Курс: логика. Фундаментальный курс (стр. 9 )

Приложение 6

Г. Фреге

СМЫСЛ И ДЕНОТАТ

(...) Предложение всегда содержит (выражает) некоторое суждение. Должны ли мы рассматривать это суждение как смысл или как денотат соответствующего предложения? Предположим, что у данного предложения есть денотат. Заменим в нем некоторое слово на другое слово с тем же денотатом, но с другим смыслом; это никак не должно повлиять на денотат предложения в целом. Мы увидим, однако, что выражаемое предложением суждение изменится: так, например, в предложениях

(6) Утренняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем и

(7) Вечерняя звезда – это небесное тело, освещаемое солнцем выражены разные суждения. Если не знать, что Утренняя звезда и Вечерняя звезда суть имена одного и того же небесного тела, то одно суждение можно счесть истинным, а другое ложным. Таким образом, суждение нельзя считать денотатом предложения; его надо рассматривать как смысл предложения. Но что же тогда считать денотатом предложения? И вообще, имеется ли у предложения какой бы то ни было денотат? Может быть, у предложения в целом есть только смысл, но нет денотата? Во всяком случае, можно ожидать, что найдутся предложения, которые – так же как и некоторые их части – имеют смысл, но не имеют денотата. Предложение

(8) Одиссея высадили на берег Итаки в состоянии глубокого сна очевидным образом имеет смысл. Но поскольку мы не знаем, есть ли денотат у имени Одиссей, мы вряд ли можем сказать, что таковой имеется у всего предложения. Ясно, однако, что тот, кто всерьез считает данное предложение истинным или ложным, считает также, что имя Одиссей имеет не только смысл, но и денотат, ибо именно денотату этого имени можно приписывать или не приписывать состояние, обозначенное в приведенном предложении соответствующим предикатом. Тот же, кто считает, что некоторый денотат не существует, не может ничего утверждать или отрицать относительно этого денотата. Можно было бы вообще считать, что доискиваться до денотата имени излишне: если бы нас интересовало только суждение, выраженное в предложении, можно было бы довольствоваться знанием смысла. Ведь если рассматривать только смысл предложения, то есть суждение, то незачем заниматься денотатами отдельных его частей; для смысла предложения важны только смыслы его частей, а не их денотаты; суждение не изменится от того, имеет слово Одиссей денотат или нет. Однако сам факт, что нас волнует вопрос о денотатах отдельных частей предложения, указывает на то, что мы в общем случае предполагаем наличие денотата и у предложения в целом. Суждение теряет для нас всякую ценность, как только мы замечаем, что какая-нибудь из его частей не имеет денотата. Поэтому наше стремление узнать не только смысл, но и денотат предложения вполне оправдано... Коль скоро мы воспринимаем поэму Гомера только как художественное произведение, нам безразлично, в частности, имеет имя Одиссей денотат или нет. Именно стремление установить истину и заставляет нас двигаться вперед, от смысла предложения к его денотату.

Итак, мы установили, что вопрос о денотате предложения тесно связан с вопросом о денотате его частей, а этот вопрос можно ставить тогда и только тогда, когда нас интересует, истинно предложение или ложно.

Мы вынуждены, таким образом, признать, что денотатом предложения является его истинностное значение – “истина” или “ложь”; других истинностных значений не бывает. Всякое повествовательное предложение в зависимости от денотатов составляющих его слов, может, таким образом, рассматриваться как имя, денотатом которого (если, конечно, он существует) будет либо истина, либо ложь. Обе эти абстрактные вещи (истина и ложь) признаются, хотя бы молчаливо, всеми, кто вообще делает какие-либо утверждения или считает хотя бы что-нибудь истинным, то есть даже самыми последовательными скептиками.

Приложение 7

ЯЗЫК И ПОНИМАНИЕ

О высказывании мы обычно говорим в связи с логикой высказываний, исчислением высказываний в современной математически формализованной логике. Эта кажущаяся нам сама собой разумеющейся форма высказываний восходит к одному из серьезнейших по своим последствиям установлений западноевропейской культуры – к созданию логики, в основу которой положено “высказывание”. Аристотель, творец этой части логики, искусный аналитик процесса обучения логическому мышлению, произвел формализацию предложений-высказываний и их связывания в умозаключении (...)

В любом случае высказывание не единственная форма речи. Аристотель говорит об этом в связи со своим учением о высказывании, не оставляя неясностей относительно того, какие еще формы речи надлежит продумать: мольбу, просьбу, проклятие и приказ. Надо также обратить внимание на один из загадочнейших промежуточных феноменов – на вопрос, уникальность которого состоит в том, что он по сравнению со всеми другими языковыми явлениями ближе всех к высказыванию, однако логике как логике высказываний не подчиняется... Возможно, есть и логика просьбы, проявляющаяся, например, в том, что первая просьба никогда не бывает последней. Но стоит ли это называть логикой и только ли логика имеет касательство к связям чистых высказываний? Где пролегают границы “высказывания”? Можно ли отделить высказывание от мотивов, лежащих в его основе?

ГЛОССАРИЙ

Суждение	форма мышления, в которой посредством утверждения связи между предметами, между предметами и свойствами выражается истина
Атрибутивное высказывание	высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету
Экзистенциальное высказывание	высказывание, в котором утверждается или отрицается факт существования (несуществования) предмета в действительности
Реляционное высказывание	высказывание, в котором выражается отношение между двумя и более предметами
Элементы атрибутивного высказывания	субъект, предикат и связка - элементы атрибутивного высказывания, выделяемые в традиционной логике
Субъект	часть высказывания, которая выражает предмет мысли
Предикат	часть высказывания, в которой отображается признак предмета мысли
Связка	указание на то, в каком взаимоотношении находятся между собой предмет, мыслимый в субъекте, и его признак, мыслимый в предикате
Слова, выражающие связку	“есть”, “не есть”, “является”, “не является” и им подобные. Иногда слово, выражающее связку, может быть опущено, может заменяться при написании тире
Качество высказывания	категория, согласно которой высказывания бывают утвердительными и отрицательными
Утвердительное высказывание	понятие, указывающее на принадлежность признака, мыслимого в предикате, субъекту высказывания. При этом используется связка, выражающаяся словами “есть”, “является”, “суть” и т. п.
Количество атрибутивного высказывания	категория, определяемая исходя из числа десигнатов, которые мыслятся в его субъекте. По количеству высказывания бывают единичными, частными и общими
Десигнаты	предметы, мыслимые в субъекте высказывания
Общеутвердительное высказывание	высказывание, являющееся одновременно общим по количеству и утвердительным по качеству
Частноутвердительное высказывание	высказывание, являющееся одновременно частным по количеству и утвердительным по качеству
Общеотрицательное высказывание	высказывание, являющееся одновременно общим по количеству и отрицательным по качеству
Частноотрицательное высказывание	высказывание, являющееся одновременно частным по количеству и отрицательным по качеству
Конъюнктивное (соединительное) высказывание	сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда все составляющие его простые высказывания истинны
Суждение эквивалентности	сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда составляющие его высказывания либо вместе истинны, либо вместе ложны
Логика высказываний	определенная совокупность формул, т. е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке, подчиняющихся определенным правилам логического следования
Язык логики высказываний	1. неограниченное множество переменных: а, b, с, p, q, r, представляющих высказывания; 2. особые символы для логических связок: Щ, Ъ, , ®, «, щ; скобки, играющие роль знаков препинания обычного языка
Тавтология (или закон логики)	всегда истинная формула логики высказываний, дающая истинное высказывание при любых подстановках в нее конкретных (т. е. истинных или ложных) высказываний Например: p Ъ щ p
Логическое противоречие (всегда ложная формула)	формула, которая всегда превращается в ложное высказывание при подстановке конкретных высказываний вместо ее переменных, например: p Щ щ p
Понятие логического следования	из высказывания А логически следует высказывание В, когда условное высказывание (А ® В) является законом логики
Закон противоречия	высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными
Закон исключенного третьего	из двух противоречащих высказываний одно является истинным
Булевы алгебры	алгебры, которые описывают объединение, пересечение, исключение и дополнение объемов имен
Объединение классов (логическое сложение)	логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из таких предметов, каждый из которых является элементом, по крайней мере, одного из слагаемых классов
Класс	совокупность предметов, составляющих объем имени, понятия
Пересечение классов (логическое умножение)	логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из тех и только тех элементов, которые принадлежат всем умножаемым классам
Исключение из класса (логическое вычитание)	логическая операция, в результате которой образуется новый класс, включающий в себя все элементы уменьшаемого класса без элементов вычитаемого
Вопрос	форма кристаллизации и выражения проблемы. Языковой формой вопроса служит вопросительное предложение.
Виды вопросов	простые и сложные; уточняющие; восполняющие
Предпосылка (базис) вопроса	информация о практических условиях и теоретических предпосылках той проблемной ситуации, в которой сформулировалась проблема, выраженная в вопросе
Уточняющий вопрос	вопрос, который требует ответа “да” или “нет”
Восполняющий вопрос	вопрос, который грамматически образуется с помощью вопросительных слов: “где?”, “когда?”, “кто?”, “почему?” и т. п.
Модальность	отношение субъекта высказывания к положению дел, выражаемое в суждении, высказывании
Модальные понятия	понятия, позволяющие охарактеризовать высказывание или описываемую в нем ситуацию с той или иной точки зрения
Группы модальных понятий	логические, физические, теоретико-познавательные, нормативные и оценочные модальные понятия
Логические модальные понятия	понятия, которые характеризуют связи, устанавливаемые в немодальных высказываниях, с одной и той же – логической – точки зрения
Физические модальные понятия	понятия, которые характеризуют связи, устанавливаемые в соответствующих немодальных высказываниях, с некоторой единой точки зрения – физической, или онтологической
Теоретико-познавательные модальные понятия (эпистемические)	понятия, которые характеризуют связи, относящиеся к доказуемости и к убеждению
Нормативные модальные понятия (деонтические)	понятия, которые служат для характеристики действий человека с точки зрения определенной системы норм
Оценочные модальные понятия	понятия, которые характеризуют объекты с точки зрения определенной системы ценностей

ГЛАВА 2. СИЛЛОГИСТИКА

ОГЛАВЛЕНИЕ

ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ЛИТЕРАТУРА

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1. Умозаключение

2. Дедуктивные умозаключения

3. Простой категорический силлогизм

4.Дедуктивные умозаключения на основе связи между высказываниями

5. Недедуктивные умозаключения

6. Умозаключение по аналогии

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ФАЙЛ МАТЕРИАЛОВ

ГЛОССАРИЙ

ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Умозаключение. Общая характеристика умозаключения как формы мышления. Умозаключение как рассуждение. Структура умозаключения: посылки и заключение (следствие), логическая связь между посылками и заключением (форма умозаключения). Правильность рассуждения и истинность заключения. Понятие логического следования. Виды умозаключений: дедуктивные и недедуктивные. Логически необходимые и вероятные (правдоподобные) заключения.

Дедуктивные умозаключения. Дедуктивные умозаключения на основе связи между терминами суждений, являющихся их посылками и заключением. Непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение “по логическому квадрату”.

Простой категорический силлогизм. Структура простого категорического силлогизма: большой, меньший и средний термины, большая и меньшая посылки. Общие правила категорического силлогизма. Фигура силлогизма. Особые правила фигур. Модусы силлогизма. Графическое выражение силлогизма с помощью схемы отношения между его терминами. Способы установления правильности простого категорического силлогизма: с помощью общих правил, с помощью фигуры и модуса, с помощью графической схемы. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) и его особенности. Сложносокращенный силлогизм (сорит).

Дедуктивные умозаключения на основе связи между высказываниями. Выводы логики высказываний. Прямые выводы. Чисто условные умозаключения. Условно-категорические умозаключения. Чисто разделительные умозаключения. Разделительно-категорические умозаключения. Условно-разделительные умозаключения. Дилемма и ее разновидности (простая и сложная, конструктивная и деструктивная). Трилемма. Полилемма.

Недедуктивные умозаключения. Вероятность как количественная характеристика и как субъективная мера уверенности. Общая характеристика индуктивных умозаключений. Полная индукция. Неполная индукция и ее виды: популярная (через простое перечисление) и научная: через отбор и на основе причинно-следственной связи). Типичные ошибки популярной индукции. Условия повышения достоверности заключения неполной индукции. Индуктивные методы установления причинноследственной связи. Метод сходства. Метод различия. Объединенный метод сходства и различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Математическая индукция и ее особенности. Статистические выводы и их возможности. Значение индуктивных умозаключений в процессе познания, в профессиональной деятельности и повседневной жизни. Взаимосвязь дедукции и индукции в процессе мышления.

Умозаключение по аналогии. Структура умозаключений по аналогии. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Строгая и нестрогая аналогии. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах по аналогии. Аналогия и моделирование. Физические и математические модели. Использование метода моделирования в социальных науках. Компьютерное моделирование. Значение умозаключений по аналогии.

ЛИТЕРАТУРА

Базовая

1. Ивин : Учебник для гуманитарных факультетов. М., 2000.

2. , Старченко : Учебник для юридич. вузов и унтов. 2-е изд., испр. и доп. М., 1987.

Дополнительная

3. Брюшинкин курс логики для гуманитариев: Учебник. М., 1994.

4. Элементарная логика / Пер. с нем. . М., 1985.

5. Ивин : Учебник. М., 1999.

6. Ивин правильно мыслить: Кн. для учащихся ст. классов. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1990.

7. Логика: Логические основы общения: Учебное пособие для высших учебных заведений / Сост. , , и др. М., 1994.

8. Логика: Логические основы общения: Хрестоматия / Сост. , , . М., 1994.

9. Дедуктивная и индуктивная логика / Пер. с англ. . СПб., 1995.

10. Математика и правдоподобные рассуждения / Пер. с англ. ; под ред. . М., 1975.

1. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наше мышление способно строить логические рассуждения – переходить от одних суждений к другим, не сверяясь с действительностью. При этом мышление не отходит от действительности. Более того, в результате абстрактных рассуждений мы получаем не просто истинное суждение, но и новое при этом. Так, физики-теоретики открывают “умом” элементарные частицы и космические тела, которые раньше никто “в глаза” не видел. Так, социологи предсказывают будущие события, а следователи восстанавливают прошлые, например события преступления, которые также никто не может видеть сейчас глазами. Такое, отличное от простой фантазии, движение мысли происходит благодаря умозаключениям.

В нашем мышлении умозаключение играет особую роль. Если понятие фиксирует предмет мысли, а суждение утверждает (истинно или ложно) связи предметов в действительном мире, то умозаключение устанавливает связи между самими суждениями. Понятно, что на них лежит основная ответственность за правильность, логичность абстрактного мышления.

Общая характеристика умозаключений и их виды. Значительная часть знаний, которыми располагает человечество в целом и каждый индивид в отдельности, носит характер выводных суждений; эти суждения не получены путем непосредственного восприятия каких-то фрагментов действительности, а выведены из других суждений, как бы извлечены из их содержания. Логическим средством получения таких (выводных, опосредованных) знаний и является умозаключение. В общем виде умозаключение может быть охарактеризовано, как отмечает , следующим образом: интеллектуальная операция, посредством (в результате) которой из некоторого количества заданных суждений выводится иное суждение, определенным образом связанное с исходными. При этом термином “умозаключение” в логике называют как сам процесс перехода oт исходных суждений к выводному, так и текстовую конструкцию, в которой воплотился этот процесс. В качестве синонима используется термин “логический вывод” (или просто “вывод”).

Исключительно большой удельный вес выводных знаний в общей системе представлений человека о мире определяет огромную познавательную роль умозаключения. Построение всевозможных научных теорий, выдвижение и развитие гипотез, доказательство или опровержение различных положений – все эти интеллектуальные действия основаны на более или менее сложных цепях умозаключений. Но умозаключение сопровождает человека и в обыденных обстоятельствах, буквально на каждом шагу. Увидав утром из окна мокрые крыши домов, мы заключаем, что ночью прошел дождь (хотя этот факт непосредственно не был нами воспринят); обнаружив возле кинотеатра большое скопление людей, делаем вывод (не подходя к кассе), что все билеты на очередной сеанс проданы; про некоего Иванова, жившего три года в Лондоне, мы склонны думать, что он прилично говорит по-английски (хотя и не общались с ним), и т. д. Оставим пока в стороне вопрос о том, насколько оправданны подобные заключения, соответствуют ли они действительности; достаточно констатировать их типичность для повседневной интеллектуальной практики. Всякий раз, когда мы пытаемся понять какое-то явление, установить его причины или высказать предположение о следствиях, когда, попав в затруднительную ситуацию, мы сопоставляем варианты решений, чтобы выбрать предпочтительный, когда прикидываем возможные результаты своих или чужих действий, – мы делаем это при помощи умозаключений. Вообще интеллектуальное состояние человека, которое передается (описывается) широко распространенными глаголами “размышлять”, “обдумывать”, “рассуждать” и т. п., есть состояние, необходимо связанное с использованием различных умозаключений.

He менее широко распространены умозаключения в интеллектуально-речевой коммуникации. И это понятно: ведь очень часто человек прибегает к рассуждениям разного рода не для того, чтобы решить какой-то вопрос для себя, а для того, чтобы сделать очевидной правомерность (обоснованность, целесообразность) такого решения для других. Особенно велика коммуникативная роль умозаключения как одного из средств аргументации.

Можно с полной ответственностью заявить: кто усвоил темы “Понятие” и “Суждение”, тот уже владеет основами теории умозаключений. Что такое умозаключение в нашем обыденном представлении? Это такое небольшое рассуждение, в котором из одной мысли “вытекает” другая. Точнее говоря, в умозаключении связано несколько суждений таким образом, что из истинности одних необходимо следует истинность других. Главное здесь: “необходимо”, то есть логически, следует. Отношение логического следования (А ђ В) изучалось в теме “Суждение”. Тому, кто овладел идеей логического следования как видом отношений между суждениями, остается лишь обозреть и систематизировать схемы умозаключений.

Рассмотрим два суждения: “Все люди смертны” и “Сократ человек”. Стоит нам понять эти два, как на ум приходит третье: “Сократ смертен”. В нашем мышлении как будто заложен алгоритм:

Все люди смертны. Сократ человек. ђ Сократ смертен.

Это одна из схем умозаключений.

Слева от знака “ ђ”, представляющего отношение логического следования, расположены посылки (их две), а справа – заключение.

Умозаключение – это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений (посылок), истинность которых известна, выводится новое суждение (заключение), также истинное.

Структура умозаключения. При анализе любого умозаключения в нем можно обнаружить следующие элементы: 1) посылки; 2) заключение; 3) связку. Посылками называются те суждения, из которых выводится новое знание (также имеющее форму суждения). В разных умозаключениях количество посылок может быть различным – от одного суждения до неопределенно большого их множества. Заключением называют суждение, выводимое из посылок. Связка в умозаключении – это союз, демонстрирующий смысловое отношение между посылками и заключением, правомерность перехода от посылок к заключению. Например: “Все люди, долго жившие в Англии, владеют разговорным английским языком (первая посылка); Иванов долго жил в Англии (вторая посылка); следовательно (связка), Иванов владеет разговорным английским языком (заключение)”. Помимо слова “следовательно” связка часто выражается такими словами и оборотами, как “поэтому”, “вследствие этого”, “значит” и т. п.

В логическом отношении связка представляет собой логическое следование, некоторую схему умозаключений и называется демонстрацией умозаключения.

В приведенном примере посылки в тексте предшествуют заключению. Однако линейная их последовательность (так называют расположение элементов текста относительно друг друга) может быть и иной – заключение предшествует посылкам. В подобных случаях для обозначения связки используются союзы “потому что”, “поскольку”, “так как”. При таком линейном расположении посылок и заключения приведенное выше рассуждение может быть записано так: “Иванов владеет разговорным английским языком, так как он долго жил в Англии (а все, кто долго жил в Англии, владеют разговорным английским языком)”.

предлагает следующую запись данных примеров. Обозначив множество посылок, заключение и связку соответственно символами А, В и cons (сокращение от англ. consequently – следовательно), получим обобщенные схемы для первого и второго примеров умозаключения:

Как мы видим, стрелочка в обеих схемах направлена от А к В, от посылок к выводу. Тем самым подчеркивается, что представленная на поверхности текста линейная последовательность элементов умозаключения с логической точки зрения несущественна. Правомерность принятия заключения определяется тем, следует ли оно из посылок, а не тем, что чему предшествует в тексте. Заключение выводится из посылок, обусловливается посылками, а не наоборот. В этом смысле иногда говорят, что в умозаключении посылки логически предшествуют заключению.

Из сказанного ясно, почему сложившаяся в логике методика анализа выводных операций ориентирована на первую из вышеприведенных схем. Эта методика включает в себя следующую запись умозаключения: сначала записывают посылки (если их несколько, то одну под другой), затем заключение. Заключение отделяют от посылок горизонтальной чертой, которая играет роль связки “следовательно”. Вот образцы такой записи:

(1) Если это произведение принадлежит Аристотелю, то оно написано не позднее 322 г. до н. э.

Это произведение принадлежит Аристотелю. .

Это произведение написано не позднее 322 г. до н. э.

(2) Каждый, кто долго жил в Англии, говорит по-английски.

Иванов долго жил в Англии. .

Иванов говорит по-английски.

Разумеется, в жизни мы почти никогда так не пишем и не говорим (сходная методика используется в школе при решении математических задач, когда последовательно выписываются и сопоставляются все данные). Поэтому приведенные конструкции на первый взгляд представляются надуманными, искусственными. Такая стандартизованная запись умозаключения оправдана аналитическими установками. Она делает операцию легко обозримой, облегчает анализ умозаключения, помогает ответить на главный вопрос: правомерен ли вывод?