Возникновение науки о сопротивлении материалов связывают с именем знаменитого итальянского ученого Галилео Галилея, проводившего опыты по изучению прочности, хотя истоки данной науки обнаруживаются в работах великого Леонардо да Винчи.
В 1678 году английский ученый Роберт Гук установил закон деформирования упругих тел, согласно которому деформация упругого тела пропорциональна действующему на него усилию. Этот закон является основным в теории сопротивления материалов.
Быстрое развитие науки о сопротивлении материалов началось в конце 18 века в связи с бурным прогрессом промышленности и транспорта.
Сопротивлением материалов называют науку об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и машин.
В процессе эксплуатации сооружений их элементы в той или иной мере участвуют в работе конструкции и подвержены действию различных сил – нагрузок. Для нормальной работы конструкция должна удовлетворять требуемым условиям прочности, жесткости и устойчивости.
На первый взгляд можно предположить, что для надежного сопротивления элементов конструкции различными нагрузками достаточно увеличить их размеры. Иногда это действительно может привести к желаемым результатам. Однако в тех случаях, когда собственный вес составляет существенную часть действующей на конструкцию нагрузки, увеличение размеров ее элементов, а значит и веса, не приведет к увеличению прочности. Увеличение размеров составных частей конструкции приводит к возрастанию сил инерции, увеличивает нагрузку и может привести к разрушению, кроме этого увеличение размеров не вызванное требованиями надежности работы приводит к излишнему расходу материалов и повышению стоимости. Конструкции сооружений должны быть прочными и надежными в эксплуатации, но в то же время легкими и дешевыми.
В пособии изложены основные понятия и исходные положения сопротивления материалов как науки. Рассмотрены виды деформаций и методы расчета на прочность и жесткость при растяжении, сжатии, изгибе, сложном сопротивлении прямого бруса; статически определимые и неопределимые системы, теория напряженно-деформированного состояния, а также устойчивость прямого бруса при продольном сжатии.
Особое внимание уделено поведению конструкционных материалов при различных видах нагружения.
В данном пособии использована Международная система единиц измерения (СИ). Соотношения между основными механическими величинами в единицах СИ и в технической системе представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Соотношение между единицами в системе СИ и технической системе
Наименование величины | Единица | Соотношение единиц | |
Наименование | Обозначение | ||
Сила, нагрузка, вес | Ньютон | Н | 1Н=0,1кгс 1кН=0,1тс |
Линейная нагрузка | Ньютон на метр | Н/м | 1Н/м=0,1кгс/м 1кН/м=0,1тс/м |
Момент силы, момент пары сил | Ньютон·метр | Нм | 1Нм=0,1кгс·м 1кНм=0,1тс·м |
Напряжение, давление | Паскаль | Па | 1Па=0,1кгс/м2 1МПа=10кгс/см2 |
При определении напряжений, в качестве вспомогательной единицы измерения довольно часто используется кН/см2 (1кН/см2=10МПа).
СОКРАЩЕНИЯ
Р | - | действующая внешняя сила; |
N | - | продольная или осевая внутренняя сила действующая на ось стержня; |
Q | - | поперечная внутренняя сила в сечении балки; |
Мк | - | крутящий момент; |
М | - | изгибающий момент; |
ф | - | касательные напряжения; |
е | - | относительные удлинения; |
Е | - | модуль упругости при растяжении; |
ЕF | - | жесткость поперечного сечения стержня; |
ν | - | коэффициент Пуассона; |
[у] | - | допускаемое нормальное напряжение; |
упц | - | предел пропорциональности; |
ууп | - | предел упругости; |
уТ | - | предел текучести; |
упред | - | предельное напряжение; |
[Sпр] | - | допускаемый коэффициент запаса прочности; |
q | - | равномерно-распределенная нагрузка; |
J | - | момент инерции при изгибе; |
W | - | момент сопротивления сечения при изгибе; |
[уи] | - | допускаемое напряжение на изгиб; |
G | - | модуль сдвига; |
г | - | угол сдвига или угловая деформация; |
[усм] | - | допускаемое нормальное напряжение на смятие; |
[ф] | - | допускаемое касательное напряжение; |
ц | - | полный угол, закручивая цилиндра; |
Jр | - | полярный момент инерции; |
U | - | удельная потенциальная энергия формоизменения; |
UO | - | предельное значение энергии; |
i | - | радиус инерции; |
л | - | гибкость стержня; |
m | - | вес ударяющего тела; |
идин | - | динамические перемещения; |
един | - | динамические деформации; |
удин | - | динамические напряжения; |
kдин | - | динамический коэффициент; |
R | - | коэффициент асимметрии цикла, |
КПД | - | коэффициент полезного действия. |
1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
1.1 Исходные понятия, требования к деталям и конструкциям
и виды расчетов в сопротивлении материалов
Сопротивление материалов – это наука, изучающая основы и методы расчета наиболее распространенных элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
Любые создаваемые конструкции должны быть не только прочными и надежными, но и недорогими, простыми в изготовлении и обслуживании, с минимальным расходом материалов, труда и энергии.
В сопромате изучаются механические свойства материалов, такие как.
Прочность – способность не разрушаться под нагрузкой.
Жесткость – способность незначительно деформироваться под действием нагрузки.
Выносливость – способность длительное время выдерживать переменные нагрузки.
Устойчивость – способность сохранять первоначальную форму упругого равновесия.
Вязкость – способность воспринимать ударные нагрузки.
В сопротивлении материалов рассматриваются следующие виды расчетов.
Расчет на прочность обеспечивает не разрушение конструкции.
Расчет на жесткость обеспечивает деформации конструкции при действии нагрузки в пределах допустимых норм.
Расчет на выносливость обеспечивает необходимую долговечность элементов конструкции.
Расчет на устойчивость обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия и предотвращает внезапное искривление длинных стержней.
Для обеспечения прочности конструкций, работающих при ударных нагрузках, производятся расчеты на удар.
1.2 Основные гипотезы и допущения
Гипотезы и допущения, касающиеся физико-механических свойств материалов.
Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий – предполагается, что если нет причин вызывающих деформацию тела, то во всех его точках внутренние усилия равны нулю.
Допущение об однородности материала – предполагается, что материал во всех точках тела обладает одинаковыми свойствами.
Допущение о непрерывности материала – предполагается, что материал любого тела имеет непрерывное строение и представляет собой сплошную среду.
Допущение об изотропности материала - предполагается, что материал тела обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами.
Допущение об идеальной упругости – предполагается, что в известных пределах нагружения материал обладает идеальной упругостью, т. е. после снятия нагрузок деформации исчезают.
Гипотезы и допущения связанные с деформациями элементов конструкций.
Изменение линейных и угловых размеров тела называется соответственно линейной и угловой деформациями. Изменение положения точек тела (координат), вызванное деформацией, называется перемещением.
Допущение о малости перемещений, или принцип начальных размеров - предполагается, что деформации тела и связанные с ними перемещения точек и сечений весьма малы по сравнению с размерами тела.
Допущение о линейной деформируемости тел – предполагается, что перемещения точек и сечений упругого тела прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
