Учебные задания по физике (стр. 14 )

точку О. К диску приложена сила F1 = 12 H (рис. 79).Радиус диска R = 50 см. Угол α = 300. Найти момент силы F относительно оси вращения.

336.  К телу, которое имеет ось вращения, приложены четыре силы: F1= 5 H, F2= 3 H, F3 = 2 H и F4 = 6 H. Плечи этих сил равны: d1 = 50 см, d2= 25 см, d3 = 75 см и d4 = 20 см. Силы F1 и F2 стремятся повернуть тело по часовой стрелке, силы F3 и F4 стремятся повернуть тело против часовой стрелки. В каком направлении будет вращаться тело? Какой момент должна иметь сила F5 , чтобы тело находилось в равновесии?

337.  Доска лежит на двух опорах А и В (рис. 80). Длина

доски ℓ = 3м. Где необходимо положить на доску груз массой m = 60 кг, чтобы на опору А действовала сила давления Fдав = 500 Н? Массой доски пренебречь. Принять g = 10 м/с2.

338.  На концах доски длиной ℓ = 4м лежат два тела, массы которых m1 = 30 кг и m1 = 40 кг. Масса доски М = 30 кг. Где должна быть точка опоры, чтобы доска находилась в равновесии?

339.  Железный стержень массой m = 10 кг лежит на земле. Каку минимальную силу нужно приложить, чтобы приподнять один из его концов?

340.  Стержень находится в равновесии в горизонтальном

положении (рис. 81). На конце стержня висит тело массой m = 120 г. Расстояние ½АС½ = 0,2·½СВ ½. Найти массу стержня.

341.  Однордная балка длиной ℓ = 1,8 м и массой m = 10 кг

лежит на двух опорах (в точках А и Д). На расстоянии 0,2 м от левого конца балки на нити висит тело массой m1 = 30 кг. На расстоянии 0,2 м от правого конца балки висит другое тело массой m2 = 40 кг (рис. 82). Найти силы давления на опоры, если балка находится в равновесии. ½ЕД½ = 0,4 м.

342.  К вертикальной гладкой стене в точке А закреплена

верёвка длиной ℓ = 1 м (рис.83). К другому концу верёвки в точке С прикреплён шар радиусом R = 10 см и массой m = 2 кг. Найти силу натяжения верёвки и силу давления шара на стену. Трением о стену пренебречь.

343.  У стены стоит лестница. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии, равном 1/3 длины лестницы от пола. Коэффициент трения лестницы о стену μ1 = 0,4. Коэффициент трения лестницы о пол μ2 = 0,5. Определить наименьший угол, который лестница может образовать с полом не соскальзывая.

344.  Колесо, радиус которого R и масса m , стоит перед

ступенькой высотой h, как показано на рисунке 84. Какую минимальную горизонтальную силу F нужно приложить к оси колеса, чтобы оно поднялось на ступеньку? (h < R)

345.  Найти положение центра тяжести однородной плоской фигуры, размеры которой показаны на рисунке 85.

R

346.  Из однородного круглого диска радиусом R = 30 см вырезан диск, радиус которого r = 10 см. Центр вырезанного диска находится на середине радиуса большого круга (рис. 86). Найти положение центра тяжести диска с вырезом.

347. 

ρ

Рис. 86, а

ρ0

R

R **Найти положение центра тяжести фигуры (см. задачу № 000), если в вырезанную часть поместить диск радиусом r = 10см из материала, плотность которого в пять раз больше плотности материала диска радиусом R = 30 см (рис 86,а). ρ = 5 ρ0.

348.  Шар, радиус которого R = 6 см, присоединён к концу однородного стержня так, как показано на рисунке 87. Длина стержня ℓ = 30 см. Масса стержня равна массе шара. Найти положение центра тяжести этой системы.

349.  Цилиндр имеет длину ℓ = 40 см. Одна половина

цилиндра сделана из свинца, другая половина – из железа. (рис. 88).Найти положение центра тяжести цилиндра. Плотность свинца ρPb = 11,4·103 кг/м3. Плотность железа ρFe = 7,8·103 кг/м3.

350.  Пять шаров, массы которых равны 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, расположены на стержне так, что их центры тяжести находятся на равных расстояниях d друг от друга (рис. 89). Опре­делить положение центр тяжести этой системы. Массой стержня пренебречь.

351.  Два шара равного радиуса R1 = R 2 = R = 20 см

соединены в точке касания. Один шар сделан из алюминия (Аℓ), второй – из цинка (Zn). Найти положение центра тяжести этой системы тел. Плотность алюминия ρАℓ = 2,7·103 кг/м3. Плотность цинка ρZn = 7,1·103 кг/м3 (рис. 90).

352.  Две одинаковые пружины соединены так, как показано

на рис.91 (“а” и “б”). К пружинам подвешивают тело массой m. Найти увеличение длины пружины в случаях “а” и “б”. Коэффициенты жёсткости пружин одинаковы и равны к.

§ 8. ГИДРОСТАТИКА

353.  Какое давление производит на землю кирпичная стена высотой h = 30 м? Плотность кирпича ρ = 1,8·103 кг/м3 .

354.  В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости

(рис. 92). Плотность нижней жидкости ρ1 = 1·103 кг/м3 . Плотность верхней жидкости ρ2 = 0,8·103 кг/м3 .Высота нижнего слоя h1= 30 см, высота верхнего слоя h2 = 20 см. Площадь дна сосуда S = 40 см2. Найти силу давления, действующую на дно сосуда. Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.

355.  Лёд на реке выдерживает давление не более 7·104 Па. Может ли по этому льду пройти трактор массой М = 1620 кг Если гусеницы имеют ширину d = 140 мм и длину контакта с льдом