Диагностика пучков заряженных частиц (стр. 6 )

С помощью вспомогательного генератора (гетеродина) переносят сигнал первой или второй гармоники исходного периодического импульсного сигнала на промежуточную частоту. В скобках заметим, что к измерению амплитуды второй гармоники исходного сигнала обычно прибегают в условиях большого уровня помех с частотой первой гармоники (например, от ускоряющего пучок ВЧ напряжения).

Если опорный сигнал смесителя гармонический, то преобразованный сигнал гармоники пучка близкой к частоте гетеродина выглядит следующим образом:

.

Таким же образом преобразуется амплитуда шума. Но коль скоро гармоник преобразующихся на промежуточную частоту две – сверху и снизу от гармоники гетеродина, то относительная мощность шума на выходе смесителя удвоится. Иначе – удвоится эквивалентная полоса шума. Этот фактор назовём фактором двух боковых полос .

Реально, как правило, опорный сигнал смесителя (т. е. сигнал гетеродина) имеет вид меандра. Относительные уровни гармоник меандра имеют следующую величину:

.

В результате дополнительный фактор меандра эквивалентной полосы шума составит

.

Здесь множитель не учитывается, так как он общий для сигнала и шума. С точки зрения увеличения шума фактор этот невелик. Более существенным является то, что на промежуточную частоту переносятся также помехи, спектры которых расположены около нечётных гармоник опорного сигнала имеющего вид меандра.

Синхронное детектирование представляет собой перемножение сигнала и опорного гармонического напряжения, частоты которых равны. Однако, коль скоро они в общем случае сдвинуты по фазе друг относительно друга, применяют два устройства перемножения, опорные сигналы которых сдвинуты по фазе на (это так называемый квадратурный синхронный детектор). Искомая амплитуда гармоники сигнала пучка формируется либо расчётным путём (), либо с помощью специальных схем. При этом квадратурный фактор эквивалентной полосы шума .

Спектральный анализ

Наиболее перспективным методом измерения амплитуд гармоник сигнала является метод спектрального анализа на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ). Традиционно этот метод реализуется с помощью АЦП типа цифровой осциллограф – АЦП, который осуществляет с высокой частотой (1, 20, 50, и даже 200 МГц) ряд последовательных измерений входного сигнала. БПФ осуществляется ЭВМ, либо специализированным цифровым сигнальным процессором (DSP). Такой метод реализован, в частности, в некоторых осциллографах Tektronix (частота выборок 500 МГц).

На рис. 3.2 (слева) – осциллограмма наводок и их спектр, справа – осциллограмма сигнала и его спектр, снятые с резонаторного датчика тока однопролётного пучка в канале Б-4 – ВЭПП-3 (ИЯФ) [4].

Видно, что если отношение амплитуд сигнал/наводка около , то отношение спектральных плотностей мощности сигнал/наводка в области спектра сигнала около . Таким образом, в данном случае эффект детектирования с помощью спектрального анализа (по сравнению с пиковым или другим подобного рода детектированием) порядка . Даже если спектр наводки наедет на спектр сигнала, положительный эффект спектрального анализа сохраняется до тех пор, пока спектр наводки полностью не совпадёт со спектром сигнала.

Измерение заряда сгруппированного пучка

Описываемый ниже метод измерения заряда пучка основан на том, что при наличии ускоряющего напряжения фазовый размер сепаратрисы (т. е. размер области устойчивого фазового движения пучка) меньше и, следовательно, часть азимута орбиты заведомо свободна от пучка [3]. В качестве датчика применяется уже упоминавшийся электростатический интегральный электрод, являющийся датчиком азимутальной плотности заряда пучка.

На рис. 3.3 изображёна эквивалентная схема датчика и типичная эпюра напряжения, наводимого пучком на электроде, шунтированным резистором R. Спустя время после инжекции пучка в ускоритель пропадает постоянная составляющая сигнала пучка – сигнал «провисает». Здесь l – эффективная длина электрода; p – периметр ускорителя; q(t) – часть заряда пучка, локализованного в пределах эффективной длины электрода; C – полная ёмкость электрода на землю (включает входную ёмкость усилителя и др.); R – входное сопротивление усилителя; Q – заряд пучка;  – постоянная составляющая исходного не провисшего сигнала u(t).

Предметом измерения является постоянная составляющая исходного сигнала u(t) очевидно равная величине провисания выходного сигнала электрода , которая связана с зарядом пучка следующим образом:

.

Для детектирования периодического сигнала наиболее помехоустойчивым и малошумящим является метод синхронного детектирования (рис. 3.4). Пусть исходный (не провисший) сигнал отличен от нуля только в пределах . Умножим провисший периодический сигнал на сигнал такой, что в пределах он равен 1, а в пределах он равен , так чтобы его среднее за период значение было равно нулю. Получим сигнал . Его среднее значение как раз равно искомому провисанию:

.

Поясним этот результат. Если среднее значение опорного сигнала равно нулю, то при подаче на вход детектора любого постоянного сигнала получим нуль на его выходе. Для такого детектора, следовательно, безразлично, провис сигнал или нет.

Преобразование сигнала и шума

Усреднённое напряжение на выходе детектора равно напряжению провисания сигнала на его входе (т. е. имеем преобразование один к одному):

.

Чтобы посчитать преобразование шума, разложим опорный сигнал на гармонические сигналы. Преобразование амплитуды гармонического входного сигнала детектора, частота и фаза которого совпадают с частотой и фазой опорного сигнала, происходит согласно следующему выражению:

,

т. е. спектральная плотность мощности шума на выходе детектора уменьшается в 4 раза по сравнению с соответствующей мощностью на входе детектора. Соответствующий фактор преобразования мощности шума – назовём его фактором гармонического преобразования, .

Если опорный сигнал такой, как на рис. 3.4, то фактор преобразования мощности шума имеет величину

.

Здесь – скважность опорного сигнала . Результирующий фактор преобразования мощности шума для описанного синхронного детектора равен .

Режим детектирования на 2-й гармонике ВЧ

При наличии значительных наводок с частотой ускоряющего напряжения может быть реализован режим детектирования на 2-й гармонике частоты ускоряющего напряжения, как это изображено на рис. 3.5. При этом происходит подавление наводимого непосредственно на пикап-электрод сигнала от ускоряющего резонатора с частотой ускоряющего напряжения.