Учебные задания по физике (стр. 17 )

411.  Математический маятник длиной ℓ1 совершает гармонические колебания с периодом Т1 = 0,5 с, а математический маятник длиной ℓ2 совершает гармонические колебания с периодом Т2 = 1,5 с. Найти отношение длин маятников ℓ2 /ℓ1 .

412.  Период колебаний математического маятника в неподвижном лифте равен Т0 = 2 с. Найти период колебаний этого маятника в лифте, который движется вверх равноускоренно с ускорением α = 4 м/с2. Принять g = 10 м/с2.

413.  Период колебаний математического маятника в неподвижном лифте равен Т0 = 2 с. Найти период колебаний этого маятника в лифте, который движется вверх равнозамедленно с ускорением α = 4 м/с2. Принять g = 10 м/с2.

414.  На пружине, жёсткость которой 20 Н/м, висит тело массой m = 0,2 кг. Определить период гармонических колебаний, возникающих при малых колебаниях тела.

415.  Груз массой m = 0,2 кг, подвешенный к пружине, совершает 5 колебаний за 3 с. Определить жёсткость пружины.

416.  Груз, подвешенный к пружине, вызвал её удлинение на ∆ℓ = 4 см. Найти период собственных колебаний тела на пружине.

417.  Тело массой m = 0,8 кг закреплено на конце пружины,

коэфициент жёсткости которой к = 2000 Н/м (рис.106). Тело получает горизонтальную начальную скорость υ0= 2 м/с. Трения нет. Найти амплитуду колебаний тела.

418.  Тело массой М закреплено на конце пружины,

m   Рис. 107,б

коэфициент жёсткости которой к (рис.107, а). В тело попадает пуля массой m, которая летит горизонтально со скоростью υ0 . После удара пуля остаётся в теле (рис. 107, б). Трение тела о плоскость не учитывать. Найти амплитуду колебаний тела А.

419.  Найти период собственных колебаний в системах, описанных в задаче № 000 (см. рис. 91).

420.  Тело массой m = 0,3 кг висит на пружине, жёсткость которой 300 Н/м. Системе «пружина – тело» сообщили энергию 6·10-2 Дж. Найти амплитуду и период колебаний. Какой путь пройдёт тело при колебаниях за первые 0, 5 с? Массой пружины и трением пренебречь.

421.  Математический маятник состоит из нити длиной ℓ = 4 м и маленького шарика массой m = 40 г. Этот маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см.

а.) Написать уравнения зависимости смещения от времени, проекции скорости от времени и проекции ускорения от времени, если в начальный момент времени t0 = 0 смещение шарика от положения равновесия равно 5 см и проекция скорости отрицательна.

б.) Построить графики зависимости смещения от времени, проекции скорости от времени и проекции ускорения от времени для этих колебаний.

в.) Найти величину и направление силы, дествующей на шарик через половину периода от начального момента времени.

г.) Найти кинетическую энергию шарика и потенциальную энергию шарика в тот момент, когда смещение равно 2,5 см.

422.  Звуковая волна, частота которой ν= 1000 Гц, распространяется в воздухе со скоростью υ = 340 м/с. Найти длину волны.

423.  Длина звуковой волны в воздухе λ = 17 м. Скорость распространения волны υ = 340 м/с. Найти период колебаний источника звука и частоту колебаний.

424.  Расстояние между источником звука и человеком ℓ = 10 км. Время распространения звука от иточника до человека ∆t = 0,5 мин. Найти скорость распространения звука в воздухе.

425.  Наиболее низкий звук, который слышит человек, имеет частоту ν= 20 Гц. Какая длина волны в воздухе соответствует этой частоте? Скорость звука в воздухе υ = 340 м/с.

426.  Волна распространяется по резиновому шнуру. Скорость распространения волны υ = 3 м/с. Частота колебаний ν= 2 Гц. Найти расстояние между двумя ближайшими точками, которые совершают колебания : а) с одинаковыми фазами; б) с противоположными фазами.

427.  Волна распространяется по резиновому шнуру. Скорость распространения волны υ = 4 м/с. Частота колебаний ν= 2 Гц. Чему равна разность фаз для двух точек шнура, которые находятся на расстоянии 0,5 м друг от друга?

428.  Скорость распространения волны υ = 2,4 м/с. Частота колебаний ν= 3 Гц. Найти разность фаз колебаеий двух точек, если расстояние между этими точками 20 см.

429.  Скорость распространения волны υ = 4 м/с. Две точки в волне находятся на расстоянии 0, 1 м. Разность фаз колебаний этих точек ∆ φ = p /2. Найти частоту и период колебаний

430.  Определить разность фаз колебаний двух точек, находящихся на расстоянии 12 м и 14 м от источника колебаний, если период колебаний Т = 0,4 с, и скорость распространения колебаний υ = 4 м/с.

§ 10. ОСНОВЫ

МОЛЕКУЛЯРНО - КИНЕТИЧЕСКОЙ

ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА

431.  Один киломоль (кмоль) вещества содержит NA = 6,02·1026 молекул. Найти массу молекулы водорода ( Н2 ); молекулы кислорода ( О2 ); молекулы воды ( Н2 О ).

432.  Сколько молекул содержит 1 см3 воды?

433.  Сколько атомов содержит 1 г железа (Fe) ? (Атомная масса железа 56·10-3 кг/моль.)

434.  Сколько атомов содержит 1 см3 железа. Атомная масса железа 56·10-3 кг/моль. Плотность железа 7,8·103 кг /м3 .

435.  Сколько атомов натрия ( Nа ) содержит 1 см3 поваренной соли ( NаСℓ ). Молярная масса NаСℓ равна 58,5·10-3 кг/моль.

436.  За время ∆t = 24 часа из стакана испарилось m = 10 г воды. Сколько молекул выходило из воды за 1 с ?

437.  Озеро имеет глубину Н = 100 м и площадь поверхности S = 10 км2 . В озеро положили поваренную соль ( NаСℓ ) массой m = 0,01 г. Сколько ионов хлора будет в стакане воды, взятой из озера. Объём стакана V1 = 200 см3. Молярная масса NаСℓ равна 58,5·10-3 кг/моль. Число Авогадро NA = 6,02·1023 1/моль. Считать, что молекулы соли, равномерно распределились по объёму озера.

§ 11. ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ

ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ ТЕЛ

438.  Железный стержень имеет длину ℓ0 = 20 см при 00С. Найти длину стержня при 6000С. Коэффициент линейного расширения железа α = 1,2 ·10 -5 1/К.

439.  Железная линейка имеет длину ℓ1 = 1 м при 200С. Найти длину линейки при -300С. Коэффициент линейного расширения железа α = 1,2 ·10 -5 1/К.

440.  При 00С взяли 500 м провода из алюминия ( Аℓ ) и меди ( С u ). Найти разность длин проводов при 300С. Коэффициент линейного расширения алюминия α1 = 2,4 ·10 -5 1/К. Коэффициент линейного расширения меди α2 = 1,7 ·10 -5 1/К.

441.  Две линейки – одна из меди, а другая из железа – имеют постоянную разность длин ∆ℓ = 10 см при любой температуре. Найти длину этих линеек при 00С. Коэффициент линейного расширения меди α1 = 1,7 ·10 -5 1/К. Коэффициент линейного расширения железа α 2 = 1,2 ·10 -5 1/К.

442.  Кусок меди при 00С имеет объём 6000 см3 .Найти его объём при 5000С. Коэффициент линейного расширения меди α = 1,7 ·10 -5 1/К.

443.  Найти плотность ртути при 1000С. Плотность ртути при 00С ρ0 = 13,6 ·103 кг /м3. Коэффициент объёмного расширения ртути β = 1,8 ·10 -4 1/К.

444.  Керосин налит до краёв в железный сосуд, объёмом 10 -4 м3 при 00С. Найти объём керосина, который вытечет из сосуда, когда температура увеличится до 200С. Коэффициент объёмного расширения керосина β = 1,8 ·10 -3 1/К. Коэффициент линейного расширения железа α = 1,2 ·10 -5 1/К

445.  Нефть находится в сосуде, который имеет форму цилиндра. Высота столба нефти в сосуде при 00С равна 10 м. До какой высоты поднимется нефть при увеличении температуры до 300С. Расширение сосуда не учитывать. Коэффициент объёмного расширения нефти β = 1·10 -3 1/К.

§ 12. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

446.  Газ занимает объём V1 при температуре t 1 = 00 C. Какую температуру должен иметь газ, чтобы его объём был V2 = 2 V1 ? Давление газа не изменяется.

447.  Газ занимает объём V1 = 2·10-3 м3 при температуре t 1 = 2730 C. Найти объём газа при температуре t 2 = 5460 C. Давление газа не изменяется.

448.  Газ занимает объём V1 при температуре t 1 = 300 C. Найти температуру газа, при которой его объём будет равен V2 = 0,75 V1 . Давление газа не изменяется.

449.  Газ занимает объём V1 = 16 дм3 при температуре t 1 = 100 C. Найти объём газа при температуре t 2 = 250C. Давление газа не изменяется.

450.  Давление газа в закрытом сосуде при температуре t 1 = 1000 C равно Р1 = 1,119·105 Па. Найти давление газа в сосуде при температуре t 2 = 00 C. Объём сосуда не изменяется.

451.  Давление газа в закрытом сосуде при температуре t 1 = -230 C равно Р1 = 5·105 Па. На сколько изменится давление газа, если температура увеличится на ∆ t = 250C? Объём сосуда не изменяется.

452.  Давление газа в закрытом сосуде при температуре t 1 = -200 C равно Р1 = 7,59·104 Па. Каким будет давление газа, если температура поднимется до t2 = 200C? Объём сосуда не изменяется.