Машиностроение является важнейшей отраслью промышленности (стр. 40 )

Рис. 1. Основные параметры долбяка в различных сечениях

Задние поверхности зубьев долбяка можно получить зуборезной гребенкой, исходный контур которой равен исходному контуру инструментальной рейки. Такая рейка кроме обкаточного относительного движения должна совершать движение резания вдоль зуба долбяка, т. е. в направлении под задним углом «в к наружному или делительному цилиндрам. В действительности долбяк будет представлять собой корригированное колесо с прямыми или косыми зубьями, снабженное соответствующими углами резания. Такое колесо образовано смещением исходного контура инструментальной рейки.

В каждом сечении, перпендикулярном к оси долбяка, будет своя величина смещения исходного контура рейки у = хtgαв = ξm.

На рис. 1 показаны различные сечения долбяка, перпендикулярные к его оси. Сечение 1-1, проходящее через вершинные режущие кромки нового долбяка, назовем начальным. В этом сечении смещение исходного контура рейки будет положительным и максимальным y1 = +ξиm = b1tgαв, где ξи - коэффициент смещения контура инструментальной рейки.

Сечение О-О называется исходным. В нем смещение исходного контура равно нулю, т. е. у = 0. Это сечение называется также и расчетным, так как в нем определяются основные параметры долбяка.

Сечение 2-2 назовем конечным, соответствующим окончательно сточенному долбяку. Сечение образовано отрицательным смещением исходного контура рейки. В нем

y2 = -ξиm = b2tgαв.

В любом сечении, перпендикулярном к оси долбяка, будем иметь эвольвентные кривые, образованные от одного и того же основного цилиндра (окружности) диаметром

do = Docosαо = mzи cosαи,  (8.44)

где Do - диаметр делительной окружности долбяка; αи - угол профиля инструментальной рейки; т - модуль зубьев долбяка; zи - число зубьев долбяка.

Эти эвольвентные кривые будут смещены относительно друг друга не только в направлении к оси долбяка, но и по дуге делительной окружности (см. рис. 8.34). Величина этого смещения пропорциональна х. В направлении к оси долбяка у = хtgαв, по делительной окружности Δ/2 = у tgαи. Смещением исходного контура инструментальной рейки зубья долбяка образуются как бы в результате двух равномерных движений эвольвентной кривой вдоль оси долбяка и вращением вокруг его оси. Вследствие этого боковые поверхности зубьев долбяка получаются эвольвентными винтовыми поверхностями, имеющими постоянными делительный диаметр и диаметр основной окружности.

Поворот эвольвентной кривой вокруг оси долбяка образует боковые задние углы у режущих кромок зубьев. Винтовые поверхности получаются разного направления. Для левой стороны зуба долбяка винтовая поверхность получается левозаходной, для правой стороны - правозаходной. Шаг, или ход, этих винтовых поверхностей постоянный и определяется из соотношения

Р = πdо ctgβо = πDoctgβ,  (1)

где βо, β - угол наклона винтовой линии к оси долбяка соответственно на основном и делительном цилиндрах.

Угол βо равен заднему углу на боковых режущих кромках αб при его измерении в сечении цилиндром, концентричном оси долбяка. Из уравнения (1)

tgβо = tgβcosα  (2)

Угол β находят следующим образом. При перемещении эвольвентного контура вдоль оси долбяка на величину х он повернется по дуге делительной окружности относительно этой же оси на

Δ/2 = уtgα = х tgαиtgα или

Δ/2x = tgαиtgα.

Если х будет равен шагу винтовой поверхности Р, то Δ/2 = πDo. Тогда - πDo/P = tgαвtgα . . Ho πDo/Р = tgβ. Поэтому

tgβ = tgαв tgα.  (3)

В различных сечениях, перпендикулярных к оси долбяка, профиль зубьев будет описан одной и той же эвольвентной кривой, но различными ее участками. Известно, что одна и та же эвольвентная кривая в различных точках имеет различную кривизну. У нового долбяка на головке зуба добавляется отрезок эвольвенты с большим радиусом кривизны и с большим углом давления. Профиль долбяка в сечении 2-2 (см. рис. 1) получит у ножки зуба новый отрезок этой же эвольвенты, который имеет меньший радиус кривизны и меньший угол давления. Поэтому при переточке долбяка профиль его зубьев будет изменяться.

Другая причина неустранимых погрешностей состоит в том, что проекция режущей кромки АВ на плоскость АС не будет эвольвентной кривой, хотя режущая кромка лежит на эвольвентной поверхности. Она будет такой, как показано на рис. 2. Наибольшее отклонение Δ/f получается на головке зуба долбяка с т = 5 мм, Δ/f = 0,011 мм.

Рис. 2. Отклонение проекции режущей кромки долбяка от эвольвенты

Основные параметры прямозубых долбяков. Основными параметрами долбяков являются диаметры в различных сечениях, число зубьев, высота головки и ножки зубьев, их толщина в различных сечениях, смещение начального и конечного сечения относительно расчетного, толщина долбяка, диаметр отверстия под оправку и геометрия зубьев.

Основные параметры долбяков определяются в расчетном сечении О - О (см. рис.1). По ГОСТ 9323-79 долбяки делают с номинальными делительными диаметрами Do, равными 25, 38, 50, 75, 100, 125, 160, 200 мм. Фактические делительные диаметры отличаются от номинальных, что вытекает из условия Do = тzи, где т - модуль зубьев, мм; zи - число зубьев долбяка, которое является целым.

Число зубьев долбяка необходимо принимать таким, чтобы действительный диаметр как можно ближе совпадал с номинальным делительным диаметром. Оптимальное число зубьев долбяка zи = 15 - 40. Такое число зубьев позволяет нарезать зубчатые колеса во всем диапазоне практически удовлетворительными по переходным кривым. Однако при нарезании колес внутреннего зацепления, а также колес наружного зацепления больших модулей применяют долбяки с zи < 15. С другой стороны, для увеличения стойкости долбяков желательно число его зубьев увеличивать до 75 - 80. В этих случаях необходимо проверять долбяки на подрезание ножек зубьев и интерференцию профилей с переходными кривыми сопряженных колес, нарезанных такими долбяками.

Для стандартного зацепления коэффициент высоты головки зуба f' = 1, коэффициент радиального зазора с' = 0,25. В исходном сечении наружный и внутренний диаметры долбяка (рис.1)

Da = Do + 2,5m;  (8.48)

Df - Do - 2,5m.

В начальном сечении, в плоскости 1 -1, указанные диаметры определяются по следующим соотношениям:

Da1 = Da + 2y1;

Df1 = Df + 2y1,

где y1 = b1 tgαв.

В коническом сечении плоскостью 2 - 2

Da2 = Dа - 2y2;

Df2 = Df - 2y2;

где y2 = b2 tgαв.

Тогда, считая от делительной окружности, высота головки и ножки зуба в различных сечениях долбяка будет

hаи = 1,25m; hfи = 1,25m;  (8.51)

где hаи - высота головок зуба долбяка соответственно в исходном сечении; hfи - высота ножек зуба долбяка в исходном сечении.

Толщина зуба долбяка по дуге делительной окружности в различных сечениях

Stиo = πm/2 + ΔS

Толщина зуба долбяка делается больше на ΔS для утонения зубьев нарезаемых колес, необходимого для образования бокового зазора в зацеплении. Значения ΔS на долбяки в зависимости от модуля приводятся в ГОСТ 9323 - 79 для т = 1,75 ÷ 12 мм, ΔS = 0,1 ÷ 0,2 мм.

Геометрия долбяков. Угол профиля зубьев долбяка αи определяется в плоскости, перпендикулярной к его оси. Вследствие наличия положительного переднего и заднего углов профильный угол долбяка будет отличаться от угла профиля нарезаемого колеса или от угла профиля проекции режущей кромки на плоскость, перпендикулярную к оси колеса. Причем, так же как и для зуборезных гребенок, для долбяков в отдельности передний и задний углы не оказывают влияние на профиль инструмента. Их влияние проявляется только при совместном воздействии, т. е. когда долбяк имеет и передний и задний углы.

Рис. 3. Определение угла профиля долбяка

На рис. 3 показана схема определения необходимого угла профиля долбяка αи, при котором проекция режущей кромки на торцовое сечение колеса дает правильный угол профиля у нарезаемого колеса: tgαи = l/hи = l/(h - се). Из треугольников bсе и асb находим се = be tgαи = htgγв tgαв.  Затем получим

Стандартные долбяки имеют передний угол γв = 5°, а задний угол в = 6°. С учетом этого для α = 20° угол  профиля долбяка αи = 20° 10' 15". Этот угол необходим только для изготовления долбяка. При рассмотрении геометрии зацепления долбяка с колесом должен учитываться α, т. е. угол проекции режущей кромки на торцовую плоскость колеса. В этой плоскости точки режущей кромки в обкаточном движении формообразуют зуб колеса.

Для долбяков, так же как и для гребенок, характерно то, что передние и задние углы на любом диаметре в процессе переточки остаются постоянными.

Рабочими являются не только вершинные режущие кромки, но и боковые, профилирующие зубья колеса. Поэтому необходимо знать передние и задние углы в сечениях, нормальных к боковым режущим кромкам. Эти сечения всегда будут касательными к основной окружности.

Рассматривая зуб долбяка в нормальном сечении плоскостью NN, можно записать

tgαи = Кп/В.

В осевом сечении

tgαв = Ко/В.

Разделив первое выражение на второе, получим

tgαn/tgαв = Kn/Ko = sinαи

Следовательно,

tgαn = tgγвsinαи

Так, для стандартных долбяков, имеющих αи = 20° 10’ 15", αв = 6°, задний угол αn в нормальном сечении к боковой режущей кромке для точки, лежащей на делительном диаметре, равен 2°4'32". Так как для различных точек угол αи разный, то и αn вдоль боковой режущей кромки будет переменным. Большие его значения будут у вершины зуба.