Основная образовательная программа высшего профессионального образования (стр. 5 )

Уметь:

·  уметь проводить исследование основных понятий, вычислять пределы, находить производные и интегралы;

·  знать и уметь доказывать основные свойства и теоремы математического анализа;

·  уметь применять методы математического анализа к решению задач;

·  иметь представления о современных направлениях развития математического анализа и его приложения;

·  уметь производить математические операции над комплексными числами;

·  уметь творчески мыслить, иметь навыки самостоятельного пополнения знаний;

·  иметь представление об основных понятиях и методах математического анализа;

·  определять систематичность и глубину усвоения учебного материала, используя разнообразные приемы и средства контроля знаний;

·  применять рациональные приемы поиска, отбора и использования информации, осуществлять ее проверку и классифицировать ее источники;

·  иметь представления об обыкновенных дифференциальных уравнениях и уравнениях в частных производных, знать различия между ними;

·  иметь представления об основных понятиях теории функций и функционального анализа;

·  иметь представление об операционном исчислении.

Владеть:

·  Аппаратом математического анализа.

·  Методами доказательства утверждений.

Объем дисциплины и вид учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр 1	Семестр 2
Общая трудоемкость дисциплины	324	153	171
Аудиторные занятия	162	72	90
Лекции	72	36	36
Практические занятия	90	36	54
Самостоятельная работа	108	54	54
Итоговый контроль	54	27	27
		экзамен	Экзамен

Составитель:

1.2. «Алгебра, геометрия»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина является одной основных дисциплин федеральной компоненты предметной подготовки бакалавра по профилю «Автоматизированные системы обработки информации и управления» направления подготовки «Информатика и вычислительная техника». Ее включение в учебный план с первого семестра первого курса определяется тем фактором, что с курса высшей алгебры и аналитической геометрии начинается математическое образование по многим другим дисциплинам, математической логике и др.

Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Алгебра и геометрия» является самостоятельным модулем.

Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» является получение базовых знаний по алгебре: определители, матричная алгебра и решение систем линейных уравнений, конечномерные линейные пространства и линейные операторы, основные структуры современной алгебры, билинейные и квадратичные формы; получение знаний по геометрии; формирование умений и навыков по использованию логического аппарата в процессе обучения; развитие логического мышления; формирование исследовательских умений общенаучного, специализированного математического и методического характера; формирование навыков владения современными методами анализа научной и научно-методической литературы.

Структура дисциплины.

Дисциплина «Алгебра и геометрия» состоит из 4-х разделов.

1. Высшая алгебра: Классификация СЛУ. Метод Гаусса. Определители 2, 3 и n- порядков. Свойства определителей. Правило Крамера. Система крамеровского типа. Перестановки. Подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Матрицы и операции над ними. Свойства операции сложения и умножения матриц. Вырожденные и невырожденные матрицы. Критерий обратимости матрицы. Обратная матрица. Способ нахождения обратной матрицы. Операции над n-мерными векторами. Линейно зависимая и линейно независимая система векторов. Свойства. Ранг и базис системы векторов. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Методы вычисления ранга матрицы. Бинарная алгебраическая операция. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией. Алгебраические структуры с двумя бинарными операциями. Делители нуля. Характеристика поля. Однородные СЛУ. Число решений однородных СЛУ. Свойства решений однородных систем. ФСР. Теорема о числе решений ФСР. Правило нахождения общего решения СЛУ. Критерий совместности СЛУ.

2. Линейная алгебра. Определение векторного пространства, подпространства. Примеры. Базис и размерность векторных пространств. Теорема о существовании базиса. Матрица перехода от одного базиса к другому. Сумма и пересечение подпространств. Линейные преобразования (операторы) векторных пространств. Матрица линейного преобразования в базисе. Связь между матрицами линейного преобразования в разных базисах. Характеристическая матрица. Характеристический многочлен. Собственные векторы и собственные значения. Евклидовы пространства. Неравенство Коши – Буняковского. Угол между векторами. Ортогональные и ортонормированные вектора. Процесс ортогонализации. Ортогональная матрица.

3. Аналитическая геометрия. Векторы. Линейное арифметическое пространство. Линейное (векторное) пространство. Линейные преобразования. Евклидовы пространства. Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Линии и поверхности второго порядка.

4. Элементы топологии и дифференциальной геометрии.

Основные образовательные технологии.

В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ - демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (анализ конкретных ситуаций, решение учебных задач и др.); активные (анализ учебной и научной литературы, составление схем и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, работа с электронными обучающими программами и т. п.).

Требования к результатам освоения дисциплины.

Выпускник по направлению подготовки 230100.62 Информатика и вычислительная техника с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать следующими компетенциями: ОК-8, ОК-9, ОК-11, ОК-12, ПК-1,ПК-20.

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

знать основные понятия и результаты по алгебре (теория матриц, системы линейных уравнений, линейные пространства и линейные преобразования, собственные векторы и собственные значения, квадратичные формы, основы теории групп и колец);

простейшие понятия аналитической и дифференциальной геометрии (векторы и операции над ними, скалярное и векторное произведение векторов, прямая линия на плоскости и в пространстве, плоскость в пространстве, нормаль и бинормаль, кривизна и кручение плоской кривой).

уметь решать системы линейных уравнений, вычислять определители, канонический вид матриц линейных операторов, проводить операции над матрицами и находить их ранг, решать задачи аналитической геометрии на плоскости и пространстве, классифицировать алгебраические структуры, вычислять базис и размерность линейного пространства, проводить операции над линейными подпространствами, находить канонический и нормальный вид квадратичных форм, находить собственные векторы и собственные значения линейного преобразования, вычислять кривизну и кручение кривых.

владеть методами линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа для изучения геометрических свойств фигур на плоскости и в пространстве, аппаратом теории кривых и поверхностей.

Общая трудоемкость дисциплины.

4 зачетные единицы (144 академических часов).

Формы контроля.

Промежуточная аттестация - экзамен.

Составитель.

К. ф.-м. н., ст. преподаватель кафедры ГиВА -

2.Дискретная математика

Цель дисциплины:

Дисциплина является одной основных дисциплин федеральной компоненты предметной подготовки бакалавра по профилю «Прикладная информатика в экономике» направления подготовки «Прикладная информатика». Слушатели должны владеть математическими знаниями в рамках школьной программы. Знания, полученные в этом курсе, используются в математике, информатике и дискретной математике и др. Слушатели должны владеть математическими знаниями в рамках школьной программы.

8.  Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Дискретная математика» является самостоятельным модулем.

9.  Цель изучения дисциплины.

Целью данной дисциплины является получение базовых знаний по дискретной математике: размещения и сочетания, разбиения конечного множества, принцип включения и исключения; основные типы графов, матричное представление графов, геометрическая реализация графов, маршруты на графах, компоненты связности, цикломатическое число графа; формирование умений и навыков по использованию аппарата дискретной математики в процессе обучения; развитие логического мышления, характерного для дискретной математики, обращая внимание студентов на свойство дискретности, изучаемых объектов; формирование умений иллюстрировать теоретические положения курса дискретной математики соответствующими примерами; получение представлений о проблемах дискретной математики

4. Структура дисциплины.

Размещения и сочетания. Биномиальная и полиномиальная теоремы. Упорядоченные и неупорядоченные разбиения конечного множества. Принцип включения – исключения. Графы. Матричные представления графов, Изоморфизм графов. Геометрическая реализация графов. Маршруты на графах. Деревья и их свойства. Алфавитное кодирование. Коды с условием префикса. Расстояние Хэмминга. Матричное кодирование. Конечные автоматы; способы задания.

5.  Основные образовательные технологии.

В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ - демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (анализ конкретных ситуаций, решение учебных задач и др.); активные (анализ учебной и научной литературы, составление схем и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, работа с электронными обучающими программами и т. п.).

6.  Требования к результатам освоения дисциплины.

Выпускник по направлению подготовки 230700.62 Прикладная информатика с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать следующими компетенциями: ОК -6, ОК -10, ОК -11, ПК -1, ПК – 2, ПК – 6, ПК-7, ПК-8, ПК-9, ПК-10, ПК11, ПК – 12.

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

знать основные понятия дискретной математики, определения и свойства математических объектов и логические связи между ними; методы решения комбинаторных задач; основные типы графов; способы задания графов; оценку числа неизоморфных графов; геометрические реализации графов в евклидовых пространствах; применения теории графов; схемы алфавитного кодирования; критерий однозначности декодирования; матричное кодирование; формулировки теорем и методы их доказательства.

уметь различать комбинаторные конфигурации (размещения, сочетания); находить число размещений и сочетаний; находить число разбиений конечного множества; находить матрицы смежности и инцидентности графов; строить геометрическую реализацию графов; находить цикломатическое число графа; вычислять расстояние Хэмминга между двоичными словами.

владеть методами дискретной математики; аппаратом комбинаторики; методами доказательства, используемыми в дискретной математике; алгоритмами дискретной математики

7.  Общая трудоемкость дисциплины.

4 зачетные единицы (144 академических часа)

8.  Формы контроля.

Промежуточная аттестация - экзамен.

9.  Составитель.

Д. ф.-м. н., профессор кафедры ГиВА -

3.Теория вероятности и математическая статистика

Цель дисциплины:

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть общенаучного цикла. Она базируется на «Математическом анализе», «Алгебре и геометрии» и служит, основой для дальнейшего более углубленного изучения методов зашиты информации и выработки практических рекомендаций по их применению в различных областях знаний.

Цель изучения дисциплины.

Цельюосвоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является ознакомление студентов с основами теории вероятностей и математической статистикой, а также с вероятностными методами исследования математических моделей.

Задачи изучения дисциплины:

·  формирование у студентов логического мышления, способностей к точной постановке задач и определению приоритетов при решении профессиональных проблем;

·  приобретение студентами умения анализировать поступающую информацию и делать достоверные выводы на основании полученных результатов;

·  Ознакомить студентов с важнейшими понятиями теории вероятностей и математической статистики и применением основных методов и приемов теории вероятностей для решения прикладных задач;

·  обучение студентов статистическим методам, применяемым, в теории информатики для получения необходимой информации, обработки результатов наблюдений и измерений, а также оценки степени надежности полученных данных;

·  формирование навыков работы с научно-технической литературой;

Структура дисциплины.

№ раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	Введение в теорию вероятностей	Основные понятия теории вероятностей. Условные вероятности. Случайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики случайных величин.	Коллоквиум Тестирование Контрольная работа
2	Многомерные распределения и предельные теоремы	Многомерные случайные величины. Многомерные распределения. Предельные теоремы теории вероятностей. Введение в теорию случайных процессов.	Коллоквиум Тестирование Контрольная работа
3	Элементы математической статистики	Понятие выборки. Построение точечных и интервальных оценок. Проверка статистической гипотезы. Исследование связей между величинами.	Коллоквиум Тестирование Контрольная работа

Образовательные технологии

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» состоит: из лекционной части; практических работ, выполняемых в аудитории; самостоятельных занятий для подготовки к практическим занятиям, овладения материалом и освоения дополнительной литературы.

Блок «самостоятельная работа» включает в себя индивидуальные задания, компьютерные тесты для самоконтроля, консультации.

Для эффективной реализации целей и задач ФГОС ВПО, для воплощения компетентностного подхода в преподавании дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» используются следующие образовательные технологии и методы обучения:

Для проведения лекции используются технологии проблемного обучения, целью которых являются усвоение теоретических знаний, развитие мышления, формирование профессионального интереса к будущей деятельности. Формы и методы обучения: мультимедийные лекция-объяснение, лекция - визуализация, с привлечением формы тематической дискуссии, беседы, анализа конкретных ситуаций.

Для проведения практических занятий используются технологии проблемного, модульного, дифференцированного и активного обучения, деловой игры, целью которых являются развитие творческой и познавательной самостоятельности, обеспечение индивидуального подхода с учетом базовой подготовки. Организация активности студентов, обеспечение личностно деятельного характера усвоения знаний, приобретения навыков, умений. Формы и методы обучения: Индивидуальный темп обучения. Инновационные интерактивные методы в обучении. Постановка проблемных познавательных задач. Методы активного обучения: «круглый стол», игровое производственное проектирование, анализ конкретных ситуаций.

Для организации самостоятельной работы используются технологии концентрированного, модульного, дифференцированного обучения, целью которых являются развитие познавательной самостоятельности, обеспечение гибкости обучения, развитие навыков работы с различными источниками информации, развитие умений, творческих способностей. Формы и методы обучения: индивидуальные, групповые, интерактивные (в режимах on-line и off-line).

10.  Требования к результатам освоения дисциплины.

· Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки (специальности):

а) общекультурных (ОК):

ОК-1: способностьювладетькультуроймышления, умениемаргументированоиясностроитьустную и письменную речь;

ОК-3: способность использовать углубленные, теоретические и практические знания в области зашиты информации;

ОК-5: способностьюпониматьсущностьизначениеинформациивразвитиисовременного информационногообщества, сознаватьопасностииугрозы, возникающиевэтомпроцессе, соблюдатьосновныетребованияинформационнойбезопасности, втомчислезащиты государственной тайны;

ОК-9: способностьюосознаватьсоциальнуюзначимостьсвоейбудущейпрофессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;

ОК-14: способностьюиспользоватьвнаучнойипознавательнойдеятельности, атакжевсоциальнойсферепрофессиональныенавыкиработысинформационнымиикомпьютернымитехнологиями;

ОК-15: способностью работатьс информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы Интернет, для решения профессиональных и социальных задач.

б) профессиональных (ПК):

ПК-1: способностьюдемонстрацииобщенаучныхбазовыхзнанийестественныхнаук, математикии информатики, пониманием основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с зашитой информации;

ПК-2: способность разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач;

ПК-4: способностьювсоставенаучно-исследовательскогоипроизводственногоколлектива решать задачи профессиональной деятельности;

ПК-5: способностьюкритическипереосмысливатьнакопленныйопыт, изменятьпринеобходимостивидихарактер своей профессиональной деятельности;

ПК-7: способностьюсобирать, обрабатыватьиинтерпретироватьданныесовременныхнаучныхисследований, необходимыедляформированиявыводовпосоответствующимнаучным, профессиональным, социальными этическим проблемам;

ПК-9: способностьюрешатьзадачипроизводственнойитехнологическойдеятельностина профессиональномуровне, включаяразработкуалгоритмическихипрограммныхрешенийв области системного и прикладного программирования;

ПК-11: способностью приобретать и использовать организационно-управленческие навыки в профессиональной и социальной деятельности.

В результате освоения студенты должны

Знать:

·  знать элементарную теорию вероятностей;

·  математические основы теории вероятностей;

·  статистические методы оценки параметров распределения;

·  методы обработки экспериментальных данных.

Уметь:

·  решать простейшие задачи теории вероятностей;

·  использовать статистические методы обработки экспериментальных данных;

·  строить и исследовать простые вероятностные модели реальных процессов и явлений.

владеть:

·  фундаментальными знаниями в теории вероятностей и математической статистики, навыками самостоятельной научно-исследовательской деятельности, требующей широкого образования в соответствующем направлении, способностью использовать полученные знания в профессиональной деятельности.

Общая трудоемкость дисциплины.

144академических часа.

Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен.

Составитель:

Автор -

4.Теория систем и системный анализ

Цель дисциплины:

Дисциплина «Теория систем и системный анализ» включена в базовую часть математического и естественнонаучного цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Теория систем и системный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации», «Информатика и программирование».

Дисциплина «Теория систем и системный анализ» является основой для изучения дисциплин «Проектирование информационных систем», «Интеллектуальные информационные системы», «Мировые информационные ресурсы», «Информационный менеджмент» и др.

Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Теория систем и системный анализ» является самостоятельным модулем.

Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Теория систем и системный анализ» является приобретение знаний и умений по основным направлениям, которые используются для моделирования экономической деятельности и принятия решений по изменению деятельности в том или ином направлении экономики или других видах деятельности.

Структура дисциплины.

Дисциплина состоит из четырех разделов. Раздел 1. Основы системного анализа и его структура. Введение в теорию систем. Задачи системного анализа. Подходы к системным исследованиям. Основные определения системного анализа: система, связь, структура, целостность, элемент, системный подход, системный анализ. Принципы системного анализа. Системное исследование. Структура системного анализа: декомпозиция, анализ, синтез. Стратегии декомпозиции. Формирование представления системы: формирование общего вида, формирование детального представления. Раздел2. Шкалы измерений в системноманаллизе. Понятие шкалы. Этапы оценивания сложных систем. Виды шкал: шкалы номинального типа, шкалы порядка, шкалы интервалов, шкалы отношений, шкалы разности, абсолютные шкалы. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах. Правила работы с величинами, измеренными в разных шкалах. Раздел 3. Показатели и критерии оценки систем. Основные показатели и критерии оценки систем. Критерии качества систем. Уровни качества систем. Показатели существенных свойств систем. Оценка операционных свойств. Показатели качества операции. Методы качественного оценивания систем. Методы количественного оценивания систем. Оценка сложных систем на основе теории предельной полезности. Раздел4. Сущность автоматизации управления в сложных системах. Управление. Задачи управления. Структура систем с управлением. Пути совершенствования систем с управлением. Цель автоматизации управления.

Основные образовательные технологии.

В учебном процессе используются следующие образовательные технологии: по организационным формам: лекции, практические занятия, индивидуальные занятия, контрольные работы; по преобладающим методам и приемам обучения: объяснительно-иллюстративные (объяснение, показ - демонстрация учебного материала и др.) и проблемные, поисковые (анализ конкретных ситуаций («casestudy»), решение учебных задач и др.); активные (анализ учебной и научной литературы, составление схем и др.) и интерактивные, в том числе и групповые (взаимное обучение в форме подготовки и обсуждения докладов и др.); информационные, компьютерные, мультимедийные (работа с источниками сайтов академических структур, научно-исследовательских организаций, электронных библиотек и др., разработка презентаций сообщений и докладов, т. п.).

Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

способности самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию (ОК-5);

способности понимать сущность и проблемы развития современного информационного общества (ОК-7);

способности работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-8);

способности свободно пользоваться русским языком и одним из иностранных языков на уровне, необходимом для выполнения профессиональных задач (ОК-9);

способности применять основные методы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, технику безопасности на производстве (ОК-14).

способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3);

способности применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы обработки информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать программы (ПК-10);

способности принимать участие в реализации профессиональных коммуникаций в рамках проектных групп, презентовать результаты проектов и обучать пользователей ИС (ПК-14);

способности проводить оценку экономических затрат на проекты по информатизации и автоматизации решения прикладных задач (ПК-15);

способности оценивать и выбирать современные операционные среды и информационно-коммуникационные технологии для информатизации и автоматизации решения прикладных задач и создания ИС (ПК-16);

способности применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);

способности анализировать и выбирать методы и средства обеспечения информационной безопасности (ПК-18);

способности анализировать рынок программно-технических средств, информационных продуктов и услуг для решения прикладных задач и создания информационных систем (ПК-19);

способности применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

знать основные понятия и рабочую терминологию теории систем и системного анализа, используемые в теории и на практике; структуру исследовательского процесса в теории систем и системном анализе; методы математического моделирования, применяемые в теории систем и системном анализе; процедуры выработки и принятия управленческих решений; типы шкал и методы шкалирования и правила их применения; исторические вехи развития теории систем и системного анализакак проектируют и управляют экономической системой (ЭС); какие математические методы необходимо использовать, чтобы контролировать работу ЭС и принимать решения, связанные с структурными и функциональными преобразованиями ЭС.

уметь проанализировать исследуемую систему, используя свои знания о типах и особенностях систем; выполнять декомпозицию исследуемых систем; строить математическую модель конкретной ситуации - выбирать существенные переменные, определять форму связи переменных, вычислять эмпирические константы; строить шкалы, адекватные задаче измерения существенных переменных, включаемых в математическую модель системы (исследуемой конкретной ситуации).работать с компьютером, используемом для реализации необходимых математических методов в управлении; использовать нужные программы (методы) в нужной ситуации; ставить задачу на создание программ, вычисляющих математические методы и на покупку нужных компьютеров; связывать работу конкретной ЭС с другими экономическими системами и с экономикой в целом, учитывая факторы рынка (маркетинговых исследований).