Учебно-методический комплекс по дисциплине “Моделирование процессов бурения ” (стр. 10 )

Позиция (разряд)	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Множимое							2	8	7
Множитель							1	0	2
Перенос в высший разряд						1
Произведение на 0-й разряд							5	7	4
Произведение на 2-й разряд					2	8	7
Произведение					2	9	2	7	4

Процедура деления

Деление начинают с наибольшего разряда делимого, подписывая под ним делитель (табл. 6.9). Это делается без сдвига, если делитель меньше, чем содержащая столько же позиций левая часть делимого (как в примере), либо, в противном случае, со сдвигом делителя на один разряд вправо. В высший разряд частного записывают 1.

Высший разряд частного равен разности числа позиций делимого и делителя, если они записываются, начиная с той же самой крайней левой позиции. Если же делитель записывается со сдвигом на одну позицию вправо, то из разности высших разрядов следует вычесть единицу. В табл. 6.9 с учетом положения делимого и делителя (оба записаны, начиная с 7-й позиции) имеем 7 – 5 = 2. Поэтому частное записывается, начиная со второго разряда (со второй позиции).

Далее находят разность упомянутой левой части делимого и делителя. К этой разности сносят справа цифру из еще одного разряда делимого. Если полученное число остается меньше делителя (как в примере), то в следующий справа разряд частного записывают 0. После этого сносят следующий разряд делителя. Если полученное после сноса число окажется больше делителя, то в соответствующий разряд частного записывают 1. Далее продолжают вычитание, снос, оценку разности и запись в частное нуля либо единицы. Операции повторяют, пока не будет обеспечена нужная точность

Таблица 6.9 Деление двоичных чисел, означающих 225 / 45 = 5

Позиция (разряд)	7	6	5	4	3	2	1	0
Расчет высшего разряда частного
Перенос в низший разряд			2	2	2	2
Делимое	1	1	1	0	0	0	0	1
Делитель (сорок пять)	1	0	1	1	0	1
Разность	0	0	1	0	1	1
Расчет следующего разряда
Остаток со снесенным разрядом			1	0	1	1	0
Расчет следующего разряда
Перенос в низший разряд
Остаток с о снесенным разрядом			1	0	1	1	0	1
Делитель			1	0	1	1	0	1
Разность			0	0	0	0	0	0
Частное						1	0	1

Рассмотренные четыре арифметических действия показывают, что производство их в двоичной системе осуществляется проще, чем в десятичной

Таблица 6.10 Деление десятичных чисел

Позиция (разряд)	7	6	5	4	3	2	1	0
Расчет высшего разряда частного
Делимое					1	0	4	4
Делитель помноженный на высший разряд частного (1)						8	7
Разность						1	7
Расчет следующего разряда
Остаток с о снесенным разрядом						1	7	4
Делитель помноженный на второй разряд частного (2 )						1	7	4
Разность						0	0	0
Частное							1	2

Рекомендуемая литература: Осн. 3 с. 6-21

Контрольные вопросы

1 Основной принцип позиционной системы счисления

2 Что представляет собой число в позиционной системе

3 Формула любого члена позиционной системы

4 Что такое основание позиционной системы.

Требования к их основанию

5 Что такое цифра в позиционной системы. Требования к цифре

6 Каково основание 2-ичной системы, и каковы ее цифры

7 Почему арифметические действия в 2-ичной системе проще, чем в

10-тичной

ЛЕКЦИЯ 7. Физические основы компьютера

Выше указывалось, что физической основой компьютера являются электронные реле. Первоначально для создания таких реле использовались вакуумные лампы, простейшая из которых – вакуумный диод – показана на рис 7.1. Диод – это устройство, пропускающее ток только в одном направлении.

В корпусе 1 создан вакуум т. е. воздух откачен, чтобы не препятствовать движению электрических зарядов. В корпусе размещены электроды 2 и 3. Они состоят из металла, который (как любой металл) содержит свободные электроны. Последние находятся в беспорядочном движении, скорость которого тем выше, чем выше температура. Нижний электрод 3 специально

Рис 7.1 Электронная вакуумная лампа (диод)

А – ток есть (диод открыт); Б – ток отсутствует (диод закрыт); 1 – стеклянный корпус; 2, 3 электроды; 4 – батарея нагрева; 5 – анодная батарея; 6 – нагрузка; 7 – электронное облако; 8 – спираль подогрева

подогревается до высокой температуры спиралью 8, работающей от батареи 4. При этой температуре скорость электронов настолько велика, что значительная их часть выскакивает из электрода и образует над его поверхностью так называемое электронное облако 7. При подключении электродов к анодной батарее 5, так, как это показано на рис. 7.1 А, верхний электрод 2 приобретает положительный заряд (становится анодом), а нижний 3 – отрицательный (становится катодом). При этом отрицательно заряженное электронное облако отталкивается от катода и через пространство лампы (движение электронов показано стрелкой) устремляется к аноду. Возникает ток, поддерживаемый батареей 5.

В положении Б анод и катод поменялись местами (анодная батарея повернута на 180.) Положительный заряд нижнего электрода 3 (он теперь анод), притягивая отрицательное электронное облако, возвращает его обратно в электрод. Движение электронов через лампу к электроду 2 невозможно. Таким образом в рассмотренном устройстве ток может идти только снизу вверх, т. е. при подаче отрицательного потенциала на нагреваемый электрод 3

На рис. 7.2. показан вакуумный триод (лампа с тремя электродами). Его устройство аналогично показанному на рис. 7.1А (обозначения сохранены), за исключением элемента 9 – металлической сетки. Сетка расположена к источнику электронов (катоду 3) ближе чем анод 2, и поэтому оказывает на наличие или отсутствие тока сильное влияние.

Рис. 7.2 Ламповый триод

А – ток есть; Б – ток отсутствует; 9 – сетка

В положении 7.2 А на сетку подан положительный потенциал и поэтому электроны, отталкиваясь от катода, устремляются к сетке. Часть электронов на ней задерживается, но большинство, двигаясь по инерции сквозь отверстия сетки, достигают анода (где положительный потенциал выше сеточного). Возникает электрический ток J.

В положении Б заряд на сетке отрицательный. Он, отталкивая электроны, не пропускает их дальше к аноду. Тока нет. Подавая на сетку то положительный то отрицательный потенциал, можно включать или отключать ток внутри лампы. Это и есть электронное реле, на котором базируется работа компьютера.