Курс: логика. Фундаментальный курс (стр. 10 )

Мы примем следующие обозначения общей схемы умозаключений:

(1) Посылки А, В

(2) Логическое следование _______

(3) Заключение С

А при записи в строчку: А, В ђ С

Общая идея умозаключения и общая, присущая каждому виду структура, просты. Сложнее следующее: 1) понять природу логического следования в умозаключениях каждого вида; и 2) хорошо узнавать умозаключения в языковых выражениях (в речи, в тексте).

На основе знания отношения логического следования между суждениями (см. тему “Суждение”) можно выявить ряд форм умозаключений.

ПРИМЕР ФОРМА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1. Все подчиняются законам. Суждение типа А ђ суждение I.

Значит, и отдельные личности

подчиняются законам.

2. Это число делится и на два p ^ q ђ p

и на три. Значит, на два

оно тоже делится.

3. Компьютер похищен либо p q, щ p ђ q

Петровым, либо Сидоровым.

Но у Петрова алиби. Значит,

Сидоров похитил компьютер.

4. Все первокурсники изучают М а P, S а М ђ S а P

логику. Я – первокурсник.

Поэтому и я изучаю логику.

Из нашего “до-логического” опыта можно привести следующие примеры умозаключений.

5. Петров – спортсмен. Сидоров – спортсмен... М – спортсмен. N —спортсмен. При этом все они (от Петрова до N) – юристы.

Следовательно: все юристы – спортсмены.

6. Петров во всем схож с Сидоровым. Но Петров – спортсмен. А значит, Сидоров тоже спортсмен.

Заметим, что в этих двух последних примерах интуитивно правильных рассуждений наличия логического следования не определяется структурой суждений и отношениями между ними.

Каждое из рассуждений 1-6 построено, как мы рассмотрим далее, по особой схеме умозаключения. Некоторые из них могут показаться правильными, другие – нет, некоторые очень простыми (тривиальными).

Правильным будем называть такое умозаключение, в котором между посылками и заключением имеет место отношение логического следования.

Подчеркнем, что все примеры 1-6 – это правильные умозаключения. Точнее говоря, правильны рассуждения (даны слева), поскольку они построены по схемам умозаключений. (Сами умозаключения правильны всегда, по определению). Но словом “умозаключение” обозначают и саму схему и ее выражение в языке, что осложняет понимание всей сути задачи “проверить правильность умозаключения!” Другая трудность заключается в том, что часто в оценке рассуждения не проводят различие между истинностью и логической правильностью, а логическую правильность путают с грамматической правильностью. Истинность – свойство суждений. Правильность – свойство умозаключений. Сфера грамматических правил – это предложения. Все указанные различия надо четко проводить.

Виды умозаключений. Рассматривая типы и виды умозаключений следует иметь ввиду, что на разных этапах развития логики в фокус ее внимания попадали различные аспекты познавательных процессов, вследствие чего на первый план исследований выдвигались соответствующие типы умозаключений. Менялись и принципы описания умозаключения, уровень строгости анализа. Все это делает достаточно сложной проблему классификации умозаключений. Сейчас в логике используются как классификации, принимающие во внимание исторические традиции, так и системы, основанные на современных представлениях о механизмах познания. В этом параграфе кратко охарактеризованы некоторые из применяемых классификационных систем. Приведем характеристику видов умозаключений, данную .

1. Дедукция и индукция. В делении умозаключений на дедуктивные и индуктивные отражены исторически ранние попытки внести классификационное начало в логическую теорию вывода. Эта классификация первоначально складывалась на основе сравнения разных типов вывода в зависимости от степени общности знания, представленного в посылках и заключении. При исследовании умозаключений уже давно обратили внимание на два принципиально различных направления, которыми движется мысль: от общего – к менее общему, частному, единичному; от менее общего, частного, единичного – к более общему. Именно это свойство мышления и стало основанием данной классификации. Умозаключения, в которых посылки по степени общности превосходят заключение (и, следовательно, мысль движется от более общего к менее общему), получили название дедуктивных, или просто дедукции (от лат. deductio – выведение). Выводы же, в которых, напротив, заключение представляет собой суждение большей степени общности, чем посылки, стали называться индуктивными, или просто индукцией (от лат. inductio – наведение).

Образцом дедукции считается уже неоднократно упоминавшийся силлогизм. В нем мы обнаружим характерный для дедукции переход от общего суждения (“Каждый, кто долго жил в Англии, говорит по-английски”) к единичному (“Иванов говорит по-английски”). В качестве примера умозаключения противоположного типа для начала можно привести так называемую популярную (перечислительную) индукцию. (См. выше пример 5). Подобные умозаключения очень часто встречаются в повседневной практике, они основаны на обобщении наблюдений над некими однотипными явлениями. Скажем, если вывод “Появление радуги с наветренной стороны всегда предшествует дождю” сделан в результате многократного восприятия единичных фактов, то он получен именно посредством популярной индукции. Движение мысли от единичных посылок к общему заключению и здесь прослеживается со всей очевидностью.

Применение рассматриваемой классификации при кажущейся ее простоте сопряжено с немалыми трудностями. Прежде всего очевидно, что посылки и заключение могут быть представлены суждениями равной степени общности, например: “Иван брат Петра; следовательно, Петр брат Ивана”. Выводы, в которых количественные характеристики посылок и заключения одинаковы, иногда выделяют в особый класс и именуют традуктивными (от лат. traductio – перемещение). Другая, и гораздо более существенная, трудность состоит в том, что сравнение посылок и заключения под этим углом зрения вообще не всегда осуществимо с необходимой строгостью (особенно в выводах, содержащих достаточно большое количество посылок). Поэтому и трехчленное деление выводных операций (дедукция, индукция, традукция) является далеко не совершенным.

Противопоставление дедуктивных и индуктивных умозаключений по указанному признаку не дает ясной классификационной картины еще и потому, что термин “дедукция” неоднозначен. Дедуктивными именуют не только умозаключения от общего к частному, но и выводные процессы, в которых заключение следует из посылок с необходимостью. Характерная черта выводов этого типа состоит в том, что здесь истинность посылок при соблюдении точно установленных правил гарантирует истинность заключения. Нужно подчеркнуть, что если некогда термином “дедукция” обозначали главным образом выводы от общего к частному и единичному, то в современной логической теории он используется по преимуществу во втором значении. Неоднозначность терминологии объясняется некоторыми историческими особенностями развития логики. В первых работах, где дедукция была описана с достаточной полнотой, объектом исследования стали выводы, сочетавшие в себе, как правило, обе черты – переход oт более общего знания к менее общему и необходимость следования заключения из посылок. За пределами логической теории термин “дедукция” до сих пор используется чаще всего в традиционном значении, т. е. как антоним термина “индукция”. Ясно, что основой классификации при этом становится не направление движения мысли (от общего к частному или наоборот), а нечто принципиально иное. Что же именно? Фокус исследования перемещается на логическую зависимость заключения от посылок, на “силу” связи между этими частями умозаключения. Дедуктивные (в этом смысле) умозаключения противопоставляются таким выводам, в которых истинность посылок позволяет приписать заключению лишь определенную степень вероятности. Таким образом, здесь перед нами уже принципиально иная классификационная система, заслуживающая специального рассмотрения.

2. Демонстративные (доказательные, дедуктивные) и вероятностные умозаключения. Выводы, в которых заключение с необходимостью следует из посылок, называются также демонстративными, или доказательными (термин “дедуктивные” в этом случае можно использовать лишь имея в виду второе из рассмотренных выше его значений). Эта необходимая зависимость именуется логическим следованием и проявляется в несовместимости истинных посыпок с ложным заключением.

Отношение логического следования может быть представлено истинной импликацией, где В с необходимостью следует из А. При этом речь идет о такой необходимости, которая носит логический характер и, значит, определяется не содержательной, а формальной связью между А и В. Попробуем, например, ответить на вопрос: следует ли из суждения “Существует реликтовое световое излучение” (А) суждение “Стационарная космологическая модель может считаться опровергнутой” (В)? Не зная существа (содержания) проблемы, невозможно ответить на этот вопрос. Предположим, однако, что в конструкции типа антецедент А представлен двумя суждениями: “Если существует реликтовое тепловое излучение, то стационарная космологическая модель может считаться опровергнутой” и “Реликтовое тепловое излучение существует”. Тогда суждение “Стационарная космологическая модель может считаться опровергнутой” (В) выводится из А только на основании логического отношения между ними. Что же изменилось, почему во второй ситуации усматривается именно логическая зависимость? Проведя анализ на уровне связей между всеми суждениями данной конструкции, легко установить, что второй ситуации соответствует схема. Она выражает всегда истинную формулу, т. е. формулу, принимающую значение “истинно” при любых значениях переменных р и q. Именно вторая импликативная связь (вторая стрелочка в формуле) представляет здесь логически необходимую связь элементов конструкции. Здесь перед нами особая форма истинности – логическая истина, определяемая только структурой конструкции, только формальной связью между ее частями. Исходя из сказанного отношение логического следования можно охарактеризовать так: из текстовой конструкции А (представляющей некоторое множество посылок) следует текстовая конструкция В, если импликация выражает всегда истинную формулу. В этом случае А является логическим основанием для В, а В – логическим следствием А.

Что касается вероятностных выводов, то в них связь посылок с заключением является как бы ослабленной. Это приводит к тому, что здесь истинные посылки в принципе совместимы не только с истинным, но и с ложным заключением; именно поэтому последнее характеризуется в умозаключениях данного типа как суждение, обладающее определенной степенью вероятности.

Казалось бы, в интеллектуально-речевой практике следует стремиться применять только демонстративные (доказательные) умозаключения как имеющие бесспорные преимущества перед вероятностными. Однако такое представление о познавательной деятельности было бы крайне наивным. Процесс познания – не сумма механических скачков от одной абсолютной истины к другой. Как в научной, так и в обыденной практике постоянно приходится оперировать предположениями, имеющими различную степень вероятности. Кроме того, достоверность является очевидным, но отнюдь не единственным достоинством используемых суждений. Не меньшее значение имеют оригинальность, практическая применимость и другие свойства выводного знания. Поэтому нередко добытые с трудом крупицы нового знания, обладающие хотя бы минимальной вероятностью, неизмеримо ценнее бесспорных, но тривиальных истин, полученных путем демонстративных умозаключений.

Различие между демонстративными и вероятностными умозаключениями можно показать на следующих несложных примерах. Узнав, что некто Белов работает редактором, мы из этого факта, безусловно, можем вывести заключение, что он знаком с принятой в издательском деле системой корректурных знаков. В стандартизованной записи это умозаключение будет иметь примерно такой вид:

(1) Если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков.

Белов редактор. .

Белов знаком с системой корректурных знаков.

Теперь изменим ситуацию следующим образом: про Белова нам известно, что он знает систему корректурных знаков. Можно ли на этом основании утверждать, что Белов редактор? Ответ на поставленный вопрос, по всей видимости, будет зависеть от оценки следующего умозаключения:

(2) Если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков.

Белов знаком с системой корректурных знаков.

Белов редактор.

Уже с позиции здравого смысла улавливается существенное различие между выводами (1) и (2). Из суждения, что Белов редактор, можно безошибочно заключить, что он знаком с системой корректурных знаков (иначе придется признать существование таких редакторов, которые не знакомы с системой корректурных знаков). В умозаключении (2) аналогичной зависимости между посылками и выводом не усматривается. На том основании, что Белов знаком с системой корректурных знаков, еще нельзя считать его редактором; он может быть корректором, журналистом, наборщиком, писателем и т. п. (наконец, просто человеком, интересующимся различными знаковыми системами). В то же время нельзя не заметить, что здесь между элементами операции существует известная зависимость, позволяющая приписать заключению некоторую степень вероятности.

Классификация умозаключений под этим углом зрения весьма существенна для познавательных и коммуникативных процессов. В самом деле, вывод (2), если рассматривать его как демонстративный, способен привести к ошибке. Чтобы этого не произошло, следует придать заключению (под чертой) соответствующий вид, превратить его из категорического в проблематичное суждение при помощи модальных квалификаторов типа “возможно”, “вероятно”, “не исключено, что” и т. п. Многие схемы, ошибочные с точки зрения теории демонстративных выводов, достаточно продуктивны в качестве основы для вероятностных умозаключений. Следует лишь четко отличать одно от другого, придавая выводным суждениям надлежащую модальную окраску.

Формальный анализ умозаключений должен привести к построению таких обобщенных схем, которые выражали бы многообразные типы выводных операций на символическом языке, т. е. при помощи логических переменных и постоянных. Для этого используются два различных подхода, основанных на выборе основной структурной единицы анализа (которая и становится главным “строительным материалом” символических схем). В одном случае правомерность вывода оценивается посредством анализа отношений между суждениями, причем субъектно-предикатная структура простых суждений не принимается во внимание. В другом случае для проверки умозаключений необходим анализ на уровне отношений между понятиями. Соответственно различаются выводные схемы логики суждений (логики высказываний, по более распространенной терминологии) и логики понятий (логики предикатов).

Эта классификация связана с двумя разделами современной логики (они так и называются – логика высказываний и логика предикатов) и своими истоками восходит к тем продуктивным методам формализации мышления, которые были намечены еще Аристотелем и стоиками.

Анализ на уровне отношений между понятиями используется в теории силлогизма, при преобразовании субъектно-предикатной структуры суждений, в некоторых видах индукции и т. д. Исследование выводов на уровне логики суждений применяется при описании условных, условно-категорических и многих других видов умозаключений. В принципе возможны ситуации, когда один и тот же тип вывода поддается анализу при помощи различных методик; в этом случае используется та из них, которая представляется более удобной (простой, экономной).

Это различие, естественно, получает выражение в символическом аппарате анализа. При исследовании выводов на уровне логики суждений в формулы входят пропозициональные переменные р, q, r, ..., z, соответствующие произвольным суждениям; например: [(р v q) ^ щ р] ®q (схема разделительно-категорического умозаключения). При исследовании выводов на уровне логики понятий в формулы включаются переменные S, P Q, ..., Z, соответствующие произвольным понятиям; например: (РеМ ^ SaM) ® SeP. Это схема одной из разновидностей силлогизма.

Виды умозаключений мы рассмотрим в нашем обзоре, подразделив все умозаключения по четырем основаниям: 1) по числу посылок; 2) по ходу мысли от посылок к заключению; 3) по степени вероятности логического следования; 4) по природе логического следования.

1) По числу посылок умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. Непосредственные – умозаключения, состоящие из одной посылки. Таковы, например, умозаключения по логическому квадрату. Опосредованные – умозаключения, состоящие из двух и более посылок. Опосредованным умозаключением является пример “Сократ”.

2) По ходу мысли различают дедуктивные, индуктивные и традуктивные. В дедуктивных заключение является суждением с меньшей степенью общности, чем посылки. В индуктивных – заключения являются суждением с большей степенью общности, чем посылки. В традуктивных – посылки и заключение равны или могут быть равными по степени общности.

3) По степени вероятности различают достоверные и правдоподобные умозаключения. В достоверных логическое следование необходимо, т. е. вероятно на 100%, – при истинности посылок заключение необходимо истинно. В правдоподобных вероятность меньше 100%.

4) По природе логического следования различают:

а) умозаключения, основанные на отношениях между терминами, входящими в суждения, – в посылки и в заключение;

б) умозаключения, основанные на отношениях между сложными суждениями.

В заключение еще раз отметим, что в научной литературе по логике и в практике классификации умозаключений (выводов) нет единого стандарта. И данная нами классификация может быть подвергнута критике в плане ее полноты и четкости различий.

Будучи одной из самых распространенных интеллектуальных операций, умозаключение в каждом конкретном случае предстает перед нами как определенный факт интеллектуально-речевой деятельности, состоящий в том, что некоторому фрагменту мышления и речи придается форма логического вывода. Эта внешняя форма может быть обусловлена различными обстоятельствами, например: 1) действительной уверенностью субъекта в том, что В следует из А; 2) его стремлением убедить кого-то, кто считает, что А истинно, в истинности В; 3) дезинформационными намерениями (зная, что суждение В ложно, некто тем не менее обосновывает его истинность). Эти и подобные обстоятельства носят субъективный характер и сами по себе ничего не говорят о смысловом отношении между А и В, т. е. о логической правомерности вывода. Ведь в принципе связкой “следовательно” или ее эквивалентами можно скрепить любые два суждения, в том числе и такие, скажем, как: “В огороде бузина” и “В Киеве дядька”. Митрофан Простаков из комедии “Недоросль”, отвечая на вопрос, к какой части речи относится слово “дверь”, рассуждал так: вот эта дверь – имя прилагательное...потому что она приложена к своему месту. Вон у чулана шеста неделя дверь стоит еще не навешена, так та покамест существительна”. Конечно, уровень знаний и стиль мышления знаменитого литературного героя не нуждаются в комментариях. Тем не менее это рассуждение есть факт интеллектуально-речевой деятельности, по форме представляющий собой умозаключение. Логический вывод, как и всякая иная операция, может быть правильным или неправильным. Иногда ошибочность рассуждения, что называется, бьет в глаза; иногда она менее заметна; возможны ситуации, когда ошибку в умозаключении найти очень трудно.

На практике оценка логического вывода чаще всего основывается на интуиции или здравом смысле. Овладение методикой специального анализа делает такие оценки более квалифицированными и продуктивными. Логический анализ игнорирует субъективные обстоятельства, породившие умозаключение, и позволяет, сконцентрировав внимание на связи между его частями, установить правомерность или неправомерность использования союза “следовательно”. Методика анализа складывается из следующих шагов: 1) описанная в предыдущем параграфе стандартизованная запись вывода: посылки, черта, заключение; 2) определение класса (типа, вида), к которому может быть отнесено данное умозаключение в соответствии с применяемой в логике классификацией; 3) проверка правомерности (логической корректности) вывода согласно правилам, свойственным данному классу (типу, виду) умозаключений в отличие от других разновидностей этой операции. Если, например, мы установили (при помощи первых двух процедур), что анализируемое умозаключение есть силлогизм, то оно оценивается по принципам силлогистики; когда перед нами условно-категорическое или разделительно-категорическое умозаключение, для анализа используются правила именно этих видов вывода.

В заключение данного параграфа представляем интересный историко-логический материал “Учение об умозаключениях и их классификации”.

Труд Рутковского – весьма самобытное и ценное явление русской логической мысли. Скромный автор отнюдь не выставляет свое исследование как новую установку логики умозаключений. Он словно объясняет уже ранее известные положения. Книгу “Классификация выводов” он обычно цитирует, присоединяясь к его мысли. На самом же деле Рутковский глубоко оригинален, и эта оригинальность тем более примечательна и поучительна, что нередко Рутковский обнаруживает ее стихийно.

Мы находим у Рутковского новый тип построения системы умозаключений. Каринский как-никак держится объемной теории, Рутковский считается с количественной стороной силлогизма, но подчеркивает также и его качественную сторону. Поэтому второй ряд групп выводов у Рутковского идет по линии интенсивного силлогизма. Помимо этого расширения проблематики и выявления новой стороны дела, Рутковский углубляет и самый принцип классификации, внешне заимствуя его у Каринского, а внутренне преобразуя его. По Каринскому, право перенесения отдельных членов суждения принадлежит лишь отношению тождества. Рутковский модифицирует этот элемент отношения; для него в основе перенесения, лежит не только тождество, но и сходство, условная зависимость, сосуществование, современность, совместимость и т. д. От этого группы выводов значительно видоизменяются.

К выводам подлежащего, по Рутковскому, относятся: традукция, индукция и дедукция. Традукция есть перенесение определения с отдельного предмета на отдельный же предмет. Сюда, с некоторыми исключениями, относятся основные отношения, перечисленные выше, которых мы не находим у Каринского вовсе. В противоположность Каринскому для Рутковского и аналогия оказывается лежащей в пределах традукции, т. е. вывода от отдельного предмета к отдельному предмету.

Индукция будет соответствовать перенесению определения с отдельного предмета на класс, а дедукция – перенесению признака с логического класса на предметы, к нему принадлежащие. Но в чем же, по Рутковскому, разница между выводами подлежащих, соответствующих предметам, и выводами сказуемых как признаков? Он считает, что нужно отличать два совершенно своеобразных логических процесса, два различных хода мыслей. В суждении “Кай смертен” утверждается либо то, что Кай смертен, либо то, что Кай смертен.

Различие логического ударения дает разный смысл внешне одинаковому суждению. Очевидно, в первом случае мы находим ответ на вопрос, смертен ли именно Кай. Во втором случае вопрос заостряется на том, присущ ли Каю признак смертности. В связи с этим обнаруживается различие и в соответствующем логическом процессе. Когда решается первый вопрос, то необходимо обратиться к знанию о том, кому именно присущ признак смертности; если обнаруживается положение о всеобщей смертности человеческих существ, то при наличии знания того, что к числу этих существ принадлежит Кай, мы признаем смертность и Кая. Таким образом, здесь умозаключение развивается по следующей схеме: зная, что все человеческие существа смертны и что Кай принадлежит к числу человеческих существ, мы приходим к выводу, что и Кай должен быть смертным. Между тем при решении вопроса, смертен ли Кай, надо обратиться к основаниям, в силу которых можно было бы приписать ему смертность.

В связи с таким пониманием Рутковский радикально переосмысливает роль и значение посылок. Он фактически не считает приемлемым установленное традиционной логикой различие большей и меньшей посылки – это различие чисто формальное. Между тем следует отличать посылки по их познавательному значению. А в таком случае по своей познавательной функции большая посылка может оказаться исходным суждением; в иных же случаях исходным суждением является меньшая посылка. Вместо большей и меньшей посылок Рутковский говорит об основном и обосновывающем суждениях.

Основное суждение – то, которое служит исходным пунктом; выводное суждение – конечный пункт; обосновывающее же суждение “узаконяет логический переход мысли от первого ко второму”.

Таким образом, если мы умозаключаем: “Все люди смертны, Кай человек, следовательно, он смертен”, то основным суждением здесь будет обычная большая посылка, обосновывающим – меньшая; если же мы умозаключаем в соответствии с таким ходом мыслей: “Кай человек, а люди смертны, следовательно, и он смертен”, то основным суждением здесь уже будет: “Кай человек”, обосновывающим – “люди смертны”.

Ясно, что ход мысли в каждом из этих случаев совершенно особый. В первом случае определение, принадлежащее целому классу человеческих существ, переносится на одного из представителей этого класса, а во втором – предмету, обладающему одним определением, придается другое, тесно связанное с первым. Совершенно очевидно, что, когда Рутковский говорит о классе и его представителе, он находится в плоскости логики объема, когда же трактует о взаимно связанных определениях, то рассуждает согласно принципам логики содержания. Традукции, индукции и дедукции в области логики объема соответствуют в логике содержания: продукция, субдукция, едукция.

Из традиционных форм лучше всего выявляет Рутковский значимость неполной индукции, умея подчеркнуть, что неполная индукция вовсе не колеблет общезначимости вывода, чего наша обычная логика не умеет обосновать. Аргументацию Рутковского можно свести к очень простым соображениям. Единичный, но тщательно исследованный факт с полной логической законченностью может служить основанием для индуктивного обобщения. Необходима только уверенность, что обобщаемый признак в изучаемом единичном предмете обусловлен его признаками, характеризующими тот класс, на который мы распространяем подмеченный нами признак.

Продукция заключает тот вывод сказуемого, когда мы, зная, что предмету присуще какое-либо известное определение, на основании этого приписываем ему другое, особое от первого, определение. При субдукции мы, усмотрев, что предмету присуще какое-либо известное определение, на основании этого приписываем ему другое определение, содержащее первое как свою составную часть. При едукции мы, зная, что предмету присуще известное определение, приписываем ему другое определение, подразумевательным образом содержащееся в первом как его составная часть. Здесь основным суждением будет меньшая посылка.

Как формулирует Рутковский схему вывода согласно процессу продукции? “Из того, что предмет А имеет признак В, следует, что этот же предмет А имеет и признак С, так как признак В неизменно сосуществует с признаком С”. Это – явно выраженная форма интенсивного силлогизма. Сюда, к интенсивному силлогизму, прежде всего относятся выводы по “сосуществующим” признакам. Сюда же примыкает совместимость. Во всех этих случаях основным суждением будет меньшая посылка в традиционном понимании.

Частным видом определения предметов является их наименование. На имя можно смотреть как на некоторого рода условный атрибут. Рутковский считает, что наименование предмета есть результат умозаключения. Если мы, глядя на снеговую поверхность, говорим: “Снег бел”, то умственный процесс здесь таков: наблюдаемый предмет производит на меня известное впечатление; из прежнего опыта известно, что подобные впечатления вызываются так называемыми белыми предметами; отсюда вывод: наблюдаемый мною предмет должен быть назван белым. Нельзя не признать весьма метким соображение Рутковского, согласно которому процесс наименования включает умозаключение.

К этой же категории Рутковский относит и разделительный силлогизм, трактуя его в духе интенсивного силлогизма. Основной смысл всякого разделительного суждения заключается в утверждении взаимной несовместимости признаков, перечисляемых сказуемым такого суждения. Какая посылка является основной в разделительном силлогизме? Вторая, т. е. меньшая по обыкновенному обозначению и основная с точки зрения логики содержания. Итак, процесс здесь сводится к следующему: усмотрев в предмете А признак В и зная, что это определение несовместимо с определением С, мы в выводе утверждаем, что предмет А должен быть определен как не имеющий свойства С.

В связи с таким пониманием отпадает основная трудность, связанная с истолкованием разделительных выводов в традиционной логике. Если дается формула: “1) А есть или В или С; 2) А не В; 3) следовательно, А есть С”, то подобная схема неприемлема, ибо А в первой посылке есть нечто обобщенное по сравнению с А в меньшей посылке, где субъект и не может быть обозначен (без квантифицирования) одинаковой буквой с субъектом первой посылки. Рутковский при своем истолковании разделительного силлогизма остается в данном отношении неуязвимым.

Далее, сюда относятся выводы на основании современности, совместности и равенства двух предметов, а равно те случаи, которые основываются на единообразии сопоследования признаков. В последних умозаключениях встречаются два вида: одни выражают простую последовательность во времени, другие – причинную зависимость явлений.

Определяя субдукцию, т. е. тип умозаключения, соответствующий индукции в системе объемных выводов, Рутковский пишет: “Те случаи выводов, где, усмотрев в предмете известный признак или совокупность известных признаков, мы позволяем себе охарактеризовать этот предмет таким определением, которое содержит в себе, в качестве своих составных. частей, признаки, данные опытом, – могут быть названы умозаключениями “субдуктивного типа”. Согласно Рутковскому, сюда прежде всего относится помещение какого-либо существа в его класс, что равносильно приписыванию ему постоянного свойства. Рутковский поясняет это так: заметив, что предмет А имеет признаки а, b, с, d (основное суждение), и зная, что эти четыре признака суть все признаки класса К (обосновывающие суждение), мы делаем вывод, что предмет А принадлежит к классу К Здесь ход мысли соответствует интенсивному силлогизму. Процесс вывода по этому типу упрощается тем, что бывает достаточно отыскать несколько общих свойств, чтобы охарактеризовать предметы данной группы, в результате чего они уже не смешиваются с остальными предметами. Так, без дальнейшего исследования предмета он оказывается принадлежащим к тому или другому классу. Выводами субдуктивного типа мы пользуемся также при объяснении наблюдаемых фактов или явлений. Особое значение имеют объяснения генетические, когда показывается, что наблюдаемый факт есть только случай уже известного нам общего закона.

К разбираемой категории, по Рутковскому, относятся также процессы узнавания, отождествления и уподобления. Узнавание индивидуальной вещи есть не что иное, как отождествление вещи наблюдаемой с той, которая наблюдалась раньше. Если я утверждаю, что слышу человеческий голос, то в обыкновенном разговоре это расценивалось бы как прямое восприятие. А в действительности я фактически слышу лишь звук; то, что слышимый голос принадлежит человеку, есть вывод, а не восприятие. Мы не нуждаемся в восприятии всех свойств предмета в процессе узнавания, нам достаточно только некоторых, наиболее характерных, – на основании их мы и узнаем данную вещь. Итак, это умозаключение субдуктивного типа.

Субдуктивным выводам противоположны выводы едуктивные. В субдукции мы идем от менее широкого определения к определению более широкому, в едукции мы идем обратным ходом. Основное суждение этого умозаключения выражает данный предмет как член известного класса. Обосновывающее суждение в таком процессе заключает в себе утверждение, что данный класс характеризуется такими-то свойствами. В результате мы получаем вывод, что предмет рассуждения определяется одним из признаков, входящих в содержание данного класса. С точки зрения Рутковского, именно этого типа вывод покоится на аксиоме: все, что есть признак какого-либо предмета, есть признак того, что обладает этим последним признаком, т. е. на аксиоме, соответствующей логике содержания. Рутковский отмечает, что сфера едукции, получаемой из данного классифицирующего суждения, зависит от богатства того содержания, которое входит в состав нашего понятия о соответствующем классе. Суждения разделительные могут нам служить в качестве обосновывающих суждений в выводах едуктивного типа, тогда получаются такие едуктивные умозаключения, в которых вывод есть суждение раздели тельное. Таким образом, в сфере едукции оказываются заключения вероятности как математической, так и статистической.

По существу своей формулы заключения вероятности представляют собой лишь частный случай едуктивных выводов с разделительным обосновывающим суждением. Различие между этими двумя видами едукции в том, что в заключении вероятности обосновывающее суждение представляет собой не просто суждение с дизъюнктивным определением, но такое суждение, в котором указано и относительное значение каждого из членов по сравнению с остальными. Это и дает возможность высказать в выводе не просто разделительное суждение о предмете, но и выразить в нем только одно из возможных определений предпочтительно пред всеми остальными. Таким образом, состав каждого умозаключения вероятности сводится к следующему: основное суждение определяет данный предмет (ожидаемое событие) как член известного класса или группы; суждение обосновывающее есть дизъюнктивное суждение об этой группе с точно выраженным относительным значением каждого члена дизъюнкции. Выводное же суждение приписывает предмету основное суждение господствующий в группе предикат в качестве наиболее вероятного его определения.

Лучшим доказательством того, что группы “субдукции” и “едукции” не были простым плодом нарочитой схемы, выдвинутой с целью совмещения логики объема с логикой содержания, а оказались реальным обобщением научного опыта, является то обстоятельство, что в них нашли свое логическое место такие логические формы, которые обычно не учитывались в классификациях выводов. Несомненно, во-первых, что заключение вероятности – вывод особого типа; у Рутковского заключения как математической, так и статистической вероятности нашли свое место в группе едуктивных выводов. То же самое можно сказать и об операции классификации. В ней есть момент умозаключения. Классификация по своей структуре вошла в группу субдуктивных выводов по Рутковскому.