Учебно-методические материалы для самостоятельной работы по курсу «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста» (стр. 3 )

7.  Продолжать учить обозначать результат действий с помощью слов «больше (на)», «меньше (на)» и знаков < , > , =.

Работа с детьми проводится по двум образовательным направлениям одновременно. Первое направление – расширение и уточнение представлений детей о связях и отношениях между числами на основе сравнения чисел, второе – знакомство с принципом образования чисел первого десятка, формирование представлений о натуральном ряде чисел.

Первое направление – сравнение чисел первого десятка

Сравнить рядом стоящие числа – это значит определить, какое из них больше, а какое меньше. Установить разностные отношения – значит определить, на сколько одно число больше или меньше другого. При сравнении двух чисел меньшим считается то, которое при счёте называется раньше, а в натуральном ряду стоит левее.

Сравнивать числа с опорой на наглядный материал дети начинают уже в средней группе в процессе освоения механизма счётной деятельности. В старшей группе эта образовательная задача становится самостоятельной.

При изучении чисел второго пятка, кроме работы с двумя рядами пособий, направленной на выявление принципа образования следующего и предыдущего числа, необходимо включать дополнительные упражнения.

Воспитатель демонстрирует две группы фигур: 4 круга и 2 треугольника. Спрашивает у детей: «Каких фигур больше?». Этот вопрос не вызывает затруднений, поскольку ответ визуально ясен.

 

Затем показываем на моделях другую ситуацию: «Где – справа или слева – фигур больше?». Ответ визуально не ясен, нужно выяснить это (или подтвердить предположение о соотношении по количеству). Дети предлагают различные варианты для сравнения: посчитать, составить пары, соединить линиями и на этой основе сравнить числа. Выясняем, что 7 больше 6, а 6 меньше 7.

 

Числа 7 и 6 рассматриваются ещё на трех-четырех видах наглядного материала, на этой основе делается обобщение: 6 всегда меньше 7, а 7 всегда больше 6. Такая работа проводится со всеми рядом стоящими числами в пределах 10.

Далее вводится символическая модель:

 

7 > 6

Постепенно подводим детей к сравнению чисел без опоры на наглядный материал, предметные модели используются для проверки, подтверждения выявленных отношений. Дети сравнивают множества предметов по количеству элементов, оперируя только отношениями между числами: «Чего больше, кругов или квадратов? – Кругов больше, так как кругов 7, а квадратов 6, 7 всегда больше 6, а 6 всегда меньше 7».

Полезно провести упражнения: «Говорящие стрелки», «Разговор чисел». (Ж. Папи, Ф. Папи. «Дети и графы»).

1 2

3 4

Второе направление – образование чисел, натуральный ряд

В процессе освоения механизма счёта дети делают первые шаги в освоении принципа образования числа и натурального ряда. Специально эту работу проводят в старшем возрасте. Рассмотрим примеры упражнений.

На наборном полотне выставляются три ряда пособий: по 6 цветов, флажков и кубиков. Вопросы и действия:

·  Сколько цветов? Посмотрите, что я сделаю (добавить один цветок). Больше или меньше цветов стало? Сколько стало цветов? Как получили 7 цветов?

·  Сколько флажков? Если я добавлю ещё один флажок, сколько их станет? Как получили 7 флажков?

·  Сколько кубиков? Что надо сделать, чтобы получилось 7 кубиков?

·  Как получилось число 7? (к шести добавили один)

Те же действия выполняем в обратном порядке, обобщаем, как из числа 7 получить число 6.

{{{{{{{ ï {

OOOOOOO

rrrrrrr

Уже при знакомстве с числами первого десятка необходимо вместе с детьми строить числовую лесенку: «Чтобы построить лесенку, я возьму один круг (квадрат), это будет первая ступенька. Рядом я поставлю столько же кругов да ещё один. Это будет следующая ступенька. Сколько я взяла кругов? Как получилось число 2? Как построить следующую ступеньку?» и т. д.

1 2 3 4

Вопросы для работы с лесенкой:

·  Как получили число 5?

·  Какое число больше, 6 или 5? Какое число меньше, 5 или 6?

·  Как узнали?

·  На сколько 5 меньше, чем 6?

·  Как получить из числа 5 число 6?Из 6 пять?

·  Какое число получится, если к 5 добавить 1, из 5 убрать 1?

·  Какое число больше, чем 5 на 1?

Таким образом, необходимо рассмотреть все свойства рядом стоящих чисел. Числовая лесенка позволяет соотнести цифру и количество – для этого разместите цифры под соответствующими столбцами. На основе этой модели дети получают первые представления о натуральной последовательности.

На основе знаний о цифрах дети вместе с воспитателем составляют натуральный ряд чисел (отрезок) через постепенное (по одному) предъявление предметов и их обозначение цифрами: воспитатель выставляет предмет, просит найти и выложить перед собой соответствующую цифру; добавляет ещё один предмет и так далее. На полочке (наборном полотне) появляется ряд предметов, а перед ребёнком – ряд цифр, расположенных в возрастающем порядке.

¶ ¶ ¶

1 2 3

На основе подобных упражнений дети учатся различать понятия до, после, предыдущее, последующее число, стоит перед, следует за: «Положили одну звездочку, сколько звёздочек? Какую цифру надо положить? Сколько будет звёздочек, если я положу еще одну? Какое следующее число вы назовете? Какую цифру надо положить? Сначала вы положили цифру 1, потом – цифру 2. 1 стоит перед числом 2, 2 – после числа 1, следует за ним. 1 стоит до числа 2, 2 – после числа 1. 1 – предыдущее число, 2 – последующее число».

Для формирования умения различать выделенные понятия используем упражнение «Лягушонок».

 

«Это кочки на болоте. По ним весело прыгает Лягушонок. Он хорошо знает числа и цифры и поможет нам выполнять разные задания». Далее воспитатель (а потом и дети) придумывают задания, которые выполняет вызванный ребёнок, перемещая фигурку Лягушонка по кочкам. Например: «Найти число 6. Посадить Лягушонка на предыдущее число. Найти число, больше чем 6 на 1. Найти число, стоящее перед числом 5; после числа 8; следует за числом 3. Найти левого соседа у числа 7» и т. д.

Упражнение «Сказочные цифры». Оно может использоваться как диагностическое – понимание детьми принципа построения натурального ряда чисел и механизма образования числа.