Учебно-методический комплекс по дисциплине “Моделирование процессов бурения ” (стр. 3 )

исследований

4 Этапы моделирования

5 Связь структуры модели с целью исследований

6 Понятие адекватности модели

7 Процедура исследования на модели

ЛЕКЦИЯ 2. Предметные и абстрактные модели

Существует несколько типов моделей. Рассмотрим важнейшие из них.

Предметные модели имеют ту же физическую природу, что и сам объект исследования. Обычно это его уменьшенные копии, адекватность которых состоит в том, насколько они сохраняют все важные для решения поставленной задачи черты. Прочие черты исследуемого объекта отбрасываются или заменяются на более удобные и экономически приемлемые. Рассмотрим две модели самолета.

При одинаковой мощности двигателей скоростные качества самолета зависят от сопротивления воздуха, которое данный самолет встречает при полете. Сопротивление воздуха определяется, в частности, двумя важными факторами: внешней геометрической формой самолета и его наружным покрытием. От внешней формы (фюзеляжа, крыльев, хвостового оперения) зависит режим обтекания воздуха, отсутствие или наличие завихрений и их интенсивность. Характер же покрытия определяет коэффициент трения между воздухом и самолетом.

Рис. 2.1. Установка для определения сопротивления воздуха движению самолета

1 – устройство подачи воздуха; 2 – измеритель давления; 3 – камера для размещения модели; 4 – модель; 5 – измеритель скорости потока воздуха; 6 – струи воздуха; V – скорость; F – сила сопротивления

С другой стороны много других характеристик самолета, таких, например, как внутреннее устройство, на его скорость не влияют. Поэтому адекватная модель самолета, созданная для изучения его скоростных качеств, должна сохранять внешнюю форму исследуемого самолета и иметь точно такое же покрытие. Внутри же эта модель может быть пустой, либо заполненной каким-либо недорогим наполнителем. Не имеет значения движется ли модель относительно неподвижного воздуха, либо, наоборот, воздух движется относительно неподвижной модели.

Экспериментальная установка представлена на рис. 2.1. Модель 4 неподвижно размещена в камере 3 (аэродинамической трубе). Мощный вентилятор 1 гонит сквозь камеру воздух в направлении от носа самолета к его хвосту. Давление подаваемого воздуха регистрирует манометр 2, скорость его движения – прибор 5. Эта скорость соответствует скорости движения самолета при полете. Регулируя производительность вентилятора, можно задавать различные “скорости полета”. Давление, которое при этом будет показывать прибор 2, характеризует сопротивление модели проходу воздуха мимо нее, т. е сопротивление воздуха движению самолета. Знание скорости и силы сопротивления позволяет вычислить мощность , которая требуется двигателю самолета при полете в этих условиях (поскольку ).

Задача моделирования заключается в снижении до минимума сопротивления движению самолета в воздухе, так, чтобы при заданной мощности двигателя обеспечить максимальную скорость полета. Создается несколько моделей с различными конфигурациями корпуса и крыльев, и с разными покрытиями. Исследование позволяет выбрать наилучший вариант модели, а с ее помощью и самолета

Если поставить другую задачу, а именно разместить в самолете максимально-возможное число пассажиров, то модель будет выглядеть совсем иначе (рис. 2.2 )

Рис. 2.2. Использование внутреннего пространства фюзеляжа самолета

1 – кабина пилотов; 2 – помещение для обслуживающего персонала; 3 – кресла первого салона; 4 – кресла второго салона; 5 – туалеты; 6 – грузовой отсек

Основными факторами для такой модели являются геометрическая форма и размер фюзеляжа, кресел, проходов, форма, размер и расположение грузовых отсеков, число пассажиров и членов экипажа. Такая модель не включает крылья и хвостовое оперение самолета, т. к. для решения поставленной задачи эти факторы несущественны.

Выше упоминалось, что для снижения стоимости исследований предметные модели обычно выполняют уменьшенными. Это относится и к рассмотренным моделям самолета. Однако очевидно, что сопротивление воздуха полету настоящего самолета будет много больше, чем сопротивление уменьшенной модели. Для переноса данных с модели на натурный объект используется теория подобия. В частности, геометрическое подобие заключается в том, что все линейные размеры модели по сравнению с натурным объектом изменяется в одно и то же число раз . Тогда соответствующие площади должны отличаться в раз, а объемы – в раз.

Например, если модель самолета уменьшена по своим линейным размерам в =10 раз, то ее поверхность уменьшена в 100 раз. Силы трения о воздух, от которых, зависит сопротивление самолета полету, действуют на его поверхность. Следовательно, определив сопротивление модели, и умножив полученную величину на 100, можно дать оценку, относящуюся уже к реальному самолету. Во втором же примере в 10 раз придется уменьшить типичные размеры пассажиров, которых предстоит разместить в фюзеляже.

Кроме геометрического подобия существует также физическое подобие, для установления которого разработаны специальные критерии. В бурении широко применяется один из критериев физического подобия – критерий Рейнольдса. С его помощью оценивают режим движения жидкости в трубопроводе (ламинарный, переходный, турбулентный). Критерий Рейнольдса

, (2.1)

где – скорость движения жидкости, размер поперечного сечения трубопровода и коэффициент кинематической вязкости жидкости соответственно. Благодаря этому критерию, проведя опыты над одним трубопроводом (например, измерив потерю давления при движении по нему некоторой жидкости), можно скорректировать результат применительно к трубопроводу с другим размером сечения, при иной скорости жидкости и даже если сама эта жидкость будет иметь иную вязкость.

Рис. 2.3 Экспериментальный стенд для моделирования процесса бурения

1 – бетонный фундамент; 2 – рама; 3 – сварное основание насоса; 4 – буровой насос; 5 – нагнетательный шланг; 6 – всасывающий шланг; 7 – приводной шкив; 8 – емкости с промывочной жидкостью; 9 – сварное основание бурового станка; 10 – буровой станок; 11 – электродвигатель; 12 – гидроцилиндр подачи; 13 – шток; 14 – шпиндель; 15 привод шпинделя; 16 – траверса; 17 – зажимной патрон;18 – бурильная труба; 19 – колонковая труба; 20 – ПРИ; 21 – блок породы; 22 – ранее пробуренная “скважина”; 23 – сальник

Организации, ведущие исследования в области буровых работ, постоянно занимаются предметным моделированием. С этой целью создаются буровые стенды, один из которых изображен на рис. 2.3. Из рисунка видно, что основой стенда является небольшой шпиндельный буровой станок 4. Станок смонтирован на сварном основании 9, достаточно высоком, чтобы обеспечить извлечение колонковой трубы и ПРИ из пробуренной в блоке породы 21 “скважины”. При бурении требуемая осевая нагрузка создается за счет гидроцилиндров подачи 12, а с помощью коробки скоростей устанавливается частота вращения. В наиболее современном варианте в качестве приводного двигаустанавливают электродвигатель постоянного тока, позволяющий регулировать частоты вращения плавно в интервале от 0 до 2000 об/мин. Получение постоянного тока обеспечивает тиристорный выпрямитель. Насос 4 через шланг 5 и сальник 23 подает жидкость в бурильную колонну 18 и к работающему ПРИ. Выходя из устья “скважины”, жидкость попадает в систему сообщающихся отстойников 8, а из них – через всасывающий шланг 6 – возвращается в насос.

Вместо реального разреза используется блок породы заданных размеров, оторванный от массива в условиях обнажения, карьера или подземной горной выработки. Как правило, это твердая или крепкая порода, позволяющая на площади в 1 м пробурить около десятка скважин глубиной до 1 м.

Моделирование процесса бурения на стендах рассмотренного типа позволяет проводить исследования взаимодействия породоразрушающего инструмента и породы. Целью исследований может быть:

– Разработка коронок и долот для определенных пород и определенных

способов бурения (алмазного, гидро или пневмоударного)

– Разработка оптимальных режимов бурения для этих коронок и долот по

таким критериям, как максимум скорости бурения, или максимум

проходки на ПРИ

– Сравнительные испытания различных марок ПРИ с целью выявления

тех, которые обеспечивают наибольший эффект по породам данной

разновидности

– Разработка технических средств и технологий для повышения выхода

керна

Если же целью исследования является, например, улучшение работы бурильной колонны, или создание методов и средств направленного бурения, то рассмотренная модель окажется неадекватной вследствие слишком малой длины “скважины”. Для таких условий структура модели должна быть принципиально иной.

Абстрактная модель – это математическое уравнение, описывающее поведение объекта исследования в известных условиях. Это поведение представляется как функция от определенных аргументов, каждому сочетанию которых соответствует некоторое значение рассматриваемого параметра объекта исследований.