Учебные задания по физике (стр. 11 )

υ и попадает в тележку с песком (рис. 50). На какое растояние ∆ℓ сожмётся пружина, если коэффицинт жёст­кости пружины k. Масса тележки с пес­ком М. Трением пре­небречь.

 

261.  Два шара массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг подве­шены на нитях длиной ℓ = 2 м так, что соприкасаются между со­бой (рис. 51 а). Мéньший шарик отклонили на угол α = 600 (рис. 51 б) и отпустили. На какую высоту h (рис.51г) поднимутся оба шарика после удара? Удар шариков считать неупругим. Какое ко­личество теплоты при этом выделится?

262.  Два шара массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,1 кг подве­шены на нитях одинаковой длины так, что соприкасаются между собой (рис. 51 а). Первый шарик отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту h0 = 4,5 см (рис. 51 б), и отпус­кают. На какую высоту поднимутся оба шарика после удара, если удар шариков: 1) упругий; 2) неупругий?

§ 5. ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ

263.  Длина минутной стрелки часов в три раза больше, чем длина секундной стрелки. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше линейной скорости конца минутной стрелки?

264.  Тело движется равномерно по окружности с частотой n = 600 об/мин. Найти угловую скорость и период движения тела.

265.  Точка равномерно движется по окружности радиуса R = 3 м. Линейная скорость точки υ = 150 см/с. Найти угловую ско­рость и период движения точки.

266.  Цилиндр равномерно вращается и делает 600 оборотов за время ∆t = 0,5 мин. Диаметр цилиндра D = 30 см. Найти угло­вую скорость и период вращения цилиндра.

267.  Автомобиль движется равномерно со скоростью υ = 60 км/ч. Диаметр колёс автомобиля D = 60 см. Найти частоту вращения колёс автомобиля.

268.  Найти линейную скорость тел, которые находятся на по­верхности Земли на экваторе. Радиус Земли на экваторе считать равным R = 6400 км.

269.  Найти радиус колеса, если при вращении скорость

точек на его поверхности равна 6см/с, а скорость точек, которые находятся на 15см ближе к оси от поверхности, равна 5, 5 см/с (рис 52).

270.  Диск начинает равномерно-ускоренно вращаться и че­рез 5 с после начала вращения частота вращения становится рав­ной n = 600 об/мин. Найти угловое ускорение диска и число обо­ротов, которые сделал диск за это время.

271.  Цилиндр начинает равномерно-ускоренное вращение из состояния покоя. За время ∆t = 10 секунд цилиндр совершает 50 оборотов. Найти угловое ускорение цилиндра и его угловую скорость в конце этого интервала времени.

272.  Период вращения одного колеса в два раза меньше периода вращения другого колеса, а радиус первого колеса в три раза больше радиуса второго колеса. У какого из этих колёс больше центростремительное ускорение точек на ободе и во сколько раз?

273.  Радиус одного колеса R1 = 20 см, а радиус другого ко­леса R2= 40 см. Линейные скорости точек на ободе первого колеса υ1 = 5 м/с, а у второго колеса υ2= 10 м/с. Во сколько раз центростремительное ускорение точек на ободе второго колеса больше, чем на ободе первого колеса?

274.  Автомобиль массой 3·103кг движется с постоянной скоростью υ = 36 км/ч (рис.53 а, б, в):

а)  по горизонтальному мосту (рис. 53 а)

б)  по выпуклому мосту (рис.53 б)

в)  по вогнутому мосту (рис.53 в)

Радиус кривизны моста в случаях «б» и «в» R = 100 м. Найти силу давления автомобиля на мост. В случаях «б» и «в» найти силу давления в тот момент, когда автомобиль находится на одной вертикали с центроом кривизны моста.

275.  По выпуклому мосту радиусом R = 90 м движется

автомобиль со скоростью 54 км/ч. Масса автомобиля 2 т. Автомобиль давит на мост с силой Fдав. = 9800 Н, когда он проходит точку А (рис. 54). Определить угол α между ОА и ОС.

276.  Лыжник массой 50 кг движется по вóгнутому участку дороги (рис. 54, а) радиусом R = 20 м. Найти силу давления лыж­ника на лыжи в средней точке этого участка, если скорость его движения 20 м/с.

Рис. 54, а   R

Рис. 54, б

277.  Найти силу давления лыжника на лыжи в средней точке выпуклого участка дороги (рис. 54,б). Масса лыжника 50 кг. Радиус кривизны R = 20 м. Скорость движения 10 м/с.

278.  Горизонтальный диск вращается равномерно вокруг

вертикальной оси, которая проходит через центр диска. Частота вращения диска n = 30 об/мин. На расстоянии ℓ = 20 см от оси вращения (рис. 55) на диске лежит тело. Каким должен быть коэффи - циент трения, чтобы тело не скользило по диску?

279.  Тело массой m находится на горизонтальном диске на расстоянии ℓ от оси (рис. 55). Диск начинает равноускоренно вращатся из состояния покоя. Построить график зависимости силы трения от угловой скорости вращения диска. При каком значении угловой скорости диска тело начинает скользить по диску?

280.  На нити длиной 0,3 м в горизонтальной плоскости

Рис. 56

равномерно вращают шарик массой 0, 1 кг. Найти силу натяжения нити, если угловая скорость вращения 12 рад/с. 281.  Тело, закреплённое на конце нити длиной ℓ = 1 м, вращается равномерно в горизонтальной плоскости (рис. 56). Нить образует с вертикалью угол α = 300. Найти период вращения тела.

282.  Шарик, подвешенный на нити, вращается в горизон - тальной плоскости так, что расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой происходит вращение, равно h (рис. 56). Найти частоту вращения n шарика, считая её постоянной.