Тема 25. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные функций нескольких переменных. Понятие дифференцируемости функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции. Градиент функции. Производная по направлению. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума функции нескольких переменных. Достаточные условия экстремума функций нескольких переменных.

Тема 26. Кратные интегралы. Кратные интегралы. Замена переменных.

Тема 27. Криволинейные интегралы. Интегралы по поверхности. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Формула Грина. Вычисление площадей с помощью криволинейных интегралов. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностные интегралы первого и второго рода. Векторные функции нескольких переменных. Интегралы по поверхности. Формула Остроградского. Элементарная формула Стокса.

Тема 28-29. Функции комплексного переменного. Дифференцирование функции комплексного переменного. Определение и свойства функций комплексного переменного. Предел и непрерывность. Основные трансцендентные функции. Производная. Условия Коши-Римана. Аналитические функции.

Интегрирование функций комплексного переменного. Свойства. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Формулы для производных высшего порядка.

Тема 29-30. Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка Прикладные задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого порядка.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Геометрическая интерпретация. Уравнения, допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Однородные уравнения. Свойства решений. Неоднородные линейные уравнения. Свойства решений. Структура общего решения. Однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения с правой частью специального вида.


№ п. п.

Тема лекции

Литература и др. источники

Образовательные технологии, в т. ч. инновационные

Методы и формы обучения, в т. ч. активные и интерактивные

Формируемые компетенции

Образовательные результаты

Формы контроля, оценочные средства

1.

Определители. Свойства определителей

Литература:

осн. – 1доп. – 1, 2, 3, 4, 6;

Интернет-ресурс:1, 2, 3, 4

объяснительно-иллюстративного обучения с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-4;

Конспект

2.

Матрицы. Решения матричных уравнений

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-4;

Опрос, конспект

3..

Арифметическое пространство.

Ранг и базис системы векторов

Литература:

осн. – 1, 2, 3, 4; доп. – 1, 2, 3, 4, 5, 6;

Интернет-ресурс: 1, 2, 3, 4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-2; З-3;

Опрос, конспект

4.

Метод Гаусса, правило Крамера, метод обратных матриц для решения систем линейных уравнений.

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Проблемная лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-4;

Опрос, конспект

5.

Алгебраические системы

Литература:

осн. – 1, 2, 3, 4; доп. – 1, 2, 3, 4, 6;

Интернет-ресурс: 2, 3, 4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-2;

Опрос, конспект

6.

Поле комплексных чисел

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-3;

Опрос, конспект

7.

Линейные (векторные) пространства

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-6;

Опрос, конспект

8.

Векторы и действия над ними. Скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-6;

Опрос, конспект

9.

Уравнения прямой на плоскости

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-9; З-10; З-11

Опрос, конспект

10

Кривые второго порядка

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного обучения с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-9; З-10; З-11

Опрос, конспект

11

Уравнения прямых и плоскостей в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-7; З-8; З-9; З-10; З-12

Опрос, конспект

12

Поверхности второго порядка

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-7; З-8; З-9; З-10; З-12

Опрос, конспект

13

Делимость многочленов. Алгоритм Евклида. Теорема Безу

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-13;

Опрос, конспект

14

Деление многочлена на двучлен. Многочлены над полем рациональных чисел

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-13;

Опрос, конспект

15

Определение предела по Коши. Критерии существования предела. Бесконечно большие и малые величины

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1;

Опрос, конспект

16

Неопределенности. Правила нахождения пределов. Замечательные пределы

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Проблемная лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1;

Опрос, конспект

17

Непрерывность

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1;

Опрос, конспект

18

Производная. Дифференциал

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-14; З-15

Опрос, конспект

19

Применение производной

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного обучения с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1; ПК-20

З-1; З-14; З-15

Опрос, конспект

Промежуточная аттестация – зачет

20

Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-16; З-17; З-18; З-19;

Опрос, конспект

21

Интегрирование иррациональных выражений. Интегрирование тригонометрических выражений

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-16; З-17; З-18; З-19;

Опрос, конспект

22

Определенный интеграл. Несобственные интегралы

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

З-1; З-16; З-17; З-18; З-19;

Опрос, конспект

23

Числовые ряды

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-20;

Опрос, конспект

24

Функциональные ряды

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-20;

Опрос, конспект

25

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-21;

Опрос, конспект

26

Кратные интегралы

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-22;

Опрос, конспект

27

Криволинейные интегралы. Интегралы по поверхности

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-22;

Опрос, конспект

28-29

Функции комплексного переменного

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Проблемная лекция

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-24;

Опрос, конспект

29-30

Дифференциальные уравнения

Литература:

осн. – 1, Интернет-ресурс: 1-4

объяснительно-иллюстративного об. с элементами проблемного изложения

Лекция-диалог

ОК-8; ОК-9; ПК-1;

ПК 20

З-1; З-23;

Опрос, конспект

Промежуточная аттестация - экзамен

Практические занятия

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10