Рабочая программа дисциплины «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» (стр. 2 )

- исследовать систему линейных уравнений на совместность (У-2);

- решать системы линейных алгебраических уравнений методами Гаусса и Крамера, обратных матриц; находить общее и частное решения (У-3);

- определять алгебраическую структуру, используя аксиоматику (У-4);

- записывать комплексное число в различной форме и производить действия над комплексными числами (У-5);

- решать простейшие задачи векторной алгебры (У-6);

- используя векторное исчисление, решать простейшие задачи аналитической геометрии прямых и плоскостей (У-7);

- строить кривые и поверхности второго порядка (У-8);

- находить пределы функций (У-9);

- исследовать функцию на непрерывность (У-10);

- дифференцировать функции при различном их задании (У-11);

- аппроксимировать функцию многочленом Тейлора (У-12);

- провести полное исследование и построить график функции (У-13);

-.находить интегралы от рациональных, тригонометрических, иррациональных выражений (У-14);

- исследовать на сходимость числовые и функциональные ряды (У-15);

- находить частные производные функции нескольких переменных и исследовать ее на экстремум (У-16);

- решать задачи геометрического и физического характера с помощью интегрального исчисления (У-17);

- решать дифференциальные уравнения первого и второго порядков, находить их общее и частные решения (У-18);

- решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений (У-19);

- представлять функцию степенным рядом (У-20);

- вычислять с помощью степенных рядов интегралы и решать дифференциальные уравнения (У-21);

- производить основные операции над элементарными функциями комплексного переменного (У-22);

- исследовать модели с учетом их иерархической структуры и оценки пределов применимости полученных результатов (У-23);

владеть (быть в состоянии продемонстрировать):

- терминологией и символикой линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа (В-1);

- навыками практического использования математического аппарата для решения конкретных задач (В-2);

- навыком поиска научной информации и работы с реферативной, справочной, периодической и монографической литературой по курсу математики (В-3).

5. Структура дисциплины

Введение. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Алгебраические системы. Поле комплексных чисел. Линейные (векторные) пространства. Векторы и действия над ними. Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве. Многочлены от одной переменной. Функции. Пределы. Непрерывность. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Интегральное исчисление функций одной переменной. Числовые и функциональные ряды. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Интегрирование функции многих переменных. Функции комплексного переменного. Дифференциальные уравнения.

6. Основные образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины используются как традиционные технологии обучения (лекции, практические занятия, лабораторные работы, консультации, самостоятельная и научно-исследовательская работы и т. д.), так и инновационные (объяснительно-иллюстративный метод с элементами проблемного изложения; технология поиска и накопления информации); активные и интерактивные методы обучения: разбор конкретных ситуаций, решение ситуационных задач.

7. Формы контроля

Оценка качества освоения дисциплины «Математика» включает текущий контроль успеваемости (опросы по изучаемому материалу, защиту лабораторных работ, внеаудиторные задания, дифференцированные по степени трудности, контрольные работа, экспресс-тестирование и др.) и промежуточную аттестацию (экзамен 1 семестр, зачет 2 семестр).

Оценка «зачтено» на зачете ставится, если студент освоил все компетенции на пороговом уровне; «не зачтено» - имеются компетенции не освоенные на пороговом уровне.

Оценка «отлично» на экзамене выставляется если студент освоил все компетенции на повышенном уровне; «хорошо» - студент освоил все компетенции на повышенном уровне, но существуют неточности в изложении материала; «удовлетворительно» - студент освоил все компетенции на пороговом уровне; «неудовлетворительно» имеются компетенции не освоенные на пороговом уровне.

Структура и содержание дисциплины

№ п. п.	Наименование и содержание раздела	Образовательные технологии, в т. ч. инновационные	Методы и формы обучения, в т. ч. активные и интерактивные	Формируемые компетенции	Образовательные результаты	Формы контроля, оценочные средства
1.	Матрицы и определители	объяснительно-иллюстративного обучения с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-4; У-1; У-3; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
2.	Системы линейных уравнений	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-4; У-1; У-2; У-23; У-3; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
3.	Алгебраические системы	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-2; У-1; У-4; У-23; В-1; В-2; В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
4.	Поле комплексных чисел	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-3; У-1; У-5; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
5.	Линейные (векторные) пространства	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9;; ПК-1;	З-1; У-1; У-7; У-6; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
6.	Векторы и действия над ними. Скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-6; У-1; У-6; У-7; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
7.	Аналитическая геометрия на плоскости	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-9; З-10; З-11 У-1; У-7; У-8; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
8.	Аналитическая геометрия в пространстве	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-7; З-8; З-9; З-10; З-12 У-1; У-8; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
9.	Многочлены от одной переменной	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-13; У-1; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
10.	Функции. Пределы. Непрерывность	объяснительно-иллюстративного обучения с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; У-1; У-9; У-10; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
11.	Дифференциальное исчисление функций одной переменной	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-14; З-15 У-1; У-11; У-12; У-13 У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
12.	Интегральное исчисление функций одной переменной	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1;	З-1; З-16; З-17; З-18; З-19; У-1; У-17 У-14; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
13.	Числовые и функциональные ряды	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-20; У-1; У-20; У-21; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
14.	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-21; У-1; У-16; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
15.	Интегрирование функции многих переменных	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-22; У-1; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
16.	Функции комплексного переменного	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-24; У-1; У-22; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
17.	Дифференциальные уравнения	объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения	лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-23; У-1; У-21; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос, самостоятельная работа, защита лабораторных работ
	Промежуточная аттестация – Экзамен, зачет

Лекционный курс