Основы электронной техники (стр. 6 )

Рис. 4.22.

Рис. 4.23. (a) RL-цепь, рассмотренная в примере 1. (б) Векторная диаграмма.

Пример 1

Нарисовать векторную диаграмму для RL-цепи, изображенной на рис. 4.23(а), и найти напряжение VT, приложенное к цепи.

Решение

Векторная диаграмма для этого случая показана на рис. 4.23(б). Сначала по­строим вектор тока I. Напряжение VR находится в фазе с током I, а напряжение VL опережает ток I (а, следовательно, и VR) на 90°. Суммарное напряжение VT, приложенное к цепи, равно векторной сумме VR и VL. Если построить векторную диаграмму с соблюдением масштаба, то можно найти, что VT = 7 В. Заметим, что результирующее напряжение VT больше, чем каждая из составляющих (VR и VL), но меньше их арифметической суммы. Кроме того, вектор VT опережает вектор тока на угол θ = 45°.

Пример 2

Для RC-цепи, изображенной на рис. 4.24(а), начертить векторную диаграмму и найти приложенное напряжение.

Рис. 4.24.

Рис. 4.25. (а) RLC-цепь, рассмотренная в примере 3. (б) Векторная диаграмма.

(в) Результирующий вектор.

Решение

На векторной диаграмме, показанной на рис. 4.24(б), видно, что VC отстает от тока (и от VR) на 90°. VT является векторной суммой VR и VC. Также видно, что VT больше, чем каждая из составляющих напряжения, т. е. больше, чем 4 В, но меньше, чем их арифметическая сумма (3 + 4 = 7 В). Если векторную диаграмму построить с соблюдением масштаба, то можно найти, что VT = 5 В и отстает от тока на угол α = 36°.

Пример 3

Для RLC-цепи, показанной на рис. 4.25(а), начертить полную векторную диа­грамму и найти приложенное напряжение.

Решение

Векторная диаграмма построена на рис. 4.25(б). VR находится в фазе с током I, опережает VC на 90° и отстает от VL на 90°. Поскольку VL и VC лежат на одной вертикальной прямой, то их сумма, как показано на рис. 4.25(в), может быть представлена вектором

OZ = VL – VC = 90 – 60 = 30 В.

Результирующее напряжение VT, таким образом, равно векторной сумме VR и OZ. VT = 50 В и, как видно из рисунка, опережает вектор тока на угол α = 36°.

Реактивное сопротивление

Итак, катушки индуктивности и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока. Такое сопротивление по переменному току носит на­звание реактивного сопротивления Х и измеряется в омах. Реактивное сопротивление зависит как от величины индуктивности и емкости, так и от частоты сигнала.

Катушка индуктивности имеет индуктивное реактивное сопротивле­ние VL равное

,

где f — частота в герцах, a L — индуктивность в генри.

Так как ω = 2πf, то можно записать XL = ωL. Например, реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мГн, на которую подается сигнал частотой 1 кГц, равно

XL = 2π*1*103*10 *10-3 = 62,8 Ом.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности возрастает с увеличением частоты сигнала (рис. 4.26).

Конденсатор имеет емкостное сопротивление XC равное

где С — емкость в фарадах. Например, реактивное сопротивление кон­денсатора емкостью 1 мкФ, на который подается сигнал частотой 10 кГц, равно

Рис. 4.26. Зависимость индуктивно­го Рис. 4.27.

сопротивления от частоты.

Рис. 4.28. Векторная сумма емкост­ного (XC) и индуктивного (XL) сопротивлений.

Рис. 4.29.

(а) Катушка индуктив­ности, соединенная последовательно с резистором R.

(б) Векторное представление R, XL и их векторной сум­мы Z

Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.27).

Результирующее сопротивление цепи, включающей в себя емкостное сопротивление XC и индуктивное сопротивление XL, равно векторной сумме XC и XL. Векторы XC и XL, как видно из рис. 4.28(б), находятся в противофазе, т. е. разность фаз между ними равна 1800. Поэтому результирующее сопротивление просто равно разности между XC и XL. Например, пусть XL = 100 Ом, а XC = 70 Ом. Тогда результирующее ре­активное сопротивление Х = 100 – 70 = 30 Ом и является индуктивным так как XL больше, чем XС.

Импеданс

Результирующее сопротивление цепи, содержащей как активное, так и реактивное (индуктивное либо емкостное) сопротивление, носит название импеданса или полного сопротивления цепи.

Импеданс Z является векторной суммой реактивного сопротивления Х и активного сопротивления R.

Рассмотрим, например, схему, изображенную на рис. 4.29. Она вклю­чает в себя индуктивное сопротивление XL соединенное последовательно с резистором R. Как видно из рис. 4.29(б), вектор XL опережает вектор R на 90°. Импеданс равен

Если XL = 400 Ом и R = 300 Ом, то Z = 500 Ом.

5

Усилители и генераторы

Усилители это устройства, которые очень широко используются во всех типах электронных систем. Они реализуют функцию усиления, т. е. вырабатывают на своем выходе сигнал, величина которого превышает ве­личину исходного входного сигнала.

Коэффициент усиления

Эта характеристика усилителя показывает, во сколько раз величина сиг­нала на выходе усилителя превышает величину сигнала на его входе.

Выходной сигнал

Коэффициент усиления = —————————

Входной сигнал

Коэффициент усиления безразмерная величина, это просто отношение двух величин, измеряемых и одних и тех же единицах. Различают три тина коэффициентов усиления (КУ):

но напряжению

по току

но мощности

Коэффициент усиления двух и более каскадов

Двухкаскадный усилитель показан на рис. 5.1.

Выходное напряжение V1 первого каскада подается на вход второго каскада. Таким образом, напряжение V1 становится входным сигналом для второго каскада. На вход двухкаскадного усилителя подается напря­жение Vвх, на выходе получаем результирующее напряжение Vвых.

Рис. 5.1. Коэффициент усиления двух каскадов = G1G2

Общий коэффициент усиления G рассматриваемого усилителя определяется как

Предположим, что коэффициент усиления первого каскада G1 = 20, а коэффициент усиления второго каскада G2 = 50. Тогда для входного напряжения Vвх = 1 мВ получаем:

V1 = G1Vвх = 20*1 мВ = 20 мВ,

Vвых = G2V1 = 50*20 мВ = 1000 мВ = 1 В.

Общий коэффициент усиления

Общий коэффициент усиления этого двухкаскадного усилителя проще рассчитать по формуле

Аналогично коэффициент усиления трехкаскадного усилителя определя­ется выражением

и по аналогии — для большего числа каскадов.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

АЧХ усилителя определяет характер изменения коэффициента усиления или выходного сигнала усилителя при изменении частоты сигнала.

АЧХ представляет собой график зависимости выходного напряжения (или коэффициента усиления), величина которого откладывается по оси ординат, от частоты, откладываемой по оси абсцисс (рис. 5.2). Для часто­ты используется логарифмический (нелинейный) масштаб. Это приводит к эффективному расширению низкочастотного и сжатию высокочастот­ного участков на оси частот.

Коэффициент усиления и выходной сигнал усилителя постоянны в диапазоне средних частот, но спадают при высоких и низких частотах. Область частот, заключенная между частотами f1 и f2, называется поло­сой пропускания усилителя. Частоты f1 и f2 соответствуют точкам a1 и a2, и известным как точки по уровню 3 дБ (децибел). Децибел — нелиней­ная (логарифмическая) единица измерения коэффициента усиления (см. приложение 2). Точка a1 называется нижней точкой по уровню 3 дБ, а точка a2 — верхней точкой по уровню 3 дБ. В этих двух точках вы­ходное напряжение усилителя составляет 70% от своего максимального значения. Точки по уровню 3 дБ называют также точками по уровню половинной мощности, поскольку выходная мощность усилителя на этих частотах уменьшается ровно в два раза.