Рабочая программа дисциплины «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)» (стр. 6 )

№ п. п.	Наименование и содержание раздела	Образовательные технологии, в т. ч. инновационные	Методы и формы обучения, в т. ч. активные и интерактивные	Формируемые компетенции	Образовательные результаты	Формы контроля, оценочные средства
0.	Применение вычислений в среде Maple. Пользовательский интерфейс. Справочные и управляющие команды и функции	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
1.	Матричные и векторные вычисления	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-4; У-1; У-3; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
2.	Решение системы линейных уравнений	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-4; У-1; У-3; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
3.	Линейные (векторные) пространства	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-6; У-1; У-6; У-7; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
4.	Векторы и действия над ними. Скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20	З-1; З-6; У-1; У-6; У-7; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
5.	Аналитическая геометрия на плоскости	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-9; З-10; З-11 У-1; У-7; У-8; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
6.	Аналитическая геометрия в пространстве	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	-1; З-9; З-10; З-11 У-1; У-7; У-8; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
7.	Графики функций	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	У-23; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
8.	Пределы.	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; У-1; У-9; У-10; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
9.	Производная и ее использование для исследования функции	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-16; З-17; З-18; З-19; У-1; У-17 У-14; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
10.	Неопределенный интеграл	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-16; З-17; З-18; З-19; У-1; У-17 У-14; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
11.	Приложение определенного интеграла	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-16; З-17; З-18; З-19; У-1; У-17 У-14; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
12.	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-21; У-1; У-16; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
13.	Интегрирование функции многих переменных	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-22; У-1; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
14.	Дифференциальные уравнения	объяснительно-иллюстративное обучение	Лабораторная работа	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-23; У-1; У-21; У-23; В-1; В-2;В-3.	Защита лабораторной работы
	Промежуточная аттестация – экзамен, зачет

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа по дисциплине «Математика» состоит из самостоятельного доказательства отдельных утверждений и теорем, выполнения домашних заданий по пройденному материалу, решения задач при подготовке к зачету и экзамену, подготовке к сдаче лабораторных работ.

№ п. п.	Раздел или тема, выносимые на самостоятельное изучение	Виды и содержание самостоятельной работы	Литература и др. источники	Формируемые компетенции	Образовательные результаты	Формы контроля, оценочные средства
	Темы 1-27	Выполнение домашних заданий	Осн.-1, доп. – 1-6;	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-2; З-3; З-6; З-7; З-8; З-10; У-1; У-2; У-3; У-6; У-7; У-8; У-10; В-2; В-3	Текущий контроль: фронтальный опрос
	Функции	аналитический обзор литературы, Интернет-источников	Осн.-1, доп. – 1-6;	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-2; З-3; З-6; З-7; З-8; З-10; У-1; У-2; У-3; У-6; У-7; У-8; У-10; В-2; В-3	Текущий контроль: фронтальный опрос.
	Применение производной.	аналитический обзор литературы, Интернет-источников	Осн.-1, доп. – 1-6;	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-16; З-17; З-18; З-19; У-1; У-17 У-14; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос.
	Применение определенного интеграла	аналитический обзор литературы, Интернет-источников		ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-16; З-17; З-18; З-19; У-1; У-17 У-14; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос.
	Разложение функции в степенные ряды.	аналитический обзор литературы, Интернет-источников	Осн.-1, доп. – 1-6;	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-20; У-1; У-20; У-21; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос.
	Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.	аналитический обзор литературы, Интернет-источников	Осн.-1, доп. – 1-6;	ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК 20	З-1; З-20; У-1; У-20; У-21; У-23; В-1; В-2;В-3.	Текущий контроль: фронтальный опрос.
	Промежуточная аттестация – зачет

Вопросы для самоконтроля по самостоятельно изученным темам

Тема: Функции

1.  Понятие функции.

2.  Свойства функций

3.  Обзор элементарных функций и их графиков.

Тема: Применение производной.

1.  Условие постоянства функции.

2.  Условия монотонности функции.

3.  Экстремумы и необходимые условия экстремумов.

4.  Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

5.  Выпуклость и вогнутость.

6.  Нахождение точек перегиба.

7.  Асимптоты.

8.  Схема исследования графика функции и его построение.

Тема: Разложение функции в степенные ряды.

Разложение функций в ряд Маклорена:

1.  ,

2.  sinx,

3.  Cosx;

4.  arctgx,

5.  ln(1+ x ).

Примерный перечень вопросов к экзамену

1.  Бинарная алгебраическая операция. Группоид. Полугруппа. Группа.

2.  Кольцо. Свойства колец.

3.  Поле. Свойства полей.

4.  Подгруппы. Подкольцо. Подполе.

5.  Поле комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах записи.

6.  Определители n-го порядка, их свойства.

7.  Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о произведении минора к-го порядка на его алгебраическое дополнение.

8.  Теорема Лапласа и следствия из нее. Примеры.

9.  Алгебра матриц. Примеры.

10.  Умножение прямоугольных матриц. Правило Крамера.

11.  n-мерное арифметическое пространство (определение, свойства).

12.  Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов, их свойства.

13.  Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы и следствия из нее.

14.  Системы линейных уравнений. Критерий Кронекера-Капелли.

15.  Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

16.  Определение линейного пространства, свойства, примеры.

17.  Скалярное произведение (определение, примеры).

18.  Векторное произведение (определение, примеры).

19.  Смешанное произведение (определение, примеры).

20.  Евклидово пространство (определение, примеры).