сделайте выводы.

30. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимо виду:

(млрд. руб.)

	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
На 1 января Среднегодовая численность рабочих	420 -	429 -	427 -	431 435	- 442	- 450	- 460	- 465	- 475

31. Объем выполненных строительно-монтажных работ по строительной фирме до и после ее расширения характеризуете следующими данными (тыс. м2):

Объем строи­тельно-монтаж­ных работ	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
До расширения фирмы После расши­рения фирмы	255 -	260 -	264	268 290	- 296	- 299	- 304

Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду. Изобразите динамику объема выполненных работ линейной диаграммой.

32.Производство продуктов земледелия в России характеризуется следующими данными (млн. т):

Год	Сахарная свекла		Овощи		Картофель		Льноволокно
1990	33,2		11,2		35,9		124
1991	24,3		10,4		34,3		102
1992	25,5		10,0		38,3		78
1993	25,5		9,8		37,7		58
1994	13,9		9,6		33,8		54
1995	19,1		11,3		39,9		69
1996	16,2		10,7		38,7		59
1997	13,9		11,1		37,0		23
1998	10,8		10,5		31,4		34
1999	15,2		12,3		31,3		24
2000	14,1		12,5		34,0		51

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите:

а) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней;

б) аналитическое выравнивание. Выразите общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1990—2000 гг. соответствующими математическими уравнениями. Определите выровненные (теоретические) уровни рядов динамики и нанесите на график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов.

33. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе (млн. м2):

Год	Ткани
	шелковые	хлопчатобумажные	шерстяные
1994 1995 1996 1997 1998	1,14 1,51 1,60 1,65 1,69	6,15 6,63 6,78 6,81 6,97	0,64 0,74 0,76 0,77 0,78
1999	1,73	6,97	0,77
2000	1,77	7,07	0,76
2001	1,81	7,17	0 77
2002	1,82	7,15	0 74
2003	1,90	7,30	0,70

Для изучения общей тенденции производства тканей в регионе: а) рассчитайте средний абсолютный прирост и темп роста; б) произведите аналитическое выравнивание каждого вида тканей по соответствующим математическим уравнениям. Сделайте выводы по результатам работы.

34. По данным таблицы задачи 33 о производстве тканей в регионе за 1994—2003 гг. произведите экстраполяцию и ближайшие годы на основе: а) среднего абсолютного прирост среднего темпа роста; б) аналитического выравнивания уровня ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.

13. Индексы

13.1. Индексный метод

Необходимость разработки индексного метода исторически обусловлена потребностями общества в учете и анализе динамики цен. При этом невозмож-

но использовать обобщающие суммарные или средние показатели, так как на потребительском рынке реализуются совершенно различные товары - продукты питания, одежда, мебель, транспортные средства, недвижимость. Нельзя рассчитать и среднюю цену только продуктов питания, по крайней мере, из-за различных единиц измерения (килограммы, десятки, штуки, литры). Даже если рассматривать только продукты питания, измеряемые в килограммах, то любому человеку понятно, что «средняя цена 1 кг еды» — очень абстрактная категория, объединяющая мясо, рыбу, масло, картофель и другие совершенно различ-