Гидравлика, гидрология и метеорология (стр. 17 )

Коэффициент расхода незатопленного водослива с прямоугольным вырезом при отсутствии бокового сужения можно определить по эмпирической формуле Базена

,                (6.2)

в которой выражение в квадратных скобках учитывает влияние скорости подхода на коэффициент мв. Если скоростью подхода можно пренебречь, величину в квадратных скобках принимают равной единице. Для рассматриваемого случая мв = 0,41 – 0,50.

При наличии бокового сужения коэффициент расхода определяется по формуле

,        (6.3)

где В – ширина русла (лотка).

Водосливы с прямоугольным вырезом в тонкой стенке применяются при значительных расходах (Q > 20 л/с).

Водослив с треугольным вырезом при величине угла в = 90є (водослив Томсона) применяется при малых расходах Q ≤ 20 л/с. Так как  в = 90є, то ширина b = 2Н. Коэффициент расхода является постоянной величиной (мв = 0,316), при этом формула (6.1) приводится к частному виду

Q = 1,4Н2,5.                                (6.4)

Таким водосливом удобно пользоваться для измерений расхода в гидравлическом лотке, в особенности, если по формуле (6.4) построить график Q = f(Н). Водослив с трапецеидальным вырезом (подобно живому сечению канала на рис. 5.2) при b/Н ≥ 3,0 и угле ц = 76є (водослив Чиполетти) применяется при Q > 20 л/с и имеет постоянный коэффициент расхода мв = 0,42. Частная формула расхода для него

Q = 1,86bН1,5.                        (6.5)

При работе водослива в затопленном режиме уменьшение расхода учитывается путем умножения коэффициента расхода на коэффициент затопления уп, который можно определить по формуле

.                (6.6)

У  в о д о с л и в о в  п р а к т и ч е с к о г  о  п р о ф и л я  (рис. 6.3) чаще всего сливная поверхность выполняется в виде плавноизменяющейся формы. Такие водосливы используются в гидротехнических сооружениях в качестве водосливных плотин.

Рис. 6.3. Схема истечения через водослив

практического профиля

Расход воды через водослив практического профиля определяется по формуле (6.1). Коэффициент расхода изменяется в широких пределах: мв = 0,3 – 0,6. Поэтому в каждом конкретном случае его следует определять по таблицам, имеющимся в справочниках по гидравлическим расчетам водосливов.

Если поток воды, подходя к водосливу, претерпевает боковое сужение (рис. 6.4, а), расход через водослив уменьшается. Боковое сужение учитывается коэффициентом сужения е, который можно подсчитать по формуле

.                        (6.7)

где n  – число боковых сужений;

о – коэффициент формы боковых кромок водослива и оголовков промежуточных бычков (рис. 6.4, б).

Рис. 6.4. К определению коэффициента

сужения потока

Условия истечения при затопленном режиме учитываются коэффициентом затопления уп (табл. 6.1).

Т а б л и ц а  6.1. Значения уп для водосливов практического профиля [8]

hп/Н0	уп	hп/Н0	уп	hп/Н0	уп
0,00	1,000	0,35	0,988	0,70	0,933
0,05	0,999	0,40	0,983	0,75	0,860
0,10	0,998	0,45	0,978	0,80	0,760
0,15	0,997	0,50	0,972	0,85	0,700
0,20	0,996	0,55	0,965	0,90	0,590
0,25	0,994	0,60	0,957	0,95	0,410
0,30	0,991	0,65	0,947	1,00	0,000

Таким образом, расход через водослив практического профиля с учетом бокового сужения и затопления будет определяться по формуле

.                        (6.8)

Если толщина порога водослива д ≥ (2 – 3)Н, над ним наблюдается понижение уровня свободной поверхности (рис. 6.5). Это в о д о с л и в с  ш и р о к и м  п о р о г о м; обычно д = (3 – 10)Н. Такие водосливы в основном применяются в гидротехнических сооружениях в качестве водосливных плотин с низкими напорами.

Рис. 6.5. Схема истечения через водослив с широким порогом

Широкий порог водослива (тело водослива) стесняет поток в русле, в результате чего скорость подхода к нему увеличивается. Поэтому расход через водослив с широким порогом определяется по формуле (6.1) с учетом динамического напора. Коэффициент расхода незатопленного водослива с широким порогом изменяется в пределах  мв = 0,30 – 0,38.

Условие бокового сужения учитывается путем введения в основную формулу коэффициента сужения.

При затопленном режиме коэффициент уп можно определить по табл. 6.2.

Т а б л и ц а  6.2. Значения уп для водосливов с широким порогом

(по ) [8]

hп/Н0	уп	hп/Н0	уп	hп/Н0	уп
До 0,70	1,000	0,90	0,739	0,98	0,36
0,75	0,974	0,92	0,676	0,99	0,257
0,80	0,928	0,94	0,598	0,995	0,183
0,83	0,889	0,95	0,552	0,997	0,142
0,85	0,855	0,96	0,499	0,998	0,116
0,87	0,815	0,97	0,436	0,999	0,082

Условия затопления водослива с широким порогом отличаются от условий затопления других водосливов. Он является затопленным, если hб = р + 2Нп / 3.

КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Гидравлика – одна из древнейших наук, в развитии которой можно выделить пять характерных этапов.

Первый этап – от древнейших времен до конца ХVI в. – характеризуется зарождением начальных сведений и положений гидравлики. Появлению первых научных идей способствовали проблемы обеспечения плавания судов, строительства плотин, мельниц, водопроводов. Из истории этого периода дошли до наших дней: трактат Архимеда «О плавающих телах» (250 г. до н. э.), в котором содержались основные понятия гидростатики, закон о выталкивающей силе жидкости, условия плавания тел; работа «О водопроводах Рима» (93 г.), в которой дана постановка задач о течении жидкости в каналах и трубах, об истечении ее из сосудов через отверстия и насадки; работа Леонардо да Винчи «О движении и измерении воды» (конец XV в.).

Второй этап – с конца ХVI в. до 70-х годов ХVII в. – характеризуется формированием основ классической гидростатики и первыми значительными успехами в гидродинамике. В научных трудах С. Стевина, Г. Галилея, Э. Торричелли, Б. Паскаля доказаны основные положения и законы гидростатики. Итальянские ученые опровергли утверждение Аристотеля о том, что «природа боится пустоты» (1644 г.), доказали сам факт существования вакуума, изобрели ртутный барометр. Паскаль установил, что атмосферное давление зависит от высоты, влажности и температуры воздуха, следовательно, барометр Торричелли можно использовать для предсказания погоды.

В 1628 г. Б. Костелли математически доказал принцип неразрывности потока (словами это описал еще Леонардо да Винчи), а в 1644 г. Торричелли теоретически решил задачу об истечении жидкости из отверстия.

Третий этап – с 70-х годов XVII в. до конца ХIХ в. – характеризуется интенсивным развитием гидродинамики и созданием основ теоретической гидромеханики.

Создание классической ньютоновской механики и механицизма как научной системы, как научного миропонимания, открытие И. Ньютоном и дифференциального и интегрального исчислений дали сильнейший импульс к ускоренному развитию многих наук, в том числе и гидравлики. Поворотным пунктом стала разработка модели идеальной (т. е. невязкой) жидкости как сплошной среды (континуума), состоящей из бесконечно малых объемов – «жидких частиц». К жидкой частице как к материальной точке применимы уже известные законы гидростатики и законы классической механики, что давало возможность получить дифференциальные уравнения ее равновесия или движения и далее интегрировать их для всего объема жидкости. Используя этот метод, Д. Бернулли и Л. Эйлер своими капитальными научными исследованиями заложили основы теоретической гидромеханики – науки, изучающей законы равновесия и движения жидкостей, движения твердых тел в жидкостях методами математического анализа. Ряд крупных ученых (Лагранж, Коши, ДйАламбер и др.) продолжили развитие этой науки. Параллельно развивалась гидравлика как прикладная инженерная наука, удовлетворяющая запросы практики. А практику уже не устраивала модель идеальной жидкости, поэтому наука XIX в. штурмовала проблему гидравлических сопротивлений. Успехи были настолько большие, что даже самые крупные работы и их авторов трудно перечислить в этой краткой справке.