Учебные задания по физике (стр. 12 )

283.  На горизонтальном диске на расстоянии d = 10см от

оси вращения укрепили вертикальный стержень (рис. 57). В верхнее точке стержня привязали нить длиной ℓ = 6 см, на конце которой висит шарик. С какой угловой скоростью вращается диск, если при вращении нить образует угол α = 400 с вертикалью?

284.  Тело массой 50 г укрепили на конце пружины, длина

которой ℓ0 = 25 см. Тело вращается в горизонтальной плоскости равномерно (рис. 58). Найти частоту вращения, если при вращении пружина удлинилась на 5 см. Жёсткость пружины равна 300 Н/м.

285.  Длина недеформированной пружины ℓ0 = 20 см (рис. 59 а). Когда на эту пружину укрепили тело, пружина удлинилась на 4 см (рис. 59 б). Это тело на этой пружине стали равномерно вращать по окружности в горизонтальной плоскости (рис. 59 в). С какой угловой скоростью вращают тело, если длина пружины при вращении равна ℓ2 = 30 см?

286.  К резиновому шнуру длиной ℓ0 = 40 см прикрепили тело массой 40 г. Найти жёсткость шнура, если при равномерном движении тела по окружности в горизонтальной плоскости со скоростью 7 рад/с шнур удлинился на 10 см.

287.  Человек на мотоцикле едет по горизонтальной дороге со скоростью υ = 72 км/ч и делает поворот радиусом R = 100 м. На какой угол от вертикали должен отклониться мотоциклист, чтобы не упасть на повороте? (Принять g = 10м/с2).

288.  С какой максимальной скоростью может двигаться ав­томобиль на повороте радиусом R = 100 м, чтобы колёса не скользили, если коэффициент трения скольжения колёс о дорогу μ = 0,4? (Принять g = 10м/с2).

289.  Велосипедист движется по горизонтальной дороге со скоростью υ = 18 км/ч. При повороте угол наклона велосипедиста с вертикалью равен 600. Чему равен радиус дуги окружности, по которой движется велосипедист?

290.  К потолку вагона подвесили на нити шарик массой 0,1 кг. При движении вагона на повороте по дуге окружности со скоростью υ = 108 км/ч нить отклонилась от вертикали на угол 300. Найти ра­диус дуги окружности и силу натяжения нити.

291.  Шарик массой 100 г подвешен на нити длиной ℓ = 1 м. Шарик раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. При этом угол, составляемый нитью с вертикалью, α = 600. Определить полную работу, совершаемую при раскручивании шарика.

292.  Шарик масой 0,5 кг, привязанный к нити длиной ℓ = 0,5см, вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения нити в тот момент, когда шарик проходит нижнюю точку окружности, Fнат.= 44 H. На какую высоту h над нижней точкой окружности поднимется шарик, если нить оборвётся в тот момент, когда его скорость будет направлена вертикально вверх? (Принять g = 10м/с2).

293.  Тело массой 2 кг подвесили на нити (рис.60, а). Тело отклонили от положения равновесия так, что нить приняла горизонтальное положение (рис. 60,б), и отпустили. Найти силу натяжения нити в тот момент, когда тело проходит положение равновесия (рис.60,в), т. е. точку С. а

294.  Тело массой m подвесили на нити длиной ℓ = 2 м (рис. 61, а). Тело отклонили от положения равновесия так, что

а

нить приняла горизонтальное положение (рис. 61,б).Какую началь - ную скорость υ 0, направленную вертикально вниз, необходимо сообщить телу в точке А, чтобы при прохождении положения равновесия ( точки С) сила натяжения нити (рис.61,в) оказалась равной 4mg.

295.  Тело массой 2 кг подвесили на нити длиной ℓ (рис. 62,а). Тело отклонили от положения равновесия так, что нить приняла горизонтальное положение (рис. 62,б), и отпустили. На сколько сила натяжения нити в точке Д больше силы натяжения нити в точке В, если h1 = (1/3)·ℓ и h2 = (2/3)·ℓ ?

296.  Тело, котороенаходится на вершине полусферы,

(рис. 63) начинает сколь - зить. Радиус полусферы R. На какой высоте h от основания полусферы тело оторвется от её поверхности? Трения нет.

297.  Тело массой 0,5 кг начинает скользить вниз по наклонной плоскости, которая переходит в окружность радиусом R = 0,3 м (рис 64). Трения нет. Найти мнимальную высоту наклонной плоскости (Н = Нмин.), при которой тело пройдёт «мёртвую петлю». Найти силу давления тела на опору в нижней точке «петли», если тело начинает двигаться с этой высоты.

298.  Тело массой 1 кг начинает скользить вниз по

наклонной плоскос - ти, которая перехо- дит в окружность радиусом R = 0,3 м (рис 64). Трения нет. Высота Н = 150 см Найти силу давления тела на опору в тот момент, когда тело проходит : а) нижнюю точку (точку А); б) верхнюю точку (точку В); в) точку С (α = 300 ); г) точку Д; д) точку М (hМ = 0,5 м)

299.  Тело массой 1 кг начинает скользить вниз по наклон - ной плоскости, которая переходит в окружность радиусом R = 0,3 м (рис 64). Трения нет. Высота Н = 150 см. На сколько сила давления тела на опору в точке А больше силы давления тела на опору в точке Д?

300.  Маленький шарик массой m скатывается без трения по наклонному жолобу, переходящему в «мёртвую петлю» радиусом R = 0,5 м (рис. 64). С какой высоты Н должен скаты - ваться шарик, чтобы в верхней точке петли сила давления шарика на опору была равна mg?

301.  Тело массой m начинает скользить вниз по наклонной

плоскости, которая переходит в окруж - ность радиусом R = 0,2 м (рис 65). Трения нет. На какой высоте hотр. тело оторвётся от окруж - ности, если оно начало двигаться с высоты Н = 0,4 м?

§ 6. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ. ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКОВ

302.  Найти силу притяжения между двумя шарами из свинца (Pb). Диаметр каждого шара d = 1 м. Плотность свинца ρ = 11,3·103 кг/м3. Шары касаются друг друга.

303.  Корабли находятся на расстоянии 10 км один от другого. Масса каждого корабля 5·104 т. Найти силу притяжения между ними.

304.  Во сколько раз сила притяжения, действующая на тело на Луне меньше, чем на Земле, если радиус Луны в 3,8 раза меньше, чем радиус Земли, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли?

305.  На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести, которая действует на тело, уменьшится в n раз? Вычислить для n = 4.

306.  Расстояние между центрами Луны и Земли равно 60 радиусам Земли. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой линии, соединяющей центры Луны и Земли, тело будет притягиваться ими с одинаковыми силами?

307.  На какой высоте над поверхностью Земли укорение свободного падения равно 1 м/с2 ? Радиус Земли Rз = 6400 км.

308.  Определить укорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли над поверхностью Земли.

309.  Определить укорение свободного падения на рассто-янии равном 1,5 Rз от центра Земли.

310.  Определить укорение свободного падения тел на поверхности Луны. Радиус Луны в 3,8 раза меньше, чем радиус Земли, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли?

311.  Найти укорение свободного падения тел на поверхности Марса. Масса Марса 6·1023 кг. Радиус Марса 3300 км.

312.  На экваторе некоторой планеты тела весят в 2 раза меньше, чем на полюсе. Плотность планеты ρ. Найти период врашения планеты вокруг своей оси.

313.  Каким должен быть период вращения Земли вокруг своей оси, чтобы тела на Экваторе были невесомы? Радиус Земли Rз = 6400 км.

314.  Какой должна быть первая космическая скорость для планеты, у которой масса и радиус в два раза больше, чем у Земли? Радиус Земли Rз = 6400 км.

315.  Какой должна быть первая космическая скорость для планеты, у которой радиус в два раза меньше, чем у Земли, а плотность равна плотности Земли? Радиус Земли Rз = 6400 км.