Сопротивление материалов (стр. 1 )

Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины

Азовский морской институт

Одесской национальной морской академии

Сопротивление материалов

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

Мариуполь

2010

УДК 530.152.1

С-32

ББК 30.121

Серенко материалов: Конспект лекций / . – Мариуполь: АМИ ОНМА, 2010. – 103 с.

Изложены в краткой форме основные понятия и разделы по сопротивлению материалов. Приводятся примеры решения задач. Для курсантов 1, 2 курса специальности «Судовождение» и «Эксплуатация судовых энергетических установок» дневной и заочной формы обучения Азовского морского института Одесской национальной морской академии.

Викладені в короткій формі основні поняття і розділи по опору матеріалів. Наводяться приклади вирішення завдань. Для курсантів 1, 2 курси спеціальності «Судноводіння» і «Експлуатація суднових енергетичних установок» денної і заочної форми навчання Азовського морського інституту Одеської національної морської академії.

Рассмотрено и одобрено

на заседании кафедры СВиМП

протокол

Рецензент:

канд. техн. наук, доц. ПГТУ

© Азовский морской институт ОНМА, 2010

Содержание

Раздел 1. Значение науки о сопротивлении материалов…………… Раздел 2. Основные понятия и допущения………………………… Контрольные вопросы к 2 разделу……………………..…. Раздел 3. Растяжение и сжатие…………………………………….... 3.1. Внешние и внутренние силы……………………….... 3.2. Напряжения, деформации и перемещения………….. 3.3. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии……………………………………………………… 3.3.1. Примеры расчетов при действии сосредоточенных сил …………………………………………………………. П р и м е р 3.1……………………………………………… П р и м е р 3.2……………………………………………… 3.3.2. Примеры расчетов при изменяющейся по длине стержня сечения и усилия ………………………………... П р и м е р 3.3……………………………………………... П р и м е р 3.4……………………………………………... Контрольные вопросы к 3 разделу……………………….. Раздел 4. Испытание материалов на растяжение и сжатие………... Контрольные вопросы к 4 разделу…………………….…. Раздел 5. Геометрические характеристики плоских сечений……... П р и м е р 5.1. ………………………………………….…. П р и м е р 5.2……………………………………………… П р и м е р 5.3……………………………………………… П р и м е р 5.4……………………………………………… Контрольные вопросы к 5 разделу……………………….. Раздел 6. Кручение стержней круглого сечения…………………… 6.1. Общие сведения………………………………………. 6.2. Расчеты на прочность и жесткость стержней при кручении…………………………………………………… П р и м е р 6.1……………………………………………… Контрольные вопросы к 6 разделу……………………….. Раздел 7. Плоский поперечный изгиб прямых брусьев………….… 7.1. Общие сведения………………………………………. 7.2. Подбор сечения балки 7.3. Определение прогибов балки и углов поворотов сечений. ……………………………………………………… П р и м е р 7.1……………………………………………… Контрольные вопросы к 7 разделу………………….….… Раздел 8. Сложное сопротивление. Изгиб с кручением…………… 8.1. Общие сведения………………………………………. П р и м е р 8.1……………………………………………… Контрольные вопросы к 8 разделу…………………….…. Литература…………………………….................................. Приложения…………………………………………….…..

4 7 13 14 14 15 20 20 20 24 27 27 30 33 34 40 41 42 47 49 51 52 53 53 56 56 60 61 61 62 63 67 72 73 73 76 80 80 81

Раздел 1. Значение науки о сопротивлении материалов

Обеспечение надежной работы различных узлов, механизмов, корпусных конструкций во время эксплуатации судов – одна из важнейших проблем, которая должна решаться как в процессе расчета и проектирования, так и изготовления судна.

Опыт эксплуатации судов транспортного и промыслового флотов показывает, что, несмотря на огромный накопленный опыт расчета, проектирования и постройки судов, полностью избежать появления тех или иных повреждений узлов и корпусных конструкций, не удается.

Поэтому, изучение причин повреждаемости конструктивных узлов на судах, разработка более совершенных методов расчета и форм проектируемых узлов, деталей и корпусных конструкций, а также технологии их изготовления, является актуальной задачей и в настоящее время.

На рис. 1.1 приведены примеры образования трещин в некоторых узлах корпуса.

Рис. 1.1. Типовые повреждения корпуса судна: а – в углу палубного люка;

б, в – в перекрестных связях

Условия возникновения концентрации напряжений в районе вырезов, а также обрыва различных жесткостей (продольные стенки надстроек, фальшборты, ребра и др.) могут быть представлены на основе теории деформаций прерывистых связей, базирующийся на теории упругости. Однако далеко не всегда удается избежать появления повреждений как отдельных деталей и узлов судов, таки и в целом всего корпуса.

На рисунке 1.2 представлены примеры поломки вала судна «Оклахома» (а) и хвостовика гребного вала судна «Генерал Панфилов» (б).

Рис. 1.2. Типовые поломки валов

Даже небольшие ошибки в расчетах местных напряжений, вызванных изменением формы конструкции в зоне сопряжения отдельных элементов могут привести к катастрофическим последствиям для всего судна.

На рис 1.3 приведен вид разломившегося танкера Американской постройки. Разрушение произошло из-за возникновения местного концентратора напряжений в зоне крепления фальшборта к палубе.

Рис. 1.3. Хрупкое разрушение корпуса танкера (США)

Приведенные выше примеры показывают насколько важно уметь делать правильные расчеты напряжений (и, следовательно, прочности) не только для корпусных конструкций в целом, отдельных узлов или деталей, но и в малых зонах, в которых возникают повышенные напряжения.

Для того чтобы детали сооружений и машин, корпусные конструкции, не разрушаясь и не сильно деформируясь, могли выдерживать действующие на них нагрузки, они должны быть сделаны из соответствующего материала и иметь необходимые размеры. Эти размеры деталей конструкций определяются расчетом.

Созданием основ для расчета на прочность деталей и элементов конструкций занимается наука, называемая сопротивлением материалов.

Раздел 2. Основные понятия и допущения

Сопротивление материалов – наука, занимающаяся вопросами оценки прочности, жесткости и устойчивости частей сооружений и машин.

При выборе расчетной схемы вводятся упрощения в геометрию реального объекта. Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схеме стержня.

Под стержнем понимается тело, одно из измерений которого (длина) много больше двух других. Геометрически стержень может быть образован путем перемещения плоской фигуры вдоль некоторой кривой, как это показано на рис. 2.1. Эта кривая называется осью стержня, а плоская фигура, имеющая свой центр тяжести на оси и нормальная к ней, называется его поперечным сечением. Стержень может иметь сечение и постоянное, и переменное вдоль оси. Сечение может также поворачиваться относительно оси.

Рис.2.1. Стержень

В зависимости от формы оси стержень может быть прямым, кривым или пространственно изогнутым. К схеме пространственно изогнутого стержня сводится, например, расчет винтовых пружин.

Многие сложные конструкции могут рассматриваться состоящими из элементов, имеющих форму стержня. Их называют стержневыми системами.

В некоторых случаях, в основном, когда речь идет об элементах конструкции, стержень часто называют брусом или балкой (рис. 2.2,а).

Второй типовой геометрической схемой, применяемой в сопротивлении материалов, является схема листа и оболочки. Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого (толщина) много меньше двух других. К схеме оболочки сводятся такие конструктивные элементы, как корпуса судов, трубы, стенки баков, купола зданий и др.

Рис. 2.2. Основные типы элементов конструкций:

стержень (а); пластина (б); оболочка (в)

Внешние силы

В сопротивлении материалов различают несколько видов нагрузок, действующих на рассчитываемый объект.

Силы, приложенные к телу в результате взаимодействия тел, называют внешними. Внешние силы бывают объемные – приложенные ко всем внутренним точкам тела (например, собственный вес, силы инерции), и поверхностные – приложенные к поверхности тела (например, нагрузка на балке). Поверхностные силы делятся на сосредоточенные (рис.2.2,а), действующие на весьма малой поверхности (теоретически – в точке), и распределенные – приложенные непрерывно по длине (рис. 2.2,б) или на площади (рис. 2.2,в). Величина распределенной нагрузки, приходящаяся на единицу длины или площади, называется интенсивностью нагрузки (Н/м, Н/м2).

По времени действия нагрузки бывают постоянные, действующие непрерывно в течение всего срока службы сооружения, и временные; продолжительность действия последних ограничена.

Рис. 2.3. Виды внешних нагрузок: сосредоточенная (а); равномерная распределенная по длине (б); равномерная распределенная по поверхности (в); сосредоточенная моментная нагрузка (г)

По характеру изменения во времени нагрузки делят на статические и динамические. Первые прикладываются плавно, поэтому ускорениями точек конструкции и силами инерции, возникающими при движении масс, можно пренебречь. Динамические нагрузки меняют свою величину в течение короткого промежутка времени и вызывают значительные ускорения элементов конструкции.