Диагностика пучков заряженных частиц (стр. 15 )

На рис. 7.2 приведена схема измерения импеданса феррита. Кривая с выраженным пиком соответствует ферриту с относительно большой омической проводимостью. Пик соответствует резонансу изображённого на рис. 7.2 (слева) контура.

Добротность катушки индуктивности на феррите

Добротность катушки индуктивности с ферритом, омической проводимостью которого можно пренебречь, определяется величиной шунтирующего сопротивления. В результате на частоте F можно рассчитывать на следующую добротность:

.

Чем меньше , тем больше : . Таким образом, чтобы получить большую добротность, надо действительно взять феррит с малой начальной проницаемостью и намотать больше витков.

Вместе с тем широко распространенным заблуждением является представление, что для высокочастотных трансформаторов также следует применять ферриты с малой начальной проницаемостью. Между тем и в этом случае существенным параметром феррита является только его шунтирующее сопротивление (если можно пренебречь проводимостью феррита) . Оно должно быть много больше импеданса цепи, в которую включен трансформатор. Здесь определяется геометрией кольца, а , как отмечено выше, величина почти одинаковая для ферритов с различной начальной магнитной проницаемостью и разных марок.

Ферритовое кольцо с зазором

Пусть средняя длина магнитной линии поля в кольце равна l и в кольце имеется воздушный зазор высотой , как это изображено на рис. 7.3. Исходные уравнения Максвелла и результаты расчёта зависимости величины поля от высоты зазора приведены здесь же. Зазор уменьшает величину поля B, как это видно из последнего выражения на рисунке.

Введём эффективную магнитную проницаемость .

Подставим сюда и получим

, где , .

Таким образом, при различных все логарифмические частотные характеристики модулей пересекут уровень 0дБ в одной точке . Это означает, что в рамках предложенной выше модели ферриты, по крайней мере одной марки, имеют различные начальные магнитные проницаемости благодаря различной плотности ферромагнитного порошка в связывающем его компаунде. То, что проводимость феррита уменьшается с уменьшением его проницаемости, подтверждает такое представление.

Поглощающее свойство ферритов

В рамках предложенной выше модели можно показать, что феррит поглощает сигналы СВЧ.

На рис. 7.4 изображена короткозамкнутая коаксиальная линия с волновым сопротивлением 30 Ом, в конце которой помещено ферритовое кольцо , , соответствующих габаритов: , (). Волна падает на феррит слева. Для расчёта кольцо разбивается на достаточно большое число тонких колец, каждое из которых характеризуется временем пролёта волны и своей долей шунтирующего сопротивления.

На рис. 7.5 изображены модель и эквивалентная схема входного импеданса, а на рис. 7.6 – входные импедансы этих схем. Расчёт показывает, что на частотах выше 6 ГГц входной импеданс линии с ферритом становится чисто активным и равным по величине собственному импедансу пустой линии, т. е. сигналы с частотой выше некоторой полностью поглощаются ферритом. Характеристики с резонансами относятся к модели и обязаны конечному числу её линий задержки. Заметим, что согласно модели , что соответствует частоте единичной проницаемости . Расчётная же нижняя частота полного поглощения порядка 6 ГГц.

В схемотехнике СВЧ с помощью ферритовых бусинок, надеваемых на проводники, гасят паразитные СВЧ колебания в линиях, образованных этими проводниками и землей – шунтирующее сопротивление включается в линию последовательно. С этой же целью на кабели, соединяющие различные блоки компьютеров, надеваются ферритовые кольца, о наличии которых каждый может убедиться по характерным утолщениям.

8. Длинные линии и трансформаторы

Электронные устройства для достаточно высоких частот (ВЧ и СВЧ) имеют модульную структуру. При этом отдельные модули соединяются не просто проводниками, а согласованными линиями передачи сигналов, как правило, коаксиальными кабелями с волновым сопротивлением (далее – импедансом) 50 Ом. Понятие «высокой частоты» условно. Если линия связи имеет большую длину, то это может быть и не очень высокая, по обыденным понятиям, частота. Линия может быть согласована с обеих сторон, только со стороны приёмника или только со стороны передатчика сигнала.

Рассмотрим согласованную с обеих сторон линию с импедансом , в которую включен отрезок линии с импедансом (рис. 8.1 слева, для определенности ) и временем распространения . Амплитуды прошедшего и отраженного сигналов на входе отрезка линии (в исходной линии распространяется сигнал единичной амплитуды) имеют величину

, .

На рис. 8.1 (справа) изображена соответствующая ситуация на входе отрезка с . Первое выражение очевидно, второе, если угодно, можно получить путём решения телеграфных уравнений. Однако проще его получить из закона сохранения энергии:

.

На другом конце отрезка линии (полагая сигнал в отрезке единичным):

, .

При прошедшая серия имеет вид (рис. 8.2, сверху):

.

Отражённая серия имеет вид (см. рис. 8.2, снизу):

.

Прошедшая и отражённая энергии, получаемые суммированием соответствующих рядов , . Полная энергия . Длительность прошедшей серии (имея в виду экспоненциальный спад огибающей):

(8.1)

Как видно из табл. 8.1, оценка согласно выражению (8.1) достаточно хороша.

Предельный переход при или даёт индуктивность или ёмкость . Здесь импеданс представлен в явном виде.