Рабочая программа дисциплины «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Курский государственный университет»

Кафедра математического анализа и прикладной математики

Рабочая программа дисциплины

«Математика (математический анализ,
алгебра, геометрия)»

Направление подготовки 090900 Информационная безопасность

Профиль подготовки Организация и технология защиты информации

Квалификация (степень) Бакалавр

Факультет физики, математики, информатики

Очная форма обучения

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Курский государственный университет»

Кафедра математического обеспечения информационных систем

Утверждаю

Декан факультета

информатики и вычислительной техники

_________________

«____» ________________ 2011 г.

Рабочая программа дисциплины

«Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)»

Направление подготовки 090900 Информационная безопасность

Профиль подготовки Организация и технология защиты информации

Квалификация (степень) Бакалавр

Факультет информатики и вычислительной техники

Очная форма обучения

Курск 2011

Рецензенты:

, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического обеспечения информационных систем Курского государственного университета;

, профессор, доктор сельскохозяйственных наук, заведующий кафедрой математики, физики и теоретической механики ФГБОУ ВПО «Курская ГСХА».

Рабочая программа дисциплины «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» [Текст] / сост. ; Курск. гос. ун-т. – Курск, 2011. –58 с.

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 090900 Информационная безопасность, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 октября 2009 г. № 000.

Рабочая программа предназначена для методического обеспечения дисциплины основной образовательной программы 090900 Информационная безопасность.

«____» ____________________ 2011 г.

Составитель _____________________

, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического обеспечения информационных систем КГУ

ã , 2011

ã Курский государственный университет, 2011

Лист согласования рабочей программы

дисциплины «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)»

Направление подготовки090900 Информационная безопасность

Профиль подготовки Организация и технология защиты информации

Квалификация (степень) Бакалавр

Факультет информатики и вычислительной техники

Очная форма обучения

2011/2012 учебный год

Рабочая программа утверждена на заседании кафедры математического обеспечения информационных систем, протокол от «29» августа 2011 г.

Заведующий кафедрой __________________

Составитель ___________________________

Согласовано:

Начальник УМУ

__________________ , «____» ______________ 2011 г.

Заведующий отделом комплектования научной библиотеки

__________________ , «____» _______________ 2011 г.

Председатель методической комиссии по направлению

__________________ , «____» _________________ 2011 г.

Пояснительная записка

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» включена в базовую часть цикла математических и естественнонаучных дисциплин ООП.

Данный курс является основой для изучения последующего дисциплин: «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Введение в теорию чисел», «Криптографические методы защиты информации» и других дисциплин базовой и вариативной части профессионального цикла.

Дисциплина «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» является самостоятельным модулем.

2. Цель и задачи изучения дисциплины

Целью изучения учебной дисциплины «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» является формирование представления о линейной алгебре, аналитической геометрии, математическом анализе как фундаментальных областях математического знания, умений по применению полученных знаний при последующем освоении дисциплин математического и компьютерного циклов, формирование общекультурных и профессиональных компетенций.

Задачи изучения дисциплины:

- освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и решать профессиональные задачи;

- приобретение умений и навыков практического применения математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности;

- развитие логического и алгоритмического мышления, способствовавшего формированию умений и навыков самостоятельного анализа исследования профессиональных проблем,

- воспитание духовно-нравственных и профессиональных качеств.

3. Требования к входным знаниям, умениям, компетенциям

Приступая к освоению дисциплины, обучающийся должен:

- знать: сущность математического доказательства; примеры доказательств; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; графики, свойства элементарных функций; аксиомы и основные теоремы планиметрии; аксиомы и основные теоремы стереометрии.

- уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; выполнять тождественные преобразования степени с рациональным показателем, с корнями, логарифмических выражений; распознавать графики элементарных функций; применять чтение свойств функции по графику для решения практических задач; находить производную функции и применять ее геометрический смысл, применять производную для исследования функции; находить множества значений функции; решать рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические неравенства; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и находить их значения; решать уравнения с помощью замены переменных; решать уравнения с модулем; решать комбинированные уравнения; решать практическую задачу, составляя математическую модель предложенной в ней ситуации; решать системы уравнений и неравенств; решать планиметрические задачи; решать стереометрические задачи; применять геометрические знания для решения практических задач.

- владеть (быть в состоянии продемонстрировать): моделированием практических ситуаций и исследованием построенных моделей с использованием аппарата алгебры и геометрии; интерпретацией результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; интерпретацией графиков реальных зависимостей между величинами.

4. Ожидаемые результаты образования и компетенции по завершении освоения учебной дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, владеть культурой мышления (ОК-8);

- способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-9);

- способность использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-1);

- способность применять методы анализа изучаемых явлений, процессов и проектных решений (ПК-20);

В результате изучения дисциплины студенты должны:

знать:

- математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов (З-1);

- алгебраические структуры (группы, кольцо, поля), изоморфизм алгебраических систем (З-2 );

- поле комплексных чисел; алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел (З-3 );

- основные методы решения и исследования любых систем линейных алгебраических уравнений (З-4 );

- приложения векторного исчисления к основным задачам геометрии

(З-5 );

- способы задания плоскости в пространстве (З-6);

- основные уравнения плоскости в пространстве (З-7);

- способы задания прямой на плоскости и в пространстве (З-8);

- основные уравнения прямой на плоскости и в пространстве (З-9);

- канонические уравнения линий второго порядка на плоскости и в пространстве (З-10);

-канонические уравнения поверхностей второго порядка в пространстве (З-11);

- основные теоремы делимости многочленов; алгоритмы Евклида, отделение кратных множителей (З-12);

- основные понятия дифференциального исчисления, правила дифференцирования (З-13),

- свойства производных и дифференциалов, основные теоремы дифференциального исчисления, формулу Тейлора (З-14);

- понятие первообразной и ее свойства, основные приемы и методы интегрирования(З-15),

- основные типы интегрируемых функций (З-16);

- определенный интеграл, его свойства, вычисление и приложения (З-17);

- несобственные интегралы (З-18);

- основные типы рядов, признаки сходимости и приложения рядов (З-19);

- основные понятия функции нескольких переменных, дифференциального исчисления, экстремум (З-20);

- кратные и криволинейные интегралы (З-21);

- типы дифференциальных уравнений и их интегрирования (З-22);

- основные понятия функции комплексно переменного (З-23)

уметь:

- использовать математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов (У-1);