5-6 классы
5-6 классы
1.Одиннадцать кубиков склеены, как показано на рисунке.
На скольких сторонах этих кубиков нет клея?
2.Каков угол между часовой и минутной стрелкой, когда
время на часах 9.20?
3.Самолёт авиакомпании «Полёт» из Рыбинска (2-ая часовая зона) в Новосибирск (4-ая часовая зона) летит через Москву (2-ая часовая зона) и Екатеринбург (3-я часовая зона) по следующему расписанию:
Отправление | Маршрут | Прибытие |
21.50 | Рыбинск-Москва | 23.00 |
23.50 | Москва-Екатеринбург | 6.00 |
6.40 | Екатеринбург-Новосибирск | 19.15 |
Указанное время отправления и прибытия – местное время для каждого города. В Новосибирске время на час больше, чем в Екатеринбурге и на три часа больше, чем в Москве и Рыбинске. Как долго самолёт находится в полёте из Рыбинска в Новосибирск?
4. Пусть 
Выберите неравенство, которое всегда справедливо и объясните свой выбор.
7-8 классы
1.Есть 27 одинаковых по виду бриллиантов, но один из них, всё же, чуть легче остальных. Какое минимальное количество измерений на высокоточных чашечных весах потребуется для отбраковки этого камня?
2.Ваня и Саша закупают мороженое. Можно купить 7 пломбиров и 5 лакомок, всего за 390 рублей, а можно купить 5 пломбиров и 7 лакомок. Остановились на первом варианте, т. к. при этом экономится сумма, достаточная для закупки трёх пломбиров. Сколько стоит один пломбир и одна лакомка?
3. Заполните клетки таблицы числами так, чтобы произведение всех трёх чисел в любой строке, столбце или диагонали было одним и тем же положительным числом.
32 | |
16 | 8 |
4.Мишень состоит из трёх областей. При попадании в них
начисляют 1, 5 или 10 очков. Ваня попал в цель 8 раз
и набрал 38 очков. Сколько раз он попал в 5-тиочковую
область?
9-11 классы, колледж и техникум,1 курс
1.Товар содержал 99% жидкости и весил 100 тонн. До покупки он потерял 3% жидкости. Сколько стал весить товар к моменту покупки?
2.Буквы А, Б,В, Г,Д, Е и Ё представляют 7 разных цифр (и чисел).
В – чётное, Ё больше, чем 4; А больше Г, Е – нечётное и больше 5.
Найдите цифру Б.
3.Вам предлагают заключить договор. В течение месяца (30 дней) вам будут платить ежедневно по 200 тыс. рублей, а вы в это время будете платить в первый день 1 копейку, на второй – 2 копейки, в третий – 4 копейки, т. е. удваивать каждый день предыдущий платёж. Это – выгодное предложение?
3.Умирая, муж оставил завещание жене, которая ждала ребёнка. Если она родит сына, то 2/3 наследства достаётся сыну и 1/3 – жене. Если родится дочь, то ей – 1/3, жене – 2/3. Родились близнецы: мальчик и девочка. Как справедливо (ближе к воле завещателя) разделить наследство?
4.Какими двумя цифрами оканчивается число 62013?
2-5 курсы
1.На рисунке длина стороны АВ равна 1 и длина
каждой следующей стороны составляет 4/5 длины
предыдущей. Найдите общую длину этого
бесконечного множества отрезков.
2.Пусть для любого целого 
:
Если 
натуральное число и 
, то чему равна сумма цифр числа 
3.Прямая l пересекает ось у в точке (0,3) и расположена перпендикулярно к прямой 2х + у = 3. Найдите точку пересечения прямой l и оси х.
4. Буквы А, Б,В, Г,Д, Е и Ё представляют 7 разных цифр (и чисел).
В – чётное, Ё больше, чем 4; А больше Г, Е – нечётное и больше 5.
Найдите цифру Б.
