Курс: логика. Фундаментальный курс (стр. 1 )

Разработано , канд. философ. наук

Рекомендовано Министерством образования

Российской Федерации в качестве

учебного пособия для студентов

высших учебных заведений

КУРС: ЛОГИКА. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ КУРС

Глава 1. Суждение.

Глава 2. Силлогистика.

ГЛАВА 1. СУЖДЕНИЕ

Рассмотрены определенные дидактическим планом по дисциплине “Логика” учебные вопросы современной теории суждений, дана их классификация. Рассмотрены виды простых и сложных суждений, а также виды модальных суждений. Даны основы логики высказываний. Рекомендованы упражнения и представлен глоссарий.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ЛИТЕРАТУРА

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1. Общая характеристика суждения

1.1. Суждение как форма мысли и его отличие от понятия

1.2. Суждение и предложение

1.3. Простые и сложные суждения

2. Простое суждение

2.1. Простое категорическое суждение и его структура: субъект, предикат, связка, кванторное слово

2.2. Деление простых суждений по количеству и качеству

2.3. Объединенная классификация простых суждений

2.4. Выделяющие и исключающие суждения

2.5. Выражение смысла суждения с помощью графической схемы отношений между его терминами

2.6. Распределенность терминов в простых суждениях, логический квадрат

3. Сложные суждения

3.1. Сложное суждение и его виды

3.2. Выражение логических связок в естественном языке

4. Классическая логика высказываний и предикатов

4.1. Язык логики высказываний

4.2. Формулы логики высказываний

4.3. Семантические таблицы логики высказываний

4.4. Таблицы истинности

4.5. Понятие тождественно истинной, тождественно ложной и выполнимой формул

4.6. Основные теоремы логики высказываний

4.7. Метод приведения к нормальной форме

5. Булевы алгебры

5.1. Алгебра множеств (логика классов)

5.2. Физическая интерпретация логики высказываний: релейно-контактные схемы

6. Вопрос

6.1. Вопрос и его значение в познании

6.2. Предпосылки (основание, базис) вопроса

6.3. Виды вопросов: уточняющие и восполняющие, простые и сложные, корректные и некорректные

6.4. Виды ответов: полный и неполный, краткий и развернутый, прямой и косвенный

6.5. Требования к постановке вопроса

7. Норма

7.1. Деонтическое (нормативное) высказывание

7.2. Нормы нравственные и правовые

7.3. Структура нормы: содержание, характер, условия приложения, субъект

8. Модальность

8.1. Модальная оценка

8.2. Модальные понятия (логические, физические, теоретико-познавательные, деонтические, аксиологические, временные)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ФАЙЛ МАТЕРИАЛОВ

ГЛОССАРИЙ

ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Общая характеристика суждения. Суждение как форма мысли и его отличие от понятия. Суждение и предложение. Простые и сложные суждения. Виды простых суждений: атрибутивное, существования, с отношениями.

Простое суждение. Простое категорическое суждение и его структура: субъект, предикат, связка, кванторное слово. Деление простых суждений по количеству и качеству. Объединенная классификация простых суждений. Выделяющие и исключающие суждения. Выражение смысла суждения с помощью графической схемы отношений между его терминами. Распределенность терминов в простых суждениях. Отношения между простыми суждениями по их истинности. Логический квадрат.

Сложное суждение. Сложное суждение и его виды. Выражение логических связок в естественном языке.

Классическая логика высказываний и предикатов. Язык логики высказываний. Формулы логики высказываний. Семантические таблицы логики высказываний. Таблицы истинности. Понятие тождественно истинной, тождественно ложной и выполнимой формул. Основные теоремы логики высказываний. Метод приведения к нормальной форме. Логическая теория доказательств. Аксиомы логики высказываний. Общая характеристика логики предикатов.

Булевы алгебры. Алгебра множеств (логика классов). Алгебра событий. Физическая интерпретация логики высказываний: релейно-контактные схемы.

Вопрос. Вопрос и его значение в познании. Предпосылки (основание, базис) вопроса. Виды вопросов: уточняющие и восполняющие, простые и сложные, корректные и некорректные. Виды ответов: полный и неполный, краткий и развернутый, прямой и косвенный. Требования к постановке вопроса.

Норма. Деонтическое (нормативное) высказывание. Нормы нравственные и правовые. Структура нормы: содержание, характер, условия приложения, субъект.

Модальность. Модальная оценка. Модальные понятия (логические, физические, теоретико-познавательные, деонтические, аксиологические, временные).

ЛИТЕРАТУРА

Базовая

1. Ивин : Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 2000.

2. , Старченко : Учебник для юридич. факультетов и институтов. – М.: Юристъ, 1995.

Дополнительная

3. Брюшинкин курс логики для гуманитариев. Учебник. – М.: Интерпракс, 1994.

4. Элементарная логика. Перевод с нем. . – М.: Высш. шк., 1985.

5. Ивин : Учебник. – М.: Гардарики, 1999.

6. Ивин правильно мыслить: Кн. для учащихся ст. классов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1990.

7. Логика: Логические основы общения. Учебное пособие для высших учебных заведений / Сост. , , и др. – М.: Наука, 1994.

8. Логика: Логические основы общения. Хрестоматия /Сост. , , . – М.: Наука, 1994.

9. Дедуктивная и индуктивная логика. Пер. с англ. . – С-Петербург: ТИТ “Комета”, 1995.

10. Математика и правдоподобные рассуждения. Пер. с англ. . / Под ред. . – М., 1975.

Примечание. Знаком (*) отмечены работы, на основе которых составлен тематический обзор.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ

1.1. Суждение как форма мысли и его отличие от понятия

Начиная изучение суждений, следует определить их роль в сравнении с ролью понятий.

В понятиях мыслимо все: реальные (стол, атом, человек) и идеальные (число, античастица), возможные и невозможные (круглый квадрат), конкретные и абстрактные (человечность) предметы; свойства (белый); отношения (больше); связи (рост преступности по регионам). Но понятия лишь фиксируют предмет в мысли, а человека интересует еще и истинность. Цели выразить истину служит суждение.

Суждение не просто фиксирует, но утверждает нечто (или отрицает). “Пегас” – это понятие. “Пегас не существует” – суждение. “Лист дерева” и “зеленое” – два понятия, “лист дерева – зеленый” – это суждение. Выражение “2” и “4” обозначают понятия, а выражение “2 = ” формулирует суждение.

Поскольку в суждении нечто утверждается о мире, постольку у него появляется свойство быть истинным или ложным. Если в суждении утверждается то, что в действительности имеет место, то оно истинно. “Снег бел” – истинно, так как в действительности снег бел. Истинно, что “2 = ”, но ложно, что “2 больше ”.

Наука устанавливает, истинно суждение или ложно. Логика же исследует отношение истинности одних суждений к истинности других. Формальная логика выявляет отношения по истинности, обусловленные лишь формой, способом построения суждений. Классическая формальная логика допускает, что всякое суждение либо истинно, либо ложно. Это допущение естественно, хотя и может быть оспорено (что можно сказать об истинности суждений: “На Марсе есть жизнь”, “Пегас крылат”, “Нынешний царь России лыс”?). С допущением классической логики связаны интересные закономерности в отношениях между суждениями по истинности. Так, например, суждение “Пегас крылат” мы не можем оценить как истинное или ложное, поскольку в действительности Пегас не существует. Но относительно суждения “Пегас крылат и Пегас не крылат” каждый, видимо, согласится, что оно внутренне противоречиво и потому ложно. А относительно суждения “Пегас крылат или Пегас не крылат” скажет, что оно должно быть истинным. Тот, кто согласится с этим, в “душе” принимает принцип двузначности суждений: всякое суждение либо истинно, либо ложно.

Следует заметить, что начинающие изучать логику, не сразу понимают специфику ее предмета, а следовательно, суть и роль тех закономерностей, которые она выявляет. Поэтому еще раз подчеркнем: открывать истину, устанавливать соответствие суждений действительности – дело науки, дело логики – выявлять зависимость истинности одних суждений от истинности других.

Главный вопрос темы – отношения между суждениями. Здесь нужно хорошо усвоить отношение логического следования. Из А логически следует В, если при истинности А будет необходимо истинно В.

Цель изучения темы – уметь определять отношения между суждениями и выявлять логическое следование.

Чтобы решать эти вопросы, необходимо знать вид суждений и способ построения, форму каждого вида.

Суждение – это такая форма мышления, в которой посредством утверждения связи между предметами, между предметами и свойствами выражается истина.

1.2. Суждение и предложение

Языковой формой суждения является предложение.

Всякое суждение выражено предложением, но не всякое предложение выражает суждение. Чтобы понять предложение как суждение, необходимо решить: 1) выражает ли оно суждение вообще, и 2) какое именно суждение оно выражает.

“Что смолкнул веселия глас?” – это предложение. Но оно не выражает суждения.

“Прощай, свободная стихия!” – тоже предложение. Но оно не выражает суждения, и в нем мы не видим ни утверждения отношений между предметами, ни утверждения о наличии свойства у предмета.

“Государство – основной институт политической системы”. В этом предложении мы мыслим предмет (государство) и свойство (быть основным институтом политической системы), а также то, что это свойство приписывается предмету.

Следует подчеркнуть, что уяснение предложений как суждений – задача, которую необходимо решить, прежде чем начать логический анализ рассуждений. Не существует алгоритма ее решения. Навык приходит с опытом упражнений.

Предлагаем выполнить следующие упражнения.

Укажите предложения, выражающие суждения.

1) Петров – следователь.

2) Всякий следователь – юрист.

3) Ни один адвокат не является прокурором.

4) Большинство юристов – штангисты.

5) Является ли Петров юристом?

6) Если Петров следователь, то он юрист.

7) Если Петров юрист, то он следователь.

8) Не загребай жар чужими руками.

9) Наука обширна, а жизнь коротка.

10) Существует жизнь на Марсе.

11) Не существует .

12) 4 5.

13) 4 = .

14) 4 > 3.

15) Москва ближе к Рязани, чем Париж.

16) Кто желает практической отдачи от логики, должен хорошо упражняться.

Для приведенных выше предложений, выражающих суждения, укажите состав: подлежащее, сказуемое. Если предложение сложное, то укажите простые, из которых оно составлено.

Суждение и предложение не следует отождествлять. Различие между ними заключается, во-первых, в том, что логический строй суждения может не совпадать с грамматическим строем предложения. Во-вторых, одно и то же суждение может быть выражено различными предложениями (синтаксическая синонимия), равно как и одно и то же предложение в различных контекстах может выражать различные суждения. Так, например, мысль, выраженная в суждении “Некоторые млекопитающие не живут на суше”, может быть выражена предложением “Не все млекопитающие живут на суше”. С другой стороны, предложение “Казнить нельзя помиловать” в зависимости от интонации (и соответственно пунктуации) может быть истолковано двумя взаимоисключающими способами.

1.3. Простые и сложные суждения

На основании того что было уже сказано о суждениях, их можно разделить на три вида:

1 – суждения о существовании: “Не существует вечный двигатель”;

2 – суждения об отношениях: “Иван брат Петра”;

3 – атрибутивные, т. е. суждения о наличии свойства у предмета: “Этот двигатель вечен”, “Петр работает”, “Иван – юрист”, “ Х – делится”.

Нетрудно понять еще одно разделение – разделение на простые и сложные. Сложные суждения составлены из двух и более простых. Они выражены в языке сложными (сложносочиненными, сложноподчиненными) предложениями.

В определении вида суждения следует опираться на знание видов предложений в русском языке.

Определите вид суждения, следуя примерам:

“Адвокат является защитником обвиняемого” – простое атрибутивное суждение. “Мораль возникла раньше права” – суждение об отношении. “Адвокат – защитник, но мораль возникла раньше права” – сложное, выражено сложносочиненным предложением. “Не существует вечных норм права” – суждение существования, отрицательное.

1) Михаил старше Бориса.

2) Презумпция невиновности есть принцип права.

3) Мышления без языка не существует.

4) Это число делится на 2 или оно делится на 3.

5) Число 6 делится на 2 и на 3.

6) Если число делится на 4, то оно делится на 2.

7) Если число делится на 2, то оно делится на 4.

Одним из видов высказываний, в которых субъективно-оценочное отношение к содержанию высказываемого явно не выражается, являются простые категорические высказывания. Целью их употребления выступает стремление максимально точно отразить факт наличия или отсутствия у предмета того или иного свойства, факт существования самого предмета или же отношение между предметами. В зависимости от этого различают атрибутивные, экзистенциальные и реляционные высказывания.

Атрибутивным называется высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету. Например: “Пальма – теплолюбивое растение”, “Этот человек не является физиком”, “Человеческое познание развивается”. Экзистенциальное высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается факт существования (несуществования) предмета в действительности. Например: “Существует планета Венера”, “Атлантида не существует”.

Реляционным называется высказывание, в котором выражается отношение между двумя и более предметами. В зависимости от числа предметов, вступающих в отношение, различают двух-, трех - и вообще n-членные отношения. Например, в высказывании “Иван старше Петра” выражается двучленное отношение (ибо отношение “старше” в этом случае имеет место между двумя людьми). В высказывании “Минск расположен между Брестом и Москвой” мыслится трехчленное отношение. Структура реляционного высказывания в общем виде может быть представлена следующим образом: R(х1, х2, ... хn), где х1 – хn – предметы, находящиеся в определенном отношении, a R – знак, фиксирующий само это отношение.

Рассмотрим некоторые свойства отношений. Отношение обладает свойством рефлексивности, если каждый элемент некоторого множества находится в этом отношении к самому себе. Так, рефлексивным является отношение равенства любого числа самому себе (х = х). Если же ни один элемент множества не находится в этом отношении к самому себе, то отношение характеризуется как нерефлексивное (таковы, например, отношения “меньше”, “старше” и другие, ибо выражения “х меньше х”, “х старше х” – ложны).

Еще одним свойством отношения является симметричность. Отношение считается симметричным для любых двух элементов множества (х, у) при условии, что если х находится в каком-либо отношении к у, то и у находится в этом же отношении к х. Иными словами, при симметричном отношении перестановка предметов, находящихся в нем, не ведет к изменению отношения. Например, “Если Антон родственник Никифора, то и Никифор родственник Антона” или “Если х равен у, то и у равен х”. Многие отношения не обладают свойством симметричности. Такие отношения характеризуются как асимметричные или несимметричные. Отношение считается асимметричным, если перестановка предметов, находящихся в нем, ведет к исчезновению данного отношения между этими предметами. Так, асимметричными являются отношения “быть сыном”, “меньше”, “глубже” и т. д. В самом деле, если истинно, что “Иван сын Петра”, то высказывание “Петр сын Ивана” (если речь идет о тех же самых людях) будет ложным. Несимметричным же считается такое отношение, которое не является ни симметричным, ни асимметричным. Так, например, отношение “уважать” нельзя признать симметричным. В самом деле, если истинно высказывание “Петр уважает Алексея”, то из этого не следует истинность высказывания “Алексей уважает Петра”. Но в то же время указанное отношение нельзя признать и асимметричным, ибо истинность высказывания “Алексей уважает Петра” вполне вероятна. Такого рода отношение характеризуется как несимметричное, так как о нем нельзя утверждать ничего определенного, если поменять местами предметы, находящиеся в этом отношении.

Весьма важным свойством отношений является транзитивность. Отношение считается транзитивным, если из его наличия между предметами х и у, у и z следует его наличие между предметами х и z. Транзитивными являются отношения “равно”, “младше”, “больше” и т. п. Отношение, не обладающее свойством транзитивности, называется нетранзитивным. Примерами таких отношений могут служить отношения “дружить”, “любить” и т. п. Например, если истинны высказывания “А. дружит с С.” и “С. дружит с К.”, то из этого вовсе не следует истинность высказывания “А. дружит с К.”.

Наконец, отношение, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, называется эквивалентным. Так, эквивалентными являются отношения равенства для множества чисел, подобия для множества геометрических фигур.

Выделенные выше свойства отношений играют важную роль в мыслительной деятельности и общении, обеспечивая обоснованность той или иной классификации предметов, корректность построения умозаключений.

Основное логическое свойство суждений – быть истинным или ложным.

Классическое понятие истинности в логике, соотносимое с суждениями, исследовалось . Она отмечает следующее.

Основная идея, основной принцип теории отражения – понимание знания как копирования, отображения, воспроизведения действительности. Логическая семантика конкретизирует и использует его с учетом своих специфических задач. Более того, дальнейшее развитие логической семантики, проблемы интерпретации модальных, интуиционистских, временных логик приводят к необходимости учета и более глубоких принципов теории отражения.

В зависимости от того, каким условиям отвечает принимаемое в семантике понятие истинности, находят свое оправдание и обоснование те или иные правила логики. Собственно говоря, именно различные способы истолкования высказываний, условий их истинности в классической и конструктивных логиках, объясняют различие процедур рассуждения, допустимых в них.

В философии выдвигались различные концепции истинности: классическая, утилитаристская (прагматическая), теория когерентности и др. В основе семантики классической логики лежит понятие истинности, восходящее еще к Аристотелю. Оно предполагает основной принцип теории отражения, является его реализацией. Альтернативные концепции истинности отвергают основной принцип теории отражения, отказываются рассматривать знание как отражение действительности.

В логической семантике принимается классическое, аристотелевское понятие истинности, которое получает техническую разработку, уточнение, необходимые для реализации стоящих перед нею задач.

Прежде всего необходимо ответить на вопрос, к какого рода объектам относится термин “быть истинным”, какова его область определения. Так, областью определения “делиться на 3” являются целые числа, а областью определения термина “млекопитающие” – живые организмы. Иногда термин “истинно” употребляют таким образом, что он относится к самим вещам. Например, говорят об истинном друге, истинном происшествии и т. д. Имеется даже философская концепция, согласно которой истинность есть свойство вещей и истинными являются те вещи, которые соответствуют своему понятию. Эту концепцию развивал Гегель. Ее объективно-идеалистический характер очевиден. Большинство философов не разделяют этой мистической концепции Гегеля и в теоретико-познавательных контекстах не употребляют термин “истинно” по отношению к вещам и событиям материального мира, полагая (независимо от того, какой концепции они придерживаются – классической, утилитаристской или когерентной), что истинными могут быть лишь наши мысли, утверждения, но не объекты материальной действительности.

Можно ли оценивать как истинные и ложные ощущения образы восприятия, памяти и воображения, понятия, наконец, такие формы мысли, как предписания, нормы, вопросы, или же термины “истинно” и “ложно” относятся только к суждениям, утверждениям?

В теории познания термин “истинно” нередко употребляют по отношению к ощущениям, образам восприятия, памяти и воображения, а также к понятиям. В логике, как правило, областью определения свойства истинности считают только суждения. Надо различать содержание термина “истинно” в зависимости от его применения к ощущениям, восприятиям и понятиям, с одной стороны, или к суждениям – с другой. В первом случае “истинно” является синонимом “адекватно”. И ощущения, и образы восприятия, памяти и воображения, так же, как и понятия, можно сравнивать с теми или иными фрагментами действительности и судить об их адекватности или неадекватности. Но само сравнение происходит извне, сами образы и понятия не включают в себя этот акт сравнения, тогда как суждения являются самими этими актами сравнения, отчетом о его результатах. Термин “истинно”, применяемый к суждениям, и термин “истинно” (адекватно), применяемый к образам и понятиям, различаются и формальными свойствами: первый является одноместным предикатом, тогда как второй – двухместным.

Иногда оценивают как истинные и ложные также умозаключения; мы будем их характеризовать как допустимые, правильные, если они воспроизводят отношение логического следования. Применимость терминов “истинно” и “ложно” к вопросам, предписаниям, желаниям, нормам в настоящее время широко обсуждается. Если и можно применять истинностную характеристику к указанным формам мысли, то лишь в смысле, отличном от понятия истины, относящегося к суждениям. Истинностная характеристика вопросов, норм и так далее отвечает совершенно иным условиям, нежели в случаях применения к обычным суждениям.

Вообще вопрос стоит шире. Каковы критерии осмысленного применения свойства “быть истинным” в логике? К любым ли суждениям оно применимо (например, к суждениям о несуществующих объектах типа: “Нынешний король Франции лыс”, “Гамлет не черноволос”)? Пока не уточнены условия и особенности истинностных характеристик суждений, не выявлено четко, какая философская концепция истины лежит в основе, лишено смысла обсуждение вопроса о действии таких логических законов, как закон непротиворечия и закон исключенного третьего, бессмысленно решать, могут ли наши утверждения быть ни истинными, ни ложными или одновременно и истинными, и ложными.

Кажется, все согласны, что суждения выражаются в повествовательных предложениях того или иного языка. Но что это значит? Означает ли это, что имеется некий идеальный объект–суждение, который лишь находит выражение в предложении? С чисто формальной – синтаксической – точки зрения предложения языка можно рассматривать как особого рода последовательности дискретных элементов некоторого конечного алфавита. Построить формальную грамматику языка – значит указать по виду и способам сочленения элементов языка, какие последовательности языка являются грамматически правильными, а какие – нет, и в частности, какие последовательности элементов являются предложениями. Такой чисто формальный, синтаксический, способ построения и анализа языка реализуется для искусственных языков логики.

Может ли предложение, рассматриваемое с такой (синтаксической) точки зрения, быть истинным? Ответ на этот вопрос только отрицательный, так как предложение в этом случае есть некоторая материальная вещь (или вид, схема вещей, если графически равные формулы отождествляются). Чтобы быть оцененными в качестве истинных или ложных, грамматически правильные последовательности должны соотноситься с внелингвистическими ситуациями, представлять их.

отмечает следующее. Одна вещь может представлять другую вещь, быть знаком этой вещи только при наличии системы, использующей одни материальные процессы в качестве средств описания других. Точно так же предложения могут задавать определенные положения дел, внелингвистические ситуации лишь в определенной системе, системе употребления языка. Это относится и к искусственным языкам логики, логическим системам. Необходимо также учитывать, что суждения выносит субъект. Произнося или записывая предложение, выражающее суждение, субъект совершает некоторый акт утверждения (отрицания), отличный от актов повеления, предписания или запроса информации. В логической семантике на определенном уровне рассмотрения мы отвлекаемся от прагматического аспекта, от учета субъекта, совершающего акт суждения (хотя само суждение невозможно без этого аспекта), но не отвлекаемся от самого акта суждения. В силу сказанного, мы имеем дело не с суждениями непосредственно, а с интерпретированными предложениями, выражающими суждения. Такого рода предложения будем называть высказываниями. Свойства “быть истинным” и “быть ложным” относятся к высказываниям, интерпретированным предложениям.

2. Простое суждение

2.1. Простое категорическое суждение и его структура: субъект, предикат, связка, кванторное слово

Суждения: “Петр является следователем”, “Жучка – собака”, “Измена есть преступление” – имеют сходное строение. Общее в их структуре можно представить формой: S есть Р. S – есть субъект суждения; Р – предикат. S и Р можно рассматривать как понятия, соотнесенные друг с другом связкой “есть”. Это простое слово “ЕСТЬ” – центральная фигура.

В традиционной логике в структуре атрибутивного высказывания выделяются следующие элементы: субъект, предикат и связка.

Субъектом называется та часть высказывания, которая выражает предмет мысли. В качестве предмета мысли может выступать все то, что включено в сферу практической или теоретической деятельности человека (материальные предметы, их свойства и отношения, мысленное отражение этих предметов, языковое выражение этих мыслей). По аналогии с языком субъект высказывания часто называют логическим подлежащим и обозначают буквой “S”.

Предикатом называется та часть высказывания, в которой отображается признак предмета мысли. Под признаком понимается свойство или состояние предмета, отношение между предметами.

Предикат более информативен, чем субъект. Если в субъекте отражается уже известный предмет или группа предметов (в самом деле, пожалуй, невозможно думать о том, что еще не включено в сферу сознания предшествующей деятельностью), то в предикате содержится новая информация о данных предметах. Вполне понятно, что в дальнейших рассуждениях она может сама стать предметом обсуждения, превратившись в субъект нового высказывания, но и в этом случае ранее неизвестные сведения о предмете рассуждения будут содержаться во вновь формулируемом предикате. Продолжив проведение аналогии с языковыми конструкциями, можем сказать, что предикат предстает как некое логическое сказуемое, его обозначают буквой “Р”. Такое толкование слова “предикат” отличается от его употребления в современной логике, где под предикатом понимается пропозициональная функция с одной или несколькими переменными.

Субъект и предикат высказывания называют его терминами. (В этом случае “термин” обозначает слова и словосочетания, выражающие подлежащее и сказуемое высказывания).

Еще одним составным элементом высказывания является связка, т. е. указание на то, в каком взаимоотношении находятся между собой предмет, мыслимый в субъекте, и его признак, мыслимый в предикате. Связка выражается словами “есть”, “не есть”, “является”, “не является” и т. п. Иногда слово, выражающее связку, может быть опущено, заменяться при написании тире.

В высказываниях речь может идти не только об одном каком-либо предмете, но и о части или обо всем классе однородных предметов. Для построения такого рода высказываний используются кванторные слова: “некоторые”, “многие”, “большинство” и им подобные, обобщаемые квантором существования, а также слова “все”, “всякий”, “каждый”, “ни один” и другие, обобщаемые понятием квантора общности. Они обозначаются знаками “” и “” соответственно.

Пример. Пусть у нас имеется высказывание “ – выдающийся исследователь античности”. Субъектом данного высказывания является имя “”, а его предикатом – дескриптивное имя “выдающийся исследователь античности”. Мыслимая связка “есть” (в данном случае она не выражена явно) указывает на принадлежность признака, мыслимого в предикате, субъекту высказывания.

Данный пример свидетельствует о том, что логическая структура высказывания может не совпадать с грамматической структурой предложения. Вполне понятно, что в методических целях мы привели не очень сложный пример, в котором субъект выражен существительным. В реальной мыслительной практике и общении часто встречаются и такие высказывания, субъект которых выражается более сложно, что в определенной степени затрудняет анализ, может служить источником логических ошибок.

Наконец, следует помнить и о том, что любое высказывание может быть истолковано различным образом в зависимости от смысловых акцентов, задающихся контекстом. Например, высказывание “Мать любит дочь” допускает различное толкование в зависимости от ответа на один из трех возможных вопросов: “Кто любит дочь?”, “Кто любит мать?”, “Как относятся мать и дочь друг к другу?”.

В процессе коммуникации смысловое акцентирование реализуется посредством использования выделяющих оборотов, средств пунктуации, перемещения наиболее информативного понятия (а именно таким и является предикат) на ударную позицию (как известно, в русском языке такой позицией является окончание фразы), интонацией.

Следует отметить, что между атрибутивным и реляционным высказываниями имеется определенная связь, позволяющая представить реляционное высказывание как общий случай атрибутивного, а именно, как высказывание с многоместным предикатом.

2.2. Деление простых суждений по количеству и качеству

В зависимости от характера используемой связки различают качество высказывания. По качеству высказывания бывают утвердительными и отрицательными. В утвердительном высказывании указывается на принадлежность признака, мыслимого в предикате, субъекту высказывания. При этом используется связка, выражающаяся словами “есть”, “является”, “суть” и т. п. Например: “Витебск является областным центром Республики Беларусь”, “Квадрат есть разновидность прямоугольника”. Общая схема построения утвердительных высказываний имеет вид “S есть Р”.

В отрицательных высказываниях речь идет о непринадлежности свойства, мыслимого в предикате, его субъекту. Для отрицательных высказываний характерно использование связок “не есть”, “не является”, “не суть” и им подобных. Например: “Земля не является звездой”. Отрицательное высказывание может быть представлено структурой “S не есть Р”.

Следует различать отрицательные высказывания и высказывания с отрицательными предикатами. В последнем случае предикат выражается отрицательным именем, однако, это не изменяет качества самого атрибутивного высказывания. Так, например, высказывание “Эта мысль нелогична” является по качеству утвердительным, так как в нем мыслится (хотя и не выражена явно) связка “есть”.

Количество атрибутивного высказывания определяется исходя из числа десигнатов, которые мыслятся в его субъекте. По количеству высказывания бывают единичными, частными и общими. Единичным называется высказывание, субъект которого состоит только из одного десигната. Например: “ – автор романа “Братья Карамазовы”. Высказывание, в субъекте которого мыслятся некоторые десигнаты какого-либо класса, называется частным. Для выражения частного высказывания используются кванторные слова: “существуют”, “некоторые”, “многие”, “большинство” и им подобные. Иногда частные высказывания выражаются посредством отрицания квантора общности. Например: “Не всякий шахматист увлекается игрой в теннис”, “Не все студенты нашего курса изучают английский язык”. Обобщенная схема построения частных высказываний имеет вид

“Существуют такие S, которые есть (не есть) Р”.

Общим считается такое высказывание, субъект которого охватывает все десигнаты класса однородных предметов. Для выражения общих высказываний используются кванторные слова “все”, “всякий”, “ни один” и им подобные: “Всяк кулик свое болото хвалит”. В отдельных случаях, исходя из контекстуальной очевидности того, что речь идет обо всех предметах анализируемого класса, названные кванторные слова могут опускаться. Например: “Квадраты не являются трапециями”. Обобщенная структура общих высказываний может быть представлена следующим образом: “Все S суть (не суть) Р”.

Говоря о видах атрибутивных высказываний по количеству, следует обратить внимание на то обстоятельство, что иногда специфика языкового выражения высказываний несколько осложняет задачу определения их количества. Прежде всего отметим, что употребление существительного, выражающего субъект высказывания, в единственном числе, вовсе не является показателем того, что высказывание единично. Так, высказывание “Амеба – живой организм” по количеству является общим, ибо подстановка в него кванторного слова “всякий” позволяет сформулировать опять-таки истинное, равнозначное по смыслу исходному высказыванию “Всякая амеба – живой организм”. С другой стороны, не всегда употребление существительного, выражающего субъект высказывания во множественном числе, свидетельствует о том, что высказывание употреблено в общем смысле. Так, высказывание “Древние греки внесли большой вклад в развитие математики” по количеству является единичным, ибо имя “древние греки”, обозначая народ, в этом случае употреблено в собирательном смысле. Что же касается различения общих и частных суждений, то здесь дело обстоит гораздо проще, ибо для них характерны указанные выше кванторные слова.

2.3. Объединенная классификация простых суждений

В процессе коммуникации важно знать не только качество или не только количество исходных высказываний, но то и другое одновременно. Рассмотрим в этой связи так называемую объединенную классификацию высказываний по качеству и количеству. В этой классификации выделяется четыре вида высказываний: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Единичные (как утвердительные, так и отрицательные) высказывания в этой классификации не выделяются. Дело в том, что по своему строению (т. е. по отношению S и Р) эти высказывания весьма близки к общим. В самом деле, в них, равно как и в общих, субъект охватывает некоторый класс во всем его объеме, полностью входя или исключаясь из объема понятия, выражающего предикат. Единственным различием здесь выступает лишь то, что в случае единичных высказываний этот класс состоит из одного предмета. Но этим различием можно пренебречь, что и позволяет не выделять отдельно единичные высказывания.