˜ - º = » 5 - 2 = 3
Íà ñëåäóþùèõ çàíÿòèÿõ íåîáõîäèìî îáîáùèòü, çàêðåïèòü óìåíèÿ ñîçäàâàòü öåëîå èç ÷àñòåé è óäàëÿòü ÷àñòü èç öåëîãî, ïîëüçîâàòüñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé òåðìèíîëîãèåé. Èñïîëüçóåòñÿ ïðè¸ì Ë. Ïåòåðñîí «Çàïîëíè ïóñòûå ìåøî÷êè»: ïðåäëàãàþòñÿ ñõåìû-êàðòèíêè ñ íàðèñîâàííûìè ìåøî÷êàìè, íåêîòîðûå èç íèõ ïóñòû, òðåáóåòñÿ äîãàäàòüñÿ, ÷òî â íèõ ëåæèò, è äîðèñîâàòü êàðòèíêó. Íèæå óñëîâíî ïðåäñòàâëåíû âîçìîæíûå âàðèàíòû ìåøî÷êîâ, êîòîðûå îáîçíà÷åíû êëåòêàìè. Íàïðèìåð, ïåðâàÿ ñòðîêà òàáëèöû îáîçíà÷àåò, ÷òî â ïåðâîì ìåøî÷êå ëåæàò òðè ÿáëîêà, äàëåå çíàê «+», âî âòîðîì ìåøî÷êå – äâå ãðóøè, çíàê «ðàâíî» è çàòåì ïóñòîé ìåøî÷åê. Äåòè äîðèñîâûâàþò â íåãî òðè ÿáëîêà è äâå ãðóøè. Ñòðîêè 7-9 îáîçíà÷àþò, ÷òî äåòè äîëæíû âûáðàòü àðèôìåòè÷åñêîå äåéñòâèå, à â ïîñëåäíåì ñëó÷àå åù¸ è çàïîëíèòü ïóñòîé ìåøî÷åê.
1 | ÕÕÕ | + | ÎÎ | = |
| |
2 | ÕÕÕ | + | = | ÕÕÕÎ |
| |
3 | + | ÕÕ | = | ÕÕÎÎ |
| |
4 | ÎÎÎÎ | - | Î | = |
| |
5 | ÎÎÎÎ | - | = | ÎÎ |
| |
6 | - | Î | = | ÎÎÎ |
| |
7 | ÎÎÎ | ÎÎ | = | ÎÎÎÎÎ |
| |
8 | ÎÎÎÎ | Î | = | ÎÎÎ |
| |
9 | ÎÎ | = | ÎÎÎÎ |
III ýòàï
Çíàêîìñòâî ñ ïîíÿòèåì «çàäà÷à», åå àíàëèç è ðåøåíèå
Âîñïèòàòåëü ïðîñèò îäíîãî ðåá¸íêà ïðèíåñòè è ïîñòàâèòü íà ïîëî÷êó 4 ìàòð¸øêè, äðóãîãî – îäíó ïèðàìèäêó, è ðàññêàçûâàåò, ÷òî ñäåëàëè äåòè: «Ïîñëóøàéòå, ÿ ðàññêàæó, ÷òî ñäåëàëà ðåáÿòà. Êîëÿ ïðèíåñ 4 ìàòðåøêè, à Èðà îäíó ïèðàìèäêó. Ñêîëüêî èãðóøåê ïðèíåñëè äåòè? ß ñîñòàâèëà çàäà÷ó, à âû – îòâåòèëè íà âîïðîñ. Ìû áóäåì ó÷èòüñÿ ðåøàòü çàäà÷è. Äàâàéòå íàðèñóåì òî, ÷òî ìû ñäåëàëè». Äàëåå íà äîñêå âîñïèòàòåëü ñ ïîìîùüþ äåòåé ñîñòàâëÿåò äèàãðàììó, ñõåìó, çàïèñü çíàêàìè. Äåòè ïåðåíîñÿò ýòî â ñâîè òåòðàäè.
Âîïðîñû: ÷òî âîçüìåì çà öåëîå? Ñêîëüêî â íåì ÷àñòåé? Êàêèå? Áîëüøå èëè ìåíüøå èãðóøåê ñòàëî, êîãäà Èðà ïðèíåñëà åùå îäíó? Êàê îáîçíà÷èì?
Ïîäîáíûì îáðàçîì ðàññìîòðåòü åùå 2-3 çàäà÷è ïî èëëþñòðàöèè è ïî èãðóøêàì. Îñîáîå âíèìàíèå óäåëÿåì óìåíèþ àíàëèçèðîâàòü ñèòóàöèè, äåéñòâèÿ è çàðèñîâûâàòü ðåçóëüòàò. Ïðåäëàãàåì ðåøàòü çàäà÷è íà ñëîæåíèå è âû÷èòàíèå, ïðÿìûå è îáðàòíûå.
IV ýòàï
Çíàêîìñòâî ñî ñòðóêòóðîé çàäà÷è
Íåñêîëüêî çàíÿòèé ïîñâÿùàåì çíàêîìñòâó äåòåé ñî ñòðóêòóðîé àðèôìåòè÷åñêîé çàäà÷è: â ëþáîé çàäà÷å åñòü óñëîâèå (ýòî òî, ÷òî èçâåñòíî) è òðåáîâàíèå – âîïðîñ (î ÷åì íàäî óçíàòü, ÷òî íåèçâåñòíî). Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå ïðè¸ìû.
Ñôîðìóëèðîâàòü äâå – òðè çàäà÷è è ïîïðîñèòü äåòåé îòäåëèòü óñëîâèå îò âîïðîñà. ×èñëà èñïîëüçîâàòü ëó÷øå áîëüøèå, ÷òîáû îíè íå ñìîãëè ñðàçó îòâåòèòü íà âîïðîñ. Ýòî ïîìîæåò îñîçíàòü àðèôìåòè÷åñêèé ñìûñë âîïðîñà. Íàïðèìåð, «Â ãàðàæå ñòîÿëî 9 ëåãêîâûõ è 8 ãðóçîâûõ ìàøèí. Ñêîëüêî âñåãî ìàøèí ñòîÿëî â ãàðàæå? ×òî íàì èçâåñòíî? Ýòà ÷àñòü çàäà÷è íàçûâàåòñÿ «óñëîâèå» ×òî íåèçâåñòíî, î ÷¸ì ñïðàøèâàåòñÿ? Ýòà ÷àñòü íàçûâàåòñÿ «âîïðîñ».
Ìîæíî ïðåäëîæèòü ñðàâíèòü çàäà÷ó ñ ðàññêàçîì, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîêàçàòü îñîáåííîñòü çàäà÷è – íàëè÷èå âîïðîñà, êîòîðîãî íåò â ðàññêàçå: «Íà êëóìáå ðîñëî 7 ðîç. Çà íî÷ü ðàñïóñòèëîñü åùå 5 ðîç. Ñòàëî î÷åíü êðàñèâî. Ìîæíî ýòî íàçâàòü çàäà÷åé? Ïî÷åìó? Êàê ïðåâðàòèòü ðàññêàç â çàäà÷ó?»
×òîáû ïîêàçàòü àðèôìåòè÷åñêèé ñìûñë âîïðîñà, ïðåäëàãàåì:
· ñðàâíèòü çàäà÷ó ñ çàãàäêîé, ïîä÷åðêíóâ, ÷òî â çàäà÷å ñïðàøèâàåòñÿ î êîëè÷åñòâå ïðåäìåòîâ: «Äâà êîíöà, äâà êîëüöà, ïîñåðåäèíå ãâîçäèê. ×òî ýòî?», «Ïîä êðûøåé ÷åòûðå íîæêè, à íà êðûøå – ñóï äà ëîæêè»;
· ñðàâíèòü çàäà÷ó ñî ñòèõîòâîðåíèåì: «Ïÿòü âîðîáüåâ íà çàáîðå ñèäåëè. Îäèí óëåòåë, à ÷åòûðå çàïåëè. È ïåëè, ïîêà íå ñìîðèëà óñòàëîñòü. Îäèí óëåòåë – è èõ òðîå îñòàëîñü»;
· ñðàâíèòü ñ «íåïðàâèëüíîé» çàäà÷åé, îòìåòèâ, ÷òî â âîïðîñå ñïðàøèâàåòñÿ î òîì, î ÷¸ì ãîâîðèòñÿ â óñëîâèè: «Ìàìà ïîëîæèëà â âàçó 5 ÿáëîê è 4 ãðóøè. Ñêîëüêî àïåëüñèíîâ ìàìà ïîëîæèëà â âàçó?»;
· ñðàâíèòü çàäà÷ó ñ òåêñòîì ñ ëèøíèìè äàííûìè, âûäåëèâ, ÷òî íå âñå ÷èñëà íóæíû, ÷òîáû çàäà÷ó ìîæíî áûëî ðåøèòü: «Â âàçå ëåæàëî 8 àïåëüñèíîâ. Âàíÿ ñúåë 2 àïåëüñèíà, è Êàòÿ ñúåëà 3 àïåëüñèíà. Ñêîëüêî àïåëüñèíîâ ñúåëè äåòè?»;
· ñðàâíèòü ñ òåêñòîì ñ íåäîñòàþùèìè äàííûìè, ïðè ýòîì ïîïðîñèòü äîïîëíèòü çàäà÷ó òàê, ÷òîáû å¸ ìîæíî áûëî ðåøèòü: «Ó Âåðû áûëî 5 øàðèêîâ. È ó Âàëè áûëè øàðèêè. Ñêîëüêî âñåãî øàðèêîâ áûëî ó äåâî÷åê?»;
· ïðåäëîæèòü âûáðàòü âîïðîñ äëÿ çàäà÷è: «Èç ãàðàæà âûåõàëî 7 ìàøèí. Äâå ìàøèíû ñëîìàëèñü. Êàêîé âîïðîñ íóæíî ïîñòàâèòü â çàäà÷ó: êòî áóäåò ÷èíèòü? Ñêîëüêî ìàøèí ñëîìàëîñü? Ñêîëüêî ìàøèí ïîåõàëî äàëüøå?».
V ýòàï
Çíàêîìñòâî ñ ðåøåíèåì çàäà÷è
Äàëåå âîñïèòàòåëü ïðåäëàãàåò çàäà÷ó, äåòè âûäåëÿþò óñëîâèå è âîïðîñ, äâà ÷èñëà, óñòàíàâëèâàþò ìåæäó íèìè îòíîøåíèÿ è ðåøàþò çàäà÷ó. Íà ýòîì ýòàïå íàãëÿäíîñòü íå èñïîëüçóåòñÿ! Äëÿ àíàëèçà è ðåøåíèÿ çàäà÷è ïðåäëàãàåòñÿ ïðèìåðíàÿ ñõåìà å¸ ðàçáîðà, êîòîðàÿ â äàëüíåéøåì ñîêðàùàåòñÿ, äåòè ïîñòåïåííî ó÷àòñÿ ñàìîñòîÿòåëüíî ðåøàòü çàäà÷ó, äàâàòü îòâåò è îáúÿñíÿòü ðåøåíèå (âûáîð àðèôìåòè÷åñêîãî äåéñòâèÿ): î ÷åì (î êîì) ãîâîðèòüñÿ â çàäà÷å? ×òî ãîâîðèòüñÿ (÷òî ïðîèçîøëî)? ×òî èçâåñòíî? Êàê íàçûâàåòñÿ ýòà ÷àñòü çàäà÷è? ×òî íåèçâåñòíî? Êàê íàçûâàåòñÿ ýòà ÷àñòü çàäà÷è? Áîëüøå èëè ìåíüøå ñòàëî…, êîãäà…? ×òî âîçüìåì çà öåëîå? Êàê îáîçíà÷èì? Ñêîëüêî â öåëîì ÷àñòåé? Íàçîâèòå èõ. Îáîçíà÷üòå. ×òî èçâåñòíî (íåèçâåñòíî): öåëîå èëè ÷àñòè? ×åìó ðàâíî öåëîå? ×åìó ðàâíû ÷àñòè? ×òî íàäî ñäåëàòü, ÷òîáû ðåøèòü çàäà÷ó?
Äëÿ çàðèñîâêè ìîæíî èñïîëüçîâàòü ëþáûå âàðèàíòû. Ïðè ôîðìóëèðîâêå àðèôìåòè÷åñêîãî äåéñòâèÿ èñïîëüçóþòñÿ ñëîâà: ñëîæèòü, âû÷åñòü, ðàâíÿåòñÿ, ïðèáàâèòü, ïîëó÷èòñÿ (èçáåãàòü ñëîâ «îòíÿòü», «îñòàíåòñÿ»).
Ïðåäëàãàåì äåòÿì ðåøàòü çàäà÷è ðàçíîãî òèïà è ñîäåðæàíèÿ, â òîì ÷èñëå è íà êóïëþ – ïðîäàæó; îáðàòíûå çàäà÷è; çàäà÷è ñ íåòèïîâûìè ôîðìóëèðîâêàìè. Ìîæíî èñïîëüçîâàòü ëèòåðàòóðíûå çàäà÷è èç ñïåöèàëüíûõ ñáîðíèêîâ, çàäà÷è, ïðåäëîæåííûå Ã. Îñòåðîì.
Êàê ïðè¸ì, íà ýòîì ýòàïå ìîæíî èñïîëüçîâàòü çàäàíèÿ íà âûáîð êàðòèíîê, ñîîòâåòñòâóþùèõ ôðàçå (æóðíàë «Äîøêîëüíîå âîñïèòàíèå» ¹ 4, 1971):
1. Ïîñëå ðåøåíèÿ çàäà÷è ó ìåíÿ ïîëó÷èëîñü öåëîå, ðàâíîå äâóì ãðóøàì. Êàêóþ çàäà÷ó ÿ ðåøàëà?
2.  êàêîé çàäà÷å 3 ÿáëîêà – ýòî ÷àñòü?
3.  êàêîé çàäà÷å ïîëó÷èëàñü íåèçâåñòíàÿ âåëè÷èíà, ðàâíàÿ 3 ãðèáàì?
4. Íàéòè íåèçâåñòíóþ âåëè÷èíó, ðàâíóþ 2 ÿáëîêàì.
5. Íàéòè íåèçâåñòíóþ âåëè÷èíó, ðàâíóþ 5 âèøíÿì.
6. Ãäå ïîëó÷àåòñÿ íåèçâåñòíàÿ âåëè÷èíà, ðàâíàÿ 3 ãðèáàì?
VI ýòàï
Îáó÷åíèå ñîñòàâëåíèþ àðèôìåòè÷åñêèõ çàäà÷
Äàííàÿ ðàáîòà âåäåòñÿ óæå ñ îïîðîé íà íàãëÿäíîñòü, â êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû ÷èñëîâûå äàííûå. Íàïðèìåð, ïîëîæèòü íà ñòîë ÷åòûðå ìàøèíêè, îäíà èç íèõ ïîâ¸ðíóòà â äðóãóþ ñòîðîíó. Ïðåäëîæèòü îïðåäåëèòü, î ÷åì (î êîì) ìîæíî ïðèäóìàòü çàäà÷ó, âûäåëèòü äåéñòâèÿ, ÷èñëîâûå äàííûå. Îñîáîå âíèìàíèå óäåëèòü ôîðìóëèðîâêå âîïðîñà.
Çàäà÷è ñîñòàâëÿþòñÿ íà îñíîâå ïðåäìåòîâ, ñþæåòíûõ êàðòèíîê, íà îñíîâå äðàìàòèçàöèè. Ïîñëå òîãî, êàê äåòè ïðåäëîæàò íåñêîëüêî âàðèàíòîâ, âûáðàòü ëó÷øóþ çàäà÷ó è ðåøèòü å¸.
Ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðè¸ì ñîñòàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåííîãî ðàññêàçà ïî ïðåäëîæåííîé êàðòèíå, èç êîòîðîãî äåòè ó÷àòñÿ âûáèðàòü íåîáõîäèìûå äëÿ çàäà÷è äàííûå. Âîñïèòàòåëü äåìîíñòðèðóåò êàðòèíó, ñîñòàâëÿåò ïî íåé ðàññêàç, à äåòè âûäåëÿþò ñîäåðæàíèå äëÿ çàäà÷è (îáúåêòû), äåéñòâèÿ ñ íèìè, è, îòáðîñèâ ëèøíèå ñëîâà, ôîðìóëèðóþò å¸ (óñëîâèå è âîïðîñ).
Ñíà÷àëà ïðåäëàãàþòñÿ íåñëîæíûå òåêñòû, çàòåì îíè óñëîæíÿþòñÿ: ìîæíî ñîñòàâèòü íå îäíó, à íåñêîëüêî çàäà÷; ñîñòàâèòü çàäà÷è íà ðàçíûå àðèôìåòè÷åñêèå äåéñòâèÿ; â ðàññêàçå åñòü ëèøíèå ÷èñëîâûå äàííûå; äåéñòâóþò ñíà÷àëà ðàçíûå ïåðñîíàæè, à çàòåì îäíè è òå æå è ïð.
 äåòñêîì ñàäó îáîðóäîâàëè àêâàðèóì. Âîñïèòàòåëü ïðèíåñëà äâóõ ìå÷åíîñöåâ è ïîòîì åùå òð¸õ ãóïïè. Ðûáêàì áûëî ðàäîñòíî. Äåòè ëþáèëè íàáëþäàòü çà ðûáêàìè. Ìèøà ïðèíåñ ÷åòûðå âîäîðîñëè, à Îëÿ åùå òðè. Àêâàðèóì ïðåâðàòèëñÿ â âîäíîå öàðñòâî.  ýòîì ñëó÷àå äåòè ñîñòàâëÿþò äâå çàäà÷è – î ðûáêàõ è âîäîðîñëÿõ; èç òåêñòà çàäà÷è ïîìîãàåò âûäåëèòü ââåäåíèå ðàçíûõ ïåðñîíàæåé (âîñïèòàòåëü, äåòè).
 äåòñêîì ñàäó îáîðóäîâàëè àêâàðèóì. Äâîå äåòåé ïðèíåñëè äâóõ ðûáîê, ïîòîì åùå òðåõ. Êîëÿ ïðèíåñ ÷åòûðå âîäîðîñëè, à Îëÿ è Äèìà – òðè âîäîðîñëè. Àêâàðèóì ïðåâðàòèëñÿ â âîäíîå öàðñòâî. Óñëîæíåíèå ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïåðñîíàæè – òîëüêî äåòè; ââîäèòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ âåëè÷èíà, íå ñâÿçàííàÿ ñ çàäà÷åé.
 äåòñêîì ñàäó îáîðóäîâàëè àêâàðèóì, â êîòîðîì ïëàâàëè äâà ìå÷åíîñöà è ñåìü ãóïïè. Êàæäûé äåíü äåæóðèëè òðîå äåòåé, êîðìèëè ðûáîê, ÷èñòèëè àêâàðèóì. Óêðàøàëè àêâàðèóì âîäîðîñëè – äåñÿòü ðàñòåíèé. Êîãäà îíè ïîäðîñëè, äåòè ïåðåñàäèëè òðè ðàñòåíèÿ. Ïîòîì äëÿ óêðàøåíèÿ àêâàðèóìà ïðèíåñëè ÷åòûðå ñèíèõ è ïÿòü êðàñíûõ êàìåøêîâ. Àêâàðèóì ïðåâðàòèëñÿ â âîäíîå öàðñòâî. Óñëîæíåíèå â òîì, ÷òî ñîñòàâëÿþòñÿ òðè çàäà÷è íà ñëîæåíèå è âû÷èòàíèå; äåéñòâóþò îäíè è òå æå ïåðñîíàæè; èìååòñÿ ëèøíÿÿ ÷èñëîâàÿ âåëè÷èíà.
 õîäå ýòîé ðàáîòû âîçìîæíû ñëåäóþùèå îøèáêè äåòåé: ýìîöèîíàëüíî ïåðåñêàçûâàþò òåêñò; âûäåëÿþò îäíè ïðåäìåòû, à çàäà÷ó ñîñòàâëÿþò ïðî äðóãèå; çàáûâàþò ñôîðìóëèðîâàòü âîïðîñ; óñëîâèå ôîðìóëèðóþò âìåñòå ñ îòâåòîì; èçìåíÿþò ÷èñëîâûå äàííûå; íå çàìå÷àþò çàäà÷ íà âû÷èòàíèå. Âîñïèòàòåëü äîëæåí îðãàíèçîâàòü ðàáîòó òàê, ÷òîáû èçáåæàòü ýòèõ îøèáîê.
Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ çàäà÷ ìîæíî ïðåäëàãàòü ãîòîâûå ñõåìû, äèàãðàììû.  íèõ óñëîâíî îáîçíà÷åíî ñîäåðæàíèå è äåéñòâèå, äåòè äîëæíû ñàìè ïðèäóìàòü, î ÷¸ì ìîæåò ãîâîðèòüñÿ â çàäà÷å è êàêîå äåéñòâèå âûïîëíÿåòñÿ.
ÐÀÇÂÈÒÈÅ ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈÉ
|
Èç çà áîëüøîãî îáúåìà ýòîò ìàòåðèàë ðàçìåùåí íà íåñêîëüêèõ ñòðàíèöàõ:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
