Учебные задания по физике (стр. 16 )

Плотность железа ρFe. = 7,8·103 кг/м3.

382.  Шарик подвесили на пружине и опустили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в два раза. Определить плотность материала шарика. Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

383.  Два шарика, объёмы которых равны, соединены неве -

сомой нитью и помещены в воду. При этом один шарик утонул, а второй плавает на поверхности так, что над водой находится одна третья (1/3) часть его объёма (рис. 100). Плотность утонувшего шарика в три раза больше плотнос - ти шарика, плавающего на поверх - ности. Найти плотности материа - лов шариков. Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

384.  Железный кубик плавает на границе между ртутью и

водой так, что вода его полностью покрывает (рис. 101). Найти высоту части кубика, которая находится в воде h1 , и силу давления, действую - щую на нижнюю грань кубика. Длина ребра кубика а = 10 см. Плотность железа ρFe. = 7,8·103 кг/м3. Плотность ртути ρрт. = 13,6·103 кг/м3 . Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

385.  Однородное тело плотности ρт (рис. 102) плавает на

Рис. 102

границе раздела между тяжёлой жидкостью с плотностью ρ1 и более лёгкой жидкостью с плотностью ρ2 (ρ1 > ρт > ρ2 ). Какая часть объёма тела (V1/V) находится в тяжёлой жидкости? (V = V1 + V2).

386.  Деревянный брусок квадратного сечения толщиной Н = 20 см и длиной 5 м плавает в воде так, что над поверхностью воды выступает его часть высотой h1 = 15 см (рис.103, а). Найти массу тела m, которое необходимо положить на брусок, чтобы он полностью погрузился в воду (рис. 103, б). Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

h1

387.  К телу, сделанному из пробки, привязали верёвку, другой конец которой закрепили на дне озера. При этом 0,75 всего объёма тела оказалось в воде(рис. 104). Определить силу натяженя верёвки. Масса тела m = 5 кг. Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

Плотность пробки ρпр. = 0,25·103 кг/м3. (g =10м/c2).

388.  Тонкий стержень из дерева имеет длину ℓ = 1 м. Один конец стержня закреплён шарнирно в точке В (рис. 105). Другой конец находится в воде. В состоянии равновесия стержень составляет угол α с поверхностью воды. Найти длину Х части стержня, которая находится в воде. Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

Плотность дерева ρдер. = 0,6·103 кг/м3.

389.  Однородный тонкий стержень длиной ℓ закреплён шарнирно в точке В (рис. 105). Другой конец находится в воде. В состоянии равновесия в воде находится одна пятая (1/5) часть длины стержня. Найти плотность вещества стержня. Плотность воды ρв. = 1·103 кг/м3.

§ 9. КОЛЕБАНИЯ. ВОЛНЫ

390.  Написать уравнение гармонического колебания, амплитуда которого равна 10 см, а период равен 0,5 с. Начальная фаза равна нулю.

391.  За 1 мин. тело совершает 30 гармонических колебаний. Амплитуда колебаний равна 8 см. Начальная фаза равна нулю. Написать уравнение колебаний. Построить график зависимости смещения от времени.

392.  Написать уравнение гармонических колебаний, при которых за 60 с совершается 120 колебаний. Амплитуда колебаний равна 0,05 м, а начальная фаза равна p /6. Построить график зависимости смещения от времени.

393.  В какой ближайший момент времени, считая от начального момента, смещение при гармонических колебаниях равно половине амплитуды, если период колебаний равен 24 с, а начальная фаза равна нулю?

394.  Тело совершает гармонические колебания с периодом Т = 12 с. За сколько времени тело проходит путь от среднего поло - жения (положения равновесия) до крайнего положения? Первую половину пути? Вторую половину пути?

395.  Тело совершает гармонические колебания с периодом Т = 9 с. Амплитуда колебаний А = 6 см. Сколько времени, в тече –ние одного периода, тело находится в пределах 3 см от положения равновесия?

396.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. Амплитуда колебаний А = 5 см, период колебаний Т = 2 с, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент, когда смещение точки равно 3 см.

397.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. Начальная фаза колебаний равна нулю. В момент, когда смещениеточки равно 2,4 см, скорость точки равна 3 см/с, а когда смещение равно 2,8 см, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду и период колебаний точки. Написать уравнение зависимости смеще - ния от времени для этих колебаний.

398.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. Амплитуда колебаний А = 2 см, полная энергия колеблю - щейся точки равна 3·10-7 Дж. Найти смещение точки в тот момент, когда на неё действует сила, равная 2,25·10-5 Н.

399.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. Полная энергия колеблющейся точки 3·10-5 Дж. Максимальная сила, которая действует на точку, равна 1,5·10-3 Н. Период колебаний равен 2 с и начальная фаза 600. Написать урав - нение зависимости смещения отвремени

400.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. В некоторый момент времени смещение точки равно 5 см. Когда фаза колебаний величилась в два раза, сещение точки стало равным 8 см. Найти амплитуду колебаний.

401.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. Уравнение зависимости смещения точки от времени имеет вид

Х = 0,02 Sin p (t +0,5) (м).

Найти амплитуду колебаний, период, начальную фазу и круговую (циклическую) частоту колебаний.

402.  Материальная точка совершает гармонические коле - бания. Уравнение зависимости смещения точки от времени имеет вид

Х = 0,1 Sin (м).

Найти амплитуду колебаний, период, начальную фазу и круговую (циклическую) частоту колебаний, максимальную скорость и мак - симальное ускорение точки.

403.  Материальная точка, масса котрой 1,6·10-2 кг, совер - шает гармонические колебания. Уравнение зависимости смещения точки от времени имеет вид

Х = 0,05 Sin (p /4) (0,5t +1) (м).

Найти амплитуду колебаний, период, начальную фазу и круговую (циклическую) частоту колебаний. Найти максимальное значение силы, которая действует на точку.

404.  Материальная точка, масса котрой 0,01 кг, совер - шает гармонические колебания. Уравнение зависимости смещения точки от времени имеет вид

Х = 5 Sin p (0,2t +0,25) (см).

Найти максимальное значение силы, которая действует на точку и полную энергию колеблющейся точки.

405.  Как изменится полная механическая энергия тела, совершающего гармонические колебания, если амплитуду колеба - ний увеличить в два раза? Остальные условия не изменяются.

406.  Амплитуда незатухающих колебаний 1 мм, частота колебаний 1 кГц. Какой путь проходит точка за период? Какой путь проходит точка за интервал времени ∆t = 0,2 с?

407.  Найти период колебаний математического маятника длиной 1 м. Принять g = 9,8 м/с2.

408.  Период колебаний математического маятника длиной 1м равен 2 с. Каким станет период колебаний математического маятника в этом месте при длине 0,5 м?

409.  Математический маятник длиной ℓ = 4 м совершает гармонические колебания. За 100 с маятник совершает 25 полных колебаний. Чему равно ускорение свободного падения?

410.  Математический маятник длиной ℓ1 совершает гармонические колебания с частотой 1,5 Гц, а математический маятник длиной ℓ2 совершает гармонические колебания с частотой 1 Гц. Найти отношение длин маятников ℓ2 /ℓ1 .