Учебно-методические материалы для самостоятельной работы по курсу «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста» (стр. 6 )

МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

С АРИФМЕТИЧЕСКИМИ ЗАДАЧАМИ

Вся предшествующая образовательная деятельность позволяет подвести старших дошкольников к формированию нового умения – анализировать, решать, и составлять арифметические задачи.

Арифметическая задача – это текст, содержащий численные компоненты. Структура текста – это условие и требование, которое необходимо выполнить.

Решить задачу – это значит объяснить, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы выполнить требование, содержащееся в задаче.

Записать решение – это значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число.

Цель этой деятельности – обеспечить усвоение детьми математических отношений и научить применять математические знания на практике. Это отдаленная цель, решаемая в начальной школе. В более узком понимании в дошкольном возрасте необходимо научить ребёнка решать сюжетную текстовую задачу.

Образовательные задачи

1. Дать дошкольникам математическое представление о части и целом, их соотношении на дискретных величинах.

2. Научить составлять целое из частей и удалять часть их целого.

3. Дать представление о сложении как процессе объединения частей в целое и о вычитании как процессе удаления части из целого.

4. Закрепить навыки счёта и знания об образовании числа на основе присчитывания и отсчитывания по 1 (2,3).

5. Дать представление о структуре задачи (условие и вопрос), о необходимых компонентах задачи (два числа), раскрыть арифметический смысл вопроса.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

6. Учить решать простые текстовые арифметические задачи на основе анализа условия, выбора необходимого арифметического действия; формулировать арифметическое действие, записывать его с помощью знаков и давать развернутый ответ.

7. Учить составлять арифметическую задачу на основе действий, иллюстраций и по представлению.

Классификация арифметических задач

I. По форме.

1) Задачи – драматизации, которые составляются на основе наблюдений в окружающей обстановке, действий с предметами; в них наглядно виден смысл арифметического действия.

2) Задачи – иллюстрации: по картинкам, игрушкам, предметам быта.

3) Устные задачи.

II. По зависимости между практическим и арифметическим действиями.

1) Прямые задачи, в которых практическое действие совпадает с арифметическим (приехали, прилетели, добавили – действие сложения; улетели, уехали, убрали – действие вычитание): «На ветке сидело пять птичек. К ним прилетела еще одна. Сколько птичек стало на ветке?».

2) Обратные задачи, в которых арифметическое действие противоположно практическому (пришли – вычитание; ушли – сложение): «На ветке сидело несколько птичек. После того, как одна улетела, на ветке осталось пять птичек. Сколько птичек сидело на ветке?». Такие задачи могут использоваться для диагностики умения детей анализировать и решать арифметические задачи.

III. По смыслу арифметического действия.

1) На нахождение суммы.

2) На нахождение разности.

3) На нахождение вычитаемого.

4) На нахождение слагаемого.

5) На нахождение уменьшаемого.

IV. По наличию сюжета.

1) Сюжетные текстовые задачи.

2) Отвлеченные текстовые задачи: «Я задумала число. Если к нему прибавить один, то получится 9. Какое число я задумала?».

Особенности восприятия детьми арифметических задач

Решение простой арифметической задачи требует от ребёнка анализа её содержания, выделения данных чисел и искомого, установления связей между ними, выбора арифметического действия. Без специального обучения дети не способны выполнить этот анализ.

В результате специальной диагностики был выделен ряд основных ошибок, которые допускают дети в ходе анализа и решения арифметических задач. Установлено, что часто решение задачи они сводят к пересчитыванию предметов. Это связано с методической ошибкой воспитателя, который демонстрирует те предметы, о которых идёт речь в задаче. У ребёнка не возникает необходимости применять арифметическое действие, так как результат можно определить более простым способом, просто пересчитав предметы, например, на картинке.

При выборе арифметического действия дети опираются на смысловые глаголы: если в задаче встречается, например, глагол «съел», то он ассоциируется с уменьшением количества предметов, а значит, дети выбирают вычитание. Но в обратных задачах необходимо выбрать противоположное действие, что становится ясным после анализа текста и выявления отношений между предметами, о которых идёт речь. Например: «В вазе лежало несколько груш. Миша съел одну, груш осталось пять. Сколько груш лежало в вазе сначала?».

Часто, дав ответ, дети не могут объяснить решения. При составлении задач они формулируют ответ вместе с условием, так как не видят значения вопроса: «На столе лежало 5 яблок. Одно яблоко взяли. Осталось 4 яблока».

Не понимают дошкольники и значение некоторых слов, обозначающих действия: истратил, поделился, подарил; путают слова противоположного значения: дал – дали, взял – взяли и др.

Формулируя вопрос к задаче, дети пользуются стандартным, привычным вариантом: «Сколько стало?». Этому способствуют типовые формулировки задач, предлагаемых воспитателем. В арифметических задачах (их называют нетиповыми) требование бывает не всегда выражено вопросительным предложением: «В гараже стояло 2 легковых и 5 грузовых машин. Найдите количество машин в гараже». Текст задачи может быть выражен одним предложением, в котором дети затрудняются выделить условие и вопрос: «Сколько карандашей было у Маши, если 3 карандаша она отдала брату, а 4 оставила себе?». Этой работе следует уделить особое внимание, познакомить детей с разными формулировками задач и научить находить требование, которое надо выполнить, и переформулировать его в виде вопроса.

Последовательность работы по ознакомлению старших дошкольников

с арифметическими задачами

I этап

Формирование понятий «часть – целое» на дискретных величинах

Суть упражнений: учить детей анализировать группу предметов, видеть её части, выделяемые по какому-либо признаку, пользоваться словами «целое» и «часть», определять количество частей и их величину, отношение к целому. В качестве основных дидактических средств используются модели кругов Эйлера, графические модели, предметы и игрушки.

Воспитатель выставляет перед детьми на столе 4 матрешки и 4 пирамидки: что это? (игрушки) Какие игрушки вы видите? (матрешки и пирамидки) Обозначим их веревочками разного цвета: матрешек – красной, а пирамидки – зеленой, все игрушки – синей. Матрешки – это часть, пирамидки – тоже часть, игрушки – целое. Чего больше: пирамидок или игрушек? Что больше: часть или целое? Игрушек больше, игрушки – это целое. Пирамидок меньше, пирамидки – это часть. Целое больше части, а часть меньше целого. Равны ли части? (равны, матрёшек и пирамидок поровну, по четыре).

На основе устного анализа воспитатель рисует на доске (на бумаге) модель предметной ситуации с помощью цветных мелков (фломастеров) – это круги Эйлера и условные обозначения предметов, добавляются цифры и знаки для выделения отношений.

Для работы желательно, чтобы у каждого ребёнка была тетрадь, простой и цветные карандаши: они будут рисовать диаграммы, схемы, решая и составляя задачи на этом и следующих занятиях.

4 = 4

На следующем занятии используются геометрические фигуры, при этом части уже не равны. Детям предлагается ответить на вопросы: что это? Как можно назвать одним словом? Что возьмем за целое? Как обозначим? Что возьмем за части? Как обозначим? Сколько частей в целом? Что больше: часть или целое? Равны ли части? Как догадались? Как обозначить? Вводятся знаки.

3 < 4

II этап

Формирование представлений о смысле арифметических действий

сложения и вычитания

На следующем занятии вместе с детьми создаем целое из частей, например, красивый букет из васильков и ромашек. Схема вопросов используется та же. Обращаем внимание на то, как получилось целое – путем сложения из частей: соединили, сложили вместе васильки и ромашки, получился целый букет. Вводится понятие «сложить».

На этом этапе возможно использование приёма Л. Петерсон «Мешочки»: воспитатель выполняет практические действия – складывает в большой прозрачный мешок (пакет) предметы из двух маленьких, и эта предметная ситуация также зарисовывается, вводится знак «+» и новые модели: половины круга обозначают части, целый круг – целое. Объединению частей в целое и действию сложения посвящают 2-3 занятия.

+ =

º + » =

3 + 2 = 5

На следующих 2-3 занятиях учим удалять часть из целого сначала на единичных предметах (отрезаем кусочек яблока, пирожка), а потом на дискретных величинах (из вазы с фруктами удаляем яблоки, остаются груши). Обращаем внимание детей на то, что целое уменьшилось, осталась часть. Вводим понятие «вычесть», «вычитание», знак «минус».

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Правила пользования Сайтом
Правила публикации материалов
Политика конфиденциальности и обработки персональных данных

При перепечатке материалов ссылка на pandia.org обязательна.
Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: 1200 пикселей.
Сайт не содержит автоматически сгенерированных данных и не принимает подобные материалы.

Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на [email protected]

Учебно-методические материалы для самостоятельной работы по курсу «Теория и методика математического развития детей дошкольного возраста» (стр. 6 )

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы