Курс: логика. Фундаментальный курс (стр. 16 )

Пример. Предметы “стул” и “письменный стол” имеют много общих признаков. Они оба а) предметы мебели, б) деревянные, в) имеют четыре ножки, г) имеют плоскую горизонтальную поверхность и т. п. Однако все эти признаки, кроме признака “быть предметом мебели”, являются несущественными. Зато эти предметы различаются по своим существенным признакам: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, а стол ее не имеет и т. п. Это означает, что данные стол и стул сходны по преимуществу в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить об их сходстве, которое может служить основанием выводов по аналогии.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение. Это означает, что заключения этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, но только вероятно истинными. Пример индукции показывает, что вероятность заключений недедуктивных умозаключений может быть большей или меньшей в зависимости от характера посылок и от способа организации самих умозаключений. Вероятность заключений выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования или доказательства суждений. Роль аналогии в науке – это роль источника плодотворных догадок, предположений и гипотез, которые затем проходят проверку более строгими дедуктивными и индуктивными методами. В естественных науках и математике аналогия в основном используется как эвристическое средство в ходе порождения нового знания. В гуманитарных науках и философии аналогия часто используется также как средство понимания поступков и мыслей других людей, литературных произведений, явлений культуры. Мысли, чувства, поступки других людей часто становятся нам понятными только тогда, когда мы находим их похожими на наши собственные мысли, чувства, поступки.

Некоторые логики отмечают, что значение аналогии как вида умозаключений недооценивается. Иначе к нему относились великие творческие естествоиспытатели. Умозаключение по аналогии может играть плодотворную роль для исследования, указывая направление наблюдению и давая отправные пункты для экспериментирования. Это относится как к естественным, так и общественным наукам. Франклин, используя умозаключение по аналогии, пришел к тому выводу, что молния есть электрическое явление. Умозаключения по аналогии содействовали исследованиям в атомной физике на различных этапах ее развития. После того, как Нильс Бор применил механическую модель к атому в 1913 г., эта аналогия использовалась в течение довольно долгого времени для объяснения многих явлений.

Умозаключения по аналогии выполняют предварительную функцию. В дальнейшем на место аналогии встают точные методы наблюдения, эксперимента и математические расчеты.

Умозаключения по аналогии имеют определенное значение в отношении оценки периодов истории. В отраслях науки, которые не могут рассматриваться как строгая наука, аналогия является преобладающей формой умозаключения. Такой наукой, по оценке некоторых ученых, является психология. Великий русский физиолог часто указывал на то, что психология, изучающая субъективные условия сознания человека, строит свои выводы о состоянии сознания других людей на основе индивидуального самонаблюдения, т. е. опирается на аналогию. На этой же основе путем умозаключения по аналогии наука, занимающаяся психологией животных, стремится выработать положения относительно психической жизни животных.

Структура умозаключений по аналогии. Так же, как в других видах умозаключений, в структуре аналогии выделяются посылки и заключение. Однако вид посылок и заключения значительно отличается от дедуктивных и индуктивных умозаключений. Сначала введем терминологию.

Объект, признак которого переносится на другой объект, назовем образцом аналогии.

Объект, на который переносится признак, назовем субъектом аналогии.

Образец и субъект аналогии будем называть терминами аналогии.

Признак, который переносится с образца на субъект, называется переносимым признаком.

Признак, одновременно присущий обоим терминам аналогии и служащий основанием для переноса интересующего нас признака, назовем основанием аналогии.

Пояснение. Переносимый признак обычно является простым, а признак, служащий основанием аналогии, – сложным, т. е. состоящим из более чем одного простого признака.

В структуру аналогии входят следующие суждения:

1) суждение о наличии основания аналогии у образца;

2) суждение о наличии основания у субъекта аналогии;

3) суждение о наличии переносимого признака у образца аналогии;

4) суждение о наличии переносимого признака у субъекта аналогии;

Первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое суждение – его заключением.

Виды умозаключений по аналогии. В аналогиях речь идет о перенесении признаков. Известно, что признаки бывают двух видов: признаки-свойства и признаки-отношения. По видам переносимого признака различаются два вида умозаключений по аналогии: 1) аналогия свойств и 2) аналогия отношений.

Аналогия свойств - это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.

приводит следующий пример. Клайв Льюис был британцем, христианином, литературоведом, профессором Оксфордского университета, автором ученых трактатов. Джон Толкиен также был британцем, христианином, литературоведом, профессором Оксфордского университета, автором ученых трактатов. Клайв Льюис писал замечательные сказки. Следовательно, вероятно, что Джон Толкиен также писал замечательные сказки.

В этом примере устанавливается, что два предмета – Клайв Льюис и Джон Толкиен – обладают общими признаками: “быть британцем”, “быть христианином”, “быть литературоведом”, “быть профессором Оксфордского университета” и “быть автором научных трактатов”. Вместе с тем устанавливается, что первый предмет – Клайв Льюис – писал замечательные сказки. На основании сходства этих двух предметов заключается, что, вероятно, Джон Толкиен также писал замечательные сказки.

В философии существует знаменитая проблема чужого сознания, которую еще Джордж Беркли предлагал разрешить при помощи умозаключения по аналогии. Мы не можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека, а вынуждены судить только по внешним признакам – его действиям и речи. Наше рассуждение в таком случае имеет следующий вид. Из внутреннего опыта нам известно, что наше собственное сознание связано с 1) обладанием членораздельной речью, 2) адекватной реакцией на речь других людей, 3) адекватной реакцией на действия других людей. Если мы наблюдаем, что другой человек 1) обладает членораздельной речью, 2) адекватно реагирует на нашу речь, 3) адекватно реагирует на наши действия, то на этом основании мы заключаем, что он обладает сознанием.

Приведенные примеры показывают, что в структуру аналогии свойств входят, по крайней мере, два предмета а и b – образец и субъект аналогии, а также сложный признак Р1 ..., Рn (в первом примере n=5, а втором – n = 3) – основание аналогии, и признак Q (в первом примере “писать замечательные сказки”, а во втором – “обладать сознанием”) – переносимый признак.

Принимая во внимание эти обозначения, мы можем сказать, что умозаключение по аналогии свойств имеет следующую структуру:

P1(a) ^ P2(a) ^...^ Pn(a).

P1(b) ^ P2(b) ^...^ Pn(b).

Q(a)

Следовательно, Q(b).

Или, в менее формальных обозначениях:

Предмет а обладает признаками Р1 ..., Рn.

Предмет b обладает признаками Р1, ..., Рn.

Предмет а обладает признаком Q.

Следовательно, предмет b, вероятно, обладает признаком Q.

Аналогия отношений – это умозаключение по аналогии, в которой переносимым признаком является признак-отношение.

Часто приводится такой пример из истории философии. Августин Блаженный в “Исповеди” (книга V) приводит следующее рассуждение: “... Красноречивые высказывания не должны казаться истинными потому, что они красноречивы, а нескладные, кое-как срывающиеся с языка слова, лживыми потому, что они нескладны, и наоборот: безыскусственная речь не будет тем самым истинной, а блестящая речь тем самым лживой. Мудрое и глупое – это как пища, полезная или вредная, а слова, изысканные и простые, – это посуда, городская и деревенская, в которой можно подавать и ту, и другую пищу”.

В этой аналогии истинность и ложность речи, ее мудрость или глупость уподобляются пище, вредной или полезной, а сама речь и составляющие ее слова – посуде для этой пищи. На этом основании делается вывод, что как полезность или вредность пищи не зависит от того, в какой посуде эта пища подана, так и истинность и ложность речи не зависит от того, в каких словах, эта речь выражена. Последнее суждение представляет собой заключение аналогии.

Структура этого рассуждения такова:

1. Имеются упорядоченные множества предметов: посуда (а) и пища (b), с одной стороны, и слова (с) и содержание (истинность или ложность) слов (d), с другой стороны.

2. Слова (с) уподобляются посуде (а), а содержание речи (d) – пище (b).

3. Утверждается, что между пищей (а) и посудой (b) имеется отношение независимости R.

4. На этом основании делается заключение: между словами (с) и содержанием речи (d) также имеется отношение независимости R.

Таким образом, получается следующая схема умозаключения по аналогии отношений для двухместных отношений:

Пусть имеются предметы а, b, с, d, а знак “ = ” обозначает отношение “быть подобным”.

1. а = с, b = d.

2. R(a, b). Следовательно, вероятно, что R(c, d).

Менее формально эту схему можно записать так:

Пусть предмет а подобен предмету с, а предмет b подобен предмету d.

Между предметами а и b имеется отношение R.

Следовательно, вероятно, что между предметами c и d также имеется отношение R.

Для отношений с большим числом мест схема будет похожей, с тем только отличием, что в ней будет встречаться большее число уподоблений, равное числу мест в отношении R.

В аналогии отношений терминами отношения выступают не отдельные предметы, а системы объектов.

Артур Шопенгауэр в своей знаменитой книге “Мир как воля и представление” приводит следующую аналогию: “Как из непосредственного солнечного света в заимствованное отражение луны, переходим мы от наглядного, непосредственного... представления... к абстрактным дискурсивным понятиям разума, которые получают все свое содержание только от наглядного познания и по отношению к нему”.

В тексте, предшествующем слову “которые”, Шопенгауэр уподобляет чувственные представления солнечному свету, а абстрактные понятия – свету луны (об этом говорит слово “как”) и фиксирует отношение заимствования между солнечным светом и светом луны. После слова “которые” идет заключение аналогии отношения, в которой это отношение заимствования содержания утверждается также между чувственными представлениями и абстрактными понятиями.

Аналогия отношения часто используется как основа метафоры в искусстве. Это связано с относительной независимостью этой аналогии от конкретной природы тех предметов, отношения которых рассматриваются. Слова и посуда, солнечный свет и наглядное представление – предметы, принадлежащие к радикально различным родам. Тем не менее в аналогии отношений они уподобляются друг другу. Это значительно повышает образность нашего мышления, но и значительно снижает вероятность истинности заключений, полученных по такой аналогии.

В связи с этим аналогии часто делят на фигуральные и буквальные.

До сих пор мы рассматривали буквальные аналогии.

Фигуральная аналогия – это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет только символическое значение.

Фигуральной аналогией является известное описание демократии: “Трудно определить, что такое демократия. Она подобна жирафу. Раз посмотришь – и уж больше ни с чем не перепутаешь”.

Другим примером фигуральной аналогии может служить ситуация, представленная в одной из трагедий Габриеля д’Ануннцио. Братья говорят о сестре: “Она выросла в нашей семье, как роза среди железа”. Отношения в этой аналогии выявлены очень четко, но, конечно, аналогия служит здесь не способом обоснования, но в лучшем случае – способом понимания судьбы героини.

Различные аналогии могут сильно отличаться друг от друга по своему доказательному эффекту: от строгих аналогий в математике, которые представлены, например, пропорциями, до фигуральных аналогий, которые никакой доказательной силой не обладают.

Как явствует из природы самой аналогии, мы не можем установить применительно к ней такие же точные правила, как в учении о силлогизме. Но мы можем отметить следующее:

умозаключение по аналогии должно основываться не на поверхностных свойствах сравниваемых друг с другом явлений, а на их существенных свойствах;

всякое умозаключение по аналогии имеет задачу установить действительное сходство между различными предметами в определенном отношении.

Две главных причины несостоятельности аналогий заключаются в: 1) несущественности признаков, служащих основанием аналогии; 2) отсутствии связи между признаками, служащими основанием аналогии и переносимым признаком.

В примере аналогии свойств, связанном с перенесением признака “писать замечательные сказки” с Клайва Льюиса на Джона Толкиена, признаки, входящие в основание аналогии, являются существенными для этих предметов. Однако все эти признаки не имеют внутренней связи с признаком “писать замечательные сказки”. Можно привести сколько угодно примеров, в которых предмет обладает признаками, входящими в основание аналогии, и не обладает переносимым признаком.

Недостоверность этой аналогии связана также с тем, что в ее основании используются скорее родовые, чем видовые признаки этих предметов. Действительно, оба писателя британцы, однако один ирландец, а другой – англичанин, оба они христиане, однако один – протестант, а другой – католик, оба они литературоведы, однако один – скорее моральный писатель, а другой – специалист по средневековой литературе.

Конечно, приведенная аналогия несостоятельна, однако – и в этом парадокс аналогии – исходная интуиция нас не подвела, и наш субъект аналогии – Джон Толкиен – как раз обладает переносимым признаком, достаточно вспомнить его сказочную эпопею “Властелин кольца”.

Надежность умозаключений по аналогии и малая пригодность их как средства обоснования суждений вызывает потребность в повышении степени обоснованности умозаключений по аналогии.

В связи с этим в логике разрабатываются методы повышения вероятности аналогий.

Повышение вероятности заключений, полученных по аналогии, можно обеспечить, выполняя следующие требования:

1. Число общих для образца и субъекта аналогии признаков должно быть возможно большим.

2. Признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для сравниваемых предметов.

3. Общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых предметов.

4. Переносимый признак Q должен принадлежать к тому же типу, что и признаки Р1, ..., Рn, составляющие основание аналогии, и быть связанным с ними.

Выполнение этих требований повышает вероятность заключения, полученного при помощи аналогии, хотя и не делает его достоверным.

Аналогия и моделирование. Умозаключения по аналогии – одна из основных составляющих распространенного в теоретической и прикладной науке метода моделирования. Метод моделирования заключается в том, что для изучения какого-либо объекта-оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в некоторых существенных отношениях и называемый моделью, модель исследуется, а затем результаты исследования этой модели переносятся на оригинал.

В методе моделирования модель играет роль образца аналогии, а оригинал – роль субъекта аналогии.

Распространенность метода моделирования связана с недоступностью многих объектов научных исследований непосредственному экспериментированию. Это связано с космическими объектами, микрообъектами, обществом и т. п. Большое распространение в XX в. приобрели знаковые модели исследуемых явлений. К этой области относится математическое моделирование объектов самой разной природы – от элементарных частиц до психических и общественных процессов – и логическое моделирование рассуждений, модели мира, свойственные различным культурам, компьютерные модели разнообразных явлений.

В моделировании играют свою роль оба вида умозаключений по аналогии – аналогия свойств и аналогия отношений. Аналогия отношений по преимуществу используется на этапе конструирования модели, когда необходимо построить аналогичный оригиналу объект, часто используя материал совершенно иной природы. Аналогия отношений позволяет в данном случае построить модель, в которой основные соотношения между существенными для решаемой задачи параметрами тождественны или, по крайней мере, в значительной степени подобны отношениям, существующим в объекте-оригинале.

На этапе перенесения результатов исследования модели на оригинал главную роль играет аналогия свойств.

Метод моделирования в силу использования умозаключений по аналогии разделяет с ними основные познавательные характеристики, в частности, результаты моделирования всегда носят вероятностный характер.

За последнее время в различных сферах науки и практики все шире применяется метод моделирования. В практике конструирования объектов большую роль играет физическое моделирование.

Так, например, для того, чтобы прогнозировать процессы, возникающие при строительстве гидроэлектростанций, в лабораторных условиях создают в уменьшенном масштабе рельеф, структуру той части реки, где будет возводиться плотина. Это и есть физическая модель реального состояния создаваемого объекта. Исследуя на этой модели возможности развития событий, проектировщики переносят полученные результаты в практику реального строительства. Конечно, в логическом отношении такого рода умозаключения есть правдоподобное, с определенной степени вероятности, умозаключение.

Исключительно важную роль в современной науке играет математическое и компьютерное моделирование, о котором говорилось выше. Существует довольно много определений понятий “модель”, “моделирование” и различных оценок роли моделирования в научном исследовании. Не касаясь этих проблем, кратко охарактеризуем общепринятую схему исследования, включающего математическое моделирование. Сначала, на основе имеющихся в науке теоретических положений и конкретных данных, формулируется гипотеза, подлежащая проверке. В соответствии с ней строится некоторая идеальная модель, которая соответствует высказанной гипотезе. Такая модель выступает как нормативная. В ней отображается не то, что на самом деле происходит, когда развертывается какой-либо процесс, а то, что должно было бы происходить, если принимаются некоторые исходные положения.

Традиционно нормативные модели связаны с дедуктивной логикой. Большое влияние на развитие, например, теории принятия решений оказала “компьютерная революция” – возможность имитационного моделирования на ЭВМ различных процессов принятия решений. Многие вопросы моделирования в настоящее время исследуются в рамках построения искусственного интеллекта (распознавания образов, решения задач, вопросно-ответные системы построения диалоговых систем с использованием языка, близкого к естестественному).

В практике аргументации следует иметь в виду, что умозаключение, основанное на ложной аналогии, есть или заблуждение, или софистический прием, сознательно рассчитанный на то, чтобы ввести кого-нибудь в заблуждение. Истоки ложной аналогии уходят далеко в историю человеческого мышления, до эпохи антропоморфических представлений. Критика ложной аналогии уже была дана Ксенофаном (VI в. д. н.э.): “Но если бы быки, лошади и львы имели руки и могли бы ими рисовать и создавать произведения искусства, подобно людям, то лошади изображали бы богов, похожими на лошадей, быки же похожими на быков и придавали бы им тела такого рода, каков телесный образ у них самих, каждый по своему... Эфиопы говорят, что их боги курносы и черны; фракияне же представляют своих богов голубоглазыми и рыжеволосыми”.

Большая опасность ложной аналогии скрывается там, где она применяется не только в отдельных случаях, а постоянно, во всей цепи умозаключений. Иначе говоря, когда она становится методом. Подобное применение ложных аналогий сыграло в древней философии, в различных метафизических системах, и до сих пор играет определенную роль.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Составьте логическую схему базы знаний по теме юниты.

2. Как отмечалось в обзоре (раздел 1), существуют различные подходы к классификации умозаключений. Используя материал этого раздела, разработайте свой вариант такой классификации.

3. Укажите основные шаги алгоритма (порядка) проверки правильности простого категорического силлогизма.

4. Проанализируйте роль аналогий в процессах понимания в познании природных, социальных, психических явлений и в обучении.

5. Оцените аргументацию и определите, какой вид умозаключения использовали пифагорейцы в следующем примере:

Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой “суетливости” в движениях солидного человека. Поэтому она нетерпима и в движениях планет. Правда, житейские обстоятельства часто заставляют людей двигаться то быстрее, то медленнее, но в сфере небесных тел “обстоятельствам” нет места.

6. Сопоставьте познавательную роль дедуктивных и индуктивных умозаключений.

7. Укажите историческую роль Аристотеля, Ф. Бэкона, Дж. Ст. Милля в разработке силлогистики и индуктивной логики.

ФАЙЛ МАТЕРИАЛОВ

1. “Учение о силлогизме” Т. Гоббса

1. Рассуждение (oratio), состоящее из трех предложений, последнее из которых вытекает из двух остальных, называют силлогизмом. При этом третье предложение называется заключением, а первое и второе – посылками. Например, ряд предложений: всякий человек есть живое существо, всякое живое существо есть тело – представляет собой силлогизм, ибо третье суждение вытекает из двух остальных; это значит, что если первое и второе предложения признаны правильными, то и последнее необходимо должно быть признано правильным.

2. Из двух предложений, не имеющих ни одного общего члена, нельзя вывести никакого заключения, и поэтому они не могут составить силлогизм. Ибо если и правильны обе посылки: человек есть живое существо, дерево есть растение, то из них ведь нельзя вывести заключение, что растение – имя человека и человек – имя растения. Следовательно, заключение человек есть растение не является необходимо истинным. В посылках силлогизма должны быть поэтому только три члена.

Кроме того, заключение не может содержать в себе ни одного термина, не фигурировавшего уже в посылках. Предположим, что мы имеем две посылки: человек есть живое существо, живое существо есть тело, к терминам которых в заключении присоединяется другой термин, так что заключение гласит, например: человек есть двуногое существо. Хотя третье утверждение в данном случае само по себе совершенно правильно, все же из указанных посылок нельзя заключить, что слово двуногий применимо к человеку, и отсюда опять-таки следует, что в каждом силлогизме не может быть больше трех терминов.

3. Предикат заключения обычно называется большим, а субъект включения – меньшим термином, третий же термин именуют средним. Tак, в силлогизме человек есть живое существо, живое существо есть тело, следовательно, человек есть тело, тело – больший термин, человек — меньший, а живое существо — средний. Точно так же и посылки, в которой заключается больший термин, называется большей, а та, в которой содержится меньший термин, – меньшей.

4. Если средний термин в обеих посылках не относится к одной и той же вещи, то из них нельзя вывести никакого заключения и нельзя составить никакого силлогизма. Если, например, меньший термин – человек, средний — живое существо, а больший — лев, и посылки гласят: человек есть живое существо, некоторое живое существо есть лев, то отсюда все же нельзя заключить, что всякий или некоторый человек – лев. Следовательно, предложение, имеющее субъектом средний термин, должно быть во всяком силлогизме общим или единичным, но не частным или неопределенным. Так, неправилен следующий силлогизм: всякий человек есть живое существо, некоторое живое существо есть четвероногое, следовательно, некоторый человек есть четвероногое, ибо в первой посылке средний термин живое существо обозначает особенность только человека, так как там имя живое существо отнесено только к человеку, во второй же посылке под этим именем можно понимать наряду с человеком и другие живые существа. Если бы вторая посылка была общей, как это имеет место, например, в умозаключении всякий человек есть живое существо, всякое живое существо есть тело, следовательно, всякий человек есть тело, то силлогизм был бы правилен, ибо тогда следовало бы умозаключить, что тело есть имя всякого живого существа, что заключение всякий человек есть тело правильно.

Точно так же возможен силлогизм (и вполне правильный, хотя и бесполезный для философии), в котором средний термин – единичное имя. Например: некий человек есть Сократ, Сократ – философ, следовательно, некий человек есть философ. Если мы признаем тут правильными посылки, то не сможем отвергнуть и заключения.

5. Поэтому из двух посылок, средний термин которых является частным, нельзя составить силлогизм, ибо независимо от того, будет ли средний термин субъектом или предикатом в обеих посылках или субъектом только в одной из них, а другой – предикатом, он все же не необходимо будет обозначать одну и ту же вещь. Предположим, что мы имеем следующие посылки:

Некий человек слеп} В обеих посылках средний термин

Некий человек учен является субъектом

Из этих посылок не следует, что слово слепой обозначает некоего ученого или слово ученый – некоего слепого, так как всякий видит, что слово ученый не содержит в себе слова слепой и наоборот, и, таким образом, не необходимо, чтобы оба слова были именами одного и того же человека. Точно так же нельзя выводить никакого заключения из следующих посылок:

Всякий человек есть живое

существо Здесь средний термин

Всякая лошадь есть живое} является предикатом

существо

Ведь термин живое существо в обеих посылках неопределенный (а поэтому эквивалентен здесь частному), и так как человек есть некоторое живое существо, а лошадь другое живое существо, то слово человек не необходимо является именем лошади, или слово лошадь – именем человека. Равным образом нельзя выводить никакого заключения из следующих посылок:

Всякий человек есть живое существо} В одной посылке средний

Некое живое существо – четвероногое термин – субъект, а

в другой – предикат

Заключение невозможно, так как имя живое существо не определено, и под этим именем можно понимать человека, а в другой раз – не человека.

6. Из сказанного ясно, что силлогизм есть не что иное, как сложение двух предложений, связанных третьим общим термином, именуемым средним. И подобно тому как предложение есть сложение двух имен, силлогизм есть сложение трех имен.

7. Силлогизмы обычно различают по фигурам, т. е. в зависимости от положения среднего термина. Каждая фигура содержит в себе различные модусы, соответствующие различию предложений по количеству и качеству. Первой фигурой является та, в которой термины следуют друг за другом в порядке, соответствующем объему их содержания. В этой фигуре, следовательно, на первом месте стоит меньший термин, за ним следует средний, а больший занимает последнее место. Если, например, меньшим термином является слово человек, средним – живое существо, а большим – тело, то силлогизм человек есть живое существо, живое существо есть тело, а следовательно, человек есть тело будет относиться к первой фигуре. В этом силлогизме меньшей посылкой является предложение человек есть живое существо, большей – предложение живое существо есть тело, а заключением – сумма обоих: человек есть тело.

Такая фигура называется прямой (directa), так как термины следуют в ней в прямом порядке. В зависимости от количества и качества терминов различают четыре модуса этой прямой фигуры, первым из которых является тот, в котором все термины положительны, а меньший термин общий, например всякий человек есть живое существо, всякое живое существо есть тело, где оба предложения являются утвердительными и общими. Но если большая посылка является отрицательной, а меньшая общей, то перед нами второй модус: всякий человек есть живое существо, всякое живое существо не есть дерево, где большая посылка, а также заключение являются общими и отрицательными. К этим двум модусам можно присоединить еще два, в которых меньшая посылка является частной. Бывает также, что как больший, так и средний термин отрицателен, и тогда получается другой модус этой фигуры, в котором все предложения становятся отрицательными, а силлогизм все же остается правильным. Например, если меньшим термином служит слово человек, средним – не-камень, а большим – не-булыжник, то силлогизм – человек не есть камень; то, что есть не-камень, не есть булыжник; следовательно, ни один человек не есть булыжник – правилен, хотя он состоит из трех отрицательных предложений. Но так как в философии, задача которой – установить общие законы свойств вещей, различие между отрицательными и утвердительными предложениями сводится к тому, что в первых о субъекте высказывается нечто отрицательное, а в последних – нечто положительное, то излишне принимать в соображение какой-либо другой модус прямой фигуры кроме того, в котором все предложения являются общими и утвердительными.

8. Процессы, соответствующие прямому силлогизму, совершаются в уме (inanimo) следующим образом: прежде всего в нем возникает образ названной вещи с той акциденцией, или с тем свойством, в силу которого эта вещь обозначается в меньшей посылке именем субъекта; вслед за этим уму рисуется та же самая вещь с той акциденцией, или с тем свойством, в силу которого эта вещь в том же предложении получает имя предиката; в третий момент мышление возвращается к тому же предмету и замечает в нем ту акциденцию, в силу которой этот предмет заслуживает имя предиката большей посылки. Тут, однако, мы вспоминаем, что все это – акциденции одной и той же вещи, и таким образом заключаем, что эти три имени не более чем имена одной и той же вещи, т. е. что наше заключение правильно. Пусть мы образуем следующий силлогизм: человек есть живое существо, живое существо есть тело, следовательно, человек есть тело. При этом в нашем уме возникает сначала образ говорящего или беседующего человека, и мы вспоминаем, что такого рода существо называется человеком; затем нашему уму рисуется образ того же человека в движении, и мы вспоминаем, что такого рода существо называется живым существом; в третий момент образ этого человека является перед нами как наполняющий некое место или пространство, и одновременно мы вспоминаем, что такого рода существо называют телом; наконец, когда мы вспоминаем, что вещь, которая имеет протяжение, движется и говорит, одна и та же, мы приходим к заключению, что человек, живое существо, тело суть имена одной и той же вещи и, следовательно, предложение человек есть живое существо правильно. Отсюда вытекает, что живые существа, не обладающие способностью номинации, не могут образовывать в уме понятия или мысли, которые соответствовали бы силлогизму, состоящему из общих предложений, ибо, пользуясь таким силлогизмом, необходимо не только думать о вещи, но и соответственно припоминать те различные имена, которые по различным основаниям были применены к ней.

9. Остальные фигуры образуются посредством частичного или полного изменения или обращения первой, или прямой, фигуры. Это совершается путем обращения большей или меньшей посылки или обеих в обратные суждения, равнозначные первоначальным предложениям. Отсюда получаются три другие фигуры, из которых две являются результатом частичной, а третья – результатом полной инверсии слов в прямой фигуре. Первая из этих трех фигур образуется путем перестановки слов в большей посылке. Если меньший, средний и больший термины расставлены в косвенном порядке, как это имеет место, например, в силлогизме человек есть живое существо, есть не камень, то мы имеем прямую фигуру. Частичное обращение этой фигуры происходит путем следующей перестановки слов в большей посылке: человек есть живое существо, камень есть не живое существо. Так образуется вторая фигура, или первая непрямая фигура, силлогизм, заключение которого гласит: человек есть не камень. Ибо поскольку... общие предложения, члены которых соответственно исключают друг друга и расположены в одном предложении в обратном порядке по отношению к другому, равнозначны, то и оба названных силлогизма должны привести к одинаковым заключениям. Если мы прочтем большую посылку справа налево, как это делают, например, евреи: живое существо есть не камень, то у нас снова получится прямая фигура. Точно так же прямой силлогизм человек не есть дерево, но есть грушевое дерево становится непрямым путем обращения большей посылки (при помощи перемены знаков терминов и перестановки последних в обратном порядке), и в этом виде его посылки гласят: человек не есть дерево, груша есть дерево. Отсюда вытекает то же заключение: человек не есть грушевое дерево. Но чтобы превратить прямую фигуру в первую непрямую, больший термин прямой фигуры должен быть отрицательным. Ибо, хотя прямой силлогизм человек есть живое существо, следовательно, тело может быть обращен в непрямой посредством перестановки членов большей посылки, т. е. следующим образом:

Человек есть живое существо.

Не-тело не есть живое существо.

Следовательно, всякий человек есть тело.

Перестановка оказывается настолько неясной, что такого рода силлогизм представляется совершенно бесполезным. Перестановка слов в большей посылке ясно показывает, что средний термин этой фигуры всегда должен быть предикатом обеих посылок.

10. Вторая непрямая фигура образуется посредством перестановки терминов меньшей посылки, в результате чего средний термин становится субъектом обеих посылок. Но такой силлогизм никогда не приводит к общему умозаключению и не имеет поэтому никакой философской ценности. Тем не менее я хочу привести пример такого силлогизма. Так, посылки прямого силлогизма: