Отбор единиц в выборочную совокупность (стр. 5 )

24. Сбор томатов в каждой 8-й теплице агрофирмы позволил получить следующие предварительные данные об урожайности:

Номер теплицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Урожайность, кг на 1 кв. м	9,2	8,2	8,7	8,1	8,0	9,0	8,5	9,3	8,6	8,4

С вероятностью 0,997 определите:

а) среднюю урожайность томатов по агрофирме в целом;

б) виды на урожай с учетом того, что площадь каждой теплицы составляет 200 кв. м.

25. Из предполагаемой к закупке товарной партии минеральной воды, упакованной в ящики (по 20 бутылок в каждом), в порядке проверки на соответствие требованиям стандарта собственно-случайным способом были отобраны 12 ящиков, что составило 2% от их общего количества. Проверка наполняемости бутылок дала следующие результаты:

	Средний заполненный объем бутылки, мл	Номер ящика	Средний заполненный объем бутылки, мл
Номер ящика
1	485	7	515
2	490	8	480
3	510	9	495
4	500	10	500
5	495	11	505
6	505	12	520

Можно ли закупить всю партию при условии, что с вероятностью 0,954 средний объем минеральной воды в бутылке должен быть не менее 495 мл?

26.  На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 человек и получены следующие данные об их доходе за прошедший год:

Годовой доход, тыс. руб.	до 40	40-50	50-60	60 и более
Число рабочих	12	60	20	8

Определить среднегодовой размер дохода работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997.

27.  Какова должна быть численность механической выборки для определения доли служащих, прошедших повышение квалификации по использованию вычислительной техники, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 4%. Общая численность служащих предприятий составляет 370 человек.

12.Ряды динамики

12.1.Виды рядов динамики

Основная цель статистического изучения динамики любых видов деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1.  показатель времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения ( t );

2.  числовые значения того или иного показателя, называемые уровнями ряда ( y ).

В зависимости от способа выражения уровней (в виде абсолютных, относительных и средних величин) ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Уровни моментных рядов динамики характеризуют объекты изучения по состояния на определенный момент времени: численность населения на конец года (или на дату переписи), численность работников предприятия на начало каждого месяца, товарные запасы на складе на начало дня и т. д. Уровни интервальных рядов динамики характеризуют явления за определенный промежуток, интервал времени: товарооборот магазина за квартал, прибыль предприятия за год, выпуск продукции за месяц и т. п.

Кроме того, ряды динамики могут быть с равноотстоящими (по времени) уровнями и неравноотстоящими уровнями.

Если уровни интервального ряда представляют собой абсолютные величины, то их можно суммировать во времени, т. е. переходить от ряда динамики с малыми временными интервалами к более крупным промежуткам времени. Так, от ряда динамики с месячной выплавкой стали можно перейти к ряду динамики с годовой выплавкой стали, суммируя месячные уровни.

Пример. Имеются данные о сборе сахарной свеклы в Российской Федерации (млн. т.):

1992	1995	2000	2001	2002	2003	2004
25,5	19,1	14,1	14,6	15,7	19,4	21,8

Это интервальный ряд динамики абсолютных величин с равноотстоящими уровнями во времени. Его уровни характеризуют суммарный итог сбора сахарной свеклы за четко определенный отрезок времени (за каждый год). Уровни интервального ряда динамики могут быть суммированы. Таким образом, мы получим суммарный объем производства сахарной свеклы из период с 1992 по 2004 гг.

Примером моментного ряда абсолютных величин с равноотстоящими уровнями во времени можно назвать ряд динамики, показывающий численность населения РФ на 1 января каждого года (млн. чел.):

2001	2002	2003	2004	2005
146,3	145,6	145,0	144,2	143,5

Уровни этого ряда – обобщенные итоги учета численности населения по состоянию на определенную дату (начало каждого года). Отдельные уровни моментного ряда динамики содержат элементы повторного счета, так как большая часть населения, учтенная, например, в 2002 г., проживает на территории России и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в 2005 г. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики.

Примером интервального ряда динамики средних величин с неравноотстоящими уровнями во времени может служить ряд динамики среднегодовой численности занятых в экономике России (млн. чел.):

1990	1993	1998	2000
75,3	70,9	63,8	64,3

Его уровни относятся к годовым интервалам времени, но суммирование их самостоятельного значения не имеет.

Примером моментного ряда динамики относительных величин с равноотстоящими уровнями во времени может служить ряд динамики, характеризующий удельный вес студентов вузов России дневной формы обучения в общей численности студентов на начало каждого учебного года:

Год	Общая численность студентов, %	из них на дневном отделении
2000/01	100	55
2001/02	100	53
2002/03	100	52
2003/04	100	51
2004/05	100	50

Суммирование уровней данного ряда не имеет смысла.

12.2.Показатели изменения уровней ряда динамики

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени. Для выявления специфике развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики: абсолютные приросты, абсолютное значение одного процента прироста, темпа роста и прироста.

Для характеристика развития явления во времени применяются следующие показатели:

а)  абсолютный прирост ()

б)  темп роста ()

в)  темп прироста ()

г)  абсолютное значение 1% прироста (А)

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбирать базу сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели.

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по следующим формулам

цепной абсолютный прирост - ;

базисный абсолютный прирост - ,

где - уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов; - уровень ряда динамики i-го года.

Пример. Требуется провести анализ динамики продажи мясных консервов за 1997 – 2003 гг. по условным данным. Для удобства и наглядности исходные и рассчитанные показатели изложены в табличной форме (табл. 11.1).