Основы квантовой электроники (стр. 13 )

Электрооптический лазерный затвор-модулятор представляет собой кристалл или ячейку с жидкостью и одним или двумя поляризаторами. В основе модуляции добротности резонатора с помощью такого затвора-модулятора лежит электрооптический квадратичный эффект Керра в жидкостях или линейный эффект Поккельса в кристалле. Когда на электроды ячейки не подано управляющее напряжение, свет проходит через затвор (затвор открыт). При подаче на электроды управляющего напряжения происходит поворот на 90° плоскости поляризации света, проходящего через элемент, в результате свет не проходит (затвор закрыт). Время переключения затвора из открытого состояния в закрытое составляет порядка 10‑8 с.

Рис. 3.2. Схема лазера с акусто-оптическим модулятором добротности резонатора. 1– активный элемент, 2 – зеркала открытого оптического резонатора, 3 – акустооптический модулятор (дефлектор), 4 – пьзоэлектрический преобразователь, 5 – поглотитель, 6 – дифрагированный луч, 7–генератор УЗ колебаний, Λ – длина акустической волны в кристалле, Θ – угол Брэгга.

В основе работы акустооптического лазерного затвора-дефлектора лежит дифракция лазерного луча на акустической ультразвуковой (УЗ) волне, распространяющейся в оптически прозрачном материале – звукопроводе (явление “фотоупругости”). УЗ волна возбуждается пьезоэлектрическим преобразователем (рис.3.2) при подаче на него высокочастотного (~108 Гц) электрического сигнала. Проходя через УЗ волну под углом Брэгга (условие Брэгга–Вульфа), лазерный луч отклоняется от оси резонатора (низкая добротность резонатора). При выключении высокочастотного сигнала УЗ волна покидает кристалл и лазерный луч распространяется вдоль оси резонатора без отклонения (высокая добротность резонатора). Быстродействие такого затвора определяется временем пересечения УЗ волной лазерного луча (~10‑7…10‑6 с).

Пассивный лазерный затвор-модулятор (самопросветляющийся фильтр с насыщенным поглощением) представляет собой кювету с жидкостью или твёрдую пластину, имеющие высокое относительное поглощение на длине волны лазерного излучения при небольших уровнях плотности энергии ρ в резонаторе, и относительно низкое–при большой плотности. Поглощение излучения снижается с ростом ρ вследствие насыщения абсолютного значения поглощаемой мощности (теория этого эффекта изложена в разделе 1.9). При развитии лазерного излучения происходит быстрое “просветление” такого поглотителя и, как следствие,–увеличение добротности резонатора и рост мощности.

3.3. Режим синхронизации мод для генерации сверхкоротких импульсов

Ещё более короткие лазерные импульсы (длительностью до нескольких десятков пикосекунд) могут быть получены в режиме модуляции добротности при синхронизации мод активного ООР.

3.3.1. Теория метода. Рассмотрим активный резонатор с неоднородно уширенной линией усиления квантового перехода, в котором отсутствуют поперечные моды высших порядков, и генерируется только низшая поперечная мода ТЕМ00, состоящая из набора продольных мод ТЕМ00q (q–целые числа). Количество таких мод определяется шириной линии усиления ΔνЛ и равно М≈ΔνЛ/ΔνММ. При этом, если пренебречь эффектом “затягивания мод”, то, как следует из Раздела 2, все продольные моды эквидистантны, т. е. имеют одинаковый межмодовый интервал (2.3) . Будем считать, что для всех мод выполняется условие самовозбуждения, и рассмотрим, что будет происходить при их интерференции. Для суммарной амплитуды световой волны можно записать

, (3.6)

где, k–номер моды, , φk–фаза k–й моды.

При произвольных фазах отдельных мод (различных «генераторов») результирующее поле будет изменяться произвольным нерегулярным образом. Однако, если осуществить взаимное согласование (взаимную «привязку») фаз этих мод (генераторов), то можно ожидать получения
регулярных интерференционных колебаний. Для удобства расчета положим М–нечётным числом, центральной моде присвоим номер k=0, её частота будет ν(k=0)=ν0, а фаза φ(k=0)=0. Номера мод с νk<ν0 будут отрицательными, а с νk>ν0 – положительными. Положим, что амплитуды всех мод одинаковы, т. е. (Ek)0=E0=const, а их фазы связаны соотношением φk=kφ.

Тогда получающееся вследствие интерференции результирующее поле волны будет иметь вид

. (3.7)

Обозначая через А(t) медленно меняющиеся сомножители в (3.7), как амплитуду получившейся волны:

, (3.8)

и производя суммирование получившейся геометрической прогрессии, получим:

. (3.9)

Преобразуем дробь в (3.9), используя формулы Эйлера

и ,

В результате чего получим:

. (3.10)

То есть А(t)

. (3.11)

Отсюда следует, что моменты времени, когда А(t) достигает максимальных значений , соответствуют обращению в нуль знамена, и их можно найти из условия:

(3.12),

что имеет место, когда , (p–целое) Откуда для искомых моментов времени, с точностью до значения фазы φ, получим

(3.13)

Аналогично найдем «нули» функции А(t), соответствующие обращению в нуль числи, из условия:

, (3.14)

что имеет место, когда М, (m–целое). Откуда для искомых моментов времени, с точностью до значения фазы φ, получим

. (3.15)

В качестве примера, на рис. 3.3 показана временная зависимость интенсивности результирующего колебания (~A2(t)) для интерференции пяти продольных мод (М=5), откуда видно, что длительность импульсов составляет

, (3.16)

и ограничена величиной, обратной ширине линии: τимп≈ΔνЛ–1=(М∙ΔνММ)–1, а период следования этих импульсов Тслед:

, (3.17)

совпадает со временем полного “обхода” резонатора излучением. Интенсивность (поток мощности) оказывается пропорциональной М2Е02, т. е. возрастает квадратично с ростом числа продольных мод и ширины линии ΔνЛ. Для хорошо известных лазеров приведём ширину линий усиления и для ΔνММ=150МГц (Ln=1м) – примерное число продольных мод М:

Активная среда лазера	He–Ne (газовый)	Al2O3:Cr3+ твёрдотельный	стекло:Nd3+ твёрдотельный	Краситель (жидкостный)	Al2O3:Ti3+ твёрдотельный
Ширина линии ΔνЛ, Гц	109…2∙109	1011	1012…1013	1013…1014	~1014
Число мод М	~10	103	~104	~105	~106

3.3.2. Реализация метода синхронизации мод. Для генерации сверхкоротких импульсов необходимо:

а) чтобы среда обладала линией усиления (люминесценции) достаточной ширины (с нужным числом мод М);

б) принять меры к предотвращению частотной “самоселекции” продольных мод, для чего в резонаторе должны быть исключены оптические элементы с плоскопараллельными поверхностями, образующими сложный связанный резонатор (см., раздел 2.7);

в) осуществить синхронизацию (взаимную привязку фаз) продольных мод.

Рис. 3.3. Временной ход интенсивности световой волны в случае синхронизации пяти продольных мод

Известны активная синхронизация, с использованием электро - или акусто-оптического модуляторов, а также пассивная, с использованием самопросветляющегося фильтра. При активной синхронизации осуществляется модуляция добротности резонатора гармоническим (или импульсным) сигналом, частота которого f равна частоте межмодовых биений f=Δνмм. При этом модуляция центральной моды ν0 приводит к образованию в спектре двух “боковых” колебаний с частотами (ν0–f) и (ν0+f), совпадающих с модами ТЕМ00q–1 и ТЕМ00q+1, и таким образом осуществляется их «привязка» к центральной моде ТЕМ00q. Моды ТЕМ00q–1 и ТЕМ00q+1 также оказываются промодулированными частотой f=ΔνММ, чем осуществляется привязка и этих мод ТЕМ00q–2 и ТЕМ00q+2 – к моде ТЕМ00q и т. д.