Инженерная механика Конспект лекций для студентов специальностей 5В072500 - «Технология деревообработки и изделий из дерева», 5В073000 - «Производство строительных материалов, изделий и конструкций» (стр. 15 )

Влияние размеров учитывается масштабным фактором Кd.

Эффективность концентрации напряжений связана с абсолютными размерами сечения детали, а именно: с увеличением  размеров детали с  сохранением ее геометрического подобия при этом значения коэффициентов концентрации напряжений увеличиваются.

С ростом абсолютных размеров сечений пределы выносливости понижаются.

Снижение пределов выносливости с ростом абсолютных размеров сечений детали можно отнести за счет следующих факторов:

-  уменьшение механической прочности материала по мере увеличения диаметра заготовок даже при условии соблюдения их надлежащей термической обработки;

-  изменение  свойств  поверхностного  слоя  после  механической обработки, поскольку эти изменения оказываются различными при разных размерах детали;

-  неоднородности  механических  свойств и напряженности различных зерен в связи с поликристаллической структурой материала и как следствие более раннего усталостного разрушения с ростом размеров детали.

Влияние состояния поверхности. Поверхность может быть шероховатой, покрытой следами от резца, то есть ослабленной, а может быть усиленной специальными методами упрочнения: азотированием, поверхностной закалкой, цементацией.

С увеличением шероховатости поверхности предел выносливости понижается, что учитывается коэффициентом влияния шероховатости поверхности КF.

При отсутствии специального упрочнения значения этого  коэффициента  меняются в пределах от КF =0,45ч1.

При специальной обработке то есть при поверхностном упрочнении, учитывается коэффициент влияния поверхностного упрочнения, обозначаемого Ку, при этом Ку=1,1ч2,8.

Влияние внешней среды. Усталостная прочность зависит от среды, в которой находится деталь. Существенное влияние на величину предела выносливости оказывает коррозия. В некоторых случаях снижение предела выносливости достигает 70ч80% . Причиной такого резкого снижения выносливости  являются коррозионные повреждения поверхности, вызывающие значительную концентрацию напряжений.

Снижение предела выносливости вследствие коррозии учитывается коэффициентом КК, который определяется следующей формулой:

  (13.3)

где - предел выносливости корродированного образца;

  - предел выносливости образца с полированной поверхностью.

Влияние пауз. На предел выносливости имеют влияние паузы (перерывы в нагружении). При этом в одних случаях влияние пауз незначительно, в других число циклов до разрушения увеличивается за счет пауз на 15ч20%. Увеличение числа циклов тем больше, чем чаще паузы и чем они длительнее.

Влияние перегрузок. Влияние перегрузок, то есть нагрузок выше предела выносливости зависит от характера перегрузки. При недогрузках (напряжения ниже предела выносливости) и малых перегрузках до определенного количества циклов прочность повышается, при больших перегрузках после определенного числа циклов – понижается.

Влияние тренировки. Если приложить к образцу напряжения немного ниже предела выносливости и затем постепенно повышать величину переменной нагрузки, то сопротивление усталости можно значительно повысить. Это явление называется тренировкой материала и широко используется в технике.

Упрочнение можно получить при сравнительно кратковременных тренировках (порядка 50 000 циклов), но сильных перегрузках.

Влияние температуры. С повышением температуры предел выносливости  обычно падает, а с понижением – растет как у гладких образцов, так и у образцов с концентраторами.

Для стали при температуре выше 300оС предел выносливости снижается на 15ч20% на каждые 100оС  повышения температуры. При понижении температуры с 20о до -190оС предел выносливости некоторых сталей увеличивается более чем вдвое.

В практических расчетах влияние перечисленных факторов учитывается с помощью эмпирических зависимостей, полученных для симметричных циклов.

Одновременный учет действия всех факторов, понижающих предел выносливости, можно провести с помощью коэффициента:

,  (13.4)

где Ку  -  коэффициент  концентрации  напряжений,  зависящий  от  формы поверхности;

  Кd – коэффициент  влияния  абсолютных  размеров  (масштабный коэффициент);

  КF – коэффициент влияния шероховатости;

  Ку – коэффициент        влияния упрочнения, (Ку=1,1ч2,8).

       Предел выносливости в расчетном сечении будет равен:

  .  (13.5)

13.5 Расчеты на сопротивление усталости

       Расчеты на сопротивление усталости (или упрощенно – расчеты на усталость) имеют в технике очень большое значение. На усталость при изгибе рассчитывают валы и вращающиеся  оси, на контактную усталость и изгиб рассчитываются зубья зубчатых передач, катки фрикционных передач и многие другие детали. Потеря  работоспособности и поломки деталей конструкций нередко происходят из-за усталости материала.

       Расчеты на усталость  довольно часто выполняют как проверочные. В результате получают фактические коэффициенты запаса прочности n, которые сравнивают с допускаемыми для данной конструкции коэффициентами запаса прочности [n] по условию:

.  (13.6)

       Обычно для деталей [n]=1,3ч3 и более в зависимости от вида и назначения детали.

       При расчетах определяют запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям,  используя следующие формулы:

       

;  ,  (13.7)

где - амплитуда цикла нормальных напряжений;

  - амплитуда цикла касательных напряжений.

       Полученные запасы прочности сравниваются с допускаемыми.

       

14 ОСНОВЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

14.1 Общие понятия

       Механика разрушения, или механика распространения трещин, как составная часть науки о механике деформируемого твердого тела изучает законы разделения твердых тел на части под действием напряжений.

       Возможно частичное и полное разрушение тела. Кроме того различают хрупкое и вязкое  (пластическое) разрушения. Однако эти виды разрушения могут появляться одновременно или последовательно, начинаясь, например, с пластического и переходя затем в хрупкое.

       Хрупкое разрушение происходит в результате быстрого распространения трещины после незначительной пластической деформации или без нее. В последнем случае разрушение называется идеально хрупким.  При хрупком разрушении скорость распространения трещин достаточно велика и составляет 0,2-0,5 скорости звука, а излом имеет кристаллический вид.

Различают также квавихрупкое разрушение, при котором, при котором наблюдается некоторая пластическая зона перед краем трещины. Скорость распространения трещины примерно того же порядка, что и при хрупком разрушении и излом также является кристаллическим.

Всякое разрушение происходит после существенной пластической деформации, протекающей по всему (или значительному) объему тела и является результатом исчерпания способности материала сопротивляться пластической деформации. Скорость распространения трещины мала, она не превышает 0,05 скорости звука. Излом имеет волнистый вид.

Также можно выделить постепенное развитие трещины при повторно-переменном циклическом нагружении. Такому усталостному разрушению предшествует накопление в материале необратимого повреждения.

Особую практическую значимость имеет проблема хрупкого разрушения конструкций, обусловленного быстрым распространением трещин  при средних напряжениях, не превышающих пред текучести материала и поэтому кажущихся безопасными. Это обстоятельство свидетельствует о недостаточности классических методов расчета конструкций на прочность при упругом и пластическом ее состояниях. Возникает необходимость в дополнении классических методах расчета на прочность новыми, учитывающими законы зарождения и развития трещин, также во введении новых характеристик материала, по которым могла бы оцениваться  его трещиностойкость.

Опыт эксплуатации реальных деталей показывает, что разрушение состоящее из зарождения и развития трещины, возникает задолго до исчерпания несущей способности и достижения  максимальной величины нагрузки, выдерживаемой деталью. Часто длительность процесса разрушения в результате  роста трещины от начала ее возникновения до полного разрушения занимает 90 и более процентов времени «жизни» детали. При этом прочность материала детали до конца не используется. Именно поэтому весьма существенен не столько факт возникновения трещины, сколько  темп ее роста.

В связи с этим основными вопросами изучения  механики разрушения, являются прочность тел с трещинами, распространение трещин, геометрия трещин, или статика трещин, то есть установление уравнений траекторий криволинейных (поверхностных) трещин и поверхностей излома.

14.2 Хрупкое разрушение

Хрупкое разрушение связано с возникновением в материале трещин, инициированных дефектами в структуре материала, состоянием поверхности, обусловленным технологией обработки или коррозией, действием повторно-переменных нагрузок (усталостные трещины) и так далее.