Общая теория статистики (стр. 40 )

Изменение и обновление структуры посевной площади

сельскохозяйственного предприятия

Элементы структуры: виды сельхозструктур	Доли в итоге	ранги	d1j - d0j	(R1j-Roj)2
ба-зисн. d0j	текущ. d1j	R0j	R1j
Пшеница озимая Пшеница яровая Рожь Овес Картофель	0,25 0 0,20 0,10 0,05	0,15 0,30 0 0,18 0,04	l 8 3 5 6	4 1 7 3 6	0,10 0,30 0,20 0,08 0,01	9 49 16 4 0
Многолетние травы на сено	0,22	0,27	2	2	0,05	0
Лен	0,04	0,06	7	5	0,02	4
Однолетние травы на сено	0,14	0	4	8	0,14	16
Итого	1	1	38	38	0,90	98

Для построения рангового коэффициента логично будет условиться приписать нулевым значениям элементов последние по порядку ранги, если таких элементов несколько - в порядке их рангов в другом периоде. Тогда получим:

или 68,8% максимального.

Квадратический коэффициент интенсивности изменения рангов:

или 58,3% максимального значения.

Все три показателя указывают на сильный количественный сдвиг в структуре. Но в отличие от ранее рассмотренных примеров, в данном примере нельзя этим ограничиться. Произошло качественное обновление структуры, состава сельскохозяйственных культур, и это качественное изменение отразится следующими показателями:

1. Показатель обновления по числу элементов структуры - отношение числа выбывших и числа новых элементов структуры к общему числу имевшихся разных элементов за оба периода, его можно назвать «коэффициентом обновления состава»:

или , (11.12)

где ЧВ, ЧН - число выбывших и число новых элементов:

П0 и П1 - число элементов базисной и текущей структуры.

или 37,5% предельной величины.

2. Принимая во внимание не только число обновившихся элементов структуры, но и их доли, т. е. значение в системе, получим отношение суммы обновившихся долей к максимальной сумме, как уже известно, равной двум целым. Этот показатель назовем «коэффициентом обновления долей»

,

где dВ, dН - выбывшие и новые доли;

к1 и к2 - их число.

В данном примере имеем:

КОД (0,14 + 0,20 +0,30) : 2 = 0,32 или 32% максимального показателя.

При полном обновлении всех элементов структуры оба коэффициента обновления равны единице или 100%, так как числа выбывших и новых элементов равны в сумме числам прежних и новых элементов, а суммы выбывших долей и новых долей дают в числителе показателя КОД 2, и 2 в знаменателе. При отсутствии качественного обновления элементов структуры оба коэффициента, естественно, равны нулю, хотя количественный сдвиг может быть очень велик. Например, если при 20 элементах структуры 10 элементов имели по 0,01 и 10 элементов по 0,09, а в следующем периоде размеры их полностью поменяются, то абсолютный показатель интенсивности структурного сдвига достигнет (10∙0,08 + 10∙0,08) : 2 = 0,8 или 80% максимального. Напротив, при сильном качественном обновлении, например, 18 элементов структуры из 20, если сумма долей этих обновившихся элементов составляет всего 0,18, а 2 доли, составляющие в сумме 0,82, остались неизменными, то количественные меры структурного сдвига окажутся низкими, хотя коэффициент обновления достигает по числу элементов: КОС = 18 : 20 = 0,9 или 90% максимального.

Приведенные примеры показывают, что при анализе изменения структуры следует применить не какой-то один показатель, а всю их систему, так как каждый показатель отражает, измеряет особый аспект структурного сдвига. Разные показатели изменения структуры связаны между собой не жесткой связью, а связью статистической, в среднем - прямой зависимостью, но в конкретных процессах изменения структуры разные показатели могут сильно расходиться и даже изменяться в разных направлениях.

Изменение структуры сложных систем включает не только изменение состава и долей материальных элементов структуры, но также изменение структуры связей между этими элементами. Об изучении структуры связей, в частности, коэффициента детерминации при многофакторной регрессии см. гл. 8.

Рекомендуемая литература к главе 11

1. Методы статистического изучения структуры сложных систем и ее изменения. - М.: Финансы и статистика, 1996.

2. Измерение структурных сдвигов в экономике. - М.: Экономика, 1969.

3. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. - М.: Экономика, 1981.

4. Статистическая оценка различий между структурами / Теоретические и методологические проблемы статистики / М., Статистика, 1979.

5. , Группировка, корреляция, распознавание образов. - М.: Статистика, 1977.

6. Анализ качественных признаков и структур. - М.: Статистика, 1980.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Статистико-математические таблицы

1.  Значение интеграла вероятностей

t t	Сотые доли
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5	058 361 587 764 825 985 931 9999	034 3,472 698 827 952 979 964 993,6 3,7 3,8	010 385 573 715 851 997 935 9999	086 346 515 740 864 902 937 99,9 4,0 4,2	061 367 557 764 876 907 939 99 999	037 397 699 788 988 912 940 99,4 4,6 4,8	0478 1271 2051 2812 3545 4245 4909 5527 6102 6626 7109 7540 7923 8262 8557 8812 9031 9216 9371 9500 9608 9692 9762 9817 9861 9895 9924 9942 9958 999	086 387 680 736 912 922 944 99,0 5,0 6,0	061 346 620 759 923 927 946 99	0718 1507 2282 3035 3752 4448 5098 5705 6265 6778 7243 7660 8030 8355 8638 8882 9089 9265 9412 9534 9634 9715 9780 9832 9872 9904 9929 9947 9961 9972 99800 99858 9999

2.  Значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости

0,10, 0,05, 0,01

Число степеней свободы d. f.	Р	d. f.	Р
0,10	0,05	0,01	0,10	0,05	0,01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17	6,3138 2,9200 2,3534 2,1318 2,0150 ,9432 ,8946 ,8595 ,8331 ,8125 ,7959 ,7823 ,7709 ,7613 ,7530 ,7459 ,7396	12,706 4,3027 3,1825 2,7764 2,5706 2,4469 2,3646 2,3060 2,2622 2,2281 2,2,1604 2,1448 2,1315 2,1199 2,1098	63,657 9,9248 5,8409 4,6041 4,0321 3,7074 3,4995 3,3554 3,2498 3,1693 3,1058 3,0545 3,0123 2,9768 2,9467 2,9208 2,8982	18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 ∞	,7341 ,7291 ,7,7171 ,7139 ,7109 ,7081 ,7056 ,7033 ,7011 1,6991 1,6973 1,6839 1,6707 1,6577 1,6449	2,1009 2,0930 2,0860 2,0796 2,0739 2,0687 2,0639 2,0595 2,0555 2,0518 2,0484 2,0452 2,0423 2,0211 2,0003 1,9799 1,9600	2,8784 2,8609 2,8453 2,8314 2,8188 2,8073 2,7969 2,7874 2,7787 2,7707 2,7633 2,7564 2,7500 2,7045 2,6603 2,6174 2,5758

3. Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05

d. f.2	d. f.1 d. f; d. f;
l	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	14	16	20	30	∞
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 100 ∞	161 18,51 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,24 4,22 4,21 4,20 4,18 4,17 4,08 4,03 4,00 3,94 3,84	200 19,00 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,88 3,80 3,74 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,88 3,37 3,35 3,34 3,33 3,32 .3,23 3,18 3,15 3,09 2,99	216 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,92 2,84 2,79 2,76 2,70 2,60	225 19,25 9,19 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,61 2,56 2,52 2,46 2,37	230 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,02 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,54 2,53 2,45 2,40 2,37 2,30 2,21	234 19,33 8,94 6,16 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,44 2,43 2,42 2,34 2,29 2,25 2,19 2,09	237 19,36 8,88 6,09 4,88 4,21 3,79 3,50 3,29 3,14 3,01 2,92 2,84 2,77 2,70 2,66 2,62 2,58 2,55 2,52 2,49 2,47 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,36 2,35 2,34 2,25 2,20 2,17 2,10 2,01	239 19,37 8,84 6,04 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,45 2,42 2,40 2,38 2.36 2,34 2,32 2,30 2,29 2,28 2,27 2,18 2,13 2,10 2,03 1,94	241 19,38 8,81 6,00 4,78 4,10 3,68 3,39 3,18 3,02 2,90 2,80 2,72 2,65 2,59 2,54 2,50 2,46 2,43 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2,26 2,27 2,25 2,24 2,22 2,21 2,12 2,07 2,04 1,97 1,88	242 19,39 8,78 5,96 4,74 4,06 3,63 3,34 3,13 2,97 2,86 2,76 2,67 2,60 2,55 2,49 2,45 2,41 2,38 2,35 2,32 2,30 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,19 2,18 2,16 2,07 2,02 1,99 1,92 1,83	243 19,40 8,76 5,93 4,70 4,03 3,60 3,31 3,10 2,94 2,82 2,72 2,63 2,56 2,51 2,45 2,41 2,37 2,34 2,31 2,28 2,26 2,24 2,22 2,20 2,18 2,16 2,15 2,14 2,12 2,04 1,98 1,95 1,88 1,79	244 19,41 8:74 5.91 4,68 4,00 3,57 3,28 3,07 2,91 2,79 2,69 2,60 2,53 2,48 2,42 2,38 2,34 2,31 2,28 2,25 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2.13 2,12 2,10 2,09 2,00 1.95 1,92 1,85 1,75	245 19,42 8,71 5,87 4,64 3,96 3,52 3,23 3,02 2,86 2,74 2,64 2,55 2,48 2,43 2,37 2,33 2,29 2,26 2,23 2,20 2,18 2,14 2,13 2,11 2,10 2,08 2,06 2,05 2,04 1,95 1,90 1.86 1,79 1,69	246 19,43 8,69 5,84 4,60 3,92 3,49 3,20 2,98 2,82 2,70 2,60 2,51 2,44 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,13 2,10 2,09 2,06 2,05 2.03 2,02 2,00 1,99 1,90 1,85 1,81 1,75 1,64	248 19,44 8,66 5,80 4,56 3,87 3,44 3,15 2,93 2,77 2,65 2,54 2,46 2,39 2,33 2,28 2,23 2,19 2,15 2,12 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00 1,99 1,97 1,96 1,94 1,93 1,84 1,78 1,75 1,68 1,57	250 19,46 8,62 5,74 4,50 3,81 3,38 3,08 2,86 2,70 2,57 2,46 2,38 2,31 2,25 2,20 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 ,98 ,96 ,94 ,92 ,90 ,88 ,87 ,85 ,84 ,74 ,69 ,65 ,57 ,46	254 19,50 8,53 5,63 4,36 3.67 3,23 2,93 2,71 2,54 2,40 2,30 2,21 2,13 2,07 2,01 1,96 1,92 1,88 1,84 1,81 1,78 1,76 1,73 1,71 1,69 1,67 1,65 1,64 1,62 1,.51 1,44 1,39 1,28 1 ,00

d.f.1 – число степеней свободы для юольшей дисперсии; d.f.2 - число степеней свободы для меньшей дисперсии.

4. Значение χ2-критерия Пирсона при уровне значимости

0,10, 0,05, 0,01

d.f.	0,10	0,05	0,01	d. f.	0,10	0,05	0,01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 50,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41	3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,14	6,63 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100	29,62 30,81 32,01 33,20 34,38 35,56 36,74 37,92 39,09 40,26 51,80 63,17 74,40 85,53 96,58 107,50	32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11 41,34 42,56 43,77 55,76 67,50 79,08 90,53 101,88 113,14 124,34	38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96 48,28 49,59 50,89 63,69 76,15 88,38 100,42 112,33 124,12 135,81

5. Критические значения коэффициентов корреляции для уровней значимости 0,05, 0,01