Гидравлика, гидрология и метеорология (стр. 24 )

О б е с п е ч е н н о с т ь  показывает, в скольких случаях интересующая характеристика имела значения, равные или большие определенной величины.

Частота и обеспеченность выражаются числом случаев или в процентах от общего числа членов ряда. Например, если в ряду, насчитывающем 10 значений среднегодовых расходов, три из них имели величину, равную или большую 280 м3/с, то это означает, что расход 280 м3 обеспечен на 30%.

Водность реки в каждом году характеризуется обеспеченностью ее стока. Годы с обеспеченностью стока меньше 50% являются многоводными, а больше 50% – маловодными.

Обеспеченность водности года определяет ее повторяемость. Для многоводных лет повторяемость показывает, как часто встречаются в среднем годы данной или большей водности, а для маловодных – данной или меньшей водности. Например, расход многоводного года 5%-ной обеспеченности имеет среднюю повторяемость 5 раз в 100 лет или, что одно и то же, 1 раз в 20 лет. Расход маловодного года 95%-ной обеспеченности также имеет повторяемость 5 раз в 100 лет, так как только в 5% случаев расходы будут иметь меньшие значения.

Связь между обеспеченностью р и средней повторяемостью N выражается следующими соотношениями:

для многоводных лет

,                                (9.17)

для маловодных лет

.                                (9.18)

Отдельным характерным по водности годам в гидрологии присвоены определенные наименования, обеспеченность и повторяемость которых приведены в табл. 9.1.

Т а б л и ц а 9.1. Обеспеченность и повторяемость характерных лет

Характеристика водности года	Обеспеченность р, %	Повторяемость, 1 раз в N лет
Очень многоводный	1	100
Средний многоводный	10	10
Умеренно многоводный	25	4
Средней водности	50	2
Умеренно маловодный	75	4
Средний маловодный	90	10
Очень маловодный	97	33
Катастрофически маловодный	99	100

При проектировании на реках различных водохозяйственных сооружений за расчетные принимаются годы с определенной обеспеченностью гидрологических характеристик, гарантирующей безаварийную работу сооружений и надежность технологических процессов. Водность расчетных лет оценивается обеспеченностью годового стока или отдельных гидрологических характеристик за определенные периоды года (навигацию, межень, сплавной период и др.). Выбор характеристик для оценки водности года и назначение расчетного процента обеспеченности обусловлены действующими техническими условиями.

Эмпирические кривые распределения и обеспеченности. Частота и обеспеченность гидрологических характеристик могут быть выражены графически в виде кривых распределения и обеспеченности. Эти кривые строятся или непосредственно по данным наблюдений (эмпирические кривые), или с использованием закономерностей теории вероятности (теоретические кривые).

Способ построения эмпирических кривых распределения и обеспеченности рассмотрим на примере.

Для определенного створа реки имеется ряд среднегодовых расходов за 57-летний период, значения которых приведены в табл. 9.2 в убывающем порядке.

Т а б л и ц а  9.2. Значения среднегодовых расходов

№ п. п.	Расход, м3/с	№ п. п	Расход, м3/с	№ п. п.	Расход, м3/с	№ п. п.	Расход, м3/с	№ п. п.	Расход, м3/с	№ п. п.	Расход, м3/с
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	948	11	753	21	694	31	650	41	601	51	517
2	871	12	748	22	689	32	648	42	597	52	509
3	864	13	741	23	682	33	641	43	581	53	503
4	847	14	736	24	676	34	637	44	579	54	481
Окончание таблицы 9.2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
5	824	15	729	25	668	35	632	45	573	55	468
6	811	16	727	26	667	36	629	46	566	56	456
7	797	17	719	27	662	37	627	47	559	57	412
8	781	18	708	28	659	38	619	48	552
9	766	19	701	29	657	39	612	49	538
10	759	20	698	30	652	40	607	50	528

Делим всю амплитуду колебаний расходов на интервалы по 50 м3/с и заносим границы интервалов в табл. 9.3 (графа 1). Подсчитываем число и процент случаев от общего количества членов ряда, когда наблюдались расходы в границах каждого интервала (графы 2 и 3).

Т а б л и ц а  9.3. Определение частоты и обеспеченности среднегодовых

расходов

Интервалы расходов, м3/с	Частота расходов	Обеспеченность
Число лет	%	Число лет	%
1	2	3	4	5
950–900	1	1,7	1	1,7
889–850	2	3,5	3	5,2
849–800	3	5,3	6	10,5
799–750	5	8,8	11	19,3
749–700	8	14,0	19	33,3
699–650	12	21,1	31	54,4
649–600	10	17,6	41	72,0
599–550	7	12,2	48	84,2
549–500	5	8,8	53	93,0
499–450	3	5,3	56	98,3
449–400	1	1,7	57	100,0

По данным граф 1 и 3 строим ступенчатый график частоты среднегодовых расходов (рис. 9.4).

Линия, проходящая на этом графике через центры интервалов, называется к р и в о й  р а с п р е д е л е н и я.

Числа граф 2 и 3 суммируются нарастающим итогом и заносятся соответственно в графы 4 и 5. По данным граф 1 и 5 строим кривую обеспеченности 2. Точки для построения этой кривой следует наносить на линиях, соответствующих нижним границам каждого интервала.

По кривой обеспеченности можно установить величину среднегодового расхода любой заданной обеспеченности в пределах имеющихся наблюдений, т. е. от 1,7 до 98,3%. Например, обеспеченности 10% соответствует расход Q10% = 815 м3/с; обеспеченности 90% – Q90% = 520 м3/с.

Рис. 9.4. Эмпирические кривые распределения

и обеспеченности расходов

Эмпирическую кривую обеспеченности можно построить и без предварительного разделения данных наблюдений на отдельные интервалы. В этом случае процент обеспеченности каждого члена убывающего ряда вычисляется по формуле

,                        (9.19)

где m – порядковый номер члена ряда;

n – общее число членов ряда.

Теоретическая кривая обеспеченности. Для построения эмпирической кривой обеспеченности необходимо иметь данные наблюдений за период не менее 30–40 лет. При наличии более короткого ряда данных колебания годового стока рассчитывают по теоретической кривой обеспеченности.