Инженерная механика Конспект лекций для студентов специальностей 5В072500 - «Технология деревообработки и изделий из дерева», 5В073000 - «Производство строительных материалов, изделий и конструкций» (стр. 16 )

Возникшие трещины развиваются со временем, сначала медленно, а потом быстро. Рост хрупких трещин может также иметь место и при постоянной нагрузке.

Критическое напряжение (Формула Гриффитса - впервые рассмотревшего условия  развития единичной сквозной трещины в пластине бесконечной длины и единичной толщины, находящейся в условиях линейного напряженного состояния) для плоского напряженного состояния определяется по формуле:

  (14.1)

где Е – модуль упругости материала;

  гН – удельная поверхностная энергия материала;

  ℓкр– критическая длина трещины.

       Для плоской деформации критическое напряжение вычисляется как:

  (14.2)

где  н – коэффициент Пуассона, зависящий от вида материала.

       При данном критическом напряжении происходит самопроизвольный, без совершения дополнительной работы внешними силами, рост имеющийся в теле трещины критической длины ℓК.

       Значение  гН  получают интерполяцией на темпе6ратуру плавления рассматриваемого материала.

       График зависимости критического напряжения от длины трещины представлен на (рисунке 14.1), на котором штриховой линией показан докритический рост трещины.        Теория Гриффитса позволяет выразить хрупкую прочность через физические и механические свойства материала и показывает, что разрушающая нагрузка имеет место не при возникновении начальной трещины, а после достижения трещиной критических размеров. Однако следует отметить, что безопасные, неразвивающиеся трещины могут перейти в опасные за счет охрупчивания материала, вызванного понижением температуры, динамическим воздействием нагрузки, старением материала и тому подобное.

Рисунок 14.1

       В металлических материалах, в которых вблизи конца или вершины трещины образуется зона пластических деформаций, при распространении трещины происходит пластическое деформирование материала с последующей разгрузкой, то есть совершается необратимая работа, которую необходимо учитывать при расчетах.

15 МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАННОГО И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

15.1 Испытание материалов и испытание конструкций

       Говоря об экспериментальных методах замера деформаций и напряжений, необходимо делать различие между механическими испытаниями материалов и испытаниями конструкций.

       Испытание материалов производится в целях определения механических характеристик, таких, как предел текучести, предел прочности, модуль упругости и других. Кроме того, оно может производиться в исследовательских целях, например, для изучения условий прочности в сложных напряженных состояниях или, вообще, для выявления механических свойств материала в различных условиях.

       Испытания материалов производится с образцами, размеры  и форма которых могут варьироваться в зависимости от имеющейся измерительной аппаратуры и самих условий испытания.

       Для получения объективных характеристик материала необходимо соблюдать условие однородности напряженного состояния, то есть необходимо обеспечить постоянство напряженного состояния для всех точек испытуемого образца. Это условие соблюдается, например, при растяжении, частично при сжатии короткого образца и при кручении тонкостенной трубы. Изменение свойств материала в этих испытаниях происходит одновременно во всем объеме образца и легко поддается количественной оценке. При кручении сплошных образцов и при испытании на изгиб напряженное состояние является неоднородным. Качественные изменения свойств материала в отдельных точках не влекут за собой заметных изменений в характеристиках образца. Процессы, происходящие в материале,  проявляются только в среднем, и результаты испытаний не совсем точны, то есть теряется степень объективности.

Требование однородности напряженного состояния накладывает серьезные ограничения на результаты многих видов испытаний. В частности, до сих пор не удалось провести объективных испытаний в условиях однородного всестороннего растяжения. Это напряженное состояние создается только в отдельных точках образца, например, в центре сплошного шара, быстро нагреваемого извне.

Одним из видов механических испытаний являются технологические пробы, дающие не объективные, а только сравнительные характеристики свойств материала при строго регламентированных условиях. Сюда можно отнести испытания на твердость, на ударную вязкость и некоторые другие. В некоторой мере к технологическим пробам можно отнести испытания на усталостную прочность.

Когда говорят об испытаниях конструкции, то имеется в виду испытание на прочность целой машины, ее отдельных узлов или моделей. Такое испытание имеет целью, с одной стороны, проверку точности проведенных расчетов, а с другой – проверку правильности выбранных технологических процессов изготовления узлов и ведения сборки, поскольку при недостаточно  правильных технологических приемах возможно местное ослабление конструкции. При создании новой машины отдельные ее узлы, уже выполненные в металле, подвергаются статическим испытаниям до полного разрушения с целью определения так называемой разрушающей нагрузки. Эта нагрузка сопоставляется затем с расчетной. Характер приложения сил при статических испытаниях устанавливается таким, чтобы имитировались рабочие нагрузки для определенного, выбранного заранее расчетного случая.

Кроме статических испытаний часто производят и динамические испытания. Например, весьма распространены испытания приборов, работающих в условиях вибраций. Эти испытания проводятся на специальных вибрационных столах при различных значениях частот и амплитуд. При таких испытаниях замер деформаций и напряжений в вибрирующих деталях прибора обычно не производится. О прочности отдельных узлов выносится суждение только в случае их разрушения. В  ряде случаев динамические испытания ведутся с осциллографированием (записью) быстро изменяющихся деформаций, возникающих в наиболее опасных точках.

Существующие в настоящее время способы экспериментального исследования напряженных конструкций сводятся, так или иначе, к прямому определению деформаций, возникающих в испытуемом образце. Напряжения определяются косвенно через деформации на основе закона Гука. В случае пластических деформаций определение напряжений при испытаниях конструкций обычно не производится и определяется только разрушающая нагрузка или то значение силы, при котором наблюдаются признаки возникновения пластических деформаций.

Для замера деформаций применяется несколько различных методов, таких как:

-  замер  деформаций  при  помощи  приборов  (тензометров)  с механическим или электрическим принципами замера;

-  оптический;

-  рентгенографический;

-  метод муаровых полос;

-  метод лаковых покрытий.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

Пирогов  Е. Н., Сопротивление материалов. Конспект лекций с примерами типичных расчетов. Учебное пособие. – М.: Айрис Пресс, 2003.-176с. ,  Теоретическая механика. Сопротивление материалов –М.: Высшая школа, 2002.-318с. , Сопротивление материалов: Учебное пособие. – М.: Приориздат, 2002. – 336с. , , Сопротивление материалов. Учебник. – М.- ИНФРА-М, 2003. – 478с. Сопротивление материалов: Учебное пособие. – М.: КДУ, 2006.-256с. , , Расчетные и тестовые задания по сопротивлению материалов: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2008.-224с. , Сопротивление материалов: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2006. – 192с. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости. – М.: Редакционно-издательский центр Ген. Штаба ВС РФ, 2002.-352с.

Дополнительная

, , Механика материалов и конструкций. – М.: Машиностроение, 2002. – 436с. , , Сопротивление материалов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2001. – 368с. , , Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова думка, 1988. – 734с. , и др. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2000. – 429с. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов. – М.: Высшая школа, 2000.-286с.