Особенности формирования пленок системы С60–Bi при осаждении молекулярных и низкоэнергетичных ионных потоков (стр. 12 )

JC60, S = JBi, i · YC60, S, p = JBi, I · YC60, S · CC60 (4.8)

JC60, iSS = JBi, i · γC60, iSS, p = JBi, I · γC60, iSS * CC60 (4.9)

JBi, S = JBi, i · YBi, S, p = JBi, i * YBi, S · CBi (4.10)

JBi, iSS = JBi, i · γBi, iSS, p = JBi, i · γBi, iSS · CBi, (4.11)

где YC60, S, p и YBi, S, p – парциальные коэффициенты распыления фуллерена и висмута соответственно;

YC60, S и YBi, S - коэффициент физического молекулярного распыления фуллерена и коэффициент распыления висмута;

γC60, iSS, p и γBi, iSS, p - парциальные коэффициенты ионно-стимулированной сублимации фуллерена и висмута;

γC60, iSS и γBi, iSS - коэффициенты ионно-стимулированной сублимации фуллерена и висмута;

CC60 - концентрация молекул С60 на поверхности двухкомпонентной мишени.

Следует обратить внимание на то, что определение парциального коэффициента распыления основано на предположении, что в многокомпонентных системах силы связей между атомами разного сорта мало отличаются от сил связей между атомами в чистых веществах. Поэтому при распылении многокомпонентных мишеней, так же как и составных, вероятность выхода компонента пропорциональна его концентрации в мишени и коэффициенту распыления данного вещества в чистом виде. Однако, в случае, когда атомы висмута находятся в междоузельных позициях решетки фуллерита, взаимодействие атомов висмута, как между собой, так и с молекулами фуллерена мало. Поэтому для висмута, находящегося в решетке фуллерита, значение коэффициента распыления YBi, S, входящего в выражение для парциального коэффициента распыления, должно быть больше табличного значения коэффициента распыления чистого висмута.

Коэффициенты ионно-стимулированной сублимации компонентов введены по аналогии с коэффициентом физического распыления, не смотря на то, что характеризуют эрозию мишени, обусловленную действием других механизмов. Энергетическое и пространственное распределение потока вещества, испускаемого мишенью за счет ионно-стимулированной сублимации, аналогично потокам, полученным в результате термического испарения, и процесс выхода вещества при этом, по сути, является сублимацией. Поэтому, в отличие от коэффициента распыления, коэффициент ионно-стимулированной сублимации сильно зависит от температуры.

Таким образом, поток висмута, испускаемый мишенью, можно записать как

JBi = JBi, i · YBi, S, p + JBi, i · γBi, iSS, p + JBi, i · χ =

= JBi, i · (YBi, S, p + γBi, iSS, p + χ ) (4.12)

или, как следует из (4.7) JBi = JBi, i - JBi, t

С учетом (4.7) последнее выражение принимает вид:

JBi = JBi, i * (1 - D* ·(1 – χ)) (4.13)

Из (4.12) и (4.13) получим

YBi, S, p + γBi, iSS, p + χ = 1 - D* · (1 – χ) (4.14)

Введем суммарный парциальный коэффициент выхода атомов висмута

SBi, p = YBi, S, p + γBi, iSS, p (4.15)

Тогда (4.14) можно записать как

SBi, p = 1 - χ - D* · (1 – χ) = (1 – χ) * (1 – D*) (4.16)

Если ввести аналогичным образом суммарный парциальный коэффициент выхода молекул фуллерена

SС60, p = YC60, S, p + γC60, iSS, p (4.17)

то суммарный поток вещества, испускаемый мишенью, можно записать как

JΣ = JBi, I * SBi, p + JBi, I · SС60, p + JBi, I · χ (4.18)

Или

JΣ = JBi, I · (Sint + χ ) (4.19),

где

Sint = SBi, p + SС60, p – интегральный коэффициент эрозии мишени.

Выразим интегральный коэффициент эрозии мишени через концентрации компонентов на ее поверхности. По определению парциальные коэффициенты распыления равны:

SС60, p = SС60 · СsС60 (4.20)

SBi, p = SBi · Cs Bi (4.21)

Известно, что

(4.22)

А из (4.16) и (4.21) следует, что

(4.23)

Подставляя (4.23) в (4.22) получаем

(4.24)

Следовательно, суммарный парциальный коэффициент выхода молекул фуллерена равен

(4.25)

С учетом (4.16) и (4.25) выражение для интегрального коэффициента эрозии мишени принимает вид

(4.26)

Подставляя (4.26) в (4.19) получим, что суммарный поток вещества, испускаемый мишенью равен

(4.27)

Поскольку облучение мишени ускоренными частицами может вызывать полимеризацию фуллерена, что эквивалентно уменьшению площади поверхности, испускающей вещество, то в выражение для плотности суммарного потока необходимо ввести коэффициент полимеризации поверхности k, который в зависимости от энергии ионов и температуры мишени может принимать значения от 0 до 1. С учетом коэффициента полимеризации плотность суммарного потока вещества, испускаемого мишенью равна

(4.28)

Выразим суммарный поток через ток на цилиндрическую мишень (IТ) радиуса R и скорость роста пленки vf, при наличии на поверхности мишени полимерной фазы. Поток вещества, распыленный с элементарной площадки мишени df = rdrdφ, находящейся на расстоянии r от ее центра, конденсируется на площадке подложки δF, которая расположена на оси мишени на расстоянии L от ее поверхности (рис. 4.10). Элемент поверхности пленки задает телесный угол

, (4.29)

где

Рис. 4.10. Выход вещества с элементарной площадки мишени df на элемент поверхности dF подложки.

Примем, что распыленные частицы имеют косинусоидальное распределение по направлениям вылета. Так как среднее значение косинуса равно

, (4.30)

то максимальное значение плотности распыленного потока Jmax cвязано со средним значением плотности распыленного потока JΣ следующим образом:

Jmax = π ∕ 2 JΣ. (4.31)

Пренебрегая отражением распыленных частиц от поверхности пленки, баланс частиц, распыленных с мишени и конденсированных на подложке, можно записать в виде:

(4.32)

где и средняя плотность и средняя молярная масса вещества пленки соответственно.

Из (4.34) с учетом того, что и , получим:

(4.33)

Уравнения (4.28) и (4.33) дают различные варианты расчета испускаемого мишенью потока вещества на основании экспериментальных данных.

Используя предположения принятые при записи уравнения (4.32), найдем связь суммарных парциальных коэффициентов распыления компонентов (SС60, p = SС60 · СsС60, SBi, p = SBi · Cs Bi) с концентрацией компонентов в центре пленки единичной площади (, ), конденсируемой из распыленного двухкомпонентного потока и находящейся на оси мишени на расстоянии L от ее поверхности. Концентрация молекул фуллерена в пленке определяется из соотношения:

, (4.34)

С учетом (4.33) получим:

(4.35)

Соответственно для висмута имеем:

(4.36)

4.2. Зависимость коэффициента конденсации висмута от энергии осаждаемых частиц

Процесс конденсации ионных потоков может иметь ряд отличий от процесса конденсации потоков термически испаренных частиц. Осаждаемые потоки ионов низких энергий не вызывают радиационных повреждений подложки [39], но могут распылять оксидную пленку и создавать на поверхности активные центры зарождения для наращивания эпитаксиальных слоев. Свидетельством таких процессов может служить повышение коэффициента конденсации и увеличение критической температуры осаждения. В связи с этим, основное внимание в данном параграфе уделено экспериментальному определению зависимости коэффициента конденсации висмута от энергии ионов и температуры подложки.

Экспериментально установлено, что в случае осаждения парового потока висмута при температурах подложек Тп ≥ 200 °С конденсации не происходит. Увеличение энергии осаждаемых частиц приводит к формированию пленок висмута при температурах подложек выше критических. Зависимость коэффициента конденсации висмута от величины ускоряющего потенциала была изучена в интервале от 0 В до 100 В при фиксированной температуре подложек Тп = 270 °С.