Методические рекомендации по заполнению формы и к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации (форма 2П) (стр. 3 )

­  должна обладать точностью и достоверностью достаточной для достижения целей моделирования;

­  все показатели, входящие в состав исходной информации, должны быть взаимосогласованными, т. е. соответствовать некоторой логически непротиворечивой системе посылок.

В нашем случае основными источниками информации в ретроспективе являются:

­  Федеральная служба государственной статистики (Росстат) – официальный Интернет-портал Росстата www. gks. ru, в том числе сборники и доклады:

o  годовой сборник «Регионы России. Социально-экономические показатели»

o  годовой сборник «Демографический ежегодник России»

o  ежемесячный доклад «Социально-экономическое положение России»

o  ежемесячный бюллетень «Информация для ведения мониторинга социально-экономического положения субъектов Российской Федерации»

o  ежемесячный бюллетень «Просроченная задолженность по заработной плате»

o  статистический бюллетень «Численность населения Российской Федерации по муниципальным образованиям на 1 января 2012 года»

o  другие официальные публикации, полный перечень которых размещен на официальном Интернет-портале Росстата в разделе «Официальная статистика/ Публикации/ Каталог публикаций»

­  Федеральное казначейство Российской Федерации – официальный сайт www. roskazna. ru:

o  Ежемесячный и годовой отчет «Отчет об исполнении консолидированного бюджета субъекта Российской Федерации и бюджета территориального государственного внебюджетного фонда» - http://www. roskazna. ru/byudzhetov-subektov-rf-i-mestnykh-byudzhetov/;

­  Федеральная налоговая служба Российской Федерации – официальный сайт http://www. nalog. ru/. Информация в разрезе следующих форм статистической налоговой отчетности (http://www. nalog. ru/nal_statistik/forms_stat/) в годовом и ежемесячном разрезах:

o  форма 1-НМ «Отчет о начислении и поступлении налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему Российской Федерации»;

o  форма 1-НОМ «Отчет о поступлении налоговых платежей в бюджетную систему Российской Федерации по основным видам экономической деятельности»;

o  форма 4-НМ «Отчет о задолженности по налогам и сборам, пеням и налоговым санкциям в бюджетную систему Российской Федерации»;

o  форма 4-НОМ «Отчет о задолженности по налогам и сборам, пеням и налоговым санкциям в бюджетную систему Российской Федерации по основным видам экономической деятельности».

Ниже в методических рекомендациях к разработке прогнозов по каждому показателю приводится перечень источников информации на ретроспективный период, а для экзогенных факторов – на ретроспективный и прогнозный периоды.

2.3.  3-й этап (спецификация модели)

Данный этап включает обоснование типа и формы модели, выражаемой математическим уравнением (системой уравнений), связывающим включенные в модель переменные.

На данном этапе должны быть определены методы построения прогнозной модели, определена структура модели, т. е. исходные уравнения для расчета неизвестных параметров, последовательность расчета прогнозных переменных.

Для получения надежных и достоверных прогнозов могут быть использованы различные методы, краткое описание которых приводится в разделе 1 настоящей методики. Выбор метода должен в значительной степени базироваться на экономической теории и методах содержательного анализа закономерностей рассматриваемых процессов, подкрепляемых по мере необходимости методами общей и математической статистики.

В тоже время при разработке социально-экономических прогнозов наиболее часто используют следующие четыре группы методов:

1.  Линейная регрессия. Используется в случае, если были выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на прогнозный показатель, а характер зависимости линейный.

2.  Нелинейная регрессия. Используется в случае, если были выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на прогнозный показатель, а характер зависимости не линейный.

3.  Методы экстраполяции - тренд с подбором функциональной зависимости (линейная, квадратичная, экспонентная и др. модели), методы усреднения и методы адаптивного сглаживания. Используются в случае, если анализ динамики отдельных показателей на ретроспективном периоде показал, что последующие значения показателя в наибольшей степени определяются не изменением других факторов, а динамикой этого же показателя в предшествующие периоды.

4.  Детерминированное уравнение (тождество). Значение отдельных показателей в каждый момент времени однозначно определяется соотношением значений других показателей, поэтому для определения их прогнозных значений используются заранее определенные формулы.

Выбор конкретного вида уравнения в каждом случае должен проводиться по результатам анализа динамики показателя на ретроспективном периоде, а также должен быть обоснован на последнем этапе при проверке качества модели.

Описание примеров моделей прогнозирования отдельных показателей формы 2п приводится ниже в методических рекомендациях к разработке прогнозов настоящей методики и носит рекомендательный характер.

2.4.  4-й этап (исследование идентифицируемости и идентификация модели).

Данный этап состоит в анализе возможности однозначного оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся исходным статистическим данным (ретроспективной информации), а также в оценке параметров выбранного варианта модели на основании исходных данных, выражающих уровни показателей (переменных) в различные моменты времени или на совокупности однородных объектов.

При реализации этого этапа осуществляется проверка идентифицируемости модели. А затем, после положительного ответа на этот вопрос, осуществляется процедура оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся исходным статистическим данным (ретроспективной информации). Если проблема идентифицируемости решается отрицательно, то возвращаются к 3-у этапу и вносят необходимые коррективы в решение задачи спецификации модели.

По результатам данного этапа конкретизируется уравнение, полученные оценки параметров которого играют ведущую роль и при проверке качества модели и при обосновании направлений ее дальнейшей модификации.

Особую роль на данном этапе несут методы оценки параметров модели, которые подробно описаны в соответствующей литературе и имеют определенные специфические особенности в зависимости от типа применяемой модели. Использование методов оценки параметров напрямую зависит от выбранных методов прогнозирования и исходных данных, необходимых для построения модели, и должны базироваться на экономической теории. Так среди методов оценки параметров линейных эконометрических моделей наибольшее распространение получили метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, метод главных компонент и метод моментов. В тоже время каждый метод имеет исходные предпосылки применения: метод наименьших квадратов может использоваться, когда между факторами нет зависимости между собой, а в случае наличия зависимости между факторами можно использовать метод главных компонент.

2.5.  5-й этап (верификация модели)

Данный этап включает проверку качества построенной модели и обоснование вывода о целесообразности ее использования.

При пессимистическом характере результатов этого этапа необходимо возвратиться к предыдущим этапам. Если же этап верификации модели дает положительные результаты, то модель может быть непосредственно использована для построения прогноза.

Перечень основных характеристик точности и адекватности построенной модели представлен ниже в таблице:

Название характеристики	Назначение характеристики
Коэффициент корреляции	Корреляция служит для оценки тесноты и направления линейной стохастической зависимости между изучаемыми переменными. Линейная вероятностная зависимость случайных величин заключается в том, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию возрастать (или убывать) по линейному закону. Эта тенденция к линейной зависимости может быть более или менее ярко выраженной, т. е. более или менее приближаться к функциональной. Уравнение для коэффициента корреляции приводится в разделе 2.1 настоящего документа.
Статистика Фишера	Статистика Фишера используется для проверки гипотезы о связи между объясняемым рядом и регрессорами. Используется нулевая гипотеза: коэффициенты при всех регрессорах равны нулю. Проверка данной гипотезы осуществляется на основе дисперсионного анализа сравнения объясненной и остаточной дисперсий. Н0: объясненная дисперсия = остаточная дисперсия Н1: объясненная дисперсия > остаточная дисперсия Для этого находится величина F - критерия: Qr – объясненная дисперсия, Qе – остаточная дисперсия. n- число выборки, m – число степеней свободы. F - критерий имеет распределение Фишера, с числом степеней свободы m; n-m-1. Если при требуемом уровне значимости , то H0 отклоняется в пользу H1. Это значит, что объясненная дисперсия существенно больше остаточной дисперсии, а следовательно, уравнение регрессии достаточно качественно отражает динамику изменения зависимой переменной Y. Статистика Фишера и Коэффициент детерминации (R2) связаны между собой:
Коэффициент детерминации (R2)	Коэффициент детерминации (R2) рассматривают, как правило, в качестве основного показателя, отражающего меру качества регрессионной модели, описывающей связь между зависимой и независимыми переменными модели. R2 показывает, какую часть изменчивости наблюдаемой переменной можно объяснить с помощью построенной модели, т. е. значение коэффициента детерминации определяет долю (в процентах) изменений, обусловленных влиянием факторных признаков, в общей изменчивости результативного признака: Значение R2 находиться в диапазоне: 0 ≤ R2 ≤ 1. Модель считается более качественной, если значение коэффициента детерминации близко к 1. Если R2=1, то эмпирические точки (xi; yi) лежат точно на линии регрессии и между переменными Y и Х существует линейная функциональная зависимость. Если R2=0, то вариация зависимой переменной полностью обусловлена неучтенными в модели факторами. Однако использование коэффициента детерминации для сравнения качества моделей с разным количеством включенных в модель регрессоров некорректно, так как R2 возрастает при увеличении количества факторов регрессии. Добавление в модель новой характеристики не уменьшает значение R2, так как каждая последующая переменная может лишь дополнить, но никак не сократить информацию, объясняющую поведение зависимой переменной . Чтобы устранить эффект роста, коэффициент детерминации корректируют на число факторов. Такой коэффициент называют исправленным коэффициентом детерминации.
Исправленный коэффициент детерминации	Исправленный коэффициент детерминации - коэффициент детерминации, скорректированный на число факторов, и не чувствительный к числу регрессоров: Где: к - количество факторов, включенных в модель; n - количество наблюдений. При k>1 ≤ . Предпочтительней модель с наибольшим значением критерия. Таким образом, при сравнении моделей множественной регрессии следует обращать внимание именно на значение
t-критерий Стьюдента	Критерий служит для оценки статистической значимости коэффициентов (существенности факторов, входящих в состав модели) линейной регрессии. Величина стандартной ошибки совместно с t-распределением Стьюдента при n-2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов. Стандартная ошибка (стандартное отклонение) – это приближённая величина отклонения оценки коэффициента от истинного значения, вызванного случайностью выборки. Чем больше значение стандартной ошибки, тем менее достоверна оценка коэффициента при объясняющей переменной. Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке называется t – статистика и имеет t – распределение Стьюдента с (n-2) степенями свободы (n-число наблюдений): Для t – статистики проверяется гипотеза о равенстве ее нулю. Если по модулю t – статистика для коэффициента больше критического значения t – критерия Стьюдента при заданном уровне значимости и числе степеней свободы (n-2) (берется из таблицы), то гипотеза о равенстве нулю отвергается, коэффициент считается значимым.
Информационный критерий Акаике (AIC)	Критерий используется для сравнения моделей с разным числом параметров, когда требуется выбрать наилучший набор объясняющих переменных. При использовании этого критерия линейной модели с p объясняющими переменными, оцененной по n наблюдениям, сопоставляется значение: Где RSSp – сумма квадратов остатков модели, полученная при оценивании коэффициентов модели методом наименьших квадратов. При увеличении количества объясняющих переменных первое слагаемое в правой части уменьшается, а второе увеличивается. Среди нескольких альтернативных моделей предпочтение отдается модели с наименьшим значением AIC, в которой достигается определенный компромисс между величиной остаточной суммы квадратов и количеством объясняющих переменных.
Информационный критерий Шварца (SC)	Данный критерий, аналогично критерию Акаике, используется для выбора набора объясняющих переменных. При использовании этого критерия, линейной модели с p объясняющими переменными, оцененной по n наблюдениям, сопоставляется значение: Где RSSp - сумма квадратов остатков модели, полученная при оценивании коэффициентов модели методом наименьших квадратов. При увеличении количества объясняющих переменных первое слагаемое в правой части уменьшается, а второе увеличивается. Среди нескольких альтернативных моделей предпочтение отдается модели с наименьшим значением SC.
J-статистика	J-статистика используется для проверки гипотезы о значимости регрессионной модели, рассчитанной методом инструментальных переменных. Значение J-статистики рассчитывается по формуле: где: e - вектор остатков модели регрессии; S - стандартная ошибка регрессии; Z - матрица инструментальных переменных; T - количество наблюдений. Данная величина имеет распределение Хи-квадрат со степенью свободы , где количество оцениваемых коэффициентов, число инструментальных переменных. Нулевая гипотеза о равенстве нулю коэффициентов при всех регрессорах отклоняется, если вероятность меньше, чем уровень значимости.

Подробные инструкции и рекомендации по заполнению формы и использованию моделей по прогнозированию показателей формы 2П рассмотрены далее в документе.

3.  Определения показателей формы 2п и методические рекомендации по их прогнозированию

3.1.  Блок показателей «1. Население»

3.1.1. Общие определения

В блоке формы 2П «1. Население» присутствуют следующие показатели:

­  Численность населения (среднегодовая):

o  Все население (среднегодовая), тыс. чел.;

o  Все население (среднегодовая), % к предыдущему году;

o  Городское население (среднегодовая), тыс. чел.;

o  Городское население (среднегодовая), % к предыдущему году;

o  Сельское население (среднегодовая), тыс. чел.;

o  Сельское население (среднегодовая), % к предыдущему году;

­  Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, число лет;

­  Общий коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000 человек населения;

­  Общий коэффициент смертности, число умерших на 1000 человек населения;

­  Коэффициент естественного прироста населения, на 1000 человек населения;

­  Коэффициент миграционного прироста, начеловек населения.

3.1.1.1.  Численность населения (среднегодовая)

Первоисточником получения сведений о населении являются переписи населения. Последняя Всероссийская перепись населения проведена в 2010 году по состоянию на 0 часов 14 октября. Окончательные итоги Всероссийской переписи населения 2010 года будут разработаны до конца 2013 года.

В соответствии с действующей методологией (утверждена приказом Росстата от 01.01.2001 г. № 000) оценки численности населения на начало очередного года рассчитываются на основании итогов последней переписи населения, к которым ежегодно прибавляются числа родившихся и прибывших на данную территорию и вычитаются числа умерших и выбывших с данной территории.

Сведения об общей численности населения и его составе по полу приведены по постоянному населению, к которому относятся лица, постоянно проживающие на данной территории, включая временно отсутствующих на момент переписи.

Население постоянное - категория населения, объединяющая людей, которые имеют обычное (постоянное) место жительства в данном населенном пункте или на данной территории.

Среднегодовая численность населения является средней арифметической из численностей на начало и конец соответствующего года.

Распределение населения на городское и сельское производится по месту проживания, при этом городскими населенными пунктами считаются населенные пункты, отнесенные в установленном законодательством порядке к категории городских. Все остальные населенные пункты являются сельскими.

Изменение (темп роста) среднегодовой численности населения за год, в % к предыдущему периоду, рассчитывается путем деления среднегодовой численности населения за текущий год на среднегодовую численность населения за предыдущий год и умножения на 100. Аналогично рассчитываются темпы роста среднегодовой численности городского и сельского населения.

3.1.1.2.  Ожидаемая продолжительность жизни при рождении

Показатель ожидаемой продолжительности жизни обозначает среднее количество лет предстоящей жизни человека, достигшего данного возраста, т. е. число лет, которое в среднем предстояло бы прожить человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения повозрастная смертность останется на уровне того года, для которого вычислен показатель. Ожидаемая продолжительность жизни является наиболее адекватной обобщающей характеристикой смертности.

3.1.1.3.  Общий коэффициент рождаемости

Общий коэффициент рождаемости показывает отношение числа родившихся (живыми) в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).

3.1.1.4.  Общий коэффициент смертности

Общий коэффициент смертности показывает отношение числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).

3.1.1.5.  Коэффициент естественного прироста населения

Коэффициент естественного прироста населения – разность общих коэффициентов рождаемости и смертности. Исчисляется в промилле (на 1000 человек населения).

3.1.1.6.  Коэффициент миграционного прироста населения

Данные о миграции населения получены в результате разработки документов статистического учета прибытия и выбытия, составленных территориальными органами Федеральной миграционной службы при регистрации и снятии с регистрационного учета населения по месту жительства, а также (с 2011 г.) при регистрации по месту пребывания на срок 9 месяцев и более. Снятие с регистрационного учёта по истечении срока пребывания осуществляется автоматически в процессе электронной обработки данных о миграции населения.

Понятия «прибывшие» и «выбывшие» характеризуют миграцию с некоторой условностью, так как одно и то же лицо может в течение года менять место постоянного жительства или место пребывания не один раз.

Миграционный прирост населения – абсолютная величина разности между числом прибывших на данную территорию и числом выбывших за пределы этой территории за определенный промежуток времени. Его величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Коэффициент интенсивности миграции общий (коэффициент миграционного прироста) характеризует частоту случаев перемены места жительства в совокупности населения за данный период времени и исчисляется как отношение миграционного прироста, принятого в расчетах численности населения, к среднегодовой численности населения. Принимаемые в расчетах численности населения миграционные приросты могут отличаться от отчетных данных вследствие поправок на недоучет некоторой части случаев перемены места жительства.

3.1.1.7.  Взаимосвязь показателей блока «1. Население»

Показатели в разрезе «Численность населения (среднегодовая)» должны быть взаимоувязаны по следующим основным формулам:

	(1)
где:
,	Среднегодовая численность населения в моменты t и (t-1), тыс. человек
	Темп роста среднегодовой численности населения в момент t, % к предыдущему году (t-1)

Темпы роста для среднегодовой численности городского и сельского населения рассчитываются аналогично формуле (1).

	(2)
где:
	Среднегодовая численность населения в момент t, тыс. человек
	Среднегодовая численность городского населения в момент t, тыс. человек
	Среднегодовая численность сельского населения в момент t, тыс. человек

Показатели «Общий коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000 человек населения», «Общий коэффициент смертности, число умерших на 1000 человек населения», «Коэффициент естественного прироста населения, на 1000 человек населения» должны быть взаимоувязаны по следующей формуле:

	(3)
где:
	Коэффициент естественного прироста населения в момент t, на 1000 человек населения
	Общий коэффициент рождаемости в момент t, число родившихся на 1000 человек населения
	Общий коэффициент смертности в момент t, число умерших на 1000 человек населения

3.1.2. Методические рекомендации к разработке прогнозов показателей

В форме 2П по блоку показателей «1. Население» необходимо заполнить раздел, содержащий ретроспективную информацию, и спрогнозировать данные на краткосрочную и среднесрочную перспективу.