Общая теория статистики (стр. 39 )

Даже хлеб, мясо и другие подобные товары на самом деле неоднородны по сортам, видам и т. п. Чем разнообразнее ассортимент товара, тем меньше, при прочих равных условиях, возможность монополизации производства. Качественная вариация, как и количественная вариация долей, облегчает конкуренцию.

Рассмотрим, измерение степени специализации привлекая методику многомерной характеристики структуры. Как известно, основным показателем специализации экономики считаются доли разных товаров, или их групп, или отраслей в общем объеме реализации продукции и услуг. Однако, нельзя игнорировать также структуру затрат труда, материалов, а в сельском хозяйстве - структуру использованных земельных ресурсов и т. д. Поэтому, более обоснованное суждение о специализации предприятия или региона можно получить с помощью многомерных показателей структуры, полученных тем или иным способом. В качестве примера рассмотрим показатели специализации в растениеводстве АПК Вологодской области (табл. 11.8).

Как видим, в стоимости продукции лен занимает первое место. При одномерной характеристике специализации только на основе стоимости продукции надо было бы считать область льноводческой и кормодобывающей. Но нельзя игнорировать, что зерновые занимают более 50% в материальных затратах и первое место (почти половину) в затратах труда, а также и то, что лен занимает лишь 1,5% площади посева.

Построим многомерные показатели структуры, тремя способами. Первый - с помощью простой арифметической средней величины долей. Очевидно, при этом полагаем все четыре признака структуры равноправными, что, конечно, является упрощением реальности. Второй способ состоит в вычислении взвешенных средних долей. При этом весами служат экспертные оценки сравнительной важности признаков специализации. Предположим, что наименее ценному признаку - доле в площади, присвоен балл 1, в затратах труда - балл 2, в материальных затратах - балл 3, наиболее ценному признаку - стоимости продукции - балл 5. Тогда можно рассчитать взвешенные по баллам средние доли. Они приведены в предпоследней графе табл. 11.8. Теперь, растениеводство надо признать специализированным на кормодобывании и зерновом производстве, но существенную роль играет и льноводство.

Таблица 11.8

Показатели специализации растениеводства

(АПК Вологодской обл., 1995 г.)*

Группы культур	Их доли в итогах по растениеводству, в %
в площади	в затратах труда	в материальных зат ратах	в стоимости продукции	простая средняя из всех долей	средняя взвешенная по экспертным баллам	средняя взвешенная по средним коэффициентам детерминации
Зерновые Картофель Овощи Лен Кормовые	35,8 0,3 0,1 1,5 62,3	48,7 4,5 1,5 9,4 35,9	51,9 4,6 1,3 3,2 39,0	23,7 3,3 1,7 37,5 33,8	40,02 3,18 1,150 12,90 42,75	37,04 3,60 1,41 19,76 38,19	41,56 3,61 1,28 13,26 40,29
Итого	100	100	100	100	100,00	100,00	100,00
*Источник: Методы статистического изучения структуры сложных систем и ее улучшения. М.: Финансы и статистика, 1996. - С. 48-51.

Третий способ построения многомерных средних долей не требует привлечения каких-либо субъективных экспертных оценок - используется только информация, содержащаяся в исходных долях. Более информативным, а следовательно, весомым признается тот признак, который имеет более высокий коэффициент детерминации долей со всеми остающимися Признаками. Вычислив попарные и средние коэффициенты детерминации, примем меньший из них за единицу (один балл) и получим баллы для других признаков, как отношения их средних коэффициентов детерминации к меньшему (см. табл. 11.9).

Таблица 11.9

Матрица коэффициентов детерминации долей

Признаки		Признаки
х1	х2	х3	х4
Посевная площадь, х1 Затраты труда, х2	0,31	0,31	0,26 0,98	0,35 0,36
Материальные затраты, х3	0,26	0,98	1	0,87
Стоимость продукции, x4	0,35	0,36	0,87	1
Средний коэффициент	0,307	0,55	0,703	0,527
Балл	1	1,79	2,29	1,72

Как видим, полученные баллы сильно расходятся с принятыми экспертными оценками по второму способу. Расходятся и многомерные доли, взвешенные по новым, информационным баллам, (на основе коэффициентов детерминации) приведенные в последней графе табл. 11.8. Резко снизился удельный вес льноводства, а на первое место вышло производство зерна.

11.7. Абсолютные и относительные показатели

изменения структуры

Об особенностях измерения динамики относительных величин, в том числе и долей было сказано в п. 9.3. Здесь излагаются показатели, характеризующие не изменение отдельной доли, а изменение структуры в целом, т. е.«структурный сдвиг». Нередко под этим понятием Понимают хорошо и давно известные индексы влияния изменения структуры на среднюю Величину относительного показателя, например, показателей эффективности: производительности труда, себестоимости продукции, урожайности, рентабельности и т. п. Эти индексы измеряют не величину самого изменения структуры, а его влияние (они рассмотрены в гл. 10).

Обратимся к примеру (табл. 11.10).

Таблица 11.10

Изменение структуры ВВП России*

Направления использования ВВП	Доля 1992 d0j	в% 1995 d1j	|d1j-d0j|	|d0j-d1j|2
Потребление домохо зяйств	33,7	42,1	8,4	70,56	0,249
Потребление государственных учреждений и некоммерческих организаций	16,2	23,7	7,5	56,25	0,463
Валовое накопление	35,7	28,6	7,1	50,41	0,199
Сальдо экспорта-импорта	14,4	5,6	8,9	77,44	0,611
Итого	100	100	31,8	254,66	1,522
* Источник: Россия в цифрах. 1996: Крат. стат. ежегодник. – М.: Финансы и статистика – С. 171.

Эти данные свидетельствуют о существенном изменении долей ВВП, использованных на разные цели. Обобщающим абсолютным показателем изменения структуры может служить сумма модулей абсолютных изменений долей, выраженная в процентных пунктах:

В 1995 г. по сравнению с 1992 г. это абсолютное изменение, обозначенное Ad, составило 31,8 процентных пункта.

Расчет среднего абсолютного изменения, приходящегося на одну долю (группу, единицу совокупности) не дает никакой добавочной информации, ибо отношение среднего изменения к величине средней доли тождественно суммарному изменению в отношении к сумме долей, равной единице. Зато очень важно определить, насколько сильно произошедшее изменение структуры в сравнении с предельно возможной величиной суммы модулей. Логически ясно, что максимальная сумма модулей изменения долей равна 2. Например, была одна доля в пределе равная 0, другая равная 1, а в следующем периоде наоборот. Сумма модулей разности долей равна 2. Теперь можно построить показатель степени интенсивности абсолютного структурного сдвига KAd:

По данным табл. 11.10.

Изменение структуры использования ВВП страны на 16% всего за 3 года следует признать весьма быстрым. Чтобы избежать взаимопогашения разных по знаку изменений долей, вместо модулей можно применить квадраты и получить квадратическую меру абсолютного структурного сдвига, в форме среднего квадратического изменения долей:

(11.8)

По данным табл. 11.10.

= 7,98 процентных пункта.

В данном случае, все доли изменились почти на одинаковое число пунктов, поэтому средняя квадратическая величина почта, равна арифметической средней: 31,8 : 4 = 7,95. При резко различных изменениях долей квадратическое изменение ближе к наибольшему из изменений, чем арифметическая средняя. Предельная величина суммы квадратов изменения долей также равна 2, как и сумма модулей изменений долей, так как 12 = 1 (-1)2 = 1. Для четырех долей максимальное значение sd = Ö2̅ ̅: ̅4̅ =0,71. Фактическое значение составило 0,0798 : 0,71 =0,112 или 11,2% максимального.

Абсолютные показатели изменения долей не учитывают величины долей базисного периода, т. е. считается, что изменение доли на 10 процентных пунктов равнозначно, была ли доля до этого равна 2% или 50%. Такой подход недостаточен. Ведь первая из долей при увеличении на 10 процентных пунктов возросла в 6 раз, а вторая только на одну пятую часть. Очевидно, изменение структуры следует охарактеризовать и относительным показателем, измеряющим среднее относительное изменение долей. Рассмотрим построение этого показателя. Средний темп изменения долей, взвешенный по величине базисных долей, тождественно равен 1:

.

Невзвешенный средний темп изменения при разных долях не обязательно равен 1, но из-за взаимопогашения темпов, больших 1 и темпов, меньших 1, близок к 1 и ничего не говорит о мере изменения структуры. Наиболее информативным оказывается среднее относительное линейное изменение (темп прироста) по модулю:

. (11.9)

По данным табл. 11.10 эта величина составляет: .

или 38,1 % (а не пункта).

Этот показатель означает, что при изменении структуры использования ВВП России произошел в среднем 38-й процентный сдвиг - изменение роли статей в итоге. Величина Id предела не имеет, так как малая доля может возрасти в бесконечно большое число раз. Использовать необходимо лишь простую среднюю из относительных. изменений долей, так как средняя величина, взвешенная по базисным долям, как легко можно убедиться, всегда равна ранее рассмотренному абсолютному изменению Аd.

К. Гатевым, , предложен еще ряд показателей относительного изменения структуры, о которых желающие расширить свои знания могут прочитать в указанной в конце главы литературе.

11.8. Ранговые и инновационнце показатели

изменения структуры

Изменения структуры не сводятся к возрастанию и уменьшению долей элементов этой структуры. В ряде Практических задач особую роль играют ранги долей. Представим себе, что в каком-то комитете, на конференции, в Государственной Думе РФ, и т. Д. обсуждался законопроект, и, по мере внесения в него поправок, проводилось три голосования, результаты которых представлены в табл. 11.11.

Таблица 11.11

Результаты голосования по законопроекту

Вид вотума	Результаты голосования, %	Paнги вотумов
I	II	III	1	II	III
За пинятие Против Воздержались	29 54 11	46 51 3	52 46 2	2 1 3	2 1 3	1 2 3
Итого	100	100	100		-	-

При втором голосовании в сравнении с первым произошло существенное изменение структуры вотумов: абсолютное изменение (по модулю) A^2/i =17+3+14= 34 процентных пункта, среднее изменение по 11,33 пункта на элемент. Абсолютный сдвиг при третьем голосовании в сравнении со вторым намного скромнее: Аd2/1 = 6+5+1=12 или по 4 пункта на элемент структуры. Однако, качественное различие структур второго и третьего голосований принципиально, а различие второго и первого голосований не принципиально. И в первом и во втором голосовании законопроект не принят, а в третьем он одобрен. Это качественное различие проявилось в изменении рангов вотумов. Аналогичную ситуацию имеем в ряде других явлений. Так в результате экзаменационной сессии ранг («место», занятое группой) может быть гораздо важнее (скажем - группа, занявшая I и II места, награждаются путевкой, ценным призом) чем величина различия в долях отличников, «хорошистов», троечников и двоечников. Изменение рангов статей платежного баланса страны, рангов статей в структуре ВПП может иметь гораздо большее экономическое значение, чем даже значительный абсолютный структурный сдвиг без изменения рангов.

На основе изменения рангов долей можно построить два показателя:

1. Линейный коэффициент изменения рангов долей. Обозначим его KR. Он представляет собой отношение фактической суммы модулей изменения рангов к предельно возможной сумме модулей при п элементах структуры, равной (п2 : 2) для четного и (п: 2 для нечетного п:

или . (11.10)

По данным табл. 11.11 этот коэффициент составил

= 0,5 или 50%.

Изменение рангов на 50% максимального, конечно, является существенным преобразованием структуры. Если подсчитать по ней ранги долей по данным табл. 11.10 получим: = 0,25 , или 25% максимального, что также следует признать значительным изменением. О социально-экономическом значении этого изменения («хорошо» или «плохо») можно спорить, ибо сокращение доли накопления, да еще приабсолютном снижении всего объема ВВП, подрывает перспективы роста экономики в будущие годы.

2.1 Квадратический коэффициент изменения рангов долей KRK. Для его построения используем известный коэффициент корреляции оангов Спирмена (см. гл. 8).

При полном совпадении рангов долей в базисном и текущем периодах коэффициент Спирмена равен +1. При максимальном изменении рангов (первый становится последним, порядок рангов «переворачивается») коэффициент Спирмена составит -1, следовательно максимальное значение изменения коэффициента Спирмена равно 2. Чтобы построить показатель степени интенсивности изменения рангов элементов структуры, следует отклонение фактического коэффициента Спирмена от единицы разделить на 2. Получим формулу KRK:

, (11.11)

где R1i и R0i - ранги долей элементов структуры в базисном и отчетном периодах.

Измерим с помощью этого показателя структурный сдвиг в распределении банков Санкт-Петербурга по сумме активов, рассматривая только банки, действовавшие и в 1994, и в 1995 гг. (табл. 11.12). Что касается измерения сдвига с обновлением состава элементов структуры, эта проблема рассмотрена ниже.

или 1,13%, что говорит об устойчивости иерархии петербургских банков, изменение их рангов за год было несущественным.

Рассмотрим, в заключение инновационные показатели изменения структуры, т. е. характеристики степени обновления ее качественного состава и элементов. Воспользуемся в качестве примера таблицей из уже упоминавшейся монографии (табл. 11.13).

Линейный коэффициент интенсивности абсолютного структурного сдвига = 0,45 или 45% максимального.

Таблица 11.12

Изменение рангов банков Санкт-Петербурга по сумме активов

Название банка	Ранги	R1 – R0	(R1 – R0)2
1994	1995
Банк «Санкт-Петербург» Промстройбанк СПб Сбербанк Петровский Петроагропромбанк Балтийский Леноблсбербанк БНП Дрездер Банк, Россия Лионский кредит, Россия Сибирский Торговый банк, филиал Кредит Петербург Русский Торгово-Промыщ-ленный Витабанк Абт-Банк Токбанк, филиал Царскосельский банк Кредобанк Энергомашбанк Петербургский лесопромышленный Россия Экспортно-импортный банк Викинг Таврический Порт Банк Ипотена Банк Технохимбанк Форбанк	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27	1 2 3 4 5 6 7 9 8 11 10 18 13 12 14 15 17 16 19 21 20 22 23 27 26 25 24	0 0 0 0 1 -1 0 1 -1 -1 -1 6 0 -2 -1 -1 0 -2 0 1 -1 0 0 3 1 1 -3	0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 36 0 4 1 1 0 4 0 1 0 0 9 1 1 9
Итого	-	-	0	74

Таблица 11.13