Общая теория статистики (стр. 38 )

4. Коэффициент абсолютной ликвидности (платежеспособности). Он показывает, какую часть краткосрочных обязательств предприятие может погасить немедленно, т. е. за счет имеющихся денежных средств:

Кал = ДС : ТО = 1238 := 0,119.

Рекомендуется, чтобы этот коэффициент был в границах от 0,05 до 0,20, так что АО «Самсон» имеет хороший показатель.

5. Доля собственного капитала в валюте баланса (его доля в активах). Этот показатель равен отношению СК : Б = 43,66%.

В мировой учетно-аналитической практике считается, что минимальное значение этого показателя должно быть не ниже 60%. Если доля собственного капитала меньше, предприятие рассматривается как рисковое для инвесторов и кредиторов.

11.4. Показатели многомерной структуры с

пересекающимися признаками

Если общий объем признака подразделен по одному группиро-вочному признаку, а затем каждый групповой и общий объем снова подразделены по другому группировочному признаку, то образуется многомерная, в простейшем случае - двумерная - структура с пересекающимися признаками.

Рассмотрим пример[20].

Кроме показателей структуры мирового производства электроэнергии по регионам мира и по типам станций, данные табл, 11.4 позволяют определить и другие, более аналитические характеристики структуры.

1. Доли каждого типа станций в каждом регионе в региональном итоге производства (технологическая структура регионального производства). Например, приняв за 100% итог производства электроэнергии в России, можно определить, что 71% выработали ТЭС, 17,1 - ГЭС, 11,9% - АЭС. В США доля АЭС достигала 20,1%, в Европе (без России) - 23,6%.

2. Доли каждого региона в общем производстве электроэнергии данным типом электростанций. Например, 49,6% электроэнергии, выработанной ГЭС в мире, произведено прочими регионами, 47,7% энергии, выработанной АЭС, произведено в Европе и т. п.

3. Доли производства электроэнергии, выработанной в данном регионе данным типом станций в общем мировом производстве. Например, электроэнергия, произведенная АЭС США составляет 617 : 12000 = 5,14% всемирного производства. Эта же доля может быть вычислена, как произведение доли АЭС в производстве электроэнергии США (20,1%) на долю США в общем мировом производстве (25,6%).

Таблица 11.4

Производство электроэнергии по регионам мира и типам

электростанций в 1993 г.

Регионы	Произведено млад. квт - ч	Доли региона %
ТЭС	ГЭС	АЭС	ГеоТЭС и др.	Итого
Европа* США Россия Прочие Весь мир	2509 2183 667 2322 7680	697 249 161 1089 2196	991 617 112 356 2078	2 21 ….. 23 48	4200 3070 940 3	35,0 25,6 7,8 31,6 100
В % к итогу по типу станций	64,0	18,3	17,3	0,4	100
* без России.

Итак, двумерная пересекающаяся структура позволяет рассчитать пять видов структурных показателей (долей). При трех пересекающихся признаках группировки число разных видов структур достигает 19. В общем виде при п взаимопересекающихся признаках структура содержит (n3 - n2 + 1) видов долей.

Конечно, вовсе необязательно при каждом конкретном исследований вычислять все эти показатели. Исходить следует из поставленной задачи, и вычислять те виды показателей структуры, которые для данной задачи имеют существенное значение. В отличие от анализа балансовой структуры, где две стороны баланса взаимосвязаны, при анализе структуры с пересекающимися независимыми признаками соотношения между долями, образованными по равным группировочным признакам, смысла не имели, как например - соотношение доли АЭС в производстве электроэнергии в США с долей России в мировом производстве ГЭС.

Если же группировочные признаки, образующие многомерную пересекающуюся структуру, связаны друг с другом, то анализ такой структуры объекта позволяет измерить тесноту и направление связи (см. п. 8.15).

11.5. Сравнительный анализ структур

Сравнение структурных показателей по разным признакам может служить важным аналитическим приёмом исследования. Рассмотрим данные табл. 11.5.

Сопоставление абсолютных величин родившихся и умерших не раскрывает различия в естественном движении населения по субъектам Российской Федерации: во всех субъектах число умерших больше числа родившихся. Различие раскрывает сравнение структурных показателей: в Москве, Московской области, Петербурге доля умерших намного превышает долю родившихся, в Башкортостане и Татарстане, наоборот, больше доля родившихся. Построив показатель соотношения долей (последняя графа табл. 11.5), видим, что худшее положение занимает Московская область, на втором месте «снизу» - Санкт-Петербург. Краснодарский край и Челябинская область находятся примерно на среднероссийском уровне, а лучшее положение из перечисленных регионов занимает Башкортостан, чья доля среди умерших на 30% или на целый пункт ниже доли родившихся. Подчеркнем еще раз, что полученные новые показатели соотношения структур не тождественны ни по величине, ни по содержанию коэффициентам рождаемости и смертности - ведь и в Башкортостане смертность превышала рождаемость. Соотношения долей содержат новую, дополняющую информацию - в этом их значение.

Таблица 11.5

Структура естественного движения населения по субъектам

Российской Федерации в 1995 г.

Субъекты Российской Федерации	Родилось за год	Умерло за год	Отношение доли умерших к доле родившихся
тыс. чел.	% к РФ	тыс. чел.	% к РФ
Российская Федерация Москва Московская область Краснодарский край Санкт-Петербург Башкортостан Татарстан Нижегородская область Челябинская область	1367,3 69,3 47,5 50,5 33,8 45,7 39,3 30,0 33,2	100 5,07 3,47 3,69 2,47 3,34 2,87 2,19 2,43	2197,4 146,7 115,8 76,8 76,7 51,6 48.5 65,3 54,5	100 6,68 5,27 3,50 3,49 2,35 2,21 2,87 2,48	1,00 1,32 1,52 0,95 1,41 0,70 0,77 1,31 1,02

Аналогично можно сравнить доли регионов в сумме средств, перечисляемый ими в федеральный бюджет с долей получаемых из него дотаций и субсидий, долю страны в территории суши с долей добываемых в стране полезных ископаемых. Так, Россия, занимая 10% площади суши Земли, добывает 11,6% нефти, 28,1 природного газа, 13% каменного угля. Это говорит о том, что Россия является мировым донором энергоносителей (а также - алмазов, апатита, калийных солей и других ископаемых). Другой яркий пример сравнения структурных показателей: Москва, имеющая 6,8% населения России, по сумме активов банков и обороту финансовых средств занимает в России около 50%, что говорит о ненормально высокой степени концентрации финансового капитала в столице.

При изучении распределения населения страны по душевому доходу (табл. 11.6) структурный анализ и сравнение структур позволяют раскрыть характер этого распределения, имеющий ключевое значение для понимания социальной структуры общества и социальной политики государства.

На основе данных табл. 11.6 можно вычислять разные структурные показатели, сравнивать распределение населения с распределением суммы денежных доходов. Выделим, например, 10% населения с наименьшими доходами: две первых группы сверху и три недостающих процента населения из третьей группы, т. е. 3 : 7,5 часть ее. Соответственно, возьмем сумму долей доходов dy первой, второй группы и 3 : 7,5 от доли доходов третьей группы. Имеем:

доля доходов беднейших 10% населения составила:

=2,47% всех доходов.

Доля доходов 10% наиболее обеспеченных, в число которых входят полностью пять последних групп и еще 1,8 : 2,3 часть шестой с конца группы. Соответственно, объединяем доли доходов пяти последних групп и 1,8 : 2,3 часть доли доходов шестой с конца группы. Имеем: доля доходов у 10% наиболее обеспеченного населения составляет:

=27,37% всех доходов.

Отношение дохода (или доли в доходе, что то же самое) 10% наиболее обеспеченного населения к доходу (доли) 10% наименее обеспеченных жителей страны является одной из основных характеристик степени неравномерности распределения доходов, важнейшего социально-экономического индикатора. В России в 1995 г. это отношение составило: 27,37 : 2,47 = 11,08 раз.

Аналогично можно рассчитать отношение доли доходов у 5% богатейших жителей к доле дохода у 5% беднейших жителей, по данным табл. 11.6 оно составляет: 16,3 : 1,014 == 16,1 раза.

Чем более мелкие доли населения «сверху» и «снизу» сравниваются, тем больше величина этого показателя. Если же взять доли доходов у половины беднейшего и более обеспеченного населения, то соотношение по данным табл. 11.6 составляет: 75,46% : 24,54% = 3,07 раза.

К сожалению, группировка Госкомстата РФ не позволяет вычислить соотношение доли доходов у 1% самых богатых к доле доходов у 1% наиболее бедных жителей. Последняя, высшая по доходам группа включает более 3% населения, вчетверо больше, чем предыдущая группа, что нарушает рекомендуемые для группировки, особенно - типологической, правила о постепенном уменьшении численности групп к началу и к концу группировки. Ясно, что социологические исследования требуют особенно подробного изучения доходов как раз у богатейшей части населения, может быть даже с выделением доли процента населения.

Одним из обобщающих показателей степени неравномерности распределения может служить коэффициент Лоренца:

(11.3)

Таблица 11.6

Анализ* распределения населения России по среднедушевому среднемесячному доходу в 1995 г.**

Группы по доходу, в мес. на 1 чел.	Млн чел. •fj	Доля насе ления dнj <	Середина интервала x¢j тыс. руб. на 1 чел.	Общая сумма доходов по группе xj∙ fj млрд руб.	Доля доходов dxj %	Модуль разности долей ldнj-dxj| , %	Нарастающая доля населения d'нj %	Нарастающая доля одов d¢чя
факт.	d¢xj=(d'нj)B
до 100 100,1-0.1-,1-0.1-,1-^50 450.1-,1-,1-,1-0.1-11100,1-11300.1-1Более 1500	,0 1,2 10,0 ,7 8,0 6,0 4.5 3,4 ,2 4,9	2.0 5.0 7,5 8.5 8.7 8,2 7.5 6,8 5.9 9,7 7.2 5.4 4.1 3,0 2.3 1.7 1,3 1,0 0.8 3,4	80 125 175 225 275 325 375 425 475 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350 1**	232 938 1925 2835 3548 3965 4200 4250 4180 7865 6955 6000 5100 4275 3570 2990 2500 2025 1740 9437	061 4,54 5,05 5,35 5,41 5,86 7,64 681 3,02	1,70 3,81 5,05 4,89 4,18 3,15 2.15 1,39 0.58 0,32 1.64 2,24 2.39 2.44 2.25 2.11 1.88 1,58 1,42 8,62	2.0 7,0 14.5 23.0 31.7 39,9 47,4 54.2 60.1 69.8 77,0 82.4 86.5 89.5 91.8 93,5 94,8 95.8 96.6 100	0.,0,0.,0.0,1,000	0.,0,064 0,107 0,159 0,,457 0,560 0,0,817 0,,901 1
Итого	148,2	100		78530	100	53,81	-	. -	-
*Источник: Роcсия в цифрах. 1966: Крат. стат. ежегодник. – М., Финансы и статистика, 1996. – С. 54. ** Средний денежный доход был равен 530 тыс. руб. на 1 человека в месяц: сумма месячных доходов 78 530 млр руб. Исходя из этой суммы определен средний месячный доход на й человека в последней группе.

В нашем примере (КL ) равен полусумме модулей разности долей населения и долей доходов и составляет:

где dxj - доля j-й группы в объеме признака х;

dyj - доля j-й группы в численности совокупности.

Знаменатель коэффициента - это максимально возможная величина суммы модулей разности долей.

Доля доходов dx .

По нарастающей доле населения и нарастающей доле доходов можно построить диаграмму Лоренца (рис. 11.1). В ней по оси абсцисс откладывается кумулятивная доля населения dн, а по оси ординат - кумулятивная доля доходов dх Соединив точки ломаной линией, получим график, отражающий степень неравномерности распределения доходов. При строго равномерном распределении («абсолютной уравниловке») доли dх и dн совпали бы, а ломаная линия обратилась в диагональ квадрата, которая и названа на графике «линией равномерного распределения». Чем дальше от диагонали в направлении к правому нижнему углу находится фактическая линия (ломаная), тем значительнее неравномерность распределения. Можно попытаться подобрать теоретическую кривую, достаточно близко проходящую к фактической ломаной. Не осложняя изложения, приводим простейшую из таких функций: d'х = (d'н)3. Как видим, она хорошо отражает распределение доходов для более обеспеченной половины населения, а доходы менее обеспеченной половины выше, чем согласно кубической функции распределения. Для пяти беднейших групп даже выше квадратической функции. В этом сказывается социальная политика государства (общества), защищающая уровень жизни детей, пенсионеров, инвалидов, безработных.

Отношение площади между линией равномерного распределения и линией фактического распределения ко всей площади под линией равномерного распределения, принятой за единицу, также является одним из показателей неравномерности распределения. Без вычисления ясно, что площадь под линией равномерного распределения равна половине площади квадрата, т. е. 0,5 в принятом масштабе, где и dн и dх изменяются от 0 до +1. Если точное выражение функции dх через dн неизвестно вычислить площадь под фактической кривой нельзя, а измерить на диаграмме тоже сложно. Зато мы можем легко вычислить площадь под приближенной функцией d'x = (d'н)3, которая выразится как определенный интеграл этой функции, если d'н обозначить X:

.

Площадь под фактической кривой распределения больше, чем 1/4, следовательно s1 < 1/4, и показатель неравномерности меньше, чем 0,5. Площадь между фактической и кубической кривыми раза в 3-4 меньше S1, тогда коэффициент неравномерности составляет приблизительно от 0,5 - 0,5 : 3 до 0,5 - 0,5 : 4 или от 0,33 до 0,375.

11.6. Показатели концентрации, специализации,

монополизации. Многомерная структура

Методы и показатели анализа структуры используются при изучении таких важных экономических процессов, как концентрация производства, специализация предприятий или отраслей, диверсификация капитала, степень монополизации рынка и др.

В гл. 5 рассмотрены показатели специализации предприятий региона, зоны, основанные на измерении вариации объемов производства или долей предприятий, а также отношения фактических мер вариации к предельно возможным при данной численности совокупности. В предыдущем параграфе данной главы рассмотрены показатели концентрации объема признака, основанные на неравномерности его распределения между единицами совокупности. Но эти характеристики не исчерпывают проблемы. Даже равномерное распределение производства, скажем, автомобилей в стране, где всего три предприятия, производящих по 33,3% всего выпуска автомашин, говорит о высокой степени концентрации в данной отрасли, и вероятности его монополизации, для устранения конкуренции и получения монопольной прибыли. Следовательно, показатель концентрации должен учитывать две величины: численность совокупности и степень неравномерности распределения признака между ее единицами. Рассмотрим методику конструирования показателя по заданным его свойствам.

Проще построить показатель, учитывающий численность совокупности и быстро убывающий, как убывает степень концентрации и вероятность монополизации, с ростом числа производителей п. Можно эту составляющую желаемого показателя представить например, как величину, обратную числу единиц совокупности, т. е. 1 : п. При одном предприятии имеем абсолютный максимум, равный единице; при п = 2, п = 3, п = 4 доля все еще довольно значительна, но при большом п (большом числе производителей товара или услуг) эта составляющая уже становится несущественно малой и главное значение приобретает вторая составляющая - степень неравномерности распределения объема признака между единицами совокупности. Чтобы построить показатель, рассмотрим, как зависит от степени неравномерности распределения признака сумма накопленных долей объема признака при условии, что изучаемая совокупность проранжирована в порядке нарастания долей объема признака.

При этом условии минимальная сумма накопленных долей будет в том случае, когда доли всех единиц совокупности кроме последней, равны нулю, а доля последней («монополиста») равна единице. Сумма накопленных долей тоже равна единице. Итак, = 1.

Найдем теперь выражение для максимума этой суммы, которая, согласно условию ранжирования, образуется при строгом равенстве всех долей, каждая из которых будет равна 1 : п.

Нарастающие доли будут 1 : п, 2: п, 3 : п, и т. д. до п : п, а их сумма, как сумма членов арифметической прогрессии, выражается как: (1 : п) (1 + 2 + ... + п) = (1 : п)(п2 + п) : 2 = (п + 1) : 2. Чем дальше отстоит фактическая сумма накопленных долей от максимальной величины, тем сильнее неравномерность распределения. Следовательно, в числителе должны стоять величины: . Чтобы измерить степень отклонения от равномерности распределения, нужно сравнить меру фактической неравномерности с максимально возможной, равной разности между максимально возможной суммой накопленных долей и минимальной их суммой, равной единице. Следовательно, знаменатель должен иметь вид:

[(п + 1) : 2] - 1 = (n + 1 - 2): 2 = (п - 1) : 2. Итак, показатель степени концентрации за счет неравномерности распределения имеет форму:

(11.4)

Теперь, объединяем обе составляющие и получаем окончательный показатель степени концентрации объема признака в совокупности, состоящей из п единиц, проранжированных в порядке возрастания объема признака или доли его у данной единицы в общем объеме признака в совокупности. Обозначим его К:

(11.5)

Можно произвести преобразование этой формулы, но по нашему мнению, лучше сохранить выражения обеих составляющих частей, чтобы их разная природа оставалась явной для пользователя. Остается выяснить свойства предлагаемого показателя концентрации и меры возможности монополизации рынка. При единственном монополисте: п = 1, первое слагаемое будет равно единице, второе - нулю. В итоге весь коэффициент равен единице. При п = 2 и равномерном распределении объема признака

При сосредоточении всего объема признака у второго предприятия

Эта величина показателя К максимальная из возможных. При росте п первое слагаемое уменьшается и при п ® ¥ стремится к нулю. Второе слагаемое при концентрации всего производства у одного предприятия всегда остается равной единице, значит, при абсолютной концентрации К ® 1 при п®¥. При полной равномерности, когда второе слагаемое равно нулю, имеем: К ® 0 при n ® ¥, как и должно быть логически., При реальных значениях распределений объема признака между единицами совокупности получаем промежуточные значения между [(1 : п) + 1] и 1 : п. Рассмотрим, например, распределение производителей грузовых автомашин в России в 1994 г. (табл. 11.7).

Таблица 11.7

Концентрация производства грузовых автомашин, в РФ 1994 г.*

Производитель	Выпуск, штук	Доля к итогу dxj	Накопленная доля Sdxj
Урал A3 АО АО «Авто УАЗ» АО «КамАЗ» АМО «ЗИЛ» АО «ГАЗ»	14002 19487 25838 26492 72390	0,0885 0,1232 0,1633 0,1674 0,4576	0,0885 0,2117 0,3750 0,5424 1,0000
Итого	158209	1,000000	2,2176
* Источник: Теория статистики/Под ред. . – М.: Финансы и статистика, 1996. – С. 373.

Показатель степени концентрации производства грузовых автомобилей в РФ в 1994 г. составил:

Величина показателя указывает на значительную, хотя, и не очень высокую, степень концентрации, большая часть которой следует из неравномерности распределения производства между фирмами. Опасность монополизации невелика. По-существу, она еще меньше, ибо грузовые автомашины разных фирм не вполне однородны, и нельзя рассматривать, как взаимозаменяющие товары. Из последнего замечания следует, что при экономической оценке величины концентрации и возможностей монополизации нельзя принимать в расчет только величину какого-то показателя, но надо проверить, насколько однородным является сам объемный признак, распределение которого изучается.