Основы электронной техники (стр. 3 )

Постоянная составляющая переменного тока называется также средним, или усредненным значением сигнала переменного тока.

Определим постоянную составляющую сигнала, имеющего прямоугольную форму (рис. 2.4).

Рис. 2.4.

Сначала определим положение нулевого уровня. Вычислим площадь А1, лежащую выше нулевого уровня:

А1 = 4*1 = 4.

Вычислим площадь А2, лежащую ниже нулевого уровня:

А2 = 2*1 = 2.

4.  Вычислим суммарную площадь:

А1 – А2 = 4 – 2 = 2.

5. Отсюда среднее значение напряжения за период равно

Суммарная площадь/Время периода = 2/3 = 0,67 В.

Среднеквадратическое значение сложных сигналов

Как уже говорилось, соотношение

Среднеквадратическое значение = 0,707 амплитуды

справедливо только для синусоидальных сигналов. Среднеквадратиче­ское значение сигналов, имеющих другую форму, может быть определено следующим образом.

1. Определить площадь сигнала за один период. Заметим, что при опре­делении площади отрицательное значение превращается в положи­тельное.

2. Определить среднее значение площади сигнала за период.

3. Вычислить квадратный корень из средней площади сигнала за период.

Определим среднеквадратическое значение сигнала, имеющего фор­му меандра (рис. 2.5(а)). Площадь положительного полупериода этого сигнала равна 3 * 3 = 9. Площадь отрицательного полупериода составля­ет (-3) * (-3) = 9. Среднее значение площади за период, следователь­но, равно 9. Отсюда среднеквадратическое значение напряжения будет = 3 В.

Рис. 2.5. Сравнение среднеквадратических значений

прямоугольного и синусоидального сигналов.

Для сравнения определим среднеквадратическое значение синусоидального напряжения, имеющего значение положительной и отрицательной амплитуды +3 В и –3 В соответственно (рис. 2.5(б)): 0,707 * 3 В = 2,12 В.

Как видим, прямоугольный сигнал имеет большее среднеквадратическое значение. Это объясняется тем, что площадь под прямоугольной огибающей больше, чем площадь под синусоидой, хотя оба сигнала имеют одинаковые значения положительного и отрицательного пиков. В данном случае среднеквадратическое значение прямоугольного сигнала равно его пиковому значению.

На рис. 2.6 изображен прямоугольный сигнал, имеющий только положительные значения. Среднеквадратическое значение этого сигнала меньше его пикового значения.

При однополупериодном выпрямлении среднеквадратическое значение напряжения равно половине его амплитуды.

При двухполупериодном выпрямлении среднеквадратическое значение такое же, как у полной синусоиды, т. е. 0,707 амплитуды (рис. 2.7), поскольку при вычислении среднеквадратического значения положительная полуволна сигнала идентична отрицательной, положительный полупериод идентичен отрицательному.

Заметим, что постоянная составляющая, или среднее значение сигнала, это просто усредненное значение напряжения за один период, не имеющее никакого отношения к среднеквадратическому значению.

Рис. 2.6. Среднеквадратическое значение прямоугольного сигнала, имеющего только положительную полярность.

Рис. 2.7. (а) При однополупериод­ном выпрямлении синусоидального напряжения его среднеквадратиче­ское значение равно 0,5 амплитуды.

(б) При двухполупериодном выпря­млении синусоидального напряже­ния его среднеквадратическое значе­ние равно 0,707 амплитуды.

3

Форма сигнала

Изменения тока или напряжения во времени можно представить в виде различных линий, или графиков. Постоянный ток, как неизменяющий­ся во времени, изображается прямой линией (рис. 3.1(а)), а переменный ток — самыми различными кривыми. Форма кривой переменного тока отражает периодические изменения значения тока от максимального к минимальному, затем опять к максимальному и т. д. (рис. 3.1(б)). Не­сколько таких кривых показано на рис. 3.2.

Рис. 3.1. График постоянного (а) и переменного (б) токов.

Цикл

Повторяющаяся часть сигнала переменного тока называется циклом сиг­нала. Так, на кривых, изображенных на рис. 3.2, точка А является на­чалом цикла, а точка В — его концом и началом следующего цикла.

Частота

Количество циклов сигнала в единицу времени называется частотой сиг­нала. Единица измерения частоты — герц (Гц). Например, если цикл изменения сигнала повторяется один раз в секунду, то частота сигнала равна 1 Гц, если 10 раз — 10 Гц (рис. 3.3).

Рис. 3.2. Типы кривых переменного тока: синусоида (а), меандр (б), прямоугольный (в), треугольный (г), пилообразный (д), импульсы (е).

Длительность периода

Время, за которое завершается полный цикл изменения сигнала, называется длительностью его периода Т или просто периодом. Например, если сигнал проходит все изменения за одну секунду, то его период равен 1 если за половину секунды, то период равен 0,5 с.

Рис. 3.3. Сигналы различных частот.

Рис. 3.4. Коэффициент заполнения меньше 1.

Метка и пауза

Один период прямоугольного сигнала можно разделить на метку (Mark) и паузу (Space) (рис. 3.4). Отношение длительности метки к длительности паузы называется коэффициентом заполнения. Если длительность метки t1, а длительность паузы t2, то

Длительность метки t1

Коэффициент заполнения = ————————————— = —.

Длительность паузы t2

Поскольку сигнал совершает полный цикл изменения за один период, то

Период = t1 + t2.

Если коэффициент заполнения равен 1, то

Длительность метки t1 = Длительность паузы t2.

Это можно записать иначе:

Период = 2 * Длительность паузы = 2 * Длительность метки.

Единицы измерения частоты ƒ:

герц, Гц; килогерц, кГц; мегагерц, МГц.

Единицы измерения периода Т:

секунда, с;

миллисекунда, мс = 1/1000 с = 10-3 с

микросекунда, мкс = 1/1000 мс = 10-3 мс = 10-6 с

Рис.3.5.

Соотношение между частотой и периодом

Рассмотрим графики сигналов на рис. 3.5. Сигнал В имеет частоту выше, чем сигнал А, но период сигнала В составляет половину периода сигнала А. При увеличении частоты сигнала его период уменьшается, наоборот.

(в герцах), или (в герцах),

(в секундах), или (в секундах).

Следующая таблица содержит соотношения единиц измерения частоты и периода. Будет полезно, если вы ее запомните.

Частота f	1 Гц	1 кГц	1 МГц
Период Т	1 с	1 мс	1 мкс

Звуковые волны

Звуковые волны возникают в воздухе, например, когда кто-нибудь говорит или при работе громкоговорителя или пневматической дрели, при настройке по камертону и т. д. Звуковые волны изменяют давление воздуха, и воздух необходим им для распространения.

Интенсивность звуковых волн характеризуется громкостью, тон характеризует их частоту. При изменении частоты изменяется тон звука.

Звуковые частоты

Диапазон звуковых частот, которые воспринимаются ухом человека, называется диапазоном аудиочастот. Он простирается от 20 Гц до 20 кГц. Звуки частотой ниже 20 Гц и выше 20 кГц человек не слышит. На основе этого создан специальный свисток для подзыва собаки. Частота звуко­вого сигнала этого свистка превышает 20 кГц, поэтому собаки, имеющие более широкий частотный диапазон чувствительности уха, слышат его, а человек — нет.

Чистые и инструментальные тоны

Чистым тоном называется простое синусоидальное колебание, содержа­щее одну частоту (рис. 3.2(а)). Инструментальный тон представляет со­бой сложное колебание, состоящее из ряда синусоидальных колебаний разной частоты (рис. 3.1(б)). Такие звуковые колебания возникают, ко­гда звучит речь или музыка.

Гармоники

При сложении нескольких различных по частоте синусоидальных коле­баний возникает сложное колебание. И наоборот, сложный сигнал можно разложить на ряд входящих в него чистых синусоидальных колебаний. Среди этих простых синусоидальных колебаний различают основную, или первую, гармонику и набор гармоник. Таким образом, любой сложный сигнал может быть разложен на следующие компоненты:

1. Первая, или основная, гармоника. Простое синусоидальное колебание, имеющее тот же период, что и исходное сложное колебание.

2. Набор гармоник. Простые синусоидальные колебания, частоты ко­торых кратны частоте основной гармоники. Например, если частота первой гармоники равна 100 Гц, то

частота 2-й гармоники = 2 * 100 = 200 Гц;

частота 3-й гармоники = 3 * 100 = 300 Гц;

частота 4-й гармоники = 4 * 100 = 400 Гц и т. д.

Чем больше номер гармоники, т. е. чем выше ее частота, тем меньше ее амплитуда. Поэтому высшими гармониками обычно пренебрегают.