Курс: логика. Фундаментальный курс (стр. 4 )

Пересечением классов (логическим умножением) называется логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из тех и только тех элементов, которые принадлежат всем умножаемым классам. Образованный в результате умножения класс А З В называется произведением. Например, произведением классов, соответствующих объемам имен, которые находятся в отношении пересечения, “рабочий” (А) и “депутат” (В), является класс рабочих – депутатов (рис. 11), а произведением классов, соответствующих объемам имен, которые находятся в отношении подчинения, “письменная принадлежность” (А) и “карандаш” (В), является класс карандашей (рис. 12).

Рис. 11 Рис. 12

В результате умножения классов, соответствующих объемам вне-положных имен, образуются пустые классы, потому что в объемах этих имен отсутствуют общие десигнаты. Пустые классы обозначаются нулевыми именами. Например, произведением класса деревень на класс городов является класс деревенских городов или класс городских деревень, которые являются пустыми: таких населенных пунктов не существует.

Операция умножения в языке выражается высказываниями, которые включают такие языковые обороты, как “Из всех А только В”, “Все А, которые имеют” и др. Например: “Из всех населенных пунктов только города имеют широко разветвленную сеть подземных коммуникаций”, “Все участники ликвидации последствий чернобыльской катастрофы, которые имеют специальные удостоверения, имеют право на дополнительные льготы”. Подобные высказывания называются выделяющими.

Складывать и умножать можно два, а также несколько классов. Сложение, например, трех классов, соответствующих объемам имен “инженер” (А), “кандидат наук” (В) и “преподаватель” (С), показано на рис.13, а их умножение – на рис.14.

Рис. 13

Исключение из класса (логическое вычитание) – это логическая операция, в результате которой образуется новый класс, включающий в себя все элементы уменьшаемого класса без элементов вычитаемого. Класс А/В, полученный в результате вычитания, называется разностью классов А и В. Например, если из класса рациональных чисел исключить класс целых чисел, то в результате получим класс дробных чисел, или если из класса юристов исключить адвокатов, то получим класс юристов-неадвокатов. Операция исключения не может применяться к классам, соответствующим объемам внеположных имен, потому что они не содержат общих элементов.

Рис. 14

Операция исключения из класса выражается в так называемых исключающих высказываниях, которые имеют форму: “Все А, за исключением В, являются С”, “Все А, кроме В, являются С”. Например: “Все студенты, за исключением тех, кто не прошел флюорографию, допущены к занятиям”, “Все хвойные деревья, кроме пихты, сохраняют свои иголки и зимой”, “Все юристы, за исключением тех, кто защищает интересы граждан, являются не-адвокатами”.

Рис. 15 Рис. 16

Рис. 17 Рис. 18

Если в этих примерах имена “студенты”, “хвойные деревья” и “юристы” заменить символом А, имена “тот, кто не прошел флюорографию”, “тот, кто защищает интересы граждан” и “пихта” – символом В, имена “тот, кто допущен к занятиям” и “то, что сохраняет иголки и зимой” – символом С, а имя “не-адвокаты” – символом В’, то их можно записать в виде формул и проиллюстрировать на круговых схемах (см. рис.

А/В=С А/В=С А/В=В’.

Разность сама по себе может быть распределена между несколькими классами, как в примере “Все преподаватели кафедры (А) за исключением ассистентов (В) являются или профессорами (С), или доцентами (D) (рис. 18). Однако нельзя утверждать, что в этом случае разность равна сумме классов, между которыми она распределена, это сумма только некоторых частей этих классов.

Рис. 19

Образование дополнения к классу А (отрицание класса А) – это логическая операция, состоящая в образовании нового класса не-А, который состоит из элементов универсального класса, не принадлежащих классу А. Поэтому класс А’ дополняет класс А до универсального класса. Например, чтобы образовать дополнение к классу млекопитающих, надо подвергнуть этот класс отрицанию. Полученный в результате отрицания класс немлекопитающих является дополнением к классу млекопитающих, а последний – дополняемым классом (рис. 19). Класс млекопитающих, сложенный с классом не-млекопитающих, образует универсальный класс (1). В математическом выражении операция дополнения к классу А сводится к вычитанию его из универсального класса 1/А = А’

Рис. 20

Операции с классами осуществляются в соответствии с законами, основные из которых будут рассмотрены ниже. Обоснование отдельных законов будет проводиться методом круговых схем с соблюдением следующих условий: каждому классу на круговой схеме соответствует определенная плоскость (круг или часть круга). Например, классу А на рис.20 соответствуют плоскости 1 и 2, классу В – плоскости 2 и 3, классу АИВ (сумме классов А и В) – плоскости 1, 2 и 3, классу АЗВ (произведению классов А и В) – плоскость 2, классу А/В (разности классов А и В) – плоскость 1, классу В/А (разности классов В и А) – плоскость 3. Результат операции, выполняемой в первую очередь, на схемах заштриховывается горизонтальными линиями, а результат последующей – вертикальными. Двойная штриховка показывает конечный результат двух операций.

а) Законы сложения и умножения. Сложение и умножение совершаются в соответствии с законами идемпотентности, коммутативности, ассоциативности, поглощения и дистрибутивности.

При сложении и умножении классов, в отличие от аналогичных операций с числами, не употребляются коэффициенты и показатели степеней. Класс, сложенный сам с собою или умноженный на себя, остается тем же классом. Эта особенность логического сложения и умножения выражается законом идемпотентности

А И А = А,

А З А = А.

Согласно закону коммутативности, результат сложения и умножения не зависит от того, в каком порядке берутся классы:

А И В = В И А,

А З В = В З А,

а согласно закону ассоциативности, результаты сложения и умножения более чем двух классов не зависят от порядка выполнения действий:

А И (В И С) = (А И В) И С,

А З (В З С) = (А З В) З С.

Ввиду очевидности законов идемпотентности, коммутативности и ассоциативности их обоснование и демонстрация на круговых схемах опускаются.

Закон поглощения для сложения может быть сформулирован следующим образом: сумма какого-либо класса и произведение других классов, одним из сомножителей которого является этот класс, равна слагаемому классу

А И (А З В) = А.

Обоснование этого закона покажем на схеме (рис.21). Произведению классов А и В (А З В) соответствует плоскость, заштрихованная горизонтальными линиями, а сумме классов А и А З В (классу А И (А З В)) – вся заштрихованная плоскость, а эта плоскость изображает класс А. Таким образом, левая и правая части равенства выражают один и тот же класс.

Рис.21 Рис. 22

Этот же закон действует и при умножении какого-либо класса на сумму других классов, одним из слагаемых которой является этот класс. Произведение при этом будет равно классу, который умножается на сумму:

А З (А И В) = А.

Действительно, как видно из схемы (рис.22), сумме классов А и В (классу А И В) соответствует плоскость, заштрихованная горизонтальными линиями, а произведению класса А на класс А И В (классу А З (А И В)) – плоскость, заштрихованная дважды. Так как произведение содержит в себе общие элементы сомножителей А и А И В, то ему соответствует плоскость, заштрихованная дважды, а эта плоскость соответствует классу А. Таким образом, плоскость, изображающая класс А З (А И В), и плоскость, изображающая класс А, совпадают, следовательно, они изображают один и тот же класс.

Закон дистрибутивности умножения относительно сложения выражается следующим равенством:

А З (В И С) = (А И В) И (А И С).

Чтобы убедиться, что левая и правая части равенства выражают один и тот же класс, строим для каждой из них круговую схему.

На рис. 23 плоскость, заштрихованная горизонтальными линиями, изображает сумму классов В и С, а плоскость, заштрихованная вертикальными линиями, – произведение классов А и В И С. Таким образом, левой части равенства соответствует плоскость, заштрихованная дважды.

На рис. 24 плоскость, заштрихованная горизонтальными линиями, изображает произведение классов А и В, а плоскость, заштрихованная вертикальными линиями, – произведение классов А и С. Сумма этих произведений изображена всей заштрихованной плоскостью. Как видно из рисунков, плоскости, изображающие левую и правую части равенства, одинаковы. Значит, и классы, выраженные обеими частями равенства, одинаковы.

Рис. 23 Рис. 24

В логике, в отличие от математики, закон дистрибутивности сохраняет свое значение и для сложения относительно умножения, т. е.

А И (В З С) = (А И В) З (А И С).

Левая часть равенства изображена на рис. 25. Здесь произведение классов В и С обозначено плоскостью, заштрихованной горизонтальными линиями, а сумма классов А и В З С – плоскостью, заштрихованной вертикальными линиями. На рис. 26 сумма классов А и В изображена плоскостью, заштрихованной горизонтальными линиями, а сумма классов А и С – плоскостью, заштрихованной вертикальными линиями.

Рис. 25

Левой части равенства А И (В З С) на рис. 25 соответствует вся заштрихованная плоскость, а правой части (А И В) З (А И С) на рис. 26 – плоскость, заштрихованная дважды. Так как эти плоскости совпадают, то и изображаемые ими классы одинаковы.

Рис. 26

б) Законы вычитания. Операция вычитания, в отличие от сложения и умножения, не является симметричной, поэтому закон коммутативности в ней не действует.

Закон поглощения для операции вычитания пересекающихся классов выражается равенством

(А И В)/(В/А) = А.

Сумме классов А и В на рис. 27 соответствует плоскость, заштрихованная горизонтальными линиями, а разность В/А – вертикальными. Разность между классами А И В и В/А заштрихована косыми линиями. Последняя совпадает с классом А. Значит, левая и правая части равенства выражают один и тот же класс.

Рис.27

Закон ассоциативности умножения относительно вычитания выражается равенством

А З (В/С) = (А З В)/С.

Разность классов В и С на рис. 28 заштрихована горизонтальными линиями, а произведение А З (В/С) – вертикальными. На рис. 29 произведение классов А и В заштриховано горизонтальными линиями, а разность (А З В)/С – вертикальными.

Левой и правой частям равенства на рис. 28 и 29 соответствуют плоскости, заштрихованные дважды. Эти плоскости совпадают, следовательно, изображаемые ими классы совпадают.

Рис. 28 Рис. 29

Закон дистрибутивности вычитания относительно сложения выражается равенством

А/(В И С) = (А/В) З (А/С).

На рис. 28 сумма классов В и С заштрихована горизонтальными линиями, а разность классов А и В И С – вертикальными. На рис. 31 разность классов А/В заштрихована горизонтальными линиями, а разность А/С – вертикальными. Произведение этих разностей заштриховано дважды.

Рис. 30 Рис. 31

Левой части равенства на рис. 30 соответствует плоскость, заштрихованная вертикальными линиями, а правой части равенства на рис. 31 – плоскость, заштрихованная дважды. Эти плоскости одинаковы, следовательно, и изображаемые ими классы одинаковы.

Закон дистрибутивности вычитания относительно умножения выражается равенством

А /(В З С) = (А/В) И (А/С).

На рис. 32 произведение классов В и С заштриховано горизонтальными линиями, а разность А/(В З С) – вертикальными. На рис. 33 разность классов А/В заштрихована горизонтальными линиями, а разность А/С – вертикальными. Сумму этих разностей изображает вся заштрихованная плоскость.

Рис. 32 Рис. 33

Левой части равенства на рис. 32 соответствует плоскость, заштрихованная вертикальными линиями, а правой части равенства на рис. 33 соответствует вся заштрихованная плоскость. Как видим, эти плоскости одинаковы, значит, равенство доказано.

Закон дистрибутивности сложения относительно вычитания выражается равенством

(А И В)/С = (А/С) И (В/С).

Сумма классов А и В на рис. 34 заштрихована горизонтальными линиями, а разность классов А И В и С – вертикальными. На рис. 35 разность классов А/С заштрихована горизонтальными линиями, а разность классов В/С – вертикальными. Сумму этих разностей изображает вся заштрихованная плоскость.

Рис. 34 Рис. 35

Левой части равенства на рис. 34 соответствует плоскость, заштрихованная дважды, а правой части равенства на рис. 35 – вся заштрихованная плоскость. Поскольку эти плоскости одинаковы, то и изображаемые ими классы одинаковы.

Закон дистрибутивности умножения относительно вычитания выражается равенством

(А З В)/С = (А/С) З (В/С).

На рис. 36 произведение классов А и В заштриховано горизонтальными линиями, а разность классов (А И В) и С – вертикальными. На рис. 37 разность классов А/С заштрихована горизонтальными линиями, а разность классов В/С – вертикальными. Произведение этих разностей заштриховано дважды.

Левой части равенства на рис. 35 соответствует плоскость, заштрихованная дважды, такая же плоскость на рис. 36 соответствует правой части равенства. Следовательно, обе части равенства выражают один и тот же класс.

в) Законы дополнения к классу. Отношение между дополняемым классом и его дополнением есть отношение противоречия, которое характеризуется тем, что каждый из элементов универсального класса может мыслиться в объеме только одного из противоречащих имен. Из этого свойства вытекают все законы операции дополнения. Основные из них следующие.

Сумма класса и его дополнения равна универсальному классу

А И А’ = 1

Рис. 36 Рис. 37

Например, объединив класс юристов с классом не-юристов, мы получим универсальный класс (рис. 38).

Рис. 38

Рис. 39

Сумма дополняемого и универсального классов равна универсальному классу, т. е.

А И 1 = 1.

Универсальный класс включает в себя все объекты предметной области, среди которых находится и класс А, поэтому прибавление к нему того, что в нем содержится, не изменяет мощности универсального класса.

Произведение дополняемого и универсального классов равно дополняемому классу, т. е.

А З 1 = А.

Так как дополняемый класс содержится в универсальном, то общими для них элементами являются все элементы дополняемого класса (рис. 39).

Произведением класса и его дополнения является пустой класс

А З А’ = 0.

У дополняемого класса и его дополнения нет общих элементов.

Дополнением универсального класса является пустой класс

1' = 0.

Универсальный класс мыслится как класс, включающий все объекты предметной области. Следовательно, вне этого класса нет никаких объектов.

Дополнением пустого класса является универсальный класс

0' = 1.

Дополнением дополнения является дополняемый класс

(А’)’ = А.

Например, дополнением к классу “вооруженный” (А) является класс “безоружный” (А’), а дополнением к классу “безоружный” является класс “небезоружный” ((А’)’). Имена “вооруженный” и “небезоружный” имеют одинаковое значение, следовательно, они обозначают один и тот же класс.

5.2. Физическая интерпретация логики высказываний: релейно-контактные схемы

В недалеком прошлом, а особенно в последние годы – были обнаружены возможности применения формальной логики, поначалу казавшиеся удивительными, так как они были слишком далеки от проблемных областей, традиционных для логики; к ним относится применение логики высказываний в контактных системах. Из логики высказываний в результате соответствующей интерпретации ее символов, операций и других элементов получается алгебра релейно-контактных схем, задачей которой является анализ и синтез электромеханических, электронных, пневматических и других контактных систем. Алгебра контактных схем исследует при этом только связь между входными и выходными сигналами таких систем.

Объясним применение логики высказываний на примерах контактных систем. Различия между видами контактных систем часто носят технический характер и возникают, например, из-за разнообразия материалов. Но они не имеют принципиального значения в отношении возможности применения логики высказываний. Рассматриваемые нами контактные системы состоят из проводов, концы которых соединены с полюсами источника тока. Релейные контакты являются составными частями этих проводов. С помощью реле они включаются или отключаются, при этом соответственно ток проходит по проводу или прохождение тока прекращается. Надо различать два вида контактов: рабочие контакты (или замыкающие) и размыкающие контакты.

Рабочие и размыкающие контакты различаются следующим образом: если реле находится под током, то рабочий контакт замыкается и образует проводящее ток соединение, размыкающий же контакт открывается и размыкает соединение. Если же реле не находится под током, то рабочий контакт не проводит ток, а размыкающий контакт ток проводит.

Одно и то же реле может приводить в действие одновременно несколько контактов.

Самое простое, когда провода одного-единственного контакта подключены к источнику тока. Если же два или более контактов соединены друг с другом, то возникает последовательное включение.

Очевидно, что при таком включении ток может проходить лишь тогда, когда оба контакта проводят ток, т. е. замкнуты. В этом случае оба реле находятся под током. Нетрудно понять, что такое соединение соответствует логической конъюнкции p /\ q, которая истинна только тогда, когда истинны обе пропозициональные переменные.

Параллельное соединение будет токопроводящим уже тогда, когда один из контактов проводит ток. Для этого необходимо, чтобы реле, относящееся к А, было под током, или реле, относящееся к В, не было под током. Очевидно, такое соединение соответствует дизъюнкции p \/ q, которая истинна уже тогда, когда истинно р или ложно q.

Соответствия между соединением проводников и сложными высказываниями не ограничиваются, конечно, такими простыми случаями. Каждому последовательно-параллельному соединению, т. е. соединению, состоящему из последовательного или параллельного включения или из обоих, соответствует сложное высказывание.

По таблице соответствий можно описать и проанализировать любое последовательно-параллельное соединение средствами логики высказываний (табл.4).

Таблица 4

Таблица соответствий

Контактная техника	Логика высказываний
Контакт	Пропозициональная переменная
Рабочий контакт	Пропозициональная переменная без отрицания
Размыкающий контакт	Пропозициональная переменная с отрицанием
Соединение	Сложное высказывание
Последовательное соединение	Конъюнкция
Параллельное соединение	Дизъюнкция
Состояние тока	Значение истинности
Прохождение тока	Истина
Отключение тока	Ложь

Это значит, что можно установить, при каких условиях соединение проводит ток, а при каких нет.

Продемонстрируем это на более сложном примере (рис.40).

Рис.40

В целом наше соединение параллельное и может быть выражено дизъюнкцией. Его верхняя часть также является параллельным соединением (дизъюнкцией), которое состоит из одного-единственного контакта (переменной) и последовательного соединения (конъюнкции) размыкающего контакта (переменной с отрицанием) и рабочего контакта (переменной без отрицания). Поставим в соответствие контакту А переменную р и контакту В переменную q; получим выражение [р(p q)]… Нижняя часть соединения – последовательное соединение (конъюнкция) размыкающего контакта (q) и параллельного соединения двух рабочих контактов (pq). В целом получается выражение

[р ( щ рq)] [щ q (рq)].

Можно ли овладеть синтезом схем (соединений) средствами логики высказываний, т. е. всегда ли можно создать последовательно-параллельное соединение, которое отвечает определенным условиям в отношении его проводимости? Для логики это значит найти сложное высказывание с определенной таблицей истинности, в котором из логических констант имеются только отрицание, конъюнкция и дизъюнкции. Эта задача разрешима, так как все константы логики высказываний можно свести к названным.

Проблемы анализа и синтеза электрических схем в принципе решены средствами логики высказываний.

Возможность применения логики высказываний в технике имеет большое значение как для логики, так и для техники. Для техники это значение прежде всего заключается в том, что здесь операции с материальными предметами (проводами, контактами, переключателями и т. д.) можно заменить операциями с логическими символами. Для формальной логики такая возможность применения имеет двоякое значение: 1) она подтверждает правильность материалистического понимания формальной логики, подтверждает то, что формальная логика является отражением определенных аспектов объективной реальности; 2) можно конструировать схемы, которые решают логические задачи и тем самым освобождают человека от части его умственного труда. Например, электронные установки по обработке данных уже зарекомендовали себя на практике и приобретают все большее значение как вспомогательное средство в составлении прогнозов, планировании, руководстве и организации промышленных предприятий и производственных процессов. Их значение заключается не только в том, что они во много раз превосходят человека в скорости и точности при обработке данных, но прежде всего в том, что они автоматически обрабатывают формализованные процессы мышления, могут освобождать человека от трудоемкого схематического умственного труда и тем самым расширять возможности его творческой деятельности.

6. Вопрос

6.1. Вопрос и его значение в познании

В развитии знания соединение известного и неизвестного осуществляется в логической форме вопроса. Вопрос можно рассматривать как форму кристаллизации и выражения проблемы. Языковой формой вопроса служит вопросительное предложение. По грамматической и логической структуре вопросительного предложения можно различать виды вопросов: простые и сложные; уточняющие; восполняющие.

Не всякое вопросительное предложение выражает проблему. Есть вопросы, которые ставятся с целью получения информации, например, в ситуациях допроса, судебного разбирательства, социологического исследования. Есть риторические вопросы (“И какой же русский не любит быстрой езды?”). Риторические вопросы - это особая языковая форма суждения. В них утверждается некоторая истина. Подлинный же вопрос не оценивается как нечто истинное или ложное. Можно говорить не об истинных (ложных), а о правильно или неправильно поставленных вопросах.

Чтобы оценить вопрос как правильно поставленный (корректный) или неправильно поставленный (некорректный), надо видеть структуру вопроса.

6.2. Предпосылки (основание, базис) вопроса

Структура вопроса. В структуре вопроса, если он определенным образом сформулирован, частично присутствует ответ в виде возможных ответов. Языковым выражением вопроса задана также предпосылка (базис) вопроса. Предпосылка вопроса представляет собой информацию о практических условиях и теоретических предпосылках той проблемной ситуации, в которой сформулировалась проблема, выраженная в вопросе.

Так, в структуре вопроса “Как снизить рост организованной преступности?” предпосылкой являются суждения: 1. Существует организованная преступность; 2. Она растет; 3. Ее можно остановить и др. В зависимости от разработанности проблемы и опыта того, кто ее ставит, вопрос подразумевает вариант возможных решений. В нашем примере таковыми могут быть: 1. Увеличение имеющегося штата; 2. Формирование особой структуры; 3. Техническое переоснащение; 4.Обучение личного состава. Возможные решения могут видеться как альтернатива: “ДА” или “НЕТ”.

Возможные ответы могут быть явно указаны в самом вопросе. Для нашего примера, вопрос можно уточнить: “Как снизить рост преступности – увеличением штатов, созданием новых служб, техническим переоснащением или переподготовкой личного состава?”

Выделив и проанализировав в структуре вопроса его предпосылку (базис), можем оценить качество вопроса. Вопрос в логическом отношении корректен (правильно поставлен), если в его предпосылке (базисе) мыслятся истинные суждения. Если базис вопроса содержит ложное суждение, то вопрос некорректен. Так, в вопросе “Продолжаешь ли ты бить свою жену?” содержится предпосылка, что опрашиваемый бил свою жену, что у него есть жена. Если спрашивающий требует ответа “да” или “нет”, он ставит опрашиваемого в затруднительное положение. И в случае ответа “да”, и в случае ответа “нет” опрашиваемый признает, что он бил свою жену.

Базис вопроса можно углублять и структурировать на основе структуры проблемной ситуации, ее предпосылок и условий. Полезно представлять в оценке качества вопроса теоретические, методологические и иные предпосылки, идущие от проблемы, которую выражает вопрос.

В современном науковедении детально разрабатываются предпосылки исследовательских проблем. Широко используется понятие “парадигма”. Парадигма – это некоторый образец постановки научных вопросов. Со временем парадигмы меняются.

В различных сферах практики есть своего рода парадигмы – шаблоны в постановке и решении вопросов. Поставить вопрос по-новому – значит вскрыть изменившиеся условия практики и адекватные или теоретические, методологические предпосылки. Радикальная новизна в постановке вопроса в некоторой области означает радикальное изменение стиля мышления в данной области знания и практики.

6.3. Виды вопросов: уточняющие и восполняющие, простые и сложные, корректные и некорректные

Существует ряд классификаций вопросов с точки зрения логики. Для целей точного и ясного выражения мысли в вопросе полезно знать особенности простых и сложных вопросов. Их различение может строиться на основе уже известного из темы “Суждение” различения простых и сложных суждений (простых: типа А, Е,I, О; сложных: конъюнктивных, дизъюнктивных, строго-дизъюнктивных и др.). Формально суждение легко превращается в вопрос – достаточно изменить интонацию в речи, а на письме поставить в конце предложения (выражающего суждение) вопросительный знак. Все, что относится к точности выражения мысли в суждении (количество и качество; характер связи простых в сложное, например, слабая и строгая дизъюнкция), следует отнести и к точности выражения мысли в вопросе. Кроме того, следует иметь в виду, что в сложном вопросе (“Преступление совершил Петров и преступление совершил Сидоров?”) ответ “да” (или “нет”) может относиться к обоим простым вопросам или только к одному из них.

Различают вопросы: уточняющие (или прямые) и восполняющие (непрямые).

Уточняющие (прямые) вопросы требуют ответа “да” (“нет”). Растет ли уровень преступности?”, “Всякий ли человек смертен?”. Иногда их называют ЛИ-вопросы, по их языковой форме.

Восполняющие (непрямые) вопросы образуются грамматически с помощью вопросительных слов: “где?”, “когда?”, “кто?” и “почему?”, “как?” и т. п. “Как снизить уровень организованной преступности?”. “Почему уровень преступности растет?”. “Когда можно ожидать снижение уровня преступности?”

Следует иметь в виду, что грамматическая форма не всегда четко выражает логический вид уточняющего вопроса. Так, предложение “Когда можно ожидать снижение уровня преступности?” может подразумевать вопрос не о времени, а об условиях и причинах снижения роста, т. е. фактически, вопрос “Почему произойдет снижение уровня преступности?”

Восполняющие вопросы могут выражать определенные методологические предпосылки или парадигмы исследования. Вопрос “Почему...?” предполагает существование причины и следствий, причинную связь явлений. Вопрос “Какова сущность...?” предполагает различение явления и сущности. Те или иные шаблонные системы вопросов разрабатываются социологами, психологами (тесты), следователями, участниками судебного разбирательства, представителями других профессий.

Культура вопросно-ответных процедур играет важную роль в различных ситуациях общения. В связи с этим представляется интересным материал учебного пособия , , и др. “Логика. Логические основы общения”.

Необходимым звеном в мышлении и общении людей выступает вопросо-ответный комплекс. Это логико-языковое образование выполняет две важнейшие функции. Во-первых, в нем находит фиксацию и выражение развитие наших знаний о внешнем мире (познавательная функция). Во-вторых, с помощью вопросов и ответов осуществляется целенаправленная передача знаний и представлений от одного человека к другому человеку (коммуникативная функция).

Вопрос и ответ – две противоположности единого целого: вопрос есть обращение, требующее ответа; ответ есть высказывание (суждение), вызванное вопросом. Диалог есть своеобразный ритм вопросов и ответов.

Теория красноречия всегда отдавала должное изучению вопросо-ответного комплекса. При этом обращалось внимание на то, что вопросы обладают сильным активизирующим воздействием на аудиторию, оживляя речь, заостряя внимание слушателей, пробуждая в них чувство инициативы, создавая условия для коллективного размышления. В логике отношение между вопросом и ответом сложилось по-другому. Долгое время она развивалась как наука об утверждениях и отрицаниях. Однако, как писал английский историк и философ Р. Коллингвуд, свод знания состоит не из “предложений”, “высказываний”, “суждений” или других актов утвердительного мышления и того, что ими утверждается. Знание состоит из всего этого, вместе взятого, и вопросов, на которые оно дает ответы. Логика же, обращающая внимание только на ответы и пренебрегающая вопросами, – ложная логика.

В последние годы вопросо-ответный комплекс становится предметом внимания многих исследователей, пытающихся создать логическую теорию, более содержательную, чем ее классический вариант. Тем самым открываются возможности обогащения риторики и теории диалога, находящих в логике прочный фундамент. Логическая теория, обогащенная знанием о различных вопросо-ответных комплексах, называется эротематической (греч. erotematikos - в форме вопроса), или интеррогативной (лат. interrogativus - вопросительный) логикой.