Диагностика пучков заряженных частиц (стр. 5 )

.

Здесь и – амплитуды сигналов и .

Основным недостатком описанного метода являются высокие требования к идентичности усилителей.

Фазовый метод нормировки

Какая-либо из гармоник исходных периодических импульсных сигналов с электродов датчика преобразуется на промежуточную частоту (рис. 2.7). Таким способом формируются гармонические сигналы A и B (рис. 2.8, слева). Далее осуществляется относительный сдвиг сигналов A и B по фазе на , формируются сигналы суммы и разности этих ортогональных сигналов. Полученные сигналы ограничиваются с помощью усилителей-ограничителей и с помощью фазового дискриминатора (ФД) формируется сигнал фазы между ними:

, .

Если сигнал ФД пропорционален , то . Здесь x – смещение пучка, а – то, что получено путём описанной процедуры. На рис. 2.8 (справа) изображен вид функции .

Принцип работы фазового дискриминатора

Сигналы A и B логически перемножаются (рис. 2.9) и с помощью ФНЧ (фильтр нижних частот) выделяется постоянная составляющая, величина которой линейно зависит от сдвига фаз между сигналами A и B в пределах .

Электростатический датчик в качестве датчика тока пучка

Пусть электростатический датчик имеет один сплошной (интегральный) цилиндрический электрод (см. рис. 2.1). Для дальнейших расчётов существенны следующие параметры ускорителя, пучка и датчика:

·  периметр ускорителя L;

·  пучок сгруппирован (т. е. часть периметра свободна от пучка);

·  полный заряд пучка Q;

·  длина электрода датчика по пучку много меньше длины пучка;

·  полная ёмкость электрода на землю (т. е. на камеру) C.

Наблюдаемое напряжение на электроде датчика (в отсутствие разряда ёмкости через конечное входное сопротивление усилителя) равно

.

Здесь – эффективная длина электрода, – заряд пучка на единицу длины. С другой стороны, ток пучка сквозь датчик равен

.

Здесь – время пролёта пучка вдоль электрода, – скорость движения пучка. Отсюда связь тока пучка сквозь датчик и напряжения на электроде датчика:

.

Здесь – скорость света, – время распространения сигнала по продольной линии датчика, – волновое сопротивление этой линии.

Для релятивистского пучка выражение принимает простейший вид:

.

Заметим, что длина электрода не имеет значения с точки зрения чувствительности датчика по току пучка.

3. Методы детектирования сигналов

Сигналы многих систем диагностики параметров пучков заряженных частиц представляют собой импульсы с постоянной или переменной частотой следования. Таковы, например, сигналы электростатических датчиков положения, тока или заряда пучка. Детектирование сигналов представляет собой процедуру преобразования амплитудных или временных параметров сигналов в сигнал квазипостоянного напряжения (т. е. напряжения, время изменения которого много больше периода детектируемого сигнала). Различные методы детектирования сигналов характеризуются линейностью, уровнем привносимых шумов, помехоустойчивостью и степенью сложности реализации.

Наименее сложным в реализации является пиковое детектирование амплитуды сигнала. Однако пиковый детектор заодно детектирует помехи и шумы, попадающие в полосу усиливаемых частот. Кроме того, характеристика, например, диодного пикового детектора существенно нелинейная. Уровень нелинейности такого детектора определяется величиной (при комнатной температуре), которая не мала по сравнению с типичной амплитудой сигнала на выходе линейного широкополосного усилителя (порядка 1 В).

Диодный детектор синусоидального сигнала

Вольтамперная характеристика полупроводникового диода имеет вид . На рис. 3.1 изображена схема пикового детектора.

Пусть на входе детектора имеется гармонический сигнал. Установившееся постоянное напряжение на ёмкости (запирающее диод напряжение) таково, что средний ток через диод за период колебаний сигнала равен нулю (в отсутствие внешней цепи разряда ёмкости):

.

Отсюда получаем искомое напряжение на выходе детектора (на ёмкости):

.

Итак, при малой амплитуде гармонического сигнала (и не гармонического) диодный детектор имеет квадратичную характеристику. Подчеркнём: именно детектор, а не сам по себе диод, как часто говорят и пишут.

В промышленных вольтметрах для детектирования синусоидальных сигналов применяется детектирование среднего значения модуля сигнала. При этом фактически детектируются заряды полуволн сигнала с помощью диодных детекторов тока полуволн. Нелинейность такого детектора мала благодаря схеме с глубокой отрицательной обратной связью. В отличие от детектирования пика сигнала, здесь производится усреднение шумов.

Усреднение шумов

При усреднении в течение времени Т зависимость коэффициента передачи шумов от частоты выглядит следующим образом (функция передачи типа ):

.

Шум предполагается «белым», т. е. уровень шума не зависит от частоты. Таков тепловой шум резистора и дробовой шум. Эквивалентная полоса шумов определяется следующим образом:

.

Здесь осуществляется интегрирование квадрата коэффициента передачи шумов, так как суммируются мощности шумов на различных частотах.

Пусть реальная схема усреднения представляет собой фильтр нижних частот первого порядка с частотой среза :

.

Тогда эквивалентная полоса шума

.

Эквивалентная полоса шума колебательного контура связана с его полосой аналогичным образом, т. е. шире в его полосы пропускания (определяемой по уровню передачи напряжения ).

Преобразование частот и синхронное детектирование сигналов

Когда предметом измерения является положение пучка, существенно лишь соотношение сигналов с различных электродов датчика. В этом случае достаточно измерить амплитуды тех или иных гармоник периодического импульсного сигнала. Это можно сделать с помощью синхронного детектора на некоторой фиксированной и сравнительно низкой промежуточной частоте.