Диагностика пучков заряженных частиц (стр. 4 )

Этот расчёт, однако, неверен, поскольку в выражении для индукции следует учитывать заряды изображения, так как они (в случае проводящей камеры) – свободные заряды. В разд. 5 получено точное решение задачи о форме тока изображения. Согласно ему при центральном положении пучка, представленного точечным зарядом, продольная форма заряда изображения имеет (в безразмерном виде) следующий вид:

.

Здесь – модифицированная функция Бесселя, , , – волновое число.

Это выражение – обратное преобразование Фурье спектра -функции с весом . Здесь функция передачи работает как фильтр нижних частот исходного сплошного спектра пучка на оси камеры. Согласно рис. 1.10 (справа), искомый размер равен .

2. Электростатические датчики

Классический электростатический датчик положения пучка

Рассмотрим камеру канала транспортировки пучка заряженных частиц, имеющую цилиндрическую форму и, таким образом, однородную по оси Y. Ось X направлена вправо, если смотреть в хвост пучку, а ось Z направлена вверх (т. е. имеем правую тройку координат XYZ). Пусть длина пучка много больше апертуры камеры, так что пучок тоже однороден по оси Y в пределах датчика, продольный размер которого обычно порядка апертуры.

Электроды датчика (ещё говорят – пикап-электроды: pick-up – датчик) представляют собой части участка камеры определенного продольного размера l, отделённые от камеры и друг от друга разрезами (рис. 2.1). В пределах этого участка камеры находится часть пучка, имеющая заряд ( – заряд на единицу длины). Электроды окружает цилиндр технологического назначения (который, кроме прочего, изолирует вакуум), механически и электрически являющийся продолжением камеры в области электродов. Ширина разрезов между электродами достаточно мала, чтобы можно было пренебречь искажениями электрического поля пучка вблизи разрезов, но достаточно велика, чтобы ёмкости между электродами были много меньше емкостей электродов на камеру (иначе говоря, на «землю»), которые должны быть одинаковыми для всех электродов. Последнее требование важно постольку, поскольку непосредственно измеряется не заряд на электроде, а напряжение ().

Если электроды датчика имеют треугольную форму при виде сверху (вдоль оси Z), то разность зарядов, наводимых на электродах длинным однородным по оси Y пучком, электрическое поле которого не имеет компоненты Y, будет прямо пропорциональна смещению пучка по оси X.

На рис. 2.2 изображены два варианта конфигурации электродов датчика. Здесь – заряд пучка в пределах датчика, а – половина апертуры датчика, – смещение пучка по оси Х относительно центра камеры. Второй вариант лучше тем, что можно аппаратным или расчётным путём получить нормированное значение смещения пучка:

.

Изобретателями треугольных электродов являются Гольдин и Кузьмин, доказавшие линейность такого датчика [2].

Ниже линейность датчика с треугольными электродами доказана несколько иначе.

Мультипольные моменты заряда изображения

Коль скоро поле за пределами камеры отсутствует, значения всех мультипольных моментов пучка (всюду имеется в виду часть пучка в пределах электродов датчика) совпадают со значениями всех соответствующих мультипольных моментов распределённого по азимуту камеры заряда изображения (с точностью до знака).

В частности, дипольный момент заряда изображения равен произведению смещения тонкого пучка, породившего изображение, на его заряд (интегрирование производится по азимуту камеры):

.

Заряды на X-электродах датчика

Пусть поперечное сечение электродов датчика имеет произвольную форму (рис. 2.3). Поместим начало координаты X на левой границе электродов. Апертура электродов равна 2а. Форма электродов треугольная при виде сверху.

Вычислим заряды на правом (+) и левом (–) электродах, их разность, сумму и т. д. (см. соответствующие расчёты на рис. 2.3, справа) и докажем, таким образом, линейность датчика.

Некоторые конструкции электростатических датчиков

положения пучка

Можно иметь отдельные датчики для измерения смещения пучка по X и Z, но это дорого. Если же X и Z электроды располагаются рядом (в пределах одного датчика), то имеет место несовпадение геометрического и электрического центров электродов для измерения смещения пучка по X и Z из-за неодинаковости межэлектродных емкостей. Впрочем, калибровка датчиков на предмет коррекции несовпадения геометрических и электрических центров производится в любом случае, так как всегда существует проблема точности изготовления электродов.

Симметричная витая конструкция

На рис. 2.4 изображена развёртка и сборка электродов датчика, который имеет прямоугольное сечение. Межэлектродные ёмкости здесь, в принципе, одинаковы, однако сделать такую конструкцию достаточно симметричной непросто из-за сложных выкроек и неизбежных дефектов последующей формовки.

Технологичная конструкция

На рис. 2.5 изображена развёртка и сборка электродов датчика, который тоже имеет прямоугольное сечение. Следует обратить внимание, что выкройки и формы всех четырёх электродов одинаковы, что позволяет рассчитывать на хорошую одинаковость межэлектродных емкостей.

Эти электроды, легко видеть, сами по себе имеют не такую форму, которая требуется. В данном случае сигнал с каждого электрода снимается независимо, а необходимая треугольная конфигурация электродов по X и Z (при виде сверху или сбоку) реализуется электроникой: те или другие пары электродов объединяются в один треугольный. Можно показать, что отношение сигнал/шум у такого датчика лучше (при той же длине по пучку), чем у описанного выше датчика с витыми электродами.

Методы формирования нормированного сигнала положения пучка

Импульсные сигналы и с электродов датчика сначала преобразуются в сигналы вида (сумма) и (разность). Делается это для того, чтобы при последующем усилении, преобразовании и передаче этих сигналов по радиочастотным кабелям отличие коэффициентов передачи соответствующих трактов и не приводило к электрическому смещению нуля датчика. Неодинаковость частотных характеристик трактов и в этом случае, разумеется, приводит к соответствующим вариациям масштаба при определении смещения пучка, однако это более приемлемо, нежели вариации нуля.

Пусть, для простоты, , . Если сигналы суммы и разности сформированы заблаговременно, имеем

.

Если же сигналы суммы и разности не формируются с самого начала, в результате нормировки имеем

.

Здесь наблюдается смещение нуля как раз на величину и некоторая нелинейность.

Классическая схема нормировки на базе усилителей с АРУ

На рис. 2.6 изображена схема нормировки на базе двух идентичных усилителей с автоматической регулировкой усиления (АРУ). Благодаря петле обратной связи в канале усиления сигнала суммы, на его выходе поддерживается постоянное выпрямленное напряжение . На выходе канала усиления сигнала разности имеем