Системный анализ (стр. 9 )

В качестве процедуры отбора информативных признаков нами предлагается следующий подход.

В первую очередь из системы показателей следует исключить признаки среди мультиколлинеарных и оставить из них только один. Однако не следует забывать и весомость признаков в потенциальной функции. Тогда, если признаки коллинеарны, то из этих двух признаков исключается тот, который имеет меньший вес в потенциальной функции, и остается признак, имеющий больший вес. Если же признаки мультиколлинеарны, то из них оставляют тот, который имеет наибольший вес в потенциальной функции.

Таким образом, исключив признаки среди коллинеарных и мультиколлинеарных с учетом их весов в потенциальной функции, получим систему информативных признаков, которая используется для дальнейших исследований многомерного динамического объекта.

Следует особо подчеркнуть, что методология формирования информативной системы показателей имеет исключительно важное значение в теориях кластерного анализа и таксономии. Основными задачами этих теорий является формирование многомерных кластеров, таксонов, групп объектов из всей совокупности по множеству классификационных признаков. При этом классификационные признаки должны быть независимыми или ортогональными и в то же время информативными. Предлагаемая методология среди прочих решает именно эту задачу. Преимущество данного подхода заключается в том, что он более прост в применении и меньше содержит моментов, где применяются экспертные оценки. Традиционные же методы оценки информативности признаков и их независимости основаны на эвристическом методе, в основе которого лежат экспертные оценки значимости показателей. Нужно лишь отметить, что для решения задач таксономии используется информационный массив типа матрицы «объект — признак», элементами которой выступают значения j-го признака, присущие i-му объекту.

В то же время труднейшей и основной задачей кластерного анализа является формирование классов объектов по множеству признаков. Нами решение данной задачи предлагается осуществлять на основе одного классификационного и самого информативного признака — уровня потенциала. И, таким образом, задача многомерной классификации сводится к одномерной. При этом существенно упрощая задачу, мы не получаем потери информации об объектах исследования и достигаем высокого уровня корректности в решении задачи таксономии.

Таким образом, последовательное применение изложенных выше четырех методик в анализе данных представляет собой алгоритм реализации методологии формирования информативной системы показателей по исходному информационному массиву.

Однако предлагаемая методология требует иллюстрации в применении методик, входящих в состав методологии. Другими словами, требуется проиллюстрировать механизм реализации методологии оценки информативности признаков на конкретном многомерном динамическом объекте.

Механизм реализации методологии формирования системы

информативных признаков

В качестве объекта исследования нами взят регион, а в качестве системы показателей взяты признаки, отражающие его социально-экономическое состояние. Динамика этих состояний отражает социально-экономическое развитие региона. Информационный массив описывает динамику социально-экономического развития региона в разрезе каждого показателя (табл. 5.1).

Визуально можно заметить, что показатели в динамике ведут себя достаточно неустойчиво. Для более детального анализа исходных эмпирических данных рассчитаем в динамике оценки однородности и сведем их в массив (табл. 5.2).

Таблица 5.1 Основные социальные и экономические показатели региона
	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц (до 1998 года — тыс. рублей)	0,4	2,9	37,1	151,5	340	542	859	753	1198	1478	1746
Реальные располагаемые денежные доходы, в % к предыдущему году	13,3	21,5	96,2	74,9	81,1	108,3	135,9	71,7	94,3	101,1	109,2
Среднемесячная заработная плата работников предприятий и организаций, рублей в месяц (до 1998 года — тыс. рублей).	0,5	5,0	50,3	190,3	391	731	895	956	1269	1819	2694
Реальная начисленная заработная плата, в % к предыдущему году	55,4	34,1	102,1	107,6	73,6	126,5	103,7	88,0	78,4	118,6	120,4
Индекс физического объема, в % к предыдущему году: промышленного производства	97,4	80,1	89,4	74,0	93,7	92,5	89,5	90,7	108,6	108,4	105,9
продукции сельского хозяйства	96	84	103	90	107	85	104	83	106	134	114
инвестиций в основной капитал	100,3	72	76,4	73,3	82,7	93,6	95,7	92,5	96,0	134,9	104,6
ввода в действие жилых домов	80,4	72,7	91,3	125,7	92,5	62,7	102,7	120,6	91,3	111,7	79,5
оборота розничной торговли	85,3	67,4	68,8	74,5	95,9	158,0	93,1	84,0	95,7	108,7	114,0
Жилищный фонд в среднем на одного жителя, кв. м (на конец года):	14,5	14,6	15,0	16,7	17,4	17,5	17,7	17,7	17,5	17,6	17,7
Индекс потребительских цен, декабрь в % к декабрю предыдущего года	322,9	2694	984,4	351,2	215,2	128,1	110,5	170,6	127,6	122,7	114,2

Таблица 5.2

Динамика оценки степени однородности эмпирических данных

Признаки
Степень однородности, %	4,4	55,3	-4,1	68,4	88,2	84,8	80,8	78,8	73,0	92,1	-59,6

Чем ближе степень однородности к 100 %, тем эмпирические данные по тому или иному показателю более однородны по сравнению с остальными. Данные табл. 5.2 свидетельствуют, что эмпирические данные признаков и крайне неоднородны. Остальные же данные более однородны, чем по этим двум признакам, и распределение степени однородности (табл. 5.2), свидетельствует о той или иной мере приближения эмпирических данных к однородности.