Курс: логика. Фундаментальный курс (стр. 18 )

Отсюда ясно, что из методов непосредственного опыта только метод различия может дать нам достоверное знание о причинах. Метод сходства ведет лишь к “законам явлений” (как их называют некоторые писатели; хотя это не точно, так как законы причинной связи суть также законы явлений), т. е. к таким единообразиям, которые или вовсе не составляют законов причинной связи или в которых вопрос о причинной связи должен пока остаться открытым. Метод сходства полезен, главным образом, потому, что указывает, где прилагать методы различия (так, в последнем примере сравнение АВС, ADE и AFG показывает, что А есть такое предыдущее, над которым надо произвести опыт, не вызывает ли оно а). Кроме того, метод сходства приходится применять, в качестве менее сильного орудия, еще в тех случаях, когда метод различия неприложим, что, как мы видели раньше, вызывается вообще невозможностью искусственного воспроизведения явлений. Вот почему метод сходства, приложимый в принципе в обоих случаях, есть по преимуществу метод исследования таких вопросов, относительно которых невозможен искусственный опыт. Здесь этот метод является вообще единственным орудием непосредственного индуктивного исследования. Напротив, в тех явлениях, которые мы можем производить по собственному усмотрению, более действительные результаты дает метод различия: он устанавливает не одни только “законы”, а и причины.

§ 4. Есть, однако, много таких случаев, в которых мы имеем полную возможность произвести явление, но где между тем метод различия или вообще неприменим, или же применим только после метода сходства. Это бывает тогда, когда тот фактор, при помощи которого мы можем произвести явление, состоит не из одного только предыдущего, а из некоторого сочетания предыдущих, которых мы не имеем возможности отделить друг от друга и ввести каждое отдельно. Так, например, положим, мы исследуем причину двойного преломления света. Мы можем произвести это явление по своему произволу, употребляя какое либо одно из многих веществ, которые, как нам известно, преломляют свет именно таким образом. Но если, взяв одно из этих веществ (например, исландский шпат), мы пожелаем определить, от каких именно свойств исландского шпата зависит это замечательное явление, то мы не будем в состоянии воспользоваться для этой цели методом различия, так как не найдем другого вещества, вполне сходного с исландским шпатом во всем, кроме какого-либо одного свойства. Следовательно, продолжать исследование можно только по “методу сходства”. И действительно, сравнивая (при помощи этого метода) все известные вещества, обладающие свойством производить двойное преломление света, установили, что все эти вещества сходны в одном обстоятельстве: все они имеют кристаллическое строение. Отсюда (хотя обратное положение и не имеет силы, т. е. хотя не все кристаллические вещества имеют свойство двойного преломления) было сделано основательное заключение, что между этими двумя свойствами существует некоторая действительная связь: что или само кристаллическое строение, или причина, его вызывающая, являются одним из условий двойного преломления.

Указанным применением метода сходства обусловливается особое видоизменение этого метода, имеющее иногда важное значение при исследовании природы. В случаях, подобных приведенному выше, где невозможно найти такую именно пару примеров, какой требует наше второе правило (т. е. примеров, сходных во всех предыдущих, кроме А, или во всех последующих, кроме а), мы можем, однако, быть в состоянии, при помощи двойного употребления метода сходства, открыть, чем те случаи, где есть А или а, отличаются от тех, где их нет.

Если мы сравним различные случаи, где встречается а, и найдем, что всем им обще обстоятельство А и (насколько можно заметить) только оно одно, то метод сходства засвидетельствует нам, что между А и а существует некоторая связь. Чтобы превратить ее в доказанную причинную связь путем прямого метода разницы, мы должны были бы иметь возможность в каком-либо одном из этих случаев (например, хоть в АВС) выделить А и затем наблюдать, помешает ли этот факт появлению а. Но положим (и это часто бывает), что мы не в состоянии произвести такого решающего эксперимента; все-таки даже и в таких случаях польза получается одинаковая, если мы каким бы то ни было образом будем в состоянии найти, каков был бы результат опыта, если бы мы могли его действительно произвести. Положим, далее, что, как прежде, мы исследовали различные случаи, где а встречалось, и нашли их сходными в том, что они содержат А, так теперь мы наблюдаем различные случаи, где а не встречается, и находим их сходными в том, что во всех в них нет А. Этим способом мы устанавливаем – путем метода сходства – такую же связь между отсутствием А и отсутствием а, какую мы прежде установили между их присутствием. Подобно тому, как прежде было показано, что всякий раз, когда присутствует А, присутствует и а, так теперь мы доказываем, что при удалении А вместе с ним исчезает и а. Таким образом, эти предложения: ABC-abc и ВС-bс дают нам те два случая (положительный и отрицательный), каких требует метод различия.

Такой метод можно назвать “косвенным методом различия” или “соединенным методом сходства и различия” (the Indirect Method of Difference of the Joint Method or Agreement and Difference). Он состоит в двойном приложении метода сходства, причем оба доказательства независимы одно от другого и друг друга подкрепляют. Несмотря на это, доказательность этого метода не равна доказательности прямого метода различия. Действительно, требования метода различия не выполнены до тех пор, пока мы не можем быть вполне уверены либо в том, что случаи присутствия а не сходны между собою ни в одном предыдущем, кроме А, либо в том, что случаи отсутствия а сходны в одном только отсутствии А. Если бы такая уверенность была возможна (а она никогда не бывает возможна), то для нас не было бы нужды в соединенном методе: тогда из двух рядов случаев каждый в отдельности мог бы служить достаточным доказательством причинной связи. А потому этот “косвенный метод” можно рассматривать лишь как значительное расширение и усовершенствование метода сходства: он не отличается тою особенной силой, какая присуща методу различия. Правило для него можно выразить следующим образом:

Третье правило – если два или более случая возникновения явления имеют общим лишь одно обстоятельство, и два или более случая невозникновения того же явления имеют общим только отсутствие того же самого обстоятельства, то это обстоятельство, в котором только и разнятся oба ряда случаев, есть или следствие, или причина, или необходимая чисть причины изучаемого явления.

Сейчас мы увидим, что соединенный метод сходства и различия составляет усовершенствование метода сходства еще и в другом отношении, на которое мы пока не обращали внимания: а именно, он свободен от характеристического несовершенства метода сходства – несовершенства, сущность которого нам еще предстоит указать. Но так как мы не можем коснуться этого вопроса, не вводя в настоящее длинное и трудное рассуждение некоторого нового и усложняющего дело элемента, то я отложу его рассмотрение до одной из следующих глав и прямо перейду к изложению двух других методов, пополняющих собою совокупность тех средств, какими обладает человечество в деле исследования законов природы при помощи прямого наблюдения и опыта.

§ 5. Первый из этих методов удачно назван “методом остатков” (the Method of Residues). Его принцип очень прост. Если удалить или вычесть из явления все те его части, причины которых известны из прежних индукций, то в остатке получится следствие тех предыдущих, которые остались неисключенными или следствие которых не было до тех пор определено в количественном отношении.

Предположим, как и раньше, что мы имеем предыдущие АВС, за которыми следуют последующие abc, и что путем прежних индукций (основанных, положим, на методе различия) мы установили причины некоторых из этих следствий или следствия некоторых из этих причин: например, узнали, что а есть следствие A, a b есть следствие В. Если вычесть сумму этих следствий из всего явления, то останется с, которое мы и можем теперь, без всяких дальнейших опытов, признать следствием С. Этот “метод остатков” представляет, в сущности, некоторое особое видоизменение метода различия. Если бы случай АВС-аbс можно было сравнить с одним случаем АВ-аb, то мы имели бы доказательство того, что С есть причина с, по обыкновенному методу различия. Но в настоящем случае, вместо одного цельного явления АВ нам пришлось изучить отдельно причины A и В на основании следствий, производимых ими порознь, вывести, какое следствие они должны произвести в случае ABC, где они действуют вместе. Следовательно, из двух случаев, требуемых методом различия: одного положительного, другого отрицательного, – случай отрицательный, или случай отсутствия данного явления, дается здесь не прямым наблюдением или экспериментом, а получен путем дедукции. Будучи одной из форм метода различия, “метод остатков” отличается такою же строгой достоверностью, – если только, конечно, во-первых, прежние индукции, посредством которых были определены следствия А и В, были получены при помощи этого же непогрешимого метода, а во-вторых, если мы уверены в том, что С есть единственное предыдущее, с которым можно связать остаточное явление с, единственный деятель, следствия которого мы еще не высчитали и не вычли. А так как в этом мы никогда не можем быть уверены, то доказательность метода остатков никогда не может быть полной, пока мы не будем в состоянии получить С искусственным путем и подвергнуть его эксперименту отдельно, или пока то следствие С, к предположению которого приводит нас рассуждение по методу остатков, не будет объяснено дедуктивным путем – на основании уже известных законов.

Но даже и с этими ограничениями метод остатков является одним из самых важных орудий открытия, какие только имеются в нашем распоряжении. Из всех методов исследования законов природы этот метод дает больше всего неожиданных результатов, часто указывая нам такие последовательности, в которых ни причина, ни следствие не были достаточно заметны для того, чтобы сами собой привлечь внимание наблюдателей. Деятель С может быть скрытым обстоятельством, и его, вероятно, не заметили бы, если бы не стали искать прямо его; а искать именно его не стали бы до тех пор, пока не бросилась бы в глаза недостаточность уже изученных причин для объяснения всей совокупности следствия. И с иногда до такой степени бывает затемнено вследствие смешения с а и b, что оно вряд ли могло бы представиться само собой, в качестве предмета для отдельного изучения. В скором времени мы приведем несколько замечательных примеров приложения метода остатков. Правило этого метода таково:

Четвертое правило если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие некоторых определенных предыдущих, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих.

§ 6. Остается группа таких законов, которые нельзя установить ни по одному из тех трех методов, которые я старался охарактеризовать выше. Это – законы тех постоянных причин, тех неуничтожимых естественных деятелей, которых нельзя ни исключить, ни изолировать: мы не можем помешать их присутствию, но не в силах устроить и так, чтобы были налицо только они одни. И с первого взгляда может показаться, что у нас нет никакого средства отделять следствия таких деятелей от следствия тех других явлений, от которых мы не можем их реально отделить. Относительно большинства постоянных причин в действительности не существует подобного затруднения: хотя мы и не можем устранить их из группы сосуществующих фактов, однако мы в состоянии выделить их (поскольку они обнаруживают свое влияние), просто производя опыты вне пределов их влияния. Так, например, соседство горы вызывает некоторые неправильности в качании маятника; но мы удаляем маятник на достаточное расстояние от горы, и неправильности прекращаются. На основании этих данных мы можем определить, при помощи метода различия, какая именно часть следствия приходится на долю горы. Далее известного расстояния от горы все происходит так, как если гора не оказывает совершенно никакого влияния; а отсюда мы на достаточном основании заключаем, что она и на самом деле не обнаруживает здесь никакого влияния.

Таким образом, трудности в определении следствий постоянных причин до сих пор описанными методами встречаются лишь в тех случаях, когда мы не можем выйти из области влияния этих причин. Маятник можно удалить из-под влияния горы, но его нельзя удалить из-под влияния земли: нельзя ни землю отделить от него, ни его от земли – для того чтобы узнать, будут ли продолжаться его качания, если устранить действие, оказываемое на него землей. На каком же основании приписываем мы в таком случае качания маятника влиянию земли? Метод различия неприложим, так как у нас не хватает одного из двух нужных для него случаев – случая отрицательного. Неприложим здесь и метод сходства, так как – хотя относительно всех маятников истинно то, что земля постоянно сосуществует с их качаниями, – однако, с таким же правом можно было бы приписать это явление и солнцу, которое точно так же сосуществует во всех опытах с исследуемым явлением. Очевидно, для установления даже столь простого факта причинной связи необходим еще какой-либо метод, помимо уже изученных нами.

В качестве другого примера, возьмем явление теплоты. Независимо от всякой гипотезы относительно подлинной природы называемого этим именем деятеля, нам достоверно известно, что мы не можем лишить тело всей его теплоты. В такой же степени достоверно и то, что никому не удавалось еще наблюдать теплоту иначе, как излучаемую тем или другим телом. Не будучи, таким образом, в силах разделить тело и теплоту, мы не можем и произвести такого изменения в обстоятельствах, какого требуют три предыдущих метода: мы не можем установить при помощи этих методов, какая именно часть совершающихся в том или другом теле явлений приходится на долю содержащейся в этом теле теплоты. Если бы мы могли наблюдать тело с его теплотою, а затем то же самое тело вполне лишенным теплоты, то показать нам следствия теплоты отдельно от следствий собственно тела мог бы метод различия. Если бы мы могли наблюдать теплоту при обстоятельствах, сходных лишь в наличности теплоты (так, чтобы наши случаи не характеризовались, кроме того, еще присутствием какого бы то ни было тела), то мы могли бы установить следствия теплоты при помощи метода сходства, на основании случая теплоты с телом, и другого – теплоты без тела. Или же мы могли бы определить посредством метода различия, какая часть следствия принадлежит телу, а затем остальную его часть, зависящую от теплоты, можно было бы определить при помощи метода остатков. Но мы не можем сделать ничего подобного; а без этого приложение к решению нашей задачи любого из трех методов будет совершенно призрачным. Напрасно стали бы мы, например, пытаться определить следствия теплоты, вычитая из явлений, обнаруживаемых телом, все то, что принадлежит другим его свойствам. В действительности мы никогда не имели возможности наблюдать тела без присущей им в том или другом количестве теплоты; а потому могло бы оказаться, что зависящие от этой теплоты следствия составляют часть тех самых результатов, которые мы старались бы выделить – с целью получить в остатке следствия теплоты.

Если бы, поэтому, не было никаких других методов опытного исследования, кроме указанных трех, то мы не имели бы возможности определить те следствия, причиной которых служит теплота. Но в нашем распоряжении есть еще одно средство. Хотя мы не в состоянии совершенно исключить предыдущее, тем не менее, мы или сами можем оказаться способными произвести какое-либо видоизменение в этом предыдущем, или же за нас произведет его природа. Под “видоизменением” мы разумеем здесь такую перемену в предыдущем, которая не простирается до его полного устранения. И вот, если то или другое видоизменение предыдущего А всегда вызывает перемену в последующем а, причем другие последующие: b и с остаются теми же самыми; или, наоборот, если всякой перемене b предшествовало, как оказывается, какое-либо видоизменение в А, причем не было заметно никакого видоизменения ни в одном из других предыдущих, – то мы можем смело заключить, что а, всецело или отчасти, есть следствие А или, по крайней мере, соединено с ним какой-либо причинной связью. Так, например, хотя теплоты мы не в состоянии совершенно удалить из тела, однако мы можем изменять ее количество, либо увеличивая, либо уменьшая его. Производя на самом деле такого рода эксперименты, мы находим, при помощи уже разобранных методов опыта и наблюдения, что такое увеличение и уменьшение количества теплоты вызывают расширение и сжатие тела. Таким путем мы приходим к недоступному для нас другими способами заключению, что одним из следствий теплоты является увеличение измерений тела или, другими словами, увеличение расстояний между его частицами.

Такое изменение вещи, которое не простирается до полного ее уничтожения, которое оставляет ее тем же, чем она была и прежде, должно быть изменением либо в количестве, либо в каком-нибудь из изменчивых отношений ее к другим вещам – отношений, из которых главным является положение в пространстве. В последнем примере видоизменение предыдущего было изменением его количества. Но, положим, вопрос будет в том, какое влияние оказывает на поверхность Земли Луна. Мы не в силах произвести опыта в отсутствии Луны, а потому и не можем прямо заметить, какие из земных явлений прекращаются с уничтожением влияния Луны. Но мы находим, что за всеми изменениями в положении Луны следуют соответствующие изменения во времени и месте приливов, что приливы постоянно происходят либо в ближайших к Луне, либо в наиболее от нее отдаленных частях земли. Это с полной очевидностью может доказать нам, что Луна, всецело или отчасти, служит причиной приливов и отливов. Что изменения следствия соответствуют или аналогичны изменениям его причины, это бывает очень часто; так происходит и в настоящем случае: по мере того, как Луна подвигается далее к востоку, к востоку же подвигается и высшая точка прилива. Но это условие не необходимо, как можно видеть и из этого самого примера: кроме этой, первой точки прилива в каждое мгновение есть другая такая же точка, место которой диаметрально противоположно первой и которая поэтому необходимо должна двигаться к западу, по мере того, как Луна, сопровождаемая волнами прилива в ближайшей к ней точке, подвигается к востоку; между тем, оба эти движения одинаково суть следствия движения луны.

Подобным же образом доказывается и тот факт, что причиной качания маятника является земля. Качания эти происходят между точками, находящимися на равном расстоянии по обе стороны линии, которая, будучи перпендикулярна к земле, передвигается в пространстве с каждым изменением положения земли как в пространстве, так и относительно данного предмета. Строго говоря, только при помощи метода сопутствующих изменений мы узнаем, что все земные тела стремятся к земле, а не к какой-либо неизвестной неподвижной точке пространства, лежащей в том же самом направлении, как и земля. Действительно, каждые двадцать четыре часа линия, проведенная от предмета перпендикулярно к земле, последовательно совпадает, вследствие вращения земли, со всеми радиусами круга, и в течение шести месяцев этот круг перемещается в пространстве приблизительно на двести миллионов миль. Тем не менее, при всех этих переменах в положении земли, линия, по которой тела стремятся падать, продолжает сохранять свое направление по отношению к земле. Это доказывает, что земное тяготение направлено к земле, а не какой-либо неподвижной точке пространства, как это прежде думали некоторые мыслители.

Метод, при помощи которого были получены эти результаты, можно назвать “методом сопутствующих изменений” (the Method of Concomitant Variations). Его руководящее правило таково:

Пятое правило в сякое явление, изменяющееся определенным образом всякий раз, когда некоторым особенным образом изменяется другое явление, есть либо причина, либо следствие этого явления, либо соединено с ним какой-либо причинной связью.

Последняя оговорка прибавлена потому, что, когда два явления сопровождают друг друга в своих изменениях, то отсюда вовсе еще не следует, чтобы одно из них было причиною, а другое следствием. То же самое может (и в действительности должно) произойти и в том случае, если мы предположим, что оба эти явления представляют два различных следствия одной и той же причины. При помощи одного этого метода никогда нельзя установить, которое из этих предположений правильно, и единственным способом разрешить сомнение будет здесь тот, на который мы уже так часто обращали внимание выше: надо попробовать, не можем ли мы произвести один ряд изменений при помощи другого. Так, например, повышая температуру тела, мы увеличиваем его объем; но увеличивая его объем, мы не только не повышаем его температуры, но, напротив (например, при разряжении воздуха под колоколом воздушного насоса), обыкновенно понижаем ее. Следовательно, теплота есть не следствие, а причина увеличения объема. Если же не можем сами произвести нужных изменений, то мы должны постараться (хотя такие попытки редко удаются) найти их в природе в каком-либо таком случае, в котором предшествующие обстоятельства были бы нам вполне известны.

Едва ли надо прибавлять, что при установлении единообразия в сопутствовании изменений следствия изменениям причины надо принимать те же самые предосторожности, как и при всяком другом установлении неизменной последовательности. Мы должны стараться помешать всякому изменению в других предыдущих в течение всего того времени, пока будет подвергаться требуемому ряду изменений изучаемое предыдущее. Или, другими словами, для того, чтобы иметь право заключить о причинной связи на основании сопутствования изменений, само это сопутствование их должно быть доказано при помощи метода различия.

На первый взгляд может показаться, что “метод сопутствующих изменений” предполагает некоторую новую аксиому, новый закон причинной связи вообще: а именно, что всякое изменение в причине вызывает перемену в следствии. Обыкновенно так и бывает: когда, например, явление А служит причиной а, то всякое изменение в количестве или в каких-либо отношениях А влечет за собой законосообразное изменение и в количестве или отношениях а. Возьмем общеизвестный пример – тяготение. “Солнце вызывает в земле известное стремление к движению”, – здесь мы имеем перед собой причину и следствие. Но стремление это направлено к Солнцу, а потому изменяется в направлении, по мере того, как Солнце меняет свое положение. Сверх того, изменяется и сила этого стремления в известном числовом соответствии с расстоянием Солнца от Земли, т. е. в зависимости от положения солнца в некотором другом отношении. Таким образом, мы видим здесь неизменную связь не просто между Солнцем и тяготением к нему Земли.

С количеством и направлением земного тяготения неизменно связаны, как предыдущие, кроме того, еще два из отношений Солнца – его положение относительно Земли и его расстояние от Земли. Причиной тяготения Земли вообще является просто солнце; но причина ее тяготения с данной силой и в данном направлении состоит в существовании Солнца в данном направлении и на данном расстоянии. И нет ничего странного в том, что видоизмененная причина, являющаяся на самом деле уже иной причиной, произведет и другое следствие.

Хотя то положение, что изменение причины вызывает изменение следствия, и оказывается по большей части верным, однако “метод сопутствующих изменений” не предполагает такой аксиомы. Он требует только обратного положения: “Все, за изменениями чего постоянно следуют изменения следствия, должно быть причиною этого следствия (или должно быть с этой причиной связано)”. Истинность этого положения очевидна, так как изменения данной вещи только в том случае могли бы не иметь никакого влияния на изучаемое нами следствие, если бы его не имела сама вещь. Раз светила не имеют силы над судьбами Человечества, то в этом уже подразумевается, что и сочетания, и противостояния различных светил также не могут иметь подобной силы.

Хотя наиболее замечательные приложения “метода сопутствующих изменений” имели место в таких случаях, в которых метод различия в строгой форме был неприложим, однако его применение не ограничивается одними такими случаями. Часто бывает полезно обратиться к нему после метода различия – для того чтобы придать еще больше точности выводу, полученному посредством того метода после того, как при помощи метода различия установлено, что данный предмет производит то или другое следствие, метод сопутствующих изменений может быть с пользой применен для определения того, каким именно законом связаны с количеством (или с какими-либо отношениями) причины количество (или те или другие отношения) следствия.

§ 7. Наиболее широкое приложение метод сопутствующих изменений имеет в тех случаях, когда дело идет о количественных изменениях причины. О таких изменениях мы можем вообще смело утверждать, что они связаны не просто с изменениями, а с соответствующими изменениями следствия. Положение, что большее количество причины вызывает большее количество следствия, представляет собой королларий принципа из сложения причин; а этот принцип является, как мы видели, общим правилом причинности, тогда как факты противоположного рода (где причины, вступая в сочетание друг с другом, изменяют свои свойства) составляют, напротив, исключительные случаи. Положим, что, когда А изменяется в количестве, а также изменяет свое количество, и притом таким образом, что мы можем выяснить то числовое отношение, в каком перемены А стоят к доступным нашему наблюдению переменам а. Мы можем тогда, при известных предосторожностях, смело заключить, что то же самое числовое отношение будет иметь силу и вне пределов нашего наблюдения. Если, например, мы находим, что а при удвоении А удваивается, а при утроении или учетверении его утрояется или учетверяется, то отсюда мы можем заключить, что, если А уменьшится вдвое или втрое, то и а уменьшится во столько же раз, и наконец, что, если совсем уничтожить А, то и а также вовсе уничтожится. Таким образом, мы приходим к выводу, что а всецело есть следствие А (или той же самой причины, от которой зависит и А). То же справедливо и относительно всякого другого числового отношения, при существовании которого А и а должны исчезнуть одновременно: например, если а пропорционально квадрату А. Если же, с другой стороны, а не есть всецело следствие А, а только изменяется параллельно с изменениями А, то оно представляет собой, вероятно, какую-нибудь математическую функцию не одного А, но А и чего-нибудь еще: перемены а могут быть, например, такого рода, как если бы одна часть его оставалась постоянной или изменялась согласно какому-нибудь другому принципу, а остальная часть изменялась бы в каком-либо числовом соотношении с изменениями А. В этом случае, при уменьшении А, а стало бы приближаться не к нулю, а к какому-либо другому пределу. И если ряд изменений может указать нам, каков этот предел (если он постоянен) или каков закон его изменения (если он изменяется), то найденный предел послужит точной мерой того, какая именно часть составляет следствие некоторой другой, независимой от А причины. Остальная же часть а будет следствием самого А (или его причины).

Такие заключения надо делать, однако, с известными предосторожностями. Во-первых, уже для самой возможности их требуется, очевидно, чтобы мы были знакомы не только с изменениями, но и с абсолютными количествами как А, так и а. Если нам эти количества в точности не известны, то мы не можем, разумеется, определить и того числового отношения, согласно которому они в действительности изменяются. Поэтому ошибочно заключать (как это иногда делают) – из того, что увеличение теплоты расширяет тела, т. е. увеличивает расстояние между их частицами, – что расстояние это есть всецело следствие теплоты и что, если бы мы могли совершенно лишить тело его теплоты, то частицы его стали бы совершенно соприкасаться друг с другом. Это – не законная индукция, а только догадка, и притом чрезвычайно произвольная: мы не знаем ни того, сколько теплоты содержится в том или другом теле, ни того, каково действительное расстояние между каждыми двумя его частицами, а потому не можем и решить, как уменьшается это расстояние вслед за уменьшением количества теплоты, т. е. согласно ли такому числовому отношению, что оба эти количества исчезнут одновременно.

Теперь возьмем, напротив, случай, в котором абсолютные количества нам известны, например тот, который имеется в виду в первом законе движения: все движущиеся тела продолжают двигаться по прямой линии с равномерной скоростью, пока на них не подействовала какая-либо новая сила. Это положение находится в явном противоречии с тем, что мы видим на самом деле: все земные предметы, находящиеся в движении, постепенно уменьшают скорость своего движения и, наконец, останавливаются, – и этот последний факт древние, с их inductio per enumerationem simplicem, считали даже законом. Однако ведь всякое движущееся тело встречает на пути различные препятствия: трение, сопротивление воздуха и т. д., которые, как нам известно из ежедневного опыта, могут уничтожать движение. Вследствие этого явилась мысль о том, что и все замедление в движении тела может оказаться следствием этих же причин. Как проверить это предположение? Если бы можно было совершенно устранить эти препятствия, то данный случай подошел бы под метод различия. Но их нельзя устранить, их можно только уменьшить, и потому здесь оказался приложимым лишь метод сопутствующих изменений. И когда его применили, то оказалось, что всякое уменьшение препятствий уменьшает и замедление движения. А так как в данном случае (в противоположность с явлениями теплоты) было вполне известно количество предыдущего и последующего, то оказалось возможным высчитать с приблизительной точностью как величину замедления, так и величину замедляющих причин (или сопротивлений) и затем решить, насколько обе эти величины близки к полному исчезновению. Оказалось, что следствие уменьшается с такою же быстротой и в каждый момент настолько же подвигается к исчезновению, как и причина. Качание тяжести, подвешенной в неподвижной точке и немного выведенной из отвесного положения, при обыкновенных обстоятельствах длящееся всего несколько минут, продолжалось в опытах Борда более тридцати часов – вследствие того, что трение в точке привеса было уменьшено до пределов возможного и, кроме того, тело заставляли качаться в пространстве, по возможности лишенном воздуха. Отсюда, не колеблясь, можно было приписать все замедление в движении влиянию препятствий. А так как, вычтя это замедление из всего явления, в остатке получили равномерную скорость, то это и дало право установить положение, известное под названием “первого закона движения”.

Заключение, что тот закон измерения, которому количества подчиняются в пределах нашего наблюдения, будет иметь силу и вне этих пределов, недостоверен еще в другом отношении. Прежде всего, конечно, возможно, что за этими пределами (а следовательно, при таких обстоятельствах, относительно которых у нас нет указаний прямого опыта) появится какая-нибудь противодействующая причина: какой-нибудь новый деятель или же какое-нибудь новое свойство в уже известных деятелях – свойство, не обнаруживавшееся при обстоятельствах, доступных нашему наблюдению. Этот элемент недостоверности в значительной мере входит во все вообще наши предсказания относительно следствий, – оно не составляет специальной особенности метода сопутствующих изменений. Но та недостоверность, о которой я хочу сказать сейчас, характерна именно для этого метода – особенно в таких случаях, когда пределы области, доступной нашему наблюдению, очень узки, сравнительно с возможными количественными изменениями данного явления. Все, кто сколько-нибудь знакомы с математикой, знают, что даже весьма различные законы изменения могут давать числовые результаты, в узких пределах лишь немногим отличающиеся друг от друга; и часто разница между результатами совершенно различных законов становится доступною вычислению лишь при значительных изменениях абсолютных величин. Когда поэтому мы имеем возможность наблюдать лишь небольшие (сравнительно с их возможною вообще величиною) количественные изменения предыдущих, очень легко бывает ошибиться в числовом законе и неверно вычислить, какие изменения должны происходить вне доступных наблюдению пределов. А такое неверное вычисление лишает силы всякое основанное на этих измерениях заключение относительно зависимости следствия от причины. В примерах таких ошибок нет недостатка: “Формулы, – говорит Джон Гершель, – выводившиеся (до весьма недавнего времени) эмпирическим путем для определения упругости пара, такие же формулы для сопротивления жидкостей и т. п.; в тех случаях, когда на них полагались за пределами тех наблюдений, из которых они были выведены, почти никогда не подтверждали воздвигнутых на них теоретических построений”.

При такой недостоверности нельзя признавать основанными на полной индукции заключения ни от сопутствующих изменений а и А к существованию неизменной и исключительной связи между этими явлениями, ни к постоянству числового отношения между их изменениями – для всех случаев, когда величины этих изменений гораздо больше или меньше тех, какие мы имели возможность наблюдать. И доказанным по вопросу о причинной связи можно считать в подобном случае лишь то положение, что между двумя данными явлениями существует некоторая связь, что А (или нечто, способное оказать влияние на А) должно быть одною из тех причин, которые в своей совокупности определяют а. Но что отношение, наблюдаемое нами между изменениями А и а, окажется верным во всех случаях, обнимаемых крайними пределами наших наблюдений, т. е. во всех случаях, не переходящих того максимума и того минимума, в которых, как показывает наблюдение, закон имеет силу – в этом мы можем быть вполне уверены.

Эти четыре метода представляют единственно возможные способы опытного исследования, или прямой индукции a posteriori, в ее отличии от дедукции. Во всяком случае, я не знаю и не могу себе вообразить других подобного рода способов. Даже и из этих методов метод остатков нельзя, как мы видели, считать независимым от дедукции; тем не менее, будет правильно и его отнести к методам непосредственного наблюдения и эксперимента, так как он требует, кроме дедукции, еще и особых опытов.

3. Критика Рутковским методов индуктивного доказательства

Если первый большой труд Рутковского (см. 1. Умозаключение.) при всей грандиозности замысла и оригинальности подхода страдает некоторым провинциализмом в смысле малой документации, ссылок на специальную литературу, то в своем последнем труде “Критика методов индуктивного доказательства” (1899) Рутковский поражает cвoeй эpyдицией, тонким и подробным знанием классиков английской индуктивной школы и их критиков.

Об индукции Рутковский трактует и в первой своей книге. Через десять лет ему удается подробнее, обстоятельнее и доказательнее выразить свой взгляд на сущность индуктивного процесса специальным рассмотрением методов индуктивного исследования. Выводы Рутковского относительно ценности индукции оказались пессимистическими.